Θ ΜΑ

Δτο αέλ μΝέ δαμΝηΪααμ, m = 0,2 kg, εδθοτθ αδΝ νγτγλαηηα εαδΝοηαζΪ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ πέπ οΝ

αθ έγ μΝεα νγτθ δμ εαδΝη Ν αξτ β μ ηΫ λωθ υ1 = 6 m s-1, υ2 = 2 m s-1 αθ έ οδξα,Νώ ΝθαΝ

πζβ δΪαονθΝ βΝ ηδαΝ βθΝ Ϊζζβ. ΤβΝ ξλοθδεάΝ δγηά t = 0 οδΝ αέλ μΝ απΫξονθΝ η αιτΝ ονμΝ 4 m. ΗΝ

ελοτ βΝ ονμΝ έθαδΝπζα δεάΝεαδΝβΝξλοθδεάΝ βμΝ δΪλε δαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

1) Σξ δΪ Ν δμΝ αέλ μΝ βΝξλοθδεάΝ δγηά t = 0 εαδΝνποζογέ Ν αΝηΫ λαΝ ωθΝοληώθ ονμ.

Μονά ς 6

2) ΠοδαΝξλοθδεάΝ δγηάΝγαΝγέθ δΝβΝελοτ β ;

Μονά ς 6

3) ΠοδοΝ οΝηΫ λοΝ βμ αξτ β αμ ονΝ ν ωηα ώηα ομ αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ β ;

Μονά ς 6

4) Σξ δΪ Ν ( Ν εοδθόΝ δΪγλαηηα) δμΝ γλα δεΫμΝ παλα Ϊ δμΝ γδαΝ δμΝ δηΫμΝ ωθ αξν ά ωθΝ ωθΝ

τοΝ αδλώθΝεαδΝ ονΝ ν ωηα Ϊηα ομΝ Ν νθΪλ β βΝη οΝξλόθο, γδαΝ οΝξλοθδεόΝ δΪ βηαΝαπόΝί

ηΫξλδΝ1 s. ΝαΝγ ωλά ωμ γ δεάΝ βθΝαλξδεάΝ ολΪΝεέθβ βμΝ βμΝ αέλαμΝη Ν αξτ β αΝν1.

Μονά ς 7

Θ ΜΑ

Πο ό β αΝα λέονΝν λογόθονΝίλέ ε αδΝ βθΝέ δαΝγ ληοελα έαΝη Νπο ό β αΝα λέονΝοινγόθον (εαδΝ

αΝ τοΝαΫλδαΝγ ωλοτθ αδΝδ αθδεΪ).

1) ΠοδομΝ έθαδΝοΝζόγομΝ ωθΝηΫ ωθΝη α ολδεώθΝεδθβ δεώθΝ θ λγ δώθΝ ωθΝηολέωθΝ ωθΝ τοΝα λέωθλ

Μονά ς 6

2) ΠοδομΝ έθαδΝοΝζόγομΝ ωθΝ θ λγώθΝ αξν ά ωθΝ ωθΝηολέωθΝ ωθΝ τοΝα λέωθΝ 2

2

u

u

;

Μονά ς 7

Σ βΝ νθΫξ δαΝξωλέμΝθαΝη αίζβγ έΝβΝπο ό β αΝ ονΝν λογόθον, νηπδΫα αδΝοΝόγεομΝ ονΝα λέονΝ οΝ

ηδ όΝ( Ν ξΫ βΝη Ν οθΝαλξδεό όγεο). ΠοδομΝ έθαδΝοΝζόγομ ωθΝ θ λγώθΝ αξν ά ωθΝ ωθΝηολέωθΝ ονΝ

ν λογόθον,ΝπλδθΝεαδΝη ΪΝ βΝη αίοζάΝ ονΝόγεονΝ ονΝό αθΝαν ά βΝη αίοζάΝ νθ ζ έ αδκ

3) νπόΝ αγ λάΝγ ληοελα έαλ

Μονά ς 6

4) νπόΝ αγ λάΝπέ βλ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝ οδΝ γλαηηοηολδαεΫμΝ ηΪα μΝ ονΝ ν λογόθον, Μ Ηβ νΝ β·1ί-3 kgήmοℓ, εαδΝ ονΝ οινγόθονΝ

Μ Ο2 νΝγβ·1ί-3 kgήmοℓέ

Θ ΜΑ

ΔτοΝ ώηα αΝ η Ν ηΪα μΝ m1 = 0,4 kgΝ εαδΝ m2 = 0,6 kgΝ εδθοτθ αδΝ πΪθωΝ Ν ολδαόθ δοΝ πέπ οΝ η Ν

νθ ζ άΝ λδίάμΝ οζέ γβ βμΝ μ = ί,βέΝ ΤαΝ ώηα αΝ εδθοτθ αδΝ Ν αθ έγ μΝ εα νγτθ δμΝ εαδΝ

νγελοτοθ αδΝ πζα δεΪ, Ϋξοθ αμΝ αελδίώμ πλδθ βΝ δγηάΝ βμΝ τγελον βμΝ αξτ β μ ηΫ λωθ

υ1 = 20 mήsΝεαδ υ2 = 5 mήsΝαθ έ οδξαέΝ

1) ΝαΝνποζογέ ΝεαδΝθαΝ ξ δΪ Ν δμΝοληΫμΝ ωθΝ τοΝ ωηΪ ωθΝαελδίώμΝπλδθΝ βθΝελοτ βέΝ

Μονά ς 6

2) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝ νποζογέ Ν οΝ ξλοθδεόΝ δΪ βηαΝ γδαΝ οΝ οποέοΝ οΝ ν ωηΪ ωηα γαΝ εδθβγ έΝ η ΪΝ βθΝ

ελοτ β.

Μονά ς 6

4) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝατιβ βΝ βμΝγ ληδεάμΝ θΫλγ δαμ η ΪΝ βθΝελοτ βΝ ωθΝ ωηΪ ωθΝζόγω βμ

λδίάμΝ ο λαξτΝ Ϊπ οέ

Μονά ς 7

Δέθ αδ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμ g = 10 m/s2

Θ ΜΑ

Πο ό β αΝδ αθδεοτ αΫλδον έ βΝη 2/R mol, ίλέ ε αδ αλξδεΪΝ Νεα Ϊ α βΝδ ολλοπέαμΝ βθΝοποέαΝ

Ϋξ δ πέ βΝ β∙105 N/m2 εαδΝ γ ληοελα έαΝ 1ίίΝΚέΝ Το αΫλδο ν έ α αδΝ δμΝ παλαεΪ ωΝ αθ δ λ π ΫμΝ

η αίοζΫμκΝ Θ ληαέθ αδΝ δ οίαλώμΝ ηΫξλδΝ οΝ όγεομΝ ονΝ θαΝ γέθ δ 5∙10-3 m3έΝ ΑεοζοτγωμΝ οτξ αδΝ

δ όξωλαΝ ηΫξλδΝ θαΝ αποε ά δ γ ληοελα έαΝ έ δαΝ η Ν βθΝ αλξδεάέΝ ΤΫζομΝ οΝ αΫλδοΝ νηπδΫα αδΝ

δ όγ ληαΝηΫξλδΝθαΝίλ γ έΝ βθΝαλξδεάΝ ονΝεα Ϊ α βέΝ

1) ΝαΝεα α ε νΪ Ν οΝ δαγλΪηηα α p –V ΝίαγηοζογβηΫθονμΝΪιοθ μέ

Μονά ς 6

2) ΝαΝεα α ε νΪ Ν αΝ δαγλΪηηα αΝp – Τ εαδΝV - T ΝίαγηοζογβηΫθονμΝΪιοθ μέ

Μονά ς 8

3) Υποζογέ Ν βΝγ ληό β αΝπονΝαποίΪζζ δΝ οΝαΫλδο νθοζδεΪ εα ΪΝ βθΝενεζδεάΝη αίοζάέ

Μονά ς 5

4) Υποζογέ Ν βΝη αίοζάΝ βμ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμ ονΝα λέονΝ ΝεΪγ Νη αίοζάΝι ξωλδ Ϊέ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝό δΝ αΝδ αθδεΪΝηοθοα οηδεΪΝαΫλδαΝCv = εαδΝό δΝln 5 1.6

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝ πο ό β α δ αθδεοτΝ α λέον ν έ α αδ αθ δ λ π άΝ ενεζδεάΝ η αίοζά,Ν βΝ οποέαΝ

απο ζ έ αδΝαπόΝ δμΝπαλαεΪ ωΝαθ δ λ π ΫμΝη αίοζΫμκΝΑλξδεΪ δ όξωλβΝη αίοζάΝεα ΪΝ βθΝοποέαΝ

πλο Ϋλ αδ οΝ αΫλδοΝ γ ληό β αΝ βίίΝ J,Ν βΝ νθΫξ δαΝ δ όγ ληβΝ η αίοζάΝ εα ΪΝ βθΝ οποέαΝ οΝ

αΫλδοΝ παλΪγ δ ΫλγοΝ 15ίΝ JΝ εαδΝ ζδεΪΝ πδ λΫ δΝ βθΝ αλξδεάΝ εα Ϊ α βΝ ηΫ ωΝ ηδαμΝ δ οίαλοτμΝ

η αίοζάμΝαπο έ οθ αμ οΝπ λδίΪζζοθΝγ ληό β αΝβε0 J.

1) ΝαΝεα α ε νΪ Νποδο δεΪ δαγλΪηηα α ( βζα άΝξωλέμΝαλδγηοτμ)Ν p –V εαδΝV - T

Μονά ς 7

2) Υποζογέ οΝ νθοζδεόΝηβξαθδεόΝΫλγοΝπονΝαπο έ δΝ οΝαΫλδο Ναν άΝ βθΝενεζδεάΝη αίοζάέ

Μονά ς 6

3) Υποζογέ Ν οΝ νθοζδεόΝπο όΝγ ληό β αμΝπονΝαποίΪζ δΝ οΝαΫλδο οΝπ λδίΪζζοθΝ Ναν άΝ βθΝ

ενεζδεάΝη αίοζάέ

Μονά ς 6

4) Υποζογέ Ν οΝ νθ ζ ά από ο βμΝ ηδαμΝ γ ληδεάμΝ ηβξαθάμΝ βΝ οποέαΝ γαΝ ζ δ ονλγοτ Ν η Ν

ίΪ βΝ οθΝπαλαπΪθωΝαθ δ λ π όΝετεζοέ

Μονά ς 6

Θ ΜΑ

ΜπαζΪεδΝ ονΝ Ϋθδμ, ηΪααμΝm, α άθ αδΝθαΝπΫ δΝαπόΝτοομΝh1 απόΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ ονΝ Ϊ ονμέΝΑ οτΝ

ξ νπά δΝ οΝ Ϋ α ομΝ αθαπβ ΪΝ εαδΝ Ϊθ δΝ Ν τοομΝ h2 απόΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ ονΝ Ϊ ονμέΝ ΝαΝ

νποζογέ Νκ

1) οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝπονΝΫξ δΝ οΝηπαζΪεδΝαελδίώμΝπλδθΝπλο ελοτ δΝ οΝΫ α ομ,Ν

Μονά ς 5

2) βΝη αίοζάΝ βμΝοληάμΝ ονΝ (ηΫ λοΝεαδΝεα τγνθ β)Νεα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝπλό ελον βμΝ ονΝ

οΝΫ α ομέ

Μονά ς 7

3) ΑθΝβΝηΫ βΝ νθδ αηΫθβΝ τθαηβΝπονΝα ε έ αδΝ οΝηπαζΪεδΝεα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝπλό ελον βμΝ

Ϋξ δΝηΫ λοΝ6ΝΝθαΝνποζογδ έΝβΝξλοθδεάΝ δΪλε δαΝ βμΝπλό ελον βμέ

Μονά ς 6

Σ βΝ νθΫξ δαΝ οΝηπαζΪεδΝαθαπβ ΪΝ οΝΫ α ομΝγδαΝ τ λβΝ ολΪέΝ

4 ΕΪθΝγθωλέα Νό δΝεα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ τ λβμΝαν άμΝπλό ελον βμΝξΪθ αδΝ οΝπ λδίΪζζοθΝ

οΝεί%Ν βμΝ θΫλγ δαμΝπονΝ έξ Ν οΝηπαζΪεδΝπλδθΝ βθΝπλό ελον β,ΝθαΝνποζογέ Ν ο θΫοΝηΫγδ ο

τοομΝαπόΝ οΝΫ α ομ,h3, οΝοποέοΝγαΝαθΫί δ.

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμ g = 10 m/s2, m =100 g, h1= 80 cm,

h2= 20 cmέΝΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝπο ό β αΝηοθα οηδεοτΝδ αθδεοτΝα λέονΝπονΝίλέ ε αδΝ βθΝεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝΑ (p0, V0, T0),Ννπόε δ αδΝ βθΝπαλαεΪ ωΝαθ δ λ π άΝενεζδεάΝη αίοζά:

ΑΒ-δ οίαλάμΝ ε όθω βΝηΫξλδΝθαΝ δπζα δΪ δΝ οθΝόγεοΝ ον,

ΒΓ-δ όγ ληβΝγΫληαθ β ηΫξλδ θαΝ δπζα δΪ δΝ οθΝόγεοΝπονΝΫξ δΝ βθΝεα Ϊ α βΝΒ,

ΓΔ-δ όξωλβΝ οτιβΝ ηΫξλδΝ οΝ αΫλδοΝ θαΝ αποε ά δΝ βΝ γ ληοελα έαΝ πονΝ έξ Ν βθ εα Ϊ α βΝ

γ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΑ,

ΔΑ-δ όγ ληβΝ νηπέ βΝώ ΝθαΝ παθΫζγ δΝ βθΝεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΑ.

1) ΝαΝγέθ δΝβΝγλα δεάΝπαλΪ α βΝ ωθΝη αίοζώθΝ ΝΪιοθ μΝp-V,ΝόπονΝγαΝ αέθοθ αδΝοδΝ δηΫμΝ βμΝ

πέ βμ,Ν ονΝόγεονΝεαδΝ βμΝγ ληοελα έαμΝ ονΝα λέονΝ δμΝεα α Ϊ δμΝΑ,ΝΒ,ΝΓΝεαδΝΔ,Ν νθαλ ά δΝ

ωθΝp0, V0, T0. (ΟδΝ δηΫμΝ βμΝγ ληοελα έαμΝγαΝ βη δωγοτθΝπΪθωΝ δμΝδ όγ λη μΝεαηπτζ μέ)

Μονά ς 6

2) ΝαΝνποζογέ Ν δμΝη αίοζΫμΝ βμ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝα λέονΝΔUΑΒ, ΔUΓΔ εαδ ΔUΔΑ πονΝ

αθ δ οδξοτθΝ δμΝη αίοζΫμΝΑΒ,ΝΓΔΝεαδΝΔΑ.

Μονά ς 5

3) ΝαΝνποζογέ Ν βΝγ ληό β αΝεαδΝ οΝΫλγοΝπονΝαθ αζζΪ δΝ οΝαΫλδοΝη Ν οΝπ λδίΪζζοθ ονΝ Ν

ΫθαθΝετεζοέ

Μονά ς 7

4) ΝαΝ νποζογέ Ν βθΝ από ο βΝ ηβξαθάμΝ Carnot πονΝ ζ δ ονλγ έΝ η αιτΝ ωθΝ δ όγ ληωθΝ ονΝ

παλαπΪθωΝ ετεζονΝ εαγώμΝ εαδΝ βθΝ από ο βΝ γ ληδεάμΝ ηβξαθάμΝ πονΝ ζ δ ονλγ έΝ τη ωθαΝ η Ν βθΝ

παλαπΪθωΝαθ δ λ π άΝενεζδεάΝη αίοζάέ

Μονά ς 7

Δέθοθ αδΝβΝγλαηηοηολδαεάΝ δ δεάΝγ ληό β αΝ ονΝα λέονΝνπόΝ αγ λόΝόγεοΝCv = 3R/2 εαδΝln2=0,7.

m2

m1

υ1

m2

Θ ΜΑ

ΔτοΝ αδλέ δαΝΣ1 εαδΝΣ2 η ΝηΪα μΝm1 = 4 kg εαδΝm2 = 6 kg

αθ έ οδξαΝηπολοτθΝθαΝεδθοτθ αδΝ οΝ ω λδεόΝενεζδεοτΝ

αε νζέονΝ αε έθαμΝ R = 2 m πονΝ έθαδ αεζόθβ αΝ

λ ωηΫθομΝ Ν ζ έοΝ ολδαόθ δοΝ λαπΫαδΝ (εΪ οοβΝ ον

οποέονΝ δεοθέα αδΝ οΝ ξάηα)έΝ ΟδΝ λδίΫμΝ η αιτΝ ωθΝ

αδλδ έωθΝ εαδΝ ονΝ ενεζδεοτΝ αε νζέονΝ γ ωλοτθ αδΝ

αη ζβ Ϋ μ,Ν όπωμΝ εαδΝ οδΝ δα Ϊ δμΝ ονμέΝ ΑλξδεΪ οΝ

αδλέ δοΝ Σ2 έθαδΝ αεέθβ ο,Ν θώΝ οΝ Σ1 ε ζ έΝ οηαζάΝ

ενεζδεάΝ εέθβ βΝ η Ν ολΪΝ αθ έγ βΝ ε έθβμΝ ωθΝ δε ώθΝ

ονΝ λοζογδοτΝ η Ν αξτ β α, ηΫ λονΝ υ1 = 5 m/s. ΑθΝ αΝ

αδλέ δαΝ Σ1 εαδΝ Σ2 νγελον οτθΝ πζα δεΪ,Ν θαΝ

νποζογέ Νκ

1) ΤοΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝη ΪΝ βθΝελοτ βΝεαγώμΝ εαδΝ βθΝπ λέο οΝ βμΝ

εέθβ βμΝ ονέ

Μονά ς 6

2) ΤβθΝαπώζ δαΝ βμΝηβξαθδεάμΝ θΫλγ δαμΝεα ΪΝ βθΝ δΪλε δαΝ βμΝπζα δεάμΝελοτ βμέ

Μονά ς 5

3) Σ ΝεΪποδαΝΪζζβΝπ λέπ ω β,ΝαζζΪαοθ αμΝ οΝνζδεόΝ ωθΝ αδλδ έωθ,ΝαζζΪΝ δα βλώθ αμΝ δμΝηΪα μΝ

ονμ,Ν αΝ αδλέ δαΝ νγελοτοθ αδΝ ξωλέμΝ θαΝ βηδονλγβγ έΝ ν ωηΪ ωηαέΝ ΑθΝ βΝ αξτ β αΝ βμΝ

αέλαμΝm2 αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βΝ έθαδΝδΝm/s,Ν θαΝνποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝ βμΝ αέλαμΝm1

αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέΝΝαΝ ζΫγι ΝαθΝ βθΝελοτ βΝαν άΝ δα βλ έ αδΝβΝηβξαθδεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝ

ν άηα ομΝ ωθΝ τοΝ αδλώθέ

Μονά ς 8

4) ΠοδοΝ έθαδΝ οΝηάεομΝ ονΝ όιονΝπονΝ δαθτ δΝ οΝεΪγ ΝΫθαΝαπόΝ αΝ τοΝ ώηα α ηΫξλδΝ βθΝ πόη θβΝ

τγελον άΝ ονμλ

Μονά ς 6

Θ ΜΑ

Σ Νολδαόθ δοΝ πέπ οΝίλέ ε αδΝαεέθβ ο ΫθαΝηάζοΝηΪααμΝΜ = 200 gέΝΈθαΝηδελόΝίΫζομ ηΪααμΝ

m = 40 gΝεδθ έ αδΝολδαόθ δαΝη Ν αξτ β α ηΫ λον, υ1= 10 m/s, ξ νπΪ οΝηάζο η απο Ϋζ ηαΝθαΝ οΝ

δαπ λΪ δέΝΑθΝγθωλέα Νό δΝβΝξλοθδεάΝ δΪλε δαΝ βμΝ δΪ λβ βμ έθαδ Δt = 0,1 sΝεαδΝό δΝ οΝίΫζομΝ

ιΫλξ αδΝαπόΝηάζοΝη Ν αξτ β α,ΝηΫ λον υ2 = 2 m/s,ΝθαΝνποζογέ Νκ

1) οΝηΫ λοΝ βμΝοληάμΝ ονΝηάζονΝαελδίώμΝη ΪΝ βθΝΫιο οΝ ονΝίΫζονμΝαπόΝαν ό,

Μονά ς 5

2) β η αίοζάΝ βμΝοληάμΝ ονΝίΫζονμΝ ιαδ έαμΝ βμΝ δΪ λβ βμ,

Μονά ς 6

3) β ηΫ βΝ τθαηβΝπονΝα ε έ αδΝαπό οΝίΫζομΝ οΝηάζο εα ΪΝ βΝξλοθδεάΝ δΪλε δαΝ βμΝ δΪ λβ βμΝ

εαγώμΝεαδΝ βΝηΫ βΝ τθαηβΝπονΝα ε έ αδΝαπόΝ οΝηάζοΝ οΝίΫζομΝ βθΝέ δαΝξλοθδεάΝ δΪλε δα,

Μονά ς 7

4) ΤοΝπο ο όΝ βμΝαλξδεάμΝεδθβ δεάμ θΫλγ δαμΝ ονΝίΫζονμΝπονΝη α Ϋλ αδΝ οΝπ λδίΪζζοθΝ ονΝ

ν άηα ομΝηάζο-ίΫζομ εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ δΪ λβ βμέ

Μονά ς 7

ΓδαΝ βθΝ πέζν βΝ ονΝπλοίζάηα ομΝγ ωλά Ν οΝίΫζομΝαζζΪΝεαδΝ οΝηάζοΝωμΝνζδεΪΝ βη έαέ.

υ1

Θ ΜΑ ΜέαΝγ ληδεάΝηβξαθάΝπονΝξλβ δηοποδ έΝδ αθδεόΝαΫλδοΝζ δ ονλγ έΝη Ν οθΝαθ δ λ π όΝετεζοΝπονΝ

αέθ αδΝ οΝ δΪγλαηηαέΝΣ βθΝαλξδεάΝεα Ϊ α βΝΑ βΝπέ βΝ ονΝδ αθδεοτΝα λέονΝ έθαδΝέ βΝη Ν

pA = 4∙105 N/m2.

1) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝαπό ο βΝηέαμΝγ ληδεάμΝηβξαθάμΝCarnot πονΝζ δ ονλγ έΝη αιτΝ ωθΝέ δωθΝ

δ όγ ληωθ, η Ναν ΫμΝ δμΝοποέ μΝζ δ ονλγ έΝβΝγ ληδεάΝηβξαθάΝπονΝ αμΝ έθ αδ.

Μονά ς 5

2) ΝαΝ ξ δΪ Ν οΝ δΪγλαηηαΝP-V βμΝενεζδεάμΝη αίοζάμΝ ΝίαγηοζογβηΫθοΝ τ βηαΝ

αιόθωθέ

Μονά ς 7

3) ΝαΝνποζογέ Ν οΝω ΫζδηοΝΫλγοΝπονΝαπο έ δΝβΝηβξαθάΝ ΝεΪγ ΝετεζοΝζ δ ονλγέαμΝ βμέ

Μονά ς 6

4) ΝαΝνποζογέ Ν οΝ νθ ζ άΝαπό ο βμΝ βμΝγ ληδεάμΝηβξαθάμ.

Μονά ς 7

Δίνοντα : ln2 = 0,ι κα CV = 3R/2

T(K)

V (L)

4 T1 T1

2

4

Δ A

B Γ

Θ ΜΑ

Σ οΝ ξάηαΝ αέθοθ αδΝ τοΝ έ εοδΝη Ναε έθ μΝR1 = 0,2 m εαδΝR2 = 0,4 m αθ έ οδξα,ΝοδΝοποέοδΝ

νθ Ϋοθ αδΝη αιτΝ ονμΝη ΝηβΝ ζα δεόΝζονλέέΝΟδΝ έ εοδΝπ λδ λΫ οθ αδΝγτλωΝαπόΝ αγ λοτμΝ

Ϊιοθ μΝπονΝ δΫλξοθ αδΝαπόΝ οΝεΫθ λοΝ ονμΝεαδΝ έθαδΝεΪγ οδΝ οΝ πέπ οΝ ονμέΝΑθΝβΝπ λέο ομΝ

π λδ λο άμΝ ονΝ έ εονΝ(β)Ν έθαδΝ αγ λάΝεαδΝέ βΝη ΝΤ2 = ί,ίεπΝs, θαΝνποζογέ Νκ

1) οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝ ωθΝ βη έωθΝΑΝεαδΝΒΝ βμΝπ λδ Ϋλ δαμΝ ωθΝ έ εωθ,

Μονά ς 6

2) οΝηΫ λοΝ βμΝγωθδαεάμΝ αξτ β αμΝ ονΝ έ εονΝ(1),

Μονά ς 5

3) οΝζόγοΝ ωθΝηΫ λωθΝ ωθΝε θ λοηόζωθΝ πδ αξτθ ωθΝ ωθΝ βη έωθΝΑΝεαδΝΒ : ,

Μονά ς 7

4) οθΝαλδγηόΝ ωθΝπ λδ λο ώθΝπονΝΫξ δΝ ε ζΫ δΝοΝ έ εομΝ(1),Νό αθΝοΝ έ εομΝ(β)ΝΫξ δΝ ε ζΫ δΝ

1ίΝπ λδ λο Ϋμ.

Μονά ες 7

R1

R2

Δίσκος Δίσκος

Θ ΜΑ

ΜδαΝίόηία ηΪααμΝm = 3 kg ίλέ ε αδ δγηδαέα αεέθβ βΝ ΝτοομΝH = 500 m απόΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝ

Γβμ. Τβ δγηάΝ ε έθβΝ ελάγθν αδΝ Ν τοΝεοηηΪ δαέΝΤοΝπλώ οΝεοηηΪ δΝΫξ δΝηΪαα m1 = 2 kg εαδΝ

ε οι τ αδΝολδαόθ δαΝη αλξδεά αξτ β αΝυ1 = 40 m/s.

1) ΝαΝνποζογέ Νη Νπό βΝ αξτ β αΝ ε οι τ αδ οΝ τ λο εοηηΪ δέ

Μονά ς 5

2) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝ αξτ β α,Ν ΝηΫ λοΝεαδΝεα τγνθ β, ονΝ τ λον εοηηα δοτ, 6 s η ΪΝ

απόΝ βθΝΫελβιβέ

Μονά ς 6

3) Ποδα ξλοθδεάΝ δγηάΝ Ϊθ δΝ οΝεΪγ ΝεοηηΪ δΝ οΝΫ α ομ; ΣξοζδΪ Ν οΝαπο Ϋζ ηαέ

Μονά ς 6+2

4) ΕΪθΝ οΝ πλώ οΝ εοηηΪ δΝ Ϊθ δΝ οΝ Ϋ α ομΝ οΝ βη έοΝ ΑΝ εαδΝ οΝ ΪζζοΝ οΝ βη έο ΒΝ θαΝ

νποζογέ Ν βθΝαπό α βΝΑΒέ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμ ίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμ g = 10 m/s2. ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝ

γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋαέ

Θ ΜΑ

Ι αθδεόΝ ηοθοα οηδεόΝ αΫλδοΝ πο ό β αμ 1/R mol ( οΝR έθαδΝ αλδγηβ δεΪΝ έ οΝ η Ν βΝ αγ λΪΝ ωθΝ

δ αθδεώθΝα λέωθΝ ε λα ηΫθβΝ Ν J

mol K ) εαδΝγ ληοελα έαμ 27°C ίλέ ε αδΝ Νενζδθ λδεόΝ οξ έοΝ

βΝπΪθωΝ πδ Ϊθ δαΝ ον οποέον λΪ αδ από ΫηίοζοΝηΪααμΝm = 300 kg εαδΝ πδ Ϊθ δαμ, ηία οτΝ

Α = 100 cm2. ΤοΝΫηίοζο ηπολ έΝθαΝη αεδθ έ αδΝξωλέμΝ λδίΫμΝεαδ αλξδεΪΝδ ολλοπ έέ

1) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝαλξδεάΝπέ βΝ ονΝα λέονέ

Μονά ς 7

Σ βΝ νθΫξ δαΝ οΝαΫλδοΝγ ληαέθ αδΝαθ δ λ π ΪΝΫωμΝ βΝγ ληοελα έαΝ ωθΝ1βη°C .

2)έΝΝαΝνποζογέ Ν οθΝ ζδεόΝόγεοΝ ονΝα λέον.

Μονά ς 6

3) Πό οΝαθνοώγβε Ν οΝΫηίοζο ;

Μονά ς 6

4) ΤοΝΫηίοζοΝαεδθβ οποδ έ αδ (α αζέα αδ)Ν βΝθΫαΝαν άΝγΫ βΝεαδΝ οΝαΫλδοΝοτξ αδ βθΝαλξδεάΝ

ονΝ γ ληοελα έαέΝ ΝαΝ νποζογέ Ν πό βΝ γ ληό β αΝ αθ αζζΪ αδΝ η αιτΝ α λέονΝ εαδΝ

π λδίΪζζοθ ομ.

Μονά ς 6

Δέθ αδΝβ α ηο αδλδεάΝπέ βΝ βθΝπ λδοξάΝπονΝίλέ ε αδΝ οΝ οξ έοΝpatm= 105 Νήm2 , βΝ πδ Ϊξνθ βΝ

βμΝίαλτ β αμ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓάμ g = 10 m/s2 εαδ Cv = 3·R/2.

Θ ΜΑ

Αθ ηογ θθά λδαΝ ολδαοθ έονΝ Ϊιοθα π λδ λο άμ Ϋξ δΝ αΝ

ιάμΝ ξαλαε βλδ δεΪ: ΎοομΝπτλγονΝH = 18 m ( βζα άΝ

από α βΝαπόΝ οΝ Ϋ α ομΝηΫξλδΝ οΝ εΫθ λοΝ βμΝ ενεζδεάμ

λοξδΪμ), αε έθα Ϋζδεαμ R = 2 m, θώ πλαγηα οποδ έΝθίΝ

π λδ λο ΫμΝαθΪΝζ π όέ

1) ΝαΝ νποζογέ Ν βΝ γωθδαεάΝ αξτ β αΝ π λδ λο άμΝ

βμΝΫζδεαμέ

Μονά ς 5

Σ βθΝ ΪελβΝ βμΝ ΫζδεαμΝ Ϋξ δΝ εοζζά δΝ ΫθαΝ ( βη δαεό)Ν

εοηηΪ δΝζΪ πβμέ

2) ΝαΝ νποζογέ Ν βΝ γλαηηδεάΝ αξτ β αΝ εαδΝ βθΝ

ε θ λοηόζοΝ πδ Ϊξνθ βΝ ονΝεοηηα δοτΝ βμΝζΪ πβμ.

Μονά ς 8

ΤβΝ δγηάΝπονΝβΝζΪ πβΝπ λθΪ δΝαπόΝ οΝαθώ λοΝ βη έοΝ βμΝ λοξδΪμΝ βμΝι εοζζΪ δΝεδΝ γεα αζ έπ δΝ

βθΝΫζδεα.

3) ΤδΝ έ ονμΝεέθβ βΝγαΝ ε ζΫ δ;

Μονά ς 3

4) Μ ΪΝαπόΝπό ο ξλόθο γαΝ Ϊ δΝ οΝΫ α ομΝεαδΝη Ν δΝ αξτ β αλ

Μονά ς 9

Δέθ αδΝ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝ ίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμ Γβμ g = 10 m/s2. Θ ωλά Ν π2 ≈Ν 1ί.

Επέ βμΝγ ωλά Ναη ζβ ΫαΝ βθΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαέ

Θ ΜΑ

ΤβΝ ξλοθδεάΝ δγηάΝ to = 0 ώηαΝ ηΪααμΝ m1 = 0,4 kg ίΪζζ αδΝ ολδαόθ δαΝ η Ν αξτ β αΝ ηΫ λονΝ

υ1 = 30 m/s απόΝ τοομΝ 1θίΝm απόΝ οΝ Ϋ α ομέΝ Ταν όξλοθαΝ απόΝ οΝ Ϋ α ομΝ ίΪζζ αδΝ εα αεόλν αΝ

πλομΝ αΝ πΪθωΝΫθαΝ τ λο ώηαΝηΪααμ m2 = 0,1 kg η Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ2 = 40 m/sέΝΌ αθΝ οΝm2

Ϊ δΝ οΝ ηΫγδ ο τοομΝ βμΝ λοξδΪμΝ ον, αΝ τοΝ ώηα αΝ νγελοτοθ αδΝ πζα δεΪέ ΝαΝ

νποζογέ :

1) To ηΫγδ o τοομ πονΝ Ϊθ δΝ οΝm2 εαδΝ βΝξλοθδεάΝ δγηά t1 βμΝελοτ βμέ

Μονά ς 6

2) ΤβθΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝ m1 ( Ν ηΫ λοΝ εαδΝ εα τγνθ β,Ν νποζογέαοθ αμΝ βΝ γωθέαΝ πονΝ

ξβηα έα δΝ οΝ δΪθν ηαΝ βμΝ αξτ β αμΝ ονΝ ώηα ομΝm1 η Ν οθΝολδαόθ δο Ϊιοθα)Ν β ξλοθδεάΝ δγηά

t1.

Μονά ς 6

3) ΝαΝαπο έι Νό δΝ βΝξλοθδεάΝ δγηάΝπονΝ οΝ ώηαΝηΪααμΝm2 Ϊθ δΝ οΝηΫγδ οΝτοομΝ ον,Ν οΝ

ώηαΝm1 ίλέ ε αδΝ πέ βμΝ οΝέ δοΝτοομέ

Μονά ς 6

4) ΤβθΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομ ( ΝηΫ λοΝεαδΝεα τγνθ β,Ννποζογέαοθ αμΝ βΝγωθέαΝπονΝ

ξβηα έα δΝ οΝ δΪθν ηαΝ βμΝ αξτ β αμΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομ η Ν οθΝολδαόθ δοΝΪιοθα)ΝαηΫ ωμΝη ΪΝ

βθΝελοτ βέ

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝγβμΝg = 10 m/s2. ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝ

γ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

Θ ΜΑ

ΣώηαΝηΪααμ m1 = 2 kg α άθ αδΝαπόΝεΪποδοΝτοομΝεαδΝη ΪΝαπόΝγ s ξ νπΪ δΝη Ν αξτ β α ηΫ λον υ1

οΝΫ α ομέΝΤοΝ ώηαΝαθαπβ ΪΝη Ν αξτ β α ηΫ λον υ2= 20 m/s. ΚαγώμΝαθ ίαέθ δΝεαδΝ ΝτοομΝ15 m

απόΝ οΝΫ α ομ,Ν νγελοτ αδΝπζα δεΪΝη ΝΪζζοΝ ώηαΝηΪααμ m2 = 3 kg πονΝ νγελα έ αδΝαεέθβ οΝ

οΝτοομΝαν ό, εαδΝ βΝ δγηάΝ βμΝελοτ βμΝαπ ζ νγ λώθ αδ. ΝαΝνποζογέ :

1) βθΝ αξτ β α υ1 εαγώμΝεαδΝ οΝαλξδεόΝτοομΝαπόΝ οΝοποέοΝα Ϋγβε οΝ ώηαΝm1,

Μονά ς 6

2) βΝ ηΫ βΝ νθδ αηΫθβΝ τθαηβΝ πονΝ Ϋξ βε Ν οΝ ώηαΝ ηΪααμ m1 εα ΪΝ βθΝ ελοτ βΝ ονΝ η Ν οΝ

Ϋ α ομ, ΪθΝοΝξλόθομΝ πα άμΝη Ναν όΝά αθΝί,1Νs,

Μονά ς 6

3) βθΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ β,

Μονά ς 7

4) οΝηΫγδ οΝτοομΝαπόΝ οΝΫ α ομΝπονΝγαΝ γΪ δΝ οΝ ν ωηΪ ωηα,

Μονά ς 6

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝγβμΝg = 10 m/s2. ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝ

γ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

υ1 υ2

Α Θ ΜΑ

ΣώηαΝηΪααμΝm1 = 2 kg έθαδΝ ηΫθοΝ οΝΪελοΝ

θάηα ομΝηάεονμΝl = 1,25 m. ΤοΝ ώηαΝα άθ αδΝ

απόΝ οΝ βη έοΝ Α, η Ν οΝ θάηαΝ ολδαόθ δο, εαδΝ

δαγλΪ δ ο αλ οετεζδοΝπονΝ αέθ αδΝ οΝ

ξάηαέΝ Δδ λξόη θοΝ από οΝ εα ώ λοΝ βη έοΝ

βμΝ λοξδΪμ ον B, όπονΝ βΝ αξτ β ΪΝ ονΝ Ϋξ δΝ

ηΫ λοΝ υ1, νγελοτ αδΝ πζα δεΪΝ η Ν ώηαΝ

ηΪααμΝ m2 = 3 kg πονΝ εδθ έ αδΝ η Ν αξτ β αΝ 2υ

αθ έγ βμΝ εα τγνθ βμΝ απόΝ βθΝ 1υ . Το ν ωηΪ ωηαΝ πονΝ βηδονλγ έ αδΝ εδθ έ αδΝ η Ν αξτ β α

ηΫ λον V = 4 m/s,Νη Νεα τγνθ βΝέ δαΝη Ν βθΝεα τγνθ βΝ βμΝ αξτ β αμΝ 2υ . ΝαΝνποζογέ :

1) ΤοΝηΫ λοΝ βμ αξτ β αμ υ1.

Μονά ς 6

2) ΤβθΝ Ϊ βΝ ονΝθάηα ομΝεαγώμΝ οΝ ώηαΝm1 δΫλξ αδΝαπόΝ οΝ βη έοΝΒέ

Μονά ς 7

3) ΤοΝηΫ λοΝ βμ αξτ β αμ υ2.

Μονά ς 6

4) ΤβθΝατιβ βΝ βμΝγ ληδεάμΝ θΫλγ δαμ εα ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 6

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝγβμΝg = 10 m/s2. ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝ

γ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

Β

Θ ΜΑ

ΈθαμΝιτζδθομΝ όξομΝηΪααμΝ 5 kgM ίλέ ε αδΝαεέθβ ομΝ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ Ϊπ οέΝΒζάηαΝηΪααμΝ

0,1 kgm ζέγοΝ πλδθΝ βθΝ ελοτ β η Ν οΝ όξο,Ν Ϋξ δΝ ολδαόθ δαΝ πλομΝ αΝ ιδΪΝ αξτ β αΝ η Ν ηΫ λοΝ

200 m/s έΝ ΤοΝ ίζάηαΝ δαπ λθΪΝ οΝ όξοΝ εαδΝ ιΫλξ αδΝ απόΝ αν όθΝ η Ν ολδαόθ δαΝ αξτ β αΝ ηΫ λονΝ

100 m/s ,ΝοηόλλοπβΝ βμΝαλξδεάμ ον αξτ β αμ.

1) ΝαΝίλ γ έΝβΝ αξτ β αΝ βθΝοποέαΝαποε ΪΝοΝ όξομΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βΝ τγελον βέ

Μονά ς 6

2) ΝαΝ ίλ γ έΝ οΝ πο όΝ βμΝ εδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμΝ πονΝ η α λΪπβε Ν Ν γ ληό β α ιΝ αδ έαμΝ βμΝ

νγελοτ ωμέ

Μονά ς 6

ΥπογΫ ονη Ν ό δΝ οδΝ νθΪη δμΝ πονΝ αθαπ τ οθ αδΝ η αιτΝ ονΝ όξονΝ εαδΝ ονΝ ίζάηα ομ, ό αθ οΝ

ίζάηαΝ δαπ λθΪΝ οΝ όξο, έθαδΝξλοθδεΪΝ αγ λΫμέ

3) Αθ οΝξλόθομ πονΝξλ δΪ βε Ν οΝίζάηα θαΝ δαπ λΪ δΝ οΝ όξοΝ έθαδΝ 0,01 st ,ΝθαΝίλ έ Ν οΝ

ηΫ λοΝ βμΝ τθαηβμ πονΝα ε έ αδΝαπόΝ οΝίζάηαΝ οΝ όξοέ

Μονά ς 6

4) ΟΝ όξομΝίλέ ε αδΝ βθΝΪελβΝ θόμΝ λαπ αδοτ,Νοπό Νη ΪΝ βθΝελοτ βΝ ε ζ έΝολδαόθ δαΝίοζάέΝ

Ό αθΝοΝ όξομΝπΫ δΝ οΝ Ϊπ ο,Ν ό Ν οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β ΪμΝ ονΝ έθαδΝ δπζΪ δοΝαπόΝ οΝηΫ λοΝ

βμΝ αξτ β αμΝ πονΝ Ϋξ δΝ αηΫ ωμΝ η ΪΝ βΝ τγελον άΝ ονΝ η Ν οΝ ίζάηαέΝ ΝαΝ ίλ γ έΝ οΝ τοομΝ ονΝ

λαπ αδοτέ

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝγβμ 2

m10

sg .

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝ πο ό β αΝ δ αθδεοτΝ α λέονΝ ν έ α αδΝ δμΝ παλαεΪ ωΝ αθ δ λ π ΫμΝ η αίοζΫμκΝ ΑΒΝ

δ όγ ληβ ε όθω β,ΝΒΓΝδ οίαλάμ νηπέ β εαδΝΓΑΝδ όξωλβ γΫληαθ β.

Δέθοθ αδΝ γδαΝ δμΝ εα α Ϊ δμΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΑΝ εαδΝ Βκ 25Α N/m 104 p ,

33Α m 102 V , 33

Β m 104 V .

1) ΝαΝίλ έ Ν οΝΫλγοΝπονΝαθ αζζΪ αδΝη αιτΝα λέονΝεαδΝπ λδίΪζζοθ ομΝγδαΝεΪγ ΝηέαΝαπόΝ δμΝ

παλαπΪθωΝαθ δ λ π ΫμΝη αίοζΫμέ

Μονά ς 6

2) ΓδαΝεΪγ ΝηέαΝη αίοζάΝ θαΝίλ έ Ν βΝη αίοζάΝ βμΝ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ α λέονΝεαδΝ οΝ

πο όΝγ ληό β αμΝπονΝαθ αζζΪ αδΝη αιτΝα λέονΝεαδΝπ λδίΪζζοθ ομ.

Μονά ς 9

3) ΕΪθΝηδαΝηβξαθάΝζ δ ονλγ έΝη Ν οΝ δ αθδεόΝαΫλδοΝπονΝ ε ζ έΝ οθΝπαλαπΪθωΝετεζο,ΝθαΝίλ έ Ν

βθΝαπό ο βΝαν άμΝ βμΝηβξαθάμέ

Μονά ς 5

4) ΝαΝ ίλ γ έΝ βΝ από ο βΝ ηδαμΝ δ αθδεάμΝ ηβξαθάμΝCarnot βΝ οποέαΝ ζ δ ονλγ έΝ η αιτΝ ωθΝ έ δωθΝ

αελαέωθΝγ ληοελα δώθέ

Μονά ς 5

Δέθοθ αδκΝΓδαΝ οΝδ αθδεόΝαΫλδοΝβΝγλαηηολδαεά δ δεάΝγ ληό β αΝνπόΝ αγ λόΝόγεοΝ RCV

2

3 εαδ

7,02ln .

Α

Β

V

Γ

p

Θ ΜΑ

ΈθαΝ λ θΪεδΝαπο ζ έ αδΝαπόΝ τοΝηδελΪΝίαγόθδα εαδΝηπολ έΝθαΝεδθ έ αδ η ΝοηαζάΝενεζδεάΝεέθβ β

ΝενεζδεΫμΝλΪγ μ αε έθαμΝ 2 mr η Νπ λέο οΝ 2 sT .

1) ΝαΝνποζογέ Ν οΝηΫ λοΝ βμΝγλαηηδεάμΝ αξτ β αμ π λδ λο άμΝ ονΝαθ δε δηΫθονέ

Μονά ς 6

ΚΪποδα ξλοθδεά δγηάΝ οΝ λΫθοΝν έ α αδΝηδαΝηδελάΝΫελβιβΝεαδΝ αΝ τοΝίαγόθδαΝαποξωλέαοθ αδΝ

η αιτΝ ονμ,Ν θώΝ νθ ξέαονθΝ θαΝ εδθοτθ αδΝ δμΝ ενεζδεΫμΝ λΪγ μ. ΗΝηΪααΝ εαδΝ ωθΝ τοΝ ηααέΝ έθαδΝ

3 kgm θώΝ βΝ ηΪααΝ ονΝ ηπλο δθοτΝ ίαγοθδοτΝ έθαδΝ 1 1 kgm έΝ ΤοΝ ηπλο δθόΝ ίαγόθδΝ η ΪΝ βθΝ

ΫελβιβΝεδθ έ αδΝη Ν αξτ β αΝηΫ λονΝ 1

m12

s βθΝέ δαΝεα τγνθ βΝη Ν βθΝεα τγνθ βΝεέθβ βμΝ

ονΝ λΫθονέ

2) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝ δηάΝ βμ αξτ β αμ ονΝΪζζονΝίαγοθδοτέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝίλ έ Ν οΝπο όΝ βμΝ θΫλγ δαμ πονΝ ζ νγ λώθ αδΝεα ΪΝ βθΝΫελβιβέ

Μονά ς 6

4) Πό βΝγωθέαΝγαΝΫξ δΝ δαγλΪο δΝ οΝεΪγ ΝίαγόθδΝηΫξλδΝθαΝ νθαθ βγοτθΝγδαΝπλώ βΝ ολΪ,Νη ΪΝ βθΝ

Ϋελβιβλ

Μονά ς 7

Σ βθΝ πέζν βΝ ονΝπλοίζάηα ομΝγ ωλοτη Ν αΝίαγόθδαΝωμΝνζδεΪΝ βη έαέ

Θ ΜΑ

ΈθαΝίζάηαΝηΪααμΝ 0,1 kgm εδθ έ αδΝη Νολδαόθ δαΝ αξτ β α ηΫ λον m

100 s

εαδΝπλο ελοτ δΝ

Ναεέθβ οΝ όξοΝηΪααμΝ 4,9 kgM οπό ΝεαδΝ βηδονλγ έ αδΝ ν ωηΪ ωηαέΝΝαΝίλ έ κ

1) ΤβθΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομέ

Μονά ς 6

2) ΤβΝγ ληό β αΝβΝοποέαΝ ζ νγ λώγβε ΝζόγωΝ βμΝ τγελον βμέ

Μονά ς 6

3) ΤοΝ ηΫ λοΝ βμΝ η αίοζάμΝ βμΝ οληάμΝ γδαΝ εΪγ Ν ώηαΝ ι ξωλδ ΪΝ εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ

τγελον βμ.

Μονά ς 6

4) ΤοΝίζάηαΝ δαθτ δΝηΫ αΝ οΝ όξοΝαπό α βΝ1 m έΝΝαΝίλ γ έΝβΝηΫ βΝ τθαηβΝπονΝα ε έ αδΝαπόΝ

οΝ όξοΝ οΝ ίζάηαΝ εα ΪΝ βμΝ δΪλε δαΝ βμΝ θ ωηΪ ω άμΝ ον,Ν αθΝ νπο γ έΝ ό δΝ οΝ ίζάηαΝ εαδΝ οΝ

όξομΝ ε ζοτθΝ νγτγλαηη μΝ οηαζΪΝ η αίαζζόη θ μΝ εδθά δμ εα ΪΝ βΝ ξλοθδεάΝ δΪλε δαΝ βμΝ

τγελον βμ.

Μονά ς 7

Θ ΜΑ

ΔτοΝ ώηα αΝη ΝηΪα μΝ 1 1 kgm εαδΝ 2 2 kgm εδθοτθ αδΝ οΝΫθαΝπλομΝ οΝΪζζο, Νζ έοΝολδαόθ δοΝ

πέπ οΝ η Ν αξτ β μ ηΫ λον m

4 s

εαδΝ m3

s εαδΝ Ν αθ έγ μΝ εα νγτθ δμέΝ ΤαΝ ώηα αΝ

εονίαζοτθΝ ηδελοπο ό β μΝ ελβε δεώθ,Ν αΝ οποέαΝ θ Ϋξ αδΝ θαΝ ελαγοτθΝ εα ΪΝ βΝ η αιτΝ ονμΝ

τγελον βέΝΠαλα βλοτη Νό δΝη ΪΝ βΝ τγελον άΝ ονμΝβΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝ1ΝΫξ δΝηΫ λοΝ m8

s

εαδΝεα τγνθ βΝαθ έγ βΝαπόΝ βθΝαλξδεάΝεα τγνθ βΝεέθβ βμΝ ονΝ ώηα ομΝ1έΝΝαΝίλ έ κ

1) ΤβθΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝβΝη ΪΝ βΝ τγελον βέ

Μονά ς 6

2) ΤβΝη αίοζάΝ βμΝοληάμΝεα ΪΝηΫ λοΝγδαΝεΪγ Ν ώηαΝι ξωλδ Ϊ.

Μονά ς 6

3) ΤβΝηΫ βΝ τθαηβΝπονΝα ε έΝ οΝεΪγ Ν ώηαΝ οΝΪζζο,ΝαθΝβΝ τγελον βΝ δαλε έΝ 0,01 st .

Μονά ς 6

4) Κα ΪΝ βΝ τγελον βΝ ι λλΪγβΝ εΪποδαΝ πο ό β αΝ ελβε δεοτΝ άΝ απζώμΝ παλΪξγβε Ν εΪποδοΝ

πο όΝγ ληδεάμΝ θΫλγ δαμΝζόγωΝ βμΝ τγελον βμλ

Μονά ς 1

ΝαΝπλο δολέ Ν οΝπο όΝ βμΝγ ληό β αμΝπονΝπαλΪξγβε ΝζόγωΝ βμΝ τγελον βμΝάΝ βμΝ ζΪξδ βμ

θΫλγ δαμΝ πονΝ ζ νγ λώγβε Ν απόΝ οΝ ελβε δεό,Ν η Ν ίΪ βΝ βθΝ απΪθ β άΝ αμΝ οΝ πλοβγοτη θοΝ

λώ βηαέ

Μονά ς 6

Θ ΜΑ

Δέθοθ αδΝ οΝ παλαεΪ ωΝ ξάηαΝ εΪποδ μΝ αθ δ λ π ΫμΝ η αίοζΫμΝ δμΝ οποέ μΝ ν έ α αδΝ πο ό β αΝ

δ αθδεοτ,Νηοθοα οηδεοτΝα λέονέΝΔέθ αδΝ πέ βμΝό δΝβΝη αίοζάΝΓΔΝ έθαδΝα δαία δεά,Νό δΝβΝπέ β

βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΔΝ έθαδΝ έ δαΝ η Ν βθΝ πέ βΝ δμΝ εα α Ϊ δμΝ

γ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμ ΑΝεαδΝΒΝ(όπωμΝ αέθ αδΝεαδΝαπόΝ οΝ ξάηα).

ΝαΝνποζογδ οτθ:

1) ΟΝόγεομΝ ονΝα λέονΝ βθΝεα Ϊ α β δ ολλοπέαμ Δ.

Μονά ς 7

2) ΤοΝΫλγοΝπονΝαθ αζζΪ δΝ οΝαΫλδοΝη Ν οΝπ λδίΪζζοθΝγδαΝεΪγ ΝηέαΝη αίοζάΝι ξωλδ Ϊέ

Μονά ς 6

3) ΗΝη αίοζάΝ βμΝ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝα λέονΝ ΝεΪγ ΝηέαΝαπόΝ δμΝη αίοζΫμ.

Μονά ς 6

4) ΗΝ γ ληό β αΝ πονΝ αθ αζζΪ αδΝ η αιτΝ α λέονΝ εαδΝ π λδίΪζζοθ ομΝ Ν εΪγ Ν ηέαΝ απόΝ δμΝ

η αίοζΫμέ

Μονά ς 6

Δέ αδΝό δΝγδαΝ αΝδ αθδεΪΝηοθοα οηδεΪΝαΫλδαΝδ ξτ δκΝ 5

3 έΝΕπέ βμΝγ ωλά ό δΝ

354 2,3 .

2m

Np

)( 3mV

1

4

1 2

Δ

Γ

Β Α

3

Θ ΜΑ

ΣώηαΝίλέ ε αδΝ βθΝολδαόθ δαΝ αλΪ αΝονλαθοιτ β εαδΝ ε ζ έ οηαζά ενεζδεάΝεέθβ βΝ ΝετεζοΝ

αε έθαμΝ 5 mr η Νπ λέο οΝ 1

s2

T έΝΝαΝίλ έ :

1) ΤοΝηΫ λοΝ βμΝγλαηηδεάμΝ αξτ β αμ ονΝ ώηα ομ.

Μονά ς 6

ΚΪποδαΝ ξλοθδεάΝ δγηάΝ οΝ εοδθέΝ οΝ οποέοΝ ελα Ϊ δΝ οΝ ώηαΝ βθΝ ενεζδεάΝ λοξδΪΝ εόί αδ,Ν η Ν

απο Ϋζ ηαΝαν όΝθαΝ δα τγ δΝ ε ζώθ αμΝολδαόθ δαΝίοζάέ ΝαΝίλ έ κ

2) ΤβθΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝεα ΪΝηΫ λοΝεαδΝεα τγνθ βΝ2 s α οτΝ γεα αζ έο δ βθΝολο άΝ βμΝ

ποζνεα οδεέαμέ

Μονά ς 6

3) ΤβθΝαπό α βΝαπόΝ οΝ βη έοΝπονΝ δΫ νγ ΝαπόΝ βθΝ αλΪ αΝηΫξλδΝ οΝ βη έοΝπονΝίλέ ε αδΝ βΝ

ξλοθδεά δγηά πονΝπ λδγλΪ αδΝ οΝ λώ βηαΝΔβ.

Μονά ς 6

4) Παλα βλοτη Ν ό δΝ οΝ ώηαΝ πΫ δΝ οΝ ολδαόθ δοΝ Ϋ α ομΝ η Ν γωθέαΝωμΝ πλομΝ αν όΝ γδαΝ βθΝ

οποέαΝδ ξτ δκΝ β έΝΝαΝίλ έ Ν οΝπβζέεοΝ βμΝεα αεόλν βμΝαπό α βμΝ ονΝ βη έονΝίοζάμΝαπόΝ

οΝΫ α ομΝπλομΝ βΝηΫγδ βΝολδαόθ δαΝη α όπδ βΝ(ί ζβθ εΫμ) ονΝ ώηα ομ .

Μονά ς 7

Δέ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βΝ πδ Ϊθ δαμΝ βμΝγβμΝ2

m10

sg ,ΝεαδΝό δΝεΪγ Ν έ ονμΝ λδίάΝ

όπωμΝεαδΝβΝαθ έ α βΝαπόΝ οθΝαΫλαΝγ ωλοτθ αδΝαη ζβ Ϋ μέ

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝπο ό β αΝδ αθδεοτΝα λέονΝν έ α αδΝ δμΝπαλαεΪ ωΝαθ δ λ π ΫμΝη αίοζΫμκ

Α→ΒκΝ α δαία δεάΝ ε όθω βΝ απόΝ βθΝ εα Ϊ α β γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΑΝ όγεον33 m 10 V βθΝεα Ϊ α βΝδ ολλοπέαμΝΒΝόγεον 33 m 102 V εαδΝπέ βμ 25 N/m 103 p .

Β→ΓκΝ δ όξωλβΝ οτιβ,Ν ηΫξλδΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΓΝ γδαΝ βθΝ οποέαΝΝ25 N/m 10p .

Γ→ΔκΝ α δαία δεάΝ νηπέ β,Ν ηΫξλδΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΔΝ βΝ οποέαΝ Ϋξ δΝ

όγεοΝέ οΝη Ν ΑV .

Δ→ΑκΝδ όξωλβΝγΫληαθ βΝηΫξλδ βθΝαλξδεάΝεα Ϊ α βΝΑέ

1) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝπέ β ονΝα λέον δμΝεα α Ϊ δμΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΑΝεαδΝΔ.

Μονά ς 6

2) ΝαΝίλ έ Ν οΝΫλγοΝπονΝπαλΪγ δΝ οΝαΫλδοΝ ΝεΪγ Να δαία δεάΝη αίοζά.

Μονά ς 6

3) ΝαΝίλ έ Ν βθΝαπό ο βΝηδαμΝηβξαθάμΝπονΝγαΝζ δ ονλγοτ Νη Ν οΝ νγε ελδηΫθοΝετεζοέ

Μονά ς 6

4) ΝαΝίλ έ Ν βθΝαπό ο βΝηδαμΝηβξαθάμΝCarnot πονΝγαΝζ δ ονλγοτ Νη αιτΝ ωθΝέ δωθΝαελαέωθΝ

γ ληοελα δώθ,ΝόπωμΝβΝηβξαθάΝ ονΝπλοβγοτη θονΝ λω άηα ομέΝ

Μονά ς 7

Δέθοθ αδ: ΓδαΝ οΝδ αθδεόΝαΫλδo βΝγλαηηοηολδαεά δ δεάΝγ ληό β αΝνπόΝ αγ λόΝόγεο RCV 2

3 εαδΝ

ό δ: 2,32 3

5 .

Θ ΜΑ

Πο ό β αΝ ηοθα οηδεοτΝ δ αθδεοτΝ α λέονΝ ίλέ ε αδΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ

Α (p0, V0, T0). ΤοΝ αΫλδοΝ ε ζ έΝ αλξδεΪ δ όγ ληβΝ αθ δ λ π άΝ η αίοζάΝ ΫωμΝ βθΝ εα Ϊ α β

γ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμ Β (pΒ, 3·V0, TΒ)έΝΑεοζοτγωμΝ νηπδΫα αδΝδ οίαλώμΝωμΝ βθΝεα Ϊ α β

γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ Γ (pΓ, VΓ, TΓ),Ν ώ Ν εα όπδθΝ ε ζώθ αμΝ δ όξωλβΝ αθ δ λ π άΝ

η αίοζάΝθαΝ παθΫζγ δΝ βθΝεα Ϊ α βΝΑ.

1) ΝαΝίλ γοτθΝβΝ πέ βΝpΒ εαδΝ βΝ γ ληοελα έαΝΤΓ νθαλ ά δΝ ωθΝp0 εαδΝΤ0,Ν η Ν αληογάΝ ωθΝ

αθ έ οδξωθΝθόηωθ.

Μονά ς 4

2) ΝαΝγέθ δΝβΝγλα δεάΝπαλΪ α βΝ ωθΝη αίοζώθΝ ΝΪιοθ μΝp-V,ΝόπονΝγαΝ αέθοθ αδΝοδΝ δηΫμΝ βμΝ

πέ βμ,Ν ονΝόγεονΝεαδΝ βμΝγ ληοελα έαμ ονΝα λέονΝ δμΝεα α Ϊ δμΝΑ, Β εαδ Γ, νθαλ ά δΝ ωθΝ

p0, V0, T0. (ΟδΝ δηΫμΝ βμΝ γ ληοελα έαμΝ γαΝ βη δωγοτθΝ πΪθωΝ δμΝ δ όγ λη μΝ εαηπτζ μ πονΝ

δΫλξοθ αδΝαπόΝ αΝΑ,ΝΒΝεαδ Γ)έ

Μονά ς 6

3) ΝαΝνποζογδ έ οΝζόγομΝ ωθΝη αίοζώθΝ βμΝ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝΔUΓΑήΔUΒΓ ονΝα λέονΝεα ΪΝ

δμΝη αίοζΫμΝΓΑΝεαδΝΒΓ.

Μονά ς 7

4) ΝαΝ νποζογδ έ οΝ οζδεόΝ ΫλγοΝ ονΝ α λέονΝ εα ΪΝ βθΝ ενεζδεάΝ η αίοζά,Ν αθΝ έθ αδΝ ό δ

p0 =3·105 Νήm2, V0 = 10-3 m3 εαδΝln3 = 1,1.

Μονά ς 8

Θ ΜΑ

ΟΝ εαγβγβ άμΝ βμΝ ν δεάμΝ ηδαμΝ ξοζάμΝ

αιδωηα δεώθΝ ονΝ λα οτΝ γΫ δΝ ΫθαΝ

πλόίζβηαΝ ξ δεΪΝ η Ν οΝ πώμΝ οδΝ οδ β Ϋμ,Ν

αιδοποδώθ αμΝ δμΝ γθώ δμΝ ονμΝ απόΝ οΝ

ηΪγβηα,ΝγαΝηπολοτ αθΝθαΝνποζογέ ονθΝ βθΝ

αξτ β αΝυ ονΝίζάηα ομΝ θόμΝπδ οζδοτέΝΟΝ

εαγβγβ άμΝ νπο δεθτ δΝ ονμΝ οδ β ΫμΝ βθΝ

παλαεΪ ωΝ δα δεα έα: ΤοΝ ίζάηαΝ ηΪααμΝ m

ε οι τ αδΝ ολδαόθ δαΝεαδΝ βθώθ αδ Ν ΫθαΝεοηηΪ δΝ ιτζον, ηΪααμ Μ, πονΝ δ ολλοπ έ ζ τγ λοΝ

βθΝεολν άΝ θόμΝ τζονΝτοονμΝh. ΟδΝηΪα μΝm εαδΝΜ η λώθ αδΝη Νατγδ βΝεαδΝ οΝτοομΝh η λΪ αδΝ

η Νη λο αδθέαέΝΤοΝ ν ωηΪ ωηαΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βΝ ε ζ έΝ ολδαόθ δαΝ ίοζάΝ εαδΝ ξ νπΪ δΝ

οΝΫ α ομΝ Νολδαόθ δαΝαπό α βΝx απόΝ βΝίΪ βΝ ονΝ τζον, α άθοθ αμΝΫθαΝ βηΪ δΝ οΝξώηαΝ

ώ ΝθαΝ έθαδΝ νθα άΝβΝηΫ λβ βΝαν άμΝ βμΝαπό α βμΝx. ΟδΝ οδ β ΫμΝΫεαθαθΝ βΝ δα δεα έαΝεαδΝ δμΝ

η λά δμΝ πονΝ ονμΝ νπΫ δι Ν οΝ εαγβγβ άμΝ ονμΝ εαδΝ ίλάεαθΝ δμΝ δηΫμΝm = 0,1 kg, M = 1,9 kg,

h = 5 m εαδ x = 10 m. ΛαηίΪθοθ αμΝνπόοβΝ δμΝπλοβγοτη θ μΝ δηΫμΝ ωθΝη γ γώθ πονΝη λάγβεαθ

απόΝ ονμΝ οδ β Ϋμ, εαδΝγ ωλώθ αμΝ βθΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝαη ζβ Ϋα,θαΝνποζογέ :

1) ΤοΝ ξλοθδεόΝ δΪ βηα πονΝ πΫλα Ν απόΝ βθΝ δγηάΝ βμΝ ελοτ βμΝ ηΫξλδ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ θαΝ

αγγέι δΝ οΝΫ α ομέΝ

Μονά ς 6

2) ΤοΝηΫ λοΝ βμΝολδαόθ δαμΝ αξτ β αμΝV βθΝοποέαΝαπΫε β οΝ ν ωηΪ ωηαΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝ

ελοτ βέ

Μονά ς 6

3) ΤοΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝυ ονΝίζάηα ομΝπλδθΝ βθωγ έΝ οΝιτζοέ

Μονά ς 6

4) ΤβθΝαπώζ δαΝ βμΝηβξαθδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ ν άηα ομΝίζάηα-ιτζοΝεα ΪΝ βθΝελοτ βέΝ

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓάμ g = 10m/s2.

h

m υ Μ

x

Θ ΜΑ

ΜέαΝοίέ αΝηΪααμΝγ kg ε οι τ αδΝαπόΝ οΝ βη έοΝΑΝ ονΝολδαόθ δονΝ Ϊ ονμΝεα αεόλν αΝπλομΝ αΝ

πΪθωέΝΌ αθΝ γΪθ δΝ οΝαθώ λοΝ βη έοΝO βμΝ λοξδΪμΝ βμ,Ν βζα άΝΫξ δΝ δγηδαέαΝ αξτ β αΝηβ Ϋθ,Ν

πΪ δΝαεαλδαέα, ζόγωΝ ω λδεάμΝΫελβιβμ, Ν τοΝεοηηΪ δαΝη ΝηΪα μΝm1 = 1 kg εαδΝm2 = 2 kg. ΤοΝ

βη έοΝΟΝίλέ ε αδΝ ΝτοομΝβί m απόΝ οΝΫ α ομέΝΤοΝεοηηΪ δΝηΪααμΝm1 αποε ΪΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝ

ΫελβιβΝολδαόθ δαΝ αξτ β αΝηΫ λονΝ1ίm/s η Ν ολΪΝπλομΝ αΝ ιδΪΝ θόμΝπαλα βλβ άέΝΤαΝεοηηΪ δαΝ

m1 εαδΝm2 εδθοτθ αδΝεαδΝπΫ ονθΝ οΝΫ α ομΝ αΝ βη έαΝΚ εαδΝΛ αθ δ οέξωμ. ΝαΝνποζογέ :

1) ΤοΝηΫ λοΝεαδΝ βθΝεα τγνθ βΝ βμΝ αξτ β αμΝπονΝαποε ΪΝ οΝεοηηΪ δΝηΪααμΝm2 αηΫ ωμΝη ΪΝ

βθΝΫελβιβ.

Μονά ς 7

2) ΤοΝξλοθδεόΝ δΪ βηαΝπονΝεδθ έ αδΝεΪγ ΝεοηηΪ δΝαπόΝ βΝ δγηά βμΝΫελβιβμΝηΫξλδΝθαΝαγγέι δΝ οΝ

Ϋ α ομέΝ

Μονά ς 6

3) ΤβθΝαπό α βΝΚΛ.

Μονά ς 7

4) ΤοΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝ ονΝεοηηα δοτΝηΪααμΝm1 αελδίώμΝπλδθΝαεονηπά δΝ οΝ βη έοΝΚΝ ονΝ

Ϊ ονμ.

Μονά ς 5

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓάμ g= 10m/s2,Νεαδ ό δΝβ αθ έ α βΝ ονΝ

αΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝ πο ό β α ηοθοα οηδεοτ δ αθδεοτ α λέονΝ ίλέ ε αδΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝ Α,Ν όπονΝ οδΝ δηΫμΝ βμΝ πέ βμ,Ν ονΝ όγεονΝ εαδΝ βμΝ απόζν βμΝ γ ληοελα έαμΝ ονΝ έθαδΝ

αθ έ οδξαΝpo=2∙105Νήm2, Vo= 10-3m3 εαδ To νΝγίίΝΚέΝΣ βθΝ νθΫξ δαΝ οΝαΫλδοΝ ε ζ έΝ δ όγ ληβΝ

αθ δ λ π άΝ η αίοζάΝ ΫωμΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ Β,Ν όπονΝ εα αζαηίΪθ δΝ

όγεοΝβVoέΝΑεοζοτγωμΝγ ληαέθ αδΝδ όξωλαΝωμΝ βθΝεα Ϊ α βΝΓ,ΝόπονΝβΝπέ βΝ έθαδΝβpo.

1) ΝαΝ νποζογδ οτθΝ βΝ πέ βΝ βθΝ εα Ϊ α β γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΒΝ εαδΝ βΝ απόζν βΝ

γ ληοελα έα βθΝεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΓέ

Μονά ς 6

2) ΝαΝγέθ δΝβΝγλα δεάΝπαλΪ α βΝ ωθΝαθ δ λ π ώθΝη αίοζώθΝΑΒΝεαδΝΒΓΝ ΝίαγηοζογβηΫθονμΝ

Ϊιοθ μΝπέ βμΝ– όγεονΝεαγώμΝεαδΝ ΝΪιοθ μΝόγεονΝ- απόζν βμΝγ ληοελα έαμέΝΝΝ

Μονά ς 6

3) ΝαΝ ίλ γ έΝ οΝ ΫλγοΝ πονΝ παλΪγ δΝ οΝ αΫλδοΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ νθοζδεάμΝ η αίοζάμΝ απόΝ βθΝ

εα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΑΝΫωμΝ βθ εα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΓέ

Μονά ς 7

4) ΝαΝ ίλ γ έΝ βΝ γ ληό β αΝ πονΝ πλο Ϋλγβε Ν οΝ αΫλδοΝ εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ νθοζδεάμ

η αίοζάμ απόΝ βθΝεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΑΝΫωμΝ βθ εα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμ Γέ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝln2=0,7.

Θ ΜΑ

ΜδελάΝ αέλαΝηΪααμΝί,1 kg α άθ αδΝαπόΝτοομΝh θαΝπΫ δΝ ζ τγ λαΝπΪθωΝ Νολδαόθ δοΝ Ϊπ οέΝΗ

αέλαΝπλο ελοτ δΝ οΝ Ϊπ οΝη Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ1 = 5 m/s εαδΝαθαπβ ΪΝεα αεόλν αΝΫξοθ αμ

αηΫ ωμΝηόζδμΝξΪ δΝ βθΝ πα άΝ βμΝη Ν οΝ Ϊπ ο,Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ2 = 2 m/sέΝΗΝξλοθδεάΝ δΪλε δαΝ

βμΝ πα άμΝ βμΝ αέλαμΝη Ν οΝ Ϊπ ο έθαδΝί,1 s. ΝαΝνποζογδ οτθκ

1) ΗΝη αίοζάΝ βμΝοληάμΝ βμΝ αέλαμΝ(εα ΪΝηΫ λοΝεαδΝεα τγνθ β)Νεα ΪΝ βθΝελοτ βΝ βμΝη Ν οΝ

Ϊπ οέ

Μονά ς 6

2) ΗΝηΫ βΝ δηάΝ βμΝ τθαηβμΝπονΝα εάγβε ΝαπόΝ οΝ Ϊπ οΝ βΝ αέλαΝεα ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

3) ΤοΝτοομΝh απόΝ οΝοποέοΝα Ϋγβε ΝβΝ αέλα.

Μονά ς 6

4) ΤοΝ %Ν πο ο όΝ βμΝ αλξδεάμΝ ηβξαθδεάμΝ θΫλγ δαμΝ βμΝ αέλαμΝ πονΝ η α Ϋλγβε Ν οΝ

π λδίΪζζοθΝεα ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 7

Δέθοθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμΝg = 10 m/s2 εαδΝό δΝβΝαθ έ α βΝ ονΝ

αΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ Θ ωλά ΝωμΝ πέπ οΝ νθαηδεάμ θΫλγ δαμΝηβ Ϋθ,Ν οΝ πέπ οΝ ονΝ

απΫ ονέ

Θ ΜΑ

ΈθαμΝ ιτζδθομΝ ετίομΝ ηΪααμΝ Μ = 1 kg

δ ολλοπ έΝ βθΝ ΪελβΝ βμΝ αλΪ αμΝ οΝ

βη έο ΟΝ θόμΝε βλέονΝΚ1ΝτοονμΝδί m.

ΚΪποδαΝ δγηά,Ν πονΝ βΝ γ ωλοτη Ν ωμΝ

αλξάΝ ηΫ λβ βμΝ ονΝ ξλόθονΝ t = 0, ΫθαΝ

ίζάηαΝ ηΪααμΝ m = 0,1 kg, οΝ οποέοΝ

εδθ έ αδΝ η Ν ολδαόθ δαΝ αξτ β αΝ ηΫ λονΝ

υ1 = 200 m/s,Ν δαπ λθΪΝ αεαλδαέαΝ οθΝ

ετίοΝ εαδΝ ιΫλξ αδΝ απόΝ αν όθΝ η Ν

ολδαόθ δαΝ αξτ β αΝηΫ λονΝυ2,Ν θώΝοΝετίομΝαποε ΪΝολδαόθ δαΝ αξτ β αΝηΫ λονΝVέΝΟΝετίομΝ ε ζ έΝ

βΝ νθΫξ δαΝ ολδαόθ δαΝ ίοζάΝ εαδΝ εαγώμΝ εδθ έ αδΝ νθαθ ΪΝ ΫθαΝ ε άλδοΝ ΚβΝ τοονμΝ βίm,Ν οπό Ν

πλο ελοτ δ οΝ βη έο ΑΝ βμΝ αλΪ αμ,ΝπονΝ έθαδΝ οΝπζβ δΫ λοΝ βη έοΝ βμΝ οΝε άλδοΝΚ1. ΤαΝ

ε άλδαΝαπΫξονθΝβίm, όπωμΝ αέθ αδΝ οΝ ξάηαέΝΝαΝνποζογδ οτθ:

1) β ξλοθδεάΝ δγηάΝ βμΝπλό ελον βμΝ ονΝετίονΝ οΝ βη έοΝΑ,

Μονά ς 6

2) οΝηΫ λοΝV βμΝ αξτ β αμΝ ονΝετίονΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βΝ δΫζ ν βΝ ονΝίζάηα ομ,

Μονά ς 6

3) οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝ ονΝετίονΝπλδθΝαελδίώμΝπλο ελοτ δΝ οΝ βη έοΝΑ,

Μονά ς 6

4) β απώζ δαΝ βμΝ ηβξαθδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ ν άηα ομΝ ίζάηα-ετίομΝ εα ΪΝ βΝ δΫζ ν βΝ ονΝ

ίζάηα ομΝαπόΝ οθΝετίοέΝΝ

Μονά ς 7

Δέθοθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμΝg = 10m/s2 εαδΝό δΝβΝαθ έ α βΝ ονΝ

αΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

Κ1

20m 20m

40m

O

A

M m υ1

Κβ

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝ πο ό β αΝ δ αθδεοτΝ ηοθοα οηδεοτΝ α λέονΝ ίλέ ε αδΝ βθ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝ Α,Ν όπονΝ βΝ πέ άΝ ονΝ έθαδΝ pA = 2 atm, οΝ όγεομΝ ονΝ έθαδΝVA = 5 L εαδΝ βΝ απόζν βΝ

γ ληοελα έαΝ ονΝ έθαδΝΤΑ νΝθίίΝΚέΝΤοΝαΫλδοΝνποίΪζζ αδΝ Ναθ δ λ π άΝενεζδεάΝη αίοζά,Ν βΝ

οποέαΝαπο ζ έ αδΝαπόΝ δμΝ ιάμΝ πδηΫλονμ αθ δ λ π Ϋμ η αίοζΫμκ

ΑΝΝΝΝΝΝΝΒ: δ οίαλάμ οτιβ ηΫξλδΝθαΝνπο δπζα δα έΝβΝαπόζν βΝγ ληοελα έαΝ ονέ

ΒΝΝΝΝΝΝΝΓ: δ όγ ληβΝ ε όθω β.

ΓΝΝΝΝΝΝΝΑ: δ όξωλβΝγΫληαθ βΝηΫξλδΝ βθΝαλξδεάΝ ονΝγ ληοελα έαέ

1) ΝαΝνποζογέ , Νmol, βθΝπο ό β αΝ ονΝδ αθδεοτΝα λέον.

Μονά ς 4

2) ΝαΝνποζογέ οθΝόγεοΝεαδΝ βθ πέ βΝ ονΝα λέονΝ βθΝεα Ϊ α β Γ.

Μονά ς 2+4

3) ΝαΝ ξ δΪ Ν βΝενεζδεάΝη αίοζάΝ Ν δΪγλαηηαΝp-V η ίαγηοζογβηΫθονμ Ϊιοθ μέ

Μονά ς 7

4) ΝαΝνποζογέ Ν οΝ νθοζδεόΝπο όΝγ ληό β αμΝπονΝαθ Ϊζζαι Ν οΝαΫλδοΝη Ν οΝπ λδίΪζζοθΝ ονΝ

εα ΪΝ βΝπαλαπΪθωΝενεζδεάΝη αίοζάέ

Μονά ς 8

Δέθοθ αδ: 52

N1 atm = 10

m , 1 L = 10-3 m3 εαδΝ 2 0,7ln ,β αγ λΪΝ ωθΝ δ αθδεώθΝ α λέωθ

25 J

3 mol KR εαδΝ β γλαηηοηολδαεάΝ δ δεάΝ γ ληό β αΝ ονΝ α λέον νπόΝ αγ λόΝ όγεο

V

3

2C R .

Θ ΜΑ

ΜδαΝπο ό β αΝδ αθδεοτΝα λέονΝ ε ζ έΝ βθΝαθ δ λ π ά ενεζδεάΝη αίοζάΝΑΒΓΔΑΝπονΝ αέθ αδΝ

οΝπαλαεΪ ωΝ δΪγλαηηαΝp – V.

1) ΝαΝξαλαε βλέ Ν δμΝ πδηΫλονμΝαθ δ λ π ΫμΝη αίοζΫμΝαπόΝ δμΝοποέ μΝαπο ζ έ αδΝβΝενεζδεάΝ

η αίοζάΝΑΒΓΔΑ.

Μονά ς 4

2) ΝαΝ νποζογέ Ν βθΝ απόζν βΝ γ ληοελα έαΝ ονΝ α λέονΝ δμΝ εα α Ϊ δμΝ γ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝΓΝεαδΝΔέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝίλ έ Ν Νποδ μΝ πδηΫλονμΝη αίοζΫμΝ ονΝπαλαπΪθωΝετεζονΝ οΝαΫλδοΝαπολλο ΪΝγ ληό β αΝ

απόΝ οΝπ λδίΪζζοθΝεαδΝθαΝνποζογέ Ν βθΝ δηάΝ βμΝγ ληό β αμΝπονΝαπολλο Ϊ αδ.

Μονά ς 8

4) ΝαΝνποζογέ Ν οΝ νθοζδεόΝΫλγοΝ ονΝα λέονΝεα ΪΝ βθΝενεζδεάΝη αίοζάΝΑΒΓΔΑΝ.

Μονά ς 7

Δέθοθ αδ: 52

N1 atm 10

m

εαδ 2 0,7ln .

ΟδΝγλαηηοηολδαεΫμΝ δ δεΫμΝγ ληό β μΝ ονΝα λέονΝνπόΝ αγ λόΝόγεοΝ V

3R

2C εαδ νπόΝ αγ λάΝ

πέ βΝ P

5R

2C .

0

A

B TΓ Γ

Δ

TA = 400 K

TΔ

p (atm)

V (L) 2

2

0 4

4

6

Θ ΜΑ

ΈθαΝ ιτζδθοΝ εδίώ δοΝ ηΪααμΝ M = 20 kg ίλέ ε αδΝ αεέθβ οΝ βθΝ ΪελβΝ βμΝ αλΪ αμΝ θόμΝ

ονλαθοιτ β βΝοποέαΝίλέ ε αδΝ ΝτοομΝΗ = 80 m πΪθωΝαπόΝ οΝολδαόθ δοΝΫ α ομ,ΝόπωμΝ αέθ αδΝ

οΝπαλαεΪ ωΝ ξάηαέ ΈθαΝίζάηαΝηΪααμΝm = 500 g, πονΝεδθ έ αδΝη Νολδαόθ δαΝ αξτ β αΝηΫ λονΝ

υ = 200 m

s, νγελοτ αδ η Ν οΝαεέθβ οΝεδίώ δο,Ν οΝ δαπ λθΪΝεαδΝ ιΫλξ αδΝαπ’Ναν όΝη Ν αξτ β αΝ

1υ πονΝ Ϋξ δΝ ηΫ λοΝ νπο δπζΪ δοΝ βμΝ αξτ β αμΝ υ . ΑηΫ ωμΝ η ΪΝ βΝ ελοτ βΝ εαδΝ αΝ τοΝ ώηα αΝ

(ιτζδθοΝεδίώ δοΝεαδΝίζάηα),Ν ε ζοτθΝολδαόθ δαΝίοζάέΝ

υ Μ

m

Η

1) ΝαΝνποζογέ Ν βθ αξτ β αΝ ονΝεδίω έον αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

2) ΝαΝνποζογέ Ν βΝ γ ληό β αΝπονΝαπ ζ νγ λώγβε Ν οΝ π λδίΪζζοθΝ ζόγωΝ βμΝ ελοτ βμΝ ονΝ

ίζάηα ομΝη Ν οΝεδίώ δο.

Μονά ς 6

3) ΑθΝ νπογΫ Ν ό δΝ βΝ ξλοθδεάΝ δΪλε δαΝ βμΝ εέθβ βμΝ ονΝ ίζάηα ομΝ ηΫ αΝ οΝ εδίώ δοΝ έθαδΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝ

Δt= 0,1 s,ΝθαΝνποζογέ Ν βΝηΫ βΝ τθαηβΝ F , πονΝ Ϋξγβε Ν οΝίζάηαΝαπόΝ οΝεδίώ δοέ

Μονά ς 7

ΤοΝεδίώ δοΝαζζΪΝεαδΝ οΝίζάηαΝη ΪΝ βθΝολδαόθ δαΝίοζάΝπονΝ ε ζοτθ,Ν πΫ ονθ οΝΫ α ομΝ αΝ

βη έαΝΑΝεαδΝΒΝαθ έ οδξαέ

4) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝαπό α βΝΑΒ.

Μονά ς 6

Δέθοθ αδ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμ ίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμΝg= 10 2

m

s εαδΝό δΝεα ΪΝ δμ εδθά δμ

ωθΝ ωηΪ ωθΝγ ωλοτη Νηβ θδεάΝ βθΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλα.

Ολδαόθ δοΝΫ α ομ

Θ ΜΑ

ΈθαΝεδίώ δοΝηΪααμ Μ = 970 g ίλέ ε αδΝαεέθβ οΝπΪθωΝ Νολδαόθ δοΝ Ϊπ ο η Ν οΝοποέοΝ η αθέα δΝ

νθ ζ άΝ λδίάμΝ οζέ γβ βμ μ = 0,2έΝ ΒζάηαΝ ηΪααμΝm = 30 g εδθ έ αδΝ η Ν ολδαόθ δαΝ αξτ β αΝ

ηΫ λονΝ υ = 200 m

s, νγελοτ αδΝ η Ν οΝ αεέθβ οΝ εδίώ δο εαδ βθώθ αδΝ ’Ν αν ό,Ν οπό Ν

βηδονλγ έ αδΝ ν ωηΪ ωηαέ

m υ

1) ΝαΝνποζογέ Ν οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝη Ν βθΝοποέαΝι εδθΪ θαΝεδθ έ αδΝ οΝ ν ωηΪ ωηα.

Μονά ς 6

2) ΝαΝ ίλ έ οΝ ηΫ λοΝ βμ ηΫ βμ τθαηβμ F πονΝ α ε έ αδΝ από οΝ ίζάηαΝ οΝ εδίώ δο,Ν αθΝ οΝ

ίζάηαΝαεδθβ οποδάγβε ηΫ αΝ οΝεδίώ δοΝ ΝξλοθδεόΝ δΪ βηα Δt = 0,01 s .

Μονά ς 6

3) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝαπώζ δαΝ βμΝεδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ ν άηα ομΝεδίώ δο-ίζάηαΝζόγωΝ βμ

ελοτ βμ.

Μονά ς 6

4) ΝαΝίλ έ Ν οΝ δΪ βηαΝπονΝγαΝ δαθτ δΝ οΝ ν ωηΪ ωηα, αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ β,ΝηΫξλδΝθαΝ

αηα ά δ.

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμ 2

m10

sg = .

Μ

Θ ΜΑ

ΜδαΝπο ό β αΝn = 2

R mol δ αθδεοτΝα λέονΝ( οΝR έθαδΝαλδγηβ δεΪΝέ οΝη Ν βΝ αγ λΪΝ ωθΝδ αθδεώθΝ

α λέωθΝ ε λα ηΫθβΝ Ν J

mol K ) ίλέ ε αδΝ βθ εα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΑ,ΝόπονΝβΝ

πέ άΝ ονΝ έθαδΝpA = 3 atm, οΝόγεομΝ ονΝVA εαδΝ βΝ απόζν βΝ γ ληοελα έα ΤΑ νΝγίίΝΚέΝΤοΝαΫλδοΝ

νποίΪζζ αδΝ δμΝπαλαεΪ ωΝαθ δ λ π ΫμΝη αίοζΫμκ

ΑΝΝΝΝΝΝΝΒ: δ οίαλάΝγΫληαθ β ηΫξλδΝθαΝ δπζα δα έΝβΝαπόζν βΝγ ληοελα έαΝ ονέ

ΒΝΝΝΝΝΝΝΓκΝΝδ όξωλβΝοτιβΝηΫξλδΝθαΝνπο λδπζα δα έΝβΝαπόζν βΝγ ληοελα έαΝ ον.

1) ΝαΝνποζογέ Ν οθΝόγεοΝ ονΝα λέονΝ βθΝαλξδεάΝ ονΝεα Ϊ α β.

Μονά ς 5

2) ΝαΝνποζογέ βθΝπέ βΝ ονΝα λέονΝ βθΝ ζδεάΝ ονΝεα Ϊ α β.

Μονά ς 8

3) ΝαΝνποζογέ Ν οΝΫλγοΝ ονΝα λέονΝεα ΪΝ βθΝ νθοζδεάΝη αίοζάΝΑΝΝΝΝ ΒΝΝΝΝΝΝΝΝΓ.

Μονά ς 6

4) ΝαΝ ξ δΪ Ν δμΝη αίοζΫμΝ δΪγλαηηαΝp-V η ίαγηοζογβηΫθονμ Ϊιοθ μ.

Μονά ς 6

Δέθ αδ ό δΝ 52

N1 atm = 10

m.

Θ ΜΑ

ΈθαΝ ιτζδθοΝεδίώ δοΝηΪααμΝM = 1,95 kg ίλέ ε αδΝ αεέθβ οΝ βθΝΪελβΝεα αεόλν βμΝ ξαλΪ λαμΝβΝ

οποέαΝ ίλέ ε αδΝ Ν τοομΝΗ = 45 m, πΪθωΝαπόΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝ γΪζα αμ, όπωμΝ αέθ αδΝ οΝ

παλαεΪ ωΝ ξάηαέ ΒζάηαΝ ηΪααμΝ m = 50 g, πονΝ εδθ έ αδΝ η Ν ολδαόθ δαΝ αξτ β αΝ υ = 100 m

s,

νγελοτ αδ η Ν οΝ αεέθβ οΝ εδίώ δοΝ εαδΝ βθώθ αδΝ ’Ν αν όέΝ Σ βΝ νθΫξ δα, οΝ ν ωηΪ ωηαΝ

εδίώ δο-ίζάηα πονΝ βηδονλγ έ αδ,Ν ε ζ έΝ ολδαόθ δαΝ ίοζάΝ η Ν βθΝ αξτ β αΝ πονΝ απΫε β Ν εαδΝ

πΫ δΝπλομΝ βθΝγΪζα αΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ ΝαΝνποζογέ :

υ Μ

m

Η

ΘΪζα α

1) ΤβθΝ αξτ β αΝVΣ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝεδίώ δο-ίζάηαΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

2) ΤβθΝαπώζ δαΝ βμΝεδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ ν άηα ομΝεδίώ δο-ίζάηαΝζόγωΝ βμΝελοτ βμ.

Μονά ς 7

3) ΤοΝξλόθοΝπονΝ δαλε έΝβΝεΪγο ομ ονΝ ν ωηα ώηα ομ,ΝηΫξλδΝαν όΝθαΝ Ϊ δΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ

βμΝγΪζα αμ.

Μονά ς 6

4) ΤβθΝηΫγδ βΝολδαόθ δαΝαπό α βΝs, πονΝγαΝ δαθτ δΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ(ί ζβθ εΫμ),Ν Ϊθοθ αμΝ

βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝγΪζα αμ.

Μονά ς 6

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓάμΝg = 10 2

m

s εαδΝό δΝεα ΪΝ βθΝεέθβ βΝ

ονΝ ν ωηα ώηα ομΝεδίώ δο-ίζάηαΝγ ωλοτη Ν βθΝαθ έ α βΝαπόΝ οθΝαΫλαΝηβ θδεά.

Θ ΜΑ

Πο ό β αΝδ αθδεοτΝα λέον ίλέ ε αδΝ Νγ ληο νθαηδεάΝδ ολλοπέαΝ βθΝεα Ϊ α βΝ

ΑΝηΫ αΝ Νεα αεόλν οΝενζδθ λδεόΝ οξ έοέΝΟΝόγεομΝ ονΝα λέονΝ έθαδΝVA = 4 L εαδΝβΝ

πέ βΝ ον pA = 1 atm. ΤοΝ οξ έοΝΫξ δΝ δαγ ληδεΪΝ οδξώηα α,Ν έθαδΝ ε πα ηΫθοΝη Ν

α λο γΫμΝ ΫηίοζοΝ ηία οτΝΑ = 40 cm2 εαδΝ ίλέ ε αδΝ Ν ζον λόΝ γ ληό β αμΝη Ν

γ ληοελα έαΝΤ = γίίΝΚέ

ΑπόΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ Α νηπδΫαονη Ν οΝ ΫηίοζοΝ εαδΝ η Ν ηέαΝ αθ δ λ π άΝ η αίοζάΝ Ϋλθονη Ν οΝ

αΫλδοΝ βθΝεα Ϊ α βΝΒΝόπονΝp = 2 atm.

Α αδλοτη Ν οΝ οξ έοΝαπόΝ οΝζον λόΝγ ληό β αμΝεαδΝελα ώθ αμΝ αγ λάΝ βθΝπέ βΝ ονΝα λέονΝ οΝ

γ ληαέθονη Ν ηΫξλδΝ θαΝ Ϊ δΝ Ν ηδαΝ εα Ϊ α βΝ ΓέΝ Σ βθΝ εα Ϊ α βΝ Γ λ ώθονη Ν οΝ ΫηίοζοΝ

ώ Ν θαΝ ηβθΝ ηπολ έΝ θαΝ εδθβγ έΝ εαδΝ οτξονη Ν οΝ οξ έοέΝΜ Ν αν άΝ βθΝ αθ δ λ π άΝ η αίοζάΝ οΝ

αΫλδοΝ παθΫλξ αδ βθΝ αλξδεάΝ ονΝ εα Ϊ α β Α. Κα ΪΝ βθΝ η αίοζάΝ ΓΑΝ βΝ η αίοζάΝ βμΝ

ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝα λέονΝ έθαδΝ-1000 J.

1) ΝαΝ νποζογέ Ν πό οΝ γαΝ η αεδθβγ έΝ οΝ ΫηίοζοΝ ώ Ν οΝ αΫλδοΝ απόΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ ΑΝ θαΝ

η αί έΝ βθΝεα Ϊ α βΝΒέΝ

Μονά ς 5

2) ΝαΝνποζογέ Ν οθΝζόγοΝ όπονΝυενΑ εαδΝυενΓ οδΝ θ λγΫμΝ αξτ β μΝ ωθΝηολέωθΝ ονΝα λέονΝ

βθΝεα Ϊ α βΝΑΝεαδΝΓ αθ έ οδξαέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝνποζογέ Ν ο νθ ζ άΝγ ονΝα λέονέ

Μονά ς 7

4) ΝαΝνποζογέ Ν οΝ νθοζδεόΝΫλγοΝ βμΝενεζδεάμΝη αίοζάμέ

Μονά ς 7

Δέθ αδΝό δΝ1atm=105 εαδΝln2=0,7

Θ ΜΑ

ΗΝ αλΪ αΝ θόμΝε δλέονΝίλέ ε αδΝ ΝτοομΝH = 20 m απόΝ οΝΫ α ομ. ΈθαΝεον έΝΑΝηΪααμΝm1 = 3 kg

έθαδΝ ηΫθοΝ Ν ξοδθέΝηάεονμΝL εαδΝεΪθ δΝοηαζάΝενεζδεάΝεέθβ βΝεδθοτη θοΝπΪθωΝ βθΝ πδ Ϊθ δα

βμΝ αλΪ αμΝ (ίζέΝ ξάηαΝ 1). To εον έΝ εδθ έ αδΝ η Ν αξτ β αΝ υ = 20 m/s εαδΝ εΪθ δΝ ηέαΝ πζάλβΝ

π λδ λο άΝ Ν ξλόθοΝ 0,2·πΝ s. Σ βθΝ εα ΪζζβζβΝ γΫ β οΝ ξοδθέΝ εόί αδ ώ Ν οΝ εον έΝ ΑΝ α οτΝ

οζδ γά δΝ θαΝ νγελον έΝ πζα δεΪΝ η Ν ΫθαΝ ΪζζοΝ εον έΝ ΒΝ ηΪααμΝm2 = 1 kg πονΝ ίλέ ε αδΝ βθΝ

ΪελβΝ βμΝ αλΪ αμ. ΑηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝ τγελον βΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ γεα αζ έπ δΝ βθΝ αλΪ αΝη Ν

ολδαόθ δαΝ αξτ β αΝηΫ λονΝυ0.

1) ΝαΝνποζογέ Ν οΝηάεομΝ ονΝ ξοδθδοτΝπονΝ έθαδΝ ηΫθοΝ οΝεον έΝΑ.

Μονά ς 4

2) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝ υ0 η Ν βθΝ οποέαΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ γεα αζ έπ δΝ βθΝ αλΪ α

εαγώμ εαδΝπό οΝηαελδΪ απόΝ οΝε έλδοΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝξ νπΪΝ οΝΫ α ομΝ.

Μονά ς 8

3) ΝαΝ νποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝ η Ν βθΝ οποέαΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ ξ νπΪΝ οΝ Ϋ α ομ (ηΫ λοΝ εαδΝ

εα τγνθ β).

Μονά ς 6

4) Έ ωΝό δΝ Ναπό α βΝd = 15 m απόΝ βθΝίΪ βΝ ονΝε δλέονΝίλέ ε αδΝ τζομ τοονμΝh = 6 m

(ΣξάηαΝ β). ΟΝ τζομΝ ίλέ ε αδΝ οΝ έ δοΝ πέπ οΝ η Ν βθΝ λοξδΪΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομέΝ ΝαΝ

αδ δοζογά ΝαθΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝγαΝξ νπά δΝ οΝΝ τζοΝ άΝαθΝγαΝπ λΪ δΝπΪθωΝαπόΝαν όθ.

Μονά ς 7

ΝαΝγ ωλά Ν βθΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝαη ζβ Ϋα εαδΝθαΝαγθοά Ν βθΝ λδίάΝγδαΝόζβΝ βθΝεέθβ βΝ

ονΝεον δοτΝΑΝπΪθωΝ βθΝ αλΪ αέΝΔέθ αδΝΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμ ίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμΝ

g=10 m/s2.

Σχήμα 1. Σχήμα 2.

L

A B υ

Η

d h

υ0

Η

Θ ΜΑ

Ι αθδεόΝηοθα οηδεόΝαΫλδοΝπλαγηα οποδ έ βθΝαεόζονγβΝενεζδεάΝαθ δ λ π άΝη αίοζάέ ΑπόΝ βθΝ

εα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝΑ, όπονΝpA = 32·105 Νήm2, VA = 4·10-3 m3 εαδΝΤΑ = 6ίίΝΚΝ

ε οθώθ αδΝδ όγ ληαΝ βθΝεα Ϊ α βΝΒέΝΣ βΝ νθΫξ δαΝοτξ αδΝδ όξωλαΝηΫξλδΝ βθΝεα Ϊ α βΝΓ,

βθΝοποέαΝβΝπέ βΝ έθαδΝpΓ = 105 Νήm2, εαδΝ ΫζομΝ νηπδΫα αδΝα δαία δεΪΝηΫξλδΝ βθΝαλξδεάΝεα Ϊ α βέ

1) ΝαΝ ξ δΪ Ν Ν δΪγλαηηαΝp-V ποδο δεΪΝ(ξωλέμΝαλδγηοτμ)Ν βθΝενεζδεάΝη αίοζά.

Μονά ς 4

2) ΝαΝ νποζογέ βθΝ πέ β,Ν οθΝ όγεοΝ εαδΝ βθΝ γ ληοελα έαΝ ονΝ α λέονΝ δμΝ εα α Ϊ δμΝ ΓΝ

εαδ Β.

Μονά ς 10

3) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝη αίοζάΝ βμΝ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝα λέονΝεα ΪΝ βθΝδ όξωλβΝοτιβ.

Μονά ς 4

4) ΝαΝνποζογέ Ν βΝγ ληό β αΝεα ΪΝ βθΝενεζδεάΝη αίοζά, εαδΝθαΝαδ δοζογά ΝαθΝαν άΝ βθΝ

απολλο ΪΝ οΝαΫλδοΝάΝαθΝ βθΝαπο έ δΝ οΝπ λδίΪζζοθέ

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝγλαηηοηολδαεάΝ δ δεάΝγ ληό β αΝνποΝ αγ λόΝόγεο CV = , ln2 = 0,7 εαδΝό δΝ 3

532 3

5 352 2 .

Θ ΜΑ

Πο ό β αΝδ αθδεοτΝα λέον ν έ α αδΝ βθΝπαλαεΪ ωΝενεζδεάΝαθ δ λ π άΝη αίοζάκ

ΑπόΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ ΑΝ γ ληαέθ αδΝ δ οίαλώμΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ

γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ ΒΝόπονΝ δπζα δΪα αδΝβΝαπόζν βΝγ ληοελα έαΝ ονΝ(ΤΒ = 2ΤΑ) εαδ οΝ

όγεομΝ ονΝγέθ αδΝVB = 2,4∙10-3 m3.

ΑπόΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ ΒΝ ν έ α αδΝ αθ δ λ π άΝ η αίοζά βθΝ

εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ Γ,Ν εα ΪΝ βθΝ δΪλε δαΝ βμΝ οποέαμΝ δα βλ έ αδΝ αγ λάΝ βΝ

ω λδεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝα λέον,ΝεαδΝβΝπέ βΝ ονΝ έθαδΝ pΓ= 105 Νήm2.

ΑπόΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ ΓΝ οτξ αδΝ δ όξωλαΝ ηΫξλδΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ

γ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμ ΔΝόπονΝΤΔ νΝγίίΝΚΝεαδΝVΔ= 4,8∙10-3m3 .

ΤΫζομΝ απόΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ ΔΝ πδ λΫ δΝ δ όγ ληαΝ βθΝ αλξδεάΝ

εα Ϊ α β Α.

1) ΝαΝνποζογέ Ν οθΝόγεοΝ ονΝα λέονΝ βθΝεα Ϊ α βΝΓ εαδΝ βΝγ ληοελα έαΝ ονΝ Νόζ μΝ δμΝ

εα α Ϊ δμέ

Μονά ες 6

2) ΝαΝ νποζογέ Ν οθΝ όγεοΝ ονΝ α λέονΝ βθ εα Ϊ α βΝ ΑΝ εαδΝ βθΝ πέ βΝ ονΝ Ν όζ μΝ δμΝ

εα α Ϊ δμέ

Μονά ες 6

3) Να νποζογέ Ν β γ ληό β αΝπονΝαθ αζζΪ δΝ οΝαΫλδοΝη Ν οΝπ λδίΪζζοθ εα ΪΝ βθΝδ όξωλβΝ

οτιβΝεαδΝεα ΪΝ βθΝδ όγ ληβΝ νηπέ βέ

Μονά ες 5

4) ΝαΝ νποζογέ Ν βθΝ η αίοζάΝ βμΝ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ α λέονΝ εα ΪΝ βθΝ δ οίαλάΝ

γΫληαθ β εαδΝθαΝ ξ δΪ Ν Ν δΪγλαηηαΝP-V βθΝενεζδεάΝη αίοζά.

Μονά ες 8

Δέθοθ αδΝβΝγλαηηοηολδαεάΝ δ δεάΝγ ληό β αΝνπόΝ αγ λόΝόγεο CV = εαδΝln2=0,7.

Θ ΜΑ

Σ Ν εδθβηα ογλα δεάΝ αδθέαΝ ΫθαΝ ΜπόργεΝ

ηηηΝ η ΪΝ απόΝ δα οξδεΫμΝ ίζΪί μΝ πΫ δΝ

εα αεόλν αΝ εΪθοθ αμΝ ζ τγ λβΝ π ώ βΝ

(οδΝ εδθβ άλ μΝ ονΝ α λοπζΪθονΝ θΝ

ζ δ ονλγοτθ)έΝ Σ βθΝ αδθέαΝ αν άΝ ΫθαμΝ

νπ λάλωαμΝ αηα Ϊ δΝ οΝ α λοπζΪθοΝ

α εώθ αμΝ ονΝεα αεόλν βΝ τθαηβΝπλομΝ

αΝ πΪθω (ίζέΝ ω ογλα έα)έΝΤοΝα λοπζΪθοΝΫξ δΝηΪααΝβίίέίίίΝkg εαδΝΝό αθΝοΝνπ λάλωαμΝαλξέα δΝθαΝ

ονΝα ε έΝ τθαηβΝΫξ δ αξτ β αΝβ70 m/s . ΤοΝα λοπζΪθοΝ αηα ΪΝ ΝγίΝs.

ΝαΝνποζογέ Νκ

1) οΝηΫ λοΝ βμ η αίοζάμ βμΝοληάμΝ ονΝα λοπζΪθον απόΝ βΝ δγηάΝπονΝ Ϋξ αδΝ βΝ τθαηβΝαπόΝ

οθΝνπ λάλωαΝηΫξλδΝθαΝ αηα ά δ,

Μονά ς5

2) βΝηΫ βΝ τθαηβΝπονΝ Ϋξ αδΝ οΝα λοπζΪθο οΝξλοθδεόΝ δΪ βηαΝ ωθΝγί s,

Μονά ς6

3) β ηΫ βΝ τθαηβΝπονΝα ε έ αδ οΝα λοπζΪθο απόΝ οθΝνπ λάλωα,

Μονά ς7

4) βθΝ από α βΝ πονΝ εδθάγβε Ν οΝ α λοπζΪθοΝ απόΝ βΝ δγηάΝ πονΝ Ϋξγβε Ν βΝ τθαηβΝ ηΫξλδΝ θαΝ

αηα ά δ.

Μονά ς7

Δέθ αδ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμ g= 10 m/s2 εαδΝό δΝβΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝ έθαδΝαη ζβ Ϋαέ

Θ ΜΑ

ΤοΝβί1δ βΝ θθέ λδαΝSabine Lisicki Ϋεαθ ΝΫθαΝ

λίέμΝ οΝ οποέοΝ βΝ ηπΪζαΝ Ϋ νγ Ν απόΝ βθΝ

λαεΫ αΝ η Ν αξτ β αΝ υ0 = 58 m/sέΝ ΗΝ αξτ β αΝ

αν άΝ έθαδΝ βΝ η γαζτ λβΝ εα αγ γλαηηΫθβΝ

αξτ β αΝγδαΝ δμΝγνθαέε μΝ θέ λδ μέΤοΝηπαζΪεδΝ

ονΝ Ϋθδμ ανγέα δΝθίΝg εαδΝοΝξλόθομΝ πα άμΝ ον η Ν βθΝλαεΫ α ά αθΝεΝms.

Θ ωλοτη ό δΝπλδθ ξ νπά δ βΝλαεΫ αΝ οΝηπαζΪεδΝ ονΝ ΫθδμΝ έξ Ν δγηδαέαΝ αξτ β α ηβ ΫθΝεαδΝό δΝβΝ

ζδεάΝ ονΝ αξτ β αΝά αθΝολδαόθ δαέΝΝαΝνποζογέ :

1) βΝη αίοζάΝ βμΝοληάμΝ οΝηπαζΪεδ,

Μονά ς5

2) β ηΫ βΝ τθαηβΝπονΝ Ϋξ βε Ν οΝηπαζΪεδΝαπόΝ βθΝλαεΫ α,

Μονά ς6

3) βθΝ απ οηΫθβΝ βμΝγωθέαμΝπονΝ ξβηα έα δΝβΝ αξτ β αΝ βμΝηπΪζαμΝη Ν βθΝεα αεόλν οΝό αθΝβΝ

ηπΪζαΝξ νπΪ δΝ οΝΫ α ομ,

Μονά ς7

Ό αθΝβ θέ λδαΝξ τπβ Ν οΝηπαζΪεδΝαπ έξ ΝαπόΝ οΝ έξ νΝαπό α βΝd= 17,4 m εαδΝ οΝτοομΝαπόΝ οΝ

οποέοΝι εέθβ Ν βθΝεέθβ άΝ ονΝ οΝηπαζΪεδΝά αθΝh1= 2 m. ΤοΝ έξ νΝΫξ δΝτοομΝh2= 1 m.

4) ΝαΝνποζογέ Ν Νπό οΝτοομΝπΪθωΝαπόΝ οΝ έξ νΝπΫλα Ν οΝηπαζΪεδ.

Μονά ς7

ΓδαΝ ονμΝνποζογδ ηοτμΝθαΝγ ωλά Νό δΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμΝ έθαδΝ

g= 10 m/s2 εαδΝ√ .

ν0

h1

d

h2

Θ ΜΑ

ΗΝ αέλαΝ ον ξάηα ομΝ ι εέθβ Ν βθΝοηαζάΝενεζδεάΝ εέθβ ά

βμ ΝετεζοΝαε έθαμΝΟΑΝνΝβΝm απόΝ βΝγΫ βΝΑΝη Ν αγ λoτ

ηΫ λονΝ γλαηηδεά αξτ β αΝ υ1. ΤοΝ Ϋθ οηοΝ ι εέθβ Ν βθΝ

νγτγλαηηβΝοηαζάΝεέθβ άΝ ονΝαπόΝ οΝ βη έοΝΓ,ΝπονΝίλέ ε αδΝ

βθΝέ δαΝεα αεόλν βΝη Ν βθΝαε έθαΝOA εαδΝ Ναπό α βΝ

ΑΓΝνΝί,εm εΪ ωΝαπόΝ οΝΑ,Νη Ν αξτ β α,ΝηΫ λον υ2 = 0,1 m/s.

ΗΝΫθαλιβΝ ωθΝεδθά ωθΝά αθΝ αν όξλοθβέΝΤοΝ δγηδό νποΝ βμΝ

εέθβ βμΝπονΝ αέθ αδΝ οΝ ξάηαΝαθ δ οδξ έΝ Ν ξλόθοΝ25 s η ΪΝ βθΝ ΫθαλιβΝ ωθΝεδθά ωθέΝΣ οΝ

δγηδό νποΝοδΝγΫ δμΝ ωθΝεδθβ ώθΝεαδΝ οΝεΫθ λοΝ ονΝετεζονΝ έθαδΝ βθΝέ δαΝ νγ έαΝ βθΝΟΚΛ.

1) Πό βΝ έθαδ από α βΝΓΛ πονΝ δΫθν Ν οΝΫθ οηοΝηΫξλδΝ βΝγΫ βΝπονΝ αέθ αδΝ οΝ δγηδό νποΝ

ονΝ ξάηα ομ;

Μονά ς 5

2) ΠοδαΝ έθαδΝβΝ πέε θ λβΝγωθέα ΓΟΛ πονΝ δΫγλαο ΝβΝ αέλαλ

Μονά ς 8

3) Πό βΝ έθαδΝβΝπ λέο ομ, βΝγωθδαεάΝ αξτ β αΝεαδΝβΝγλαηηδεάΝ αξτ β α βμΝ αέλαμλ

Μονά ς 6

4) Πό βΝ έθαδΝβΝε θ λοηόζομΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝ αέλαμλ

Μονά ς 6

ΝαΝγ ωλά ΝγδαΝ βθΝΪ εβ βΝό δΝπ2 = 10.

Κ

Λ

Θ ΜΑ

ΔτοΝ αέλ μΝη ΝηΪα μΝm1 = 6 kg εαδΝm2 = 4 kg εδθοτθ αδΝ Νολδαόθ δοΝ Ϊπ οΝη Ναθ έγ βΝ ολΪΝεαδΝ

νγελοτοθ αδΝπζα δεΪέΝΤβΝ δγηάΝ βμΝ τγελον βμΝ αΝηΫ λαΝ ωθΝ αξν ά ωθΝ ωθΝ αδλώθΝά αθΝ

υ1 = 20 m/s εαδΝυ2 = 10 m/s.

1) ΝαΝίλ γ έΝβΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομ αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 5

2) ΝαΝ ίλ γ έΝ βΝ απώζ δα βμΝ ηβξαθδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ ν άηα ομ ωθΝ τοΝ αδλώθΝ εα ΪΝ βθΝ

πζα δεάΝελοτ β.

Μονά ς 5

3) ΑθΝβΝελοτ βΝ δαλε έΝί,1Νs,ΝθαΝίλ γ έ οΝηΫ λοΝ βμΝηΫ βμΝ τθαηβμΝπονΝα ε έΝ ο ΫθαΝ ώηαΝ οΝ

Ϊζζοέ

Μονά ς 7

4) ΝαΝίλ γ έΝ οΝ δΪ βηα γδαΝ οΝοποέο εδθάγβε Ν οΝ ν ωηΪ ωηα η ΪΝ βθΝελοτ βέΝΘ ωλ έ Ν

ό δΝ εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ ελοτ βμΝ βΝ η α όπδ βΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝ έθαδΝ αη ζβ Ϋα,Ν θώΝ οΝ

νθ ζ άμΝ λδίάΝ ν ωηα ώηα ομΝ– απΫ ον έθαδΝμ = 0,32.

Μονά ς 8

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμ g = 10 m/s2.

Θ ΜΑ

ΈθαΝ πονζέΝ εαδΝ ΫθαΝ Ϋθ οηοΝ δΫλξοθ αδΝ αν όξλοθαΝ απόΝ οΝ βη έοΝ

πα άμΝ ωθΝ τοΝ απ όη θωθΝ ετεζωθΝ ονΝ ξάηα ομέΝ ΤοΝ πονζέΝ

δαγλα έΝοηαζΪΝ βθΝ λοξδΪΝ ονΝετεζονΝ Ν ξλοθδεόΝ δΪ βηαΝ2 s.

ΤοΝΫθ οηοΝ δαγλΪ δΝ οθΝΪζζοΝετεζοΝοηαζΪΝ ξλοθδεόΝ δΪ βηα

3 s.

1) ΝαΝνποζογέ Ν οθΝζόγοΝ βμΝ νξθό β αμΝ ονΝπονζδοτ,ΝπλομΝ βΝ νξθό β αΝ ονΝ θ όηον.

Μονά ς 5

2) ΝαΝνποζογέ Ν οθΝζόγοΝ βμΝγλαηηδεάμΝ αξτ β αμΝ ονΝπονζδοτΝπλομΝ βΝγλαηηδεάΝ αξτ β αΝ

ονΝ θ όηον,ΝαθΝοΝζόγομΝ ωθΝαθ έ οδξωθΝαε έθωθΝεέθβ βμΝπονζδοτ - θ όηονΝ έθαδ Rπονζ/R θ . = 3/2.

Μονά ς 6

3) Υποζογέ Ν πό ονμΝ ετεζονμΝ γαΝ Ϋξ δΝ εΪθ δΝ ο πονζέΝ εαδΝ πό ονμΝ οΝ Ϋθ οηο ηΫξλδΝ θα

ιαθα νθαθ βγοτθΝγδαΝπλώ βΝ όλα,Νη ΪΝαπόΝ βΝ δγηάΝπονΝ δάζγαθΝ αν όξλοθα, απόΝ οΝ βη έοΝ

πα άμ.

Μονά ς 7

4) Σ Νπό οΝξλόθοΝγαΝιαθα νθαθ βγοτθΝγδαΝ τ λβΝ ολΪλ

Μονά ς 7

Θ ΜΑ

Σ Ν ώηαΝ ηΪααμΝ m πονΝ εδθ έ αδΝ η Ν αξτ β αΝ ηΫ λονΝ υ0, Ν ζ έοΝ ολδαόθ δοΝ Ϊπ ο, λαΝ τθαηβΝ

αγ λοτΝ ηΫ λονΝF,Ν η Ν εα τγνθ βΝ αθ έγ β βμΝ 0 . Θ ωλοτη Ν γ δεά βθΝ εα τγνθ βΝ βμΝ 0 .

Ό αθΝβΝη αίοζάΝ βμΝοληάμΝ ονΝ ώηα ομΝ έθαδ -3·m·υ0 θαΝνποζογδ οτθκ

1) ΗΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομ.

Μονά ς 7

2) ΗΝξλοθδεάΝ δΪλε δαΝεα ΪΝ βθΝοποέαΝπλοεζάγβε ΝβΝπλοβγοτη θβΝη αίοζάΝοληάμ.

Μονά ς 6

3) ΤοΝΫλγοΝ βμΝ τθαηβμΝF γδαΝ βθΝη α όπδ βΝεα ΪΝ βθΝοποέαΝβΝ τθαηβΝF έθαδ οηόλλοπβΝη Ν βθΝ

αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομέ

Μονά ς 6

4) ΤοΝηΫ λοΝ βμ η α όπδ βμ πονΝαθ δ οδξ έΝ οΝΫλγοΝπονΝνποζογέ α Ν οΝ λώ βηαΝΔγέ

Μονά ς 6

ΟαΝαπαθ ά δμΝ αμΝγαΝπλΫπ δΝθαΝ έθαδΝ ε λΪ δμΝ ωθΝm, F, εαδ υ0.

Θ ΜΑ

Σ δμΝ παλαεΪ ωΝ γλα δεΫμΝ παλα Ϊ δμΝ αέθοθ αδΝ οδΝ γΫ δμΝ τοΝ ωηΪ ωθ,Ν A εαδΝ Β πον

νγελοτοθ αδΝ βΝ γΫ βΝ x = 4 m,Ν Ν νθΪλ β βΝ η Ν οΝ ξλόθοέΝ ΗΝ ηΪααΝ ονΝ ώηα ομΝ ΑΝ έθαδΝ

mA = 1 kg εαδ βΝηΪαα ονΝ ώηα ομΝΒ έθαδ mB = 3 kg.

1) ΝαΝη α Ϋλ Ν οΝαπαθ β δεόΝ αμΝ τζζοΝεαδΝθαΝ νηπζβλώ οθΝπέθαεαΝπονΝαεοζονγ έ.

ρ ν ην Κρού η Με ά ην ρού η

Α Α

Ταχύ η α

Ορμή

Κ νη ή ν ργε α

Μονά ς 12

2) Μ Ν ίΪ βΝ οθΝ πλοβγοτη θοΝ πέθαεα,Ν θαΝ ιβγά Ν ποδ μΝ αλξΫμΝ δα άλβ βμΝ δ ξτονθ β

νγε ελδηΫθβΝελοτ β.

Μονά ς 3

3) ΑθΝβΝξλοθδεάΝ δΪλε δαΝ ονΝ αδθοηΫθον βμΝελοτ βμ έθαδΝΔt = 0,01 s, (πονΝ έθαδΝ ό οΝηδελόΝ

ώ Ν θΝηπολ έΝθαΝπαλα αγ έΝ βθΝεζέηαεαΝ ονΝξλόθονΝπονΝΫξονη Ν δαζΫι δΝγδαΝ αΝ δαγλΪηηα αΝ

γΫ βμΝ– ξλόθον)ΝθαΝίλ γ έΝβΝ τθαηβΝπονΝΪ εβ Ν οΝ ώηαΝΑ οΝ ώηαΝΒ εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ

ελοτ βμ.

Μονά ς 5

4) ΝαΝίλ γ έΝ οΝπο ο όΝ βμΝεδθβ δεάμΝ θΫλγ δαΝ ονΝεδθοτη θον ώηα ομΝπονΝη α Ϋλγβε Ν οΝ

αεέθβ οΝωμΝαπο Ϋζ ηα βμΝελοτ βμέ

Μονά ς 5

Θ ΜΑ

ΔτοΝ ώηα αΝεδθοτθ αδ η Ν αγ λΫμΝ αξτ β μ βθΝέ δα ολδαόθ δα νγ έαέΝΣ οθΝπέθαεα,Ν αέθοθ αδΝ

οδΝγΫ δμΝαπόΝ δμΝοποέ μΝ δΫλξοθ αδΝ αΝ ώηα αΝΑΝεαδΝΒΝεΪγ Ν ν λόζ π οέ

1) Σ ΝποδαΝγΫ βΝ νγελοτοθ αδΝ αΝ ώηα αλΝ

Μονά ς 3

2) Ποδ μΝ έθαδΝ οδΝ αξτ β μΝ ωθΝ ωηΪ ωθ πλδθΝ εαδΝ η ΪΝ βΝ

τγελον άΝ ονμ;

Μονά ς 10

3) ΝαΝ ίλ έ Ν βΝ ξΫ βΝ πονΝ δεαθοποδοτθΝ οδΝ ηΪα μΝ ωθΝ τοΝ

ωηΪ ωθέ

Μονά ς 7

4) ΝαΝ ζΫγι Ν αθΝ δα βλ έ αδΝ βΝ ηβξαθδεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝ

ν άηα ομέ

Μονά ς 5

ΣΩΜΑ

(Α)

ΣΩΜΑ

( )

ΧΡΟ ΟΣ

(s)

Θ ΣΗ

(m)

Θ ΣΗ

(m)

0 20 0

1 18 3

2 16 6

3 14 9

4 12 12

5 15 10

6 18 8

7 21 6

8 24 4

9 27 2

10 30 0

Θ ΜΑ

ΤαΝ εαλό δαΝ πονΝ αέθοθ αδΝ βθΝ πδοΝ εΪ ωΝ δεόθαΝ ίλέ εοθ αδΝ αεέθβ αΝ πΪθωΝ βθΝ ολδαόθ δαΝ

πδ Ϊθ δαΝ ονΝπΪγεονΝ οΝ λγα άλδοΝΦν δεώθΝΕπδ βηώθ,ΝεαδΝ νθ Ϋοθ αδΝη αιτΝ ονμΝη Νθάηαέ

ΈθαΝ ζα άλδοΝ ζΪξδ βμΝ ηΪααμ, οΝ οποέοΝ έθαδΝ αγ λΪΝ νθ ηΫθοΝ οΝ εαλό δΝ Α, ίλέ ε αδ

νηπδ ηΫθοΝ αθΪη ΪΝ ονμέΝ ΚΪποδαΝ δγηάΝ εαέη Ν οΝ θάηα πονΝ νθ Ϋ δΝ αΝ τοΝ εαλό δα,Ν αΝ

εαλό δαΝαπ ζ νγ λώθοθ αδ, εδθοτθ αδΝαθ έγ αΝεαδΝ ΪθονθΝ αν όξλοθαΝ δμΝΪελ μΝ ονΝπΪγεονέ

ΑθΝαγθοά ονη Ν δμ λδίΫμ εα ΪΝ βθΝεέθβ βΝ ωθΝεαλο δώθ,ΝθαΝνποζογέ κ

1)ΝΤοΝζόγοΝ ονΝηΫ λονΝ βμΝ αξτ β αΝ ονΝΑΝπλομΝ οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμ ονΝΒ,ΝυΑ/υΒ,Νεα ΪΝ βΝ

δΪλε δαΝ βμΝεέθβ βμΝ ωθΝεαλο δώθ.

Μονά ς 3

2)ΝΤοΝζόγοΝ ωθΝηααώθ ονμ, mA / mB εαγώμΝεαδΝ οΝζόγοΝ ωθΝηΫ λωθΝ ωθΝοληώθΝ ονμΝpA / pB ωθΝ

εαλο δώθΝΑΝεαδΝΒ.

Μονά ς 8

3)Ν ΤοΝ ζόγοΝ ωθΝ ηΫ ωθΝ δηώθΝ ωθΝ νθΪη ωθΝFA / FB πονΝ αθαπ τξγβεαθ αΝ εαλό δα αηΫ ωμΝ

η ΪΝ βθΝ εατ βΝ ονΝ θάηα ομ εαδΝ γδαΝ ό οΝ ξλοθδεόΝ δΪ βηαΝ αΝ εαλό δαΝ ά αθΝ Ν πα άΝ η Ν οΝ

ζα άλδο.

Μονά ς 6

4) ΤοΝζόγοΝ ωθΝεδθβ δεώθΝ θ λγ δώθΝΚΑ /ΚΒ ,ΝπονΝαπΫε β αθΝ αΝεαλό δα.

Μονά ς 8

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝ πο ό β αΝ δ αθδεοτΝ α λέονΝ ηδαμΝ γ ληδεάμ ηβξαθάμ Μ,Ν νποίΪζζ αδΝ βθΝ αθ δ λ π άΝ

ενεζδεάΝ η αίοζάΝ 1→Ν βΝ→ΝγΝ→ΝδΝ→Ν1. ΤοΝαΫλδοΝ ι εδθΪΝ απόΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝ1,ΝόπονΝV1 = 2 L εαδ p1 νΝκ·105 N/m2, Τ1 νΝθίίΝΚ, αεοζονγ έΝηδαΝδ όγ ληβΝ ε όθω βΝ

1→Νβ ηΫξλδΝοΝόγεομΝθαΝγέθ δΝV2 = 8 L,ΝεαδΝ βθΝ νθΫξ δαΝν έ α αδΝηδαΝδ όξωλβΝοτιβΝβ →Ν3 ηΫξλδΝ

βΝ γ ληοελα έαΝT3 = 3ίίΝΚ. ΗΝ πόη θβΝη αίοζάΝ έθαδ ηδαΝ δ όγ ληβΝ νηπέ β 3 → 4, ηΫξλδΝ οΝ

όγεομΝ θαΝ γέθ δΝ V1, εαδ οΝ ετεζομΝ οζοεζβλώθ αδΝ η ηδαΝ δ όξωλβΝ γΫληαθ β ηΫξλδΝ βθΝ αλξδεάΝ

εα Ϊ α βΝ1έΝΝ

1) Να νποζογδ έΝβΝπέ βΝ ονΝα λέον δμΝεα α Ϊ δμ δΝεαδΝβ.

Μονά ς 5

2) ΝαΝ ξ δα έΝ Ν δΪγλαηηαΝ p – V βΝ ενεζδεάΝ η αίοζάΝ ζαηίΪθοθ αμΝ νπόοβΝ δμΝ δηΫμΝ ωθΝ

η γ γώθΝp εαδΝV πονΝνποζογέ α .

Μονά ς 7

3) Να νποζογδ έΝΝ οΝπο όΝ βμΝγ ληό β αμΝπονΝη α Ϋλγβε ΝαπόΝ οΝπ λδίΪζζοθΝ οΝαΫλδοΝ βθΝ

δ όξωλβΝη αίοζάΝδΝ→Ν1έ

Μονά ς 7

4) Να νποζογδ έΝ οΝ νθ ζ άμΝ από ο βμΝ βμΝ δ αθδεάμΝ γ ληδεάμΝ ηβξαθάμΝ Carnot πονΝ

ζ δ ονλγ έΝη αιτΝ ωθΝγ ληοελα δώθΝΤ1 εαδΝΤ3. ΧωλέμΝθαΝνποζογέ Ν βθΝαπό ο βΝ βμΝηβξαθάμΝ

Μ,ΝθαΝ ιβγά ΝαθΝ έθαδΝηδελό λβΝά η γαζτ λβΝαπόΝ βθΝαπό ο βΝ βμΝπλοβγοτη θβμΝηβξαθάμΝ

Carnot.

Μονά ς 6

Δέθοθ αδΝCV = 3R/2 εαδΝό δΝ1ΝL = 10-3 m3.

Θ ΜΑ

ΈθαμΝηδελόμΝ ιτζδθομΝ ΝετίομΝηΪααμΝΜ = 30 g βλ η έΝαλξδεΪΝ οΝΪελοΝΑΝ ονΝπΪγεονΝ ονΝ ξοζδεοτΝ

λγα βλέον,Ν πονΝ Ϋξ δΝ τοομΝ h = 0,8 m απόΝ οΝ ολδαόθ δοΝ Ϊπ ο. Εε οι τονη Ν ΫθαΝ εοηηΪ δΝ

πζα ζέθβμΝηΪααμΝm = 10 g ώ ΝθαΝ νγελον έΝη Νολδαόθ δαΝ αξτ β αΝuπ η Ν οθΝιτζδθοΝετίοέΝΗΝ

ελοτ βΝ έθαδΝπζα δεάΝεαδΝαηΫ ωμΝη ΪΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ ε ζ έΝολδαόθ δαΝίοζάέΝTo ν ωηΪ ωηαΝ

Ϋπ Ν οΝπΪ ωηαΝ Νολδαόθ δαΝαπό α βΝ S = 0,8 m απόΝ οΝ βη έοΝίοζάμέ

1) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝολδαόθ δαΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

2) ΠοδαΝβΝ αξτ β αΝuπ η Ν βθΝοποέαΝ νγελοτ βε ΝβΝπζα ζέθβΝη Ν οΝιτζδθοΝ ώηαλ

Μονά ς 5

3) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝαπώζ δαΝεδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμΝγδαΝ οΝ τ βηαΝπζα ζέθβ-ιτζδθομΝετίομΝζόγωΝ

βμΝελοτ βμέΝ

Μονά ς 6

4) ΈθαμΝ νηηαγβ άμΝ αμΝδ ξνλέα αδ,ΝπωμΝ« έ »Νό δΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝΫπ ΝνπόΝγωθέαΝφ = 45ο ωμΝ

πλομΝ οΝ πΪ ωηαέΝ ΌηωμΝ έθαδΝ ποζτΝ τ εοζοΝ θαΝ η λβγ έΝ Ϊη αΝ βΝ γωθέαΝ αν άΝ γδαΝ θαΝ ζ γξγ έΝ οΝ

δ ξνλδ ηόμΝ ονέΝΜ Ν αΝ οηΫθαΝπονΝΫξ ,ΝθαΝΝαθαπ τι ΝεΪποδαΝΪζζβΝηΫγο οΝγδαΝθαΝ ζΫγι Ν οθΝ

παλαπΪθωΝδ ξνλδ ηόέΝΠοδοΝαπόΝ αΝ πόη θαΝ νηπ λΪ ηα αΝ έθαδΝαν όΝ οΝοποέοΝεα αζάγ λΝΝ

α. φ = 45ο, ί. φ < 45ο, γ. φ > 45ο

Μονά ς 8

ΝαΝγ ωλά Ναη ζβ Ϋ μΝοποδ άπο Ναθ δ Ϊ δμΝάΝ λδίΫμ εαδΝ ό δΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝΫξ δΝ

δηάΝg = 10 m/s2έΝΕπδπζΫοθΝ έθ αδΝό δΝεφ450 = 1

Θ ΜΑ

ΣνηπαγάμΝ ζα δεάΝ ηπΪζαΝ ηΪααμΝm = 0,5 kg α άθ αδΝ ζ τγ λβΝ απόΝ τοομΝ h = 1,25 m πΪθωΝ απόΝ

ολδαόθ δοΝηαληΪλδθοΝ Ϊπ οέΝΑθΝη ΪΝαπόΝ βθΝπλώ βΝαθαπά β βΝβΝηπΪζαΝ Ϊθ δΝ βθΝέ δαΝγΫ βΝαπ’

όπονΝα Ϋγβε Νη ΪΝαπόΝξλόθοΝ1,1Νs , ό :

1) ΝαΝνποζογδ έ βΝοληάΝ βμΝηπΪζαμΝαηΫ ωμΝπλδθΝεαδΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βΝη Ν οΝ Ϊπ ο,

Μονά ς 8

2) ΝαΝ ξ δα οτθΝ αΝ δαθτ ηα α: βμΝαλξδεάμΝεαδΝ ζδεάμΝοληάμΝεαγώμΝεαδΝ βμΝη αίοζάμΝ βμΝ

οληάμΝέΝΝα νποζογδ έ οΝηΫ λοΝ βμΝ η αίοζάμ βμΝοληάμΝ βμΝηπΪζαμΝεα ΪΝ βθΝελοτ β,

Μονά ς 8

3) ΝαΝ ξ δα οτθΝ ποδο δεΪΝ αΝ δαθτ ηα αΝ ωθΝ νθΪη ωθΝ πονΝ Ν α εοτθ αδΝ βΝ ηπΪζαΝ εα ΪΝ βΝ

δΪλε δαΝ βμΝελοτ βμΝ εαδΝ θαΝίλ γ έ βΝ ΝηΫ βΝ τθαηβΝπονΝ Ϋξ αδΝ οΝ Ϊπ ο εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ

τγελον βμΝηπΪζαμΝεαδΝ απΫ ον.

Μονά ς 9

Θ ωλά ό δΝ θΝνπΪλξ δΝ αθ έ α βΝ ονΝαΫλα εαδΝό δ β πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ έθαδΝg = 10 m/s2

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝπο ό β αΝ δ αθδεοτΝηοθοα οηδεοτΝα λέονΝίλέ ε αδΝ Νγ ληο νθαηδεάΝ δ ολλοπέαΝ βθΝ

εα Ϊ α βΝ ΑΝ (p0,V0) εαδ ν έ α αδΝ δμΝ παλαεΪ ωΝ αθ δ λ π ΫμΝ η αίοζΫμκ α)Ν ε οθώθ αδΝ

δ όγ ληαΝ ηΫξλδΝ οΝ όγεομΝ ονΝ θαΝ γέθ δΝ γ V0,Ν Ν ί)Ν νηπδΫα αδΝ δ οίαλώμΝ ηΫξλδΝ θαΝ παθΫζγ δΝ οθΝ

αλξδεόΝ ονΝόγεοΝV0 εαδΝγ)Νγ ληαέθ αδΝδ όξωλαΝηΫξλδΝθαΝ παθΫζγ δΝ βθΝαλξδεάΝ ονΝεα Ϊ α βΝΑέ

1) ΝαΝπαλα αγ έΝ Ν δΪγλαηηαΝp – V βΝενεζδεάΝη αίοζά,

Μονά ς 6

2) ΝαΝνποζογδ έΝ οΝπο ό γ ληό β αμΝπονΝαπολλο ΪΝ οΝαΫλδοΝαπόΝ οΝπ λδίΪζζοθΝ ον,

Μονά ς 10

3) ΝαΝαπ δεοθδ έΝβΝπλοβγοτη θβΝενεζδεάΝη αίοζάΝ Ν δΪγλαηηαΝU – Τ όπονΝU βΝ ω λδεάΝ

θΫλγ δα ονΝα λέονέ

Μονά ς 9

Δέθοθ αδκΝp0 = 105 N/m2 , V0 = 3 L , TA = 300 K , ln3 = 1,01 εαδΝ 1 m3 = 1000 L

Θ ΜΑ

ΒζάηαΝηΪααμΝΝm1 = 100 g εδθ έ αδΝη Ν αξτ β α ηΫ λον, υ = 160 m/s εαδΝ βθώθ αδΝ ΝιτζδθοΝ

εδίώ δοΝηΪααμΝm2 = 1,9 kg,ΝπονΝίλέ ε αδΝαλξδεΪΝαεέθβ οΝ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ πέπ οέΝΝTo ίζάηαΝ

βθώθ αδΝ οΝεδίώ δοΝ ΝξλοθδεόΝ δΪ βηα Δt = 0,02 s.

ΝαΝίλ γοτθκ

1) ΗΝ δηάΝ βμΝ ζδεάμΝοληάμΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝ.

Μονά ς 5

2) ΗΝη έω βΝΝ βμΝεδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝίζάηα ομΝΝεα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝελοτ βμΝΝΝ

Μονά ς 6

3) ΟΝλνγηόμΝη Ν οθΝοποέοΝη αίΪζζ αδΝΝβΝοληάΝ ονΝεδίω έονΝεα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ θ άθω βμΝ

ονΝίζάηα ομΝ οΝεδίώ δοΝ ΪθΝγ ωλβγ έΝό δΝ έθαδΝ αγ λόμΝ όζβΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝ θ άθω βμ

Μονά ς 7

ΛέγοΝ η ΪΝ βθΝ ελοτ βΝ Ν οΝ ν ωηΪ ωηα δ Ϋλξ αδΝ Ν ηβΝ ζ έοΝ ολδαόθ δοΝ πέπ ο εαδΝ α οτΝ

εδθβγ έΝγδαΝεΪποδοΝξλοθδεόΝ δΪ βηαΝπΪθωΝ οΝηβΝζ έοΝολδαόθ δοΝ πέπ ο,Ν αηα ΪΝ.

4) Σ Ν πό οΝ ξλόθοΝ απόΝ βΝ δγηάΝ βμΝ δ ό ονΝ Ν οΝ ηβΝ ζ έοΝ Ϊπ οΝ γαΝ αηα ά δΝ οΝ

ν ωηΪ ωηαΝεαδΝπό οΝΝ δΪ βηα γαΝΫξ δΝ δαθτ δΝλΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝ

Μονά ς 7

Δέθοθ αδκΝΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝg = 10 m/s²Ν εαδΝοΝ νθ ζ άμΝ βμΝ λδίάμΝοζέ γβ βμ

η αιτΝεδίω έονΝεαδΝηβΝζ έονΝ πδπΫ ονΝμ = 0,2 .

Θ ΜΑ

Σώηα ηΪααμ 1m εδθοτη θο ολδαόθ δο πέπ ο νγελοτ αδ η αξτ β α ηΫ λον, 1

m10

s

ζα δεΪΝη αεέθβ ο ώηα ηΪααμ 2m ,η Ν οΝοποέοΝίλέ ε αδΝ βθΝέ δαΝ νγ έαέ Η ξλοθδεά δΪλε δα

βμ ελοτ βμ γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋα. ΑηΫ ωμ η Ϊ βθ ελοτ β, ο ώηα ηΪααμ 1m εδθ έ αδ αθ έλλοπα

η αξτ β α ηΫ λον, 1

m5

s θώΝ οΝ ώηα ηΪααμ 2m αποε ΪΝ αξτ β αΝηΫ λονΝ 2

m5

s

1) Να πλο δολέ ο ζόγο ωθ ηααώθ 1

2

m

m.

Μονά ς 6

2) Να ίλ γ έ ο πο ο ό βμ αλξδεάμ εδθβ δεάμ θΫλγ δαμ ον ώηα ομ ηΪααμ 1m πον

η αίδίΪ βε ο ώηα ηΪααμ 2m ζόγω βμ ελοτ βμ.

Μονά ς 7

3) ΑθΝ 1m 0,5kg θα ίλ γ έ ο λνγηόμΝη Ν οθΝοποέοΝη αίΪζζ αδΝΝβΝοληάΝ ονΝ ώηα ομΝ αν οτΝΝ

εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝοζέ γβ βμΝ ονΝπΪθωΝ οΝ Ϊπ οΝΝη ΪΝ βθΝελοτ β, ΪθΝγ ωλβγ έΝό δΝ έθαδΝ

αγ λόμΝ ΝόζβΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝοζέ γβ βμΝ.

Μονά ς 6

4) Να νποζογδ γ έ πό ο γα απΫξονθ α ώηα α ό αθ αηα ά ονθ.

Μονά ς 6

Ο νθ ζ άμ λδίάμ οζέ γβ βμ η αιτ ον πδπΫ ον εαδ εΪγ ώηα ομ έθαδ μ = 0,1.

Δέθ αδ 2

mg 10

s

Θ ΜΑ

Σώηα ηΪααμ m1 = 4 kg εδθ έ αδΝ η Ν ολδαόθ δαΝ αξτ β α ηΫ λον υ1 = 2,5 m/s ζ έοΝ ολδαόθ δο

Ϊπ οΝ πονΝ ίλέ ε αδ Ν τοομ Η πΪθω απόΝ οΝ Ϋ α ομέΝ ΤοΝ ώηαΝ νγελοτ αδΝ πζα δεΪΝ η Ν

αεέθβ οΝ ώηα πονΝίλέ ε αδΝ βθΝέ δαΝ νγ έα, ηΪααμΝm2 = 6 kg. Η ξλοθδεά δΪλε δα βμ ελοτ βμ

γ ωλ έ αδ αη ζβ Ϋα. ΑηΫ ωμ η Ϊ βθ ελοτ β, ο ν ωηΪ ωηαΝ γεα αζ έπ δ οΝ ολδαόθ δο

Ϊπ ο εαδΝ πλο ελοτ δ οΝ Ϋ α ομΝ ολδαόθ δαΝ από α β s = 0,4 m απόΝ οΝ βη έοΝ πονΝ οΝ

γεα Ϋζ δο έΝ

1) Να νποζογέ Ν βθΝεδθβ δεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομ.

Μονά ς 6

2) Να ίλ γ έ ο τοομΝΗ.

Μονά ς 6

3) ΝαΝίλ γ έ ο λνγηόμΝη Ν οθΝοποέοΝη αίΪζζ αδΝΝβΝοληάΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝεα ΪΝ βΝ

δΪλε δαΝ βμΝπ ώ βμΝ ον.

Μονά ς 5

4) Να ίλ γ έ βΝ αξτ β α πον Ϋπλ π θαΝΫξ δ οΝ ώηα 1m ώ Ν οΝ ν ωηΪ ωηαΝθαΝΝ Ϊ δΝ οΝ

Ϋ α ομ,ΝΝΫξοθ αμ αξτ β α ηΫ λον υ = 5 m/s.

Μονά ς 8

ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ ΫαΝεαδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝΫξ δΝ δηάΝ g = 10 m/s2.

1m

1

2m

H

S

Θ ΜΑ

Πο ό β α 4

n molR

δ αθδεοτΝ α λέον ίλέ ε αδΝ

βθΝ εα Ϊ α βΝ ΑΝ η Ν πέ βΝ 5A 2

NP 4 10

m εαδΝ

όγεοΝ AV 2 L . ΤοΝ αΫλδο ε ζ έΝ βθΝ ενεζδεάΝΝ

αθ δ λ π άΝη αίοζάΝ ον ξάηα ομέΝ ΝΗΝη αίοζάΝ

ΓΑΝ έθαδΝδ όγ ληβέ

1) ΝαΝ νποζογδ έΝ βΝ δηάΝ ονΝ όγεονΝ πονΝ

εα αζαηίΪθ δΝ οΝαΫλδοΝ βθ εα Ϊ α βΝΒΝαθΝεα ΪΝ

βΝη αίοζάΝ οΝαΫλδοΝπαλΪγ δΝΫλγοΝ ABW 2400 J

Μονά ς 6

2) ΝαΝνποζογδ έΝβΝ δηάΝ ονΝζόγον

όπονΝυ θΑ εαδΝυ θΒ βΝ θ λγόμΝ αξτ β αΝ ωθΝηολέωθΝ ονΝ

α λέονΝ δμΝεα α Ϊ δμΝΑΝεαδΝΒΝαθ έ οδξαΝέ

Μονά ς6

3) ΝαΝνποζογδ έΝβΝη αίοζάΝ βμΝ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝα λέονΝΝ βΝ δ λγα έα .

Μονά ς7

4) ΑθΝ ABQ οΝπο όΝ βμΝγ ληό β αμΝπονΝαθ αζζΪ δΝ οΝαΫλδοΝη Ν οΝπ λδίΪζζοθΝ βΝη αίοζάΝΝ

εαδΝ BQ β η αίοζά , ναΝαπο έι Ν Νό δΝ δ ξτ δ AB BQ Q όπονΝγ οΝζόγομΝ

ωθΝ τοΝγλαηηοηολδαεώθΝ δ δεώθΝγ ληο ά ωθΝ ονΝα λέον.

Μονά ς 6

Δέθ αδΝβ γλαηηοηολδαεά δ δεάΝγ ληό β αΝνπόΝ αγ λόΝόγεοΝ 3

2VC R , R βΝ αγ λΪΝ ωθΝ

δ αθδεώθΝα λέωθΝ οΝS.I.εαδΝ1L=10-3m3.

Γ

B A p

V

Θ ΜΑ

ΤοΝ δ αθδεόΝ αΫλδοΝ ηδαμΝ γ ληδεάμΝ ηβξαθάμΝ ίλέ ε αδΝ βΝ εα Ϊ α βΝ A (pA, VA, TA). ΤοΝ αΫλδοΝ

νποίΪζζ αδΝ ΝενεζδεάΝαθ δ λ π άΝη αίοζάΝ όπον:

1. δ όξωλβΝη αίοζάΝηΫξλδΝθαΝ δπζα δα έΝβΝπέ βΝ ον.

2. δ όγ ληβΝ ε όθω β.

3. δ οίαλάμΝΝ νηπέ βΝΝηΫξλδΝ βθΝαλξδεάΝεα Ϊ α βΝΑ, βθΝοποέαΝ οΝαΫλδοΝαπολλο ΪΝαπόΝ

οΝπ λδίΪζζοθΝ θΫλγ δαΝη Ν βΝηολ άΝΫλγονΝΝδίίΝJ.

1) ΝαΝαπ δεοθέ Νποδο δεΪΝ βΝπαλαπΪθωΝη αίοζάΝ Ν δΪγλαηηα p – V.

Μονά ς 5

2) ΝαΝνποζογέ ΝΝ βΝη αίοζάΝ βμΝ ω λδεάμΝ θΫλγ δαμ U .

Μονά ς7

3) ΝαΝνποζογέ Ν οΝΝΫλγοΝπονΝπαλΪγ δΝ οΝαΫλδο βθΝδ όγ ληβΝ ε όθω β.

Μονά ς7

4) ΝαΝ ίλ έ Ν οΝ νθ ζ άΝ από ο βμ ηδαμΝ γ ληδεάμΝ ηβξαθάμΝ βμΝ οποέαμΝ οΝ δ αθδεόΝ αΫλδοΝ

ε ζ έΝαν άθΝ βθΝενεζδεάΝη αίοζά.

Μονά ς 6

Δέθοθ αδκΝ βΝ γλαηηολδαεάΝ δ δεάΝ γ ληό β αΝ νπόΝ αγ λόΝ όγεοΝ Ν 3

2VC R , R βΝ αγ λΪΝ ωθΝ

δ αθδεώθΝα λέωθΝ οΝS.I. εαδΝ ln2 0,7

Θ ΜΑ

ΈθαμΝ εοπ ν άμΝΫξ δΝ βθΝεΪθβΝ ονΝόπζονΝ ονΝολδαόθ δαΝεαδΝ βηα τ δ οΝεΫθ λοΝ θόμΝη γΪζονΝ

όξονΝΝπονΝίλέ ε αδΝ Ναπό α βΝS = 200 m απόΝ βθΝΫιο οΝ βμΝεΪθβμέΝΗΝ αέλαΝε νπΪΝ οΝ όξοΝ

Ναπό α βΝy = 1,25 m πδοΝεΪ ωΝαπόΝ οΝεΫθ λοΝ ονΝέΝΗΝηΪααΝ ονΝόπζονΝ έθαδΝM = 4 kg (ξωλέμΝ βΝ

αέλα) εαδΝβΝηΪαα βμΝ αέλαμ m = 0,005 kg. ΝαΝνποζογδ οτθκ

1) οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝ βμΝ αέλαμΝ βΝ δγηάΝΝπονΝ τγ δΝαπόΝ βθ εΪθβΝ ονΝόπζον,

Μονά ς 6

2) βΝ θΫλγ δαΝπονΝ εζτ αδΝεα ΪΝ βθΝ επνλ οελό β βΝαθΝγ ωλβγ έ ό δΝόζβΝβΝ εζνόη θβΝ θΫλγ δαΝ

η αθέα αδΝη Ν βΝηολ άΝεδθβ δεάμ θΫλγ δαμ ονΝ ν άηα ομΝόπζο- αέλαΝη ΪΝ βθΝελοτ β,

Μονά ς7

3) βΝηΫ βΝ δηάΝ βμΝ τθαηβμ πονΝ πδ αξτθ δΝ βΝ αέλαΝό οΝαν άΝίλέ ε αδΝηΫ αΝ βθΝεΪθβΝ ονΝ

όπζον,Ν αθΝ οΝ ξλοθδεόΝ δΪ βηαΝ η αιτΝ βμΝ επνλ οελό β βμΝ εαδΝ βμΝ ιό ονΝ βμΝ απόΝ βθ εΪθβΝ

έθαδΝΔt = 0,004 s.

Μονά ς6

4) οΝηΫ λοΝ βμΝ η αίοζάμ βμΝοληάμΝ βμΝ αέλαμΝαπόΝ βΝ δγηάΝπονΝ γεα αζ έπ δΝ βθΝεΪθβΝ

ηΫξλδΝ βΝ δγηάΝπονΝε νπΪΝ οΝ όξοέΝ

Μονά ς 6

ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ ΫαΝεαδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝΫξ δΝ δηά g = 10 m/s2.

Θ ΜΑ

Μδελά αέλαΝηΪααμΝm = 300 g έθαδΝ οπογ βηΫθβΝ

πΪθωΝ Νεα αεόλν οΝ τζοΝη γΪζονΝτοονμΝH δμΝ

γεα α Ϊ δμΝ ηδαμΝ ε λαέαμΝ βζ πδεοδθωθδώθ.

Ξα θδεΪΝ ηδαΝ Ϋελβιβ ξωλέα δΝ βΝ αέλαΝ Ν τοΝ

εοηηΪ δαΝ πονΝ τγονθΝ Ν ολδαόθ δαΝ δ τγνθ βΝ

αηΫ ωμΝ η ΪΝ βθΝ ΫελβιβέΝ ΟδΝ ηΪα μΝ ωθΝ τοΝ

εοηηα δώθΝ έθαδΝ m1 εαδΝ m2, γδαΝ δμΝ οποέ μΝ δ ξτ δΝ

m2 = 2m1.

ΤαΝ τοΝ εοηηΪ δα m1, m2, ε ζοτθΝ ολδαόθ δ μΝ ίοζΫμΝ εαδΝ πΫ ονθΝ οΝ ολδαόθ δοΝ Ϊπ οΝ πονΝ

ίλέ ε αδΝ βΝίΪ βΝ ονΝ τζον,Νη ΪΝαπόΝξλόθοΝγ s απόΝ βΝ δγηάΝ βμΝΫελβιβμ,Ν αΝ βη έαΝΑΝεαδΝ

ΒΝαθ έ οδξα,ΝπονΝαπΫξονθΝη αιτΝ ονμΝD = 180 m, όπωμΝ αέθ αδΝεαδΝ οΝ ξάηαέΝΝαΝνποζογέ :

1) ΤοΝτοομΝ ονΝ τζονέ

Μονά ς 4

2) ΤαΝηΫ λαΝ ωθΝ αξν ά ωθΝπον ΫξονθΝ αΝ τοΝεοηηΪ δα,ΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝΫελβιβέ

Μονά ς 9

3) ΤβθΝαπό α βΝη αιτΝ ωθΝ τοΝεοηηα δώθΝη ΪΝαπόΝβΝs απόΝ βΝ δγηάΝ βμΝΫελβιβμέ

Μονά ς 6

4) Τβθ θΫλγ δαΝπονΝ ζ νγ λώγβε ΝζόγωΝ βμΝΫελβιβμέ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝ οΝ ηΫ λοΝ βμΝ πδ Ϊξνθ βμΝ ίαλτ β αμΝ g= 10 m/s2 εαδ ό δΝ οδ αθ δ Ϊ δμΝ απόΝ οθΝ αΫλαΝ

αγθοοτθ αδέ

m1 m2 υ1 υ2 H A B

D

Θ ΜΑ

Πο ό β αΝ n = mol ( οΝR έθαδΝ αλδγηβ δεΪΝ έ οΝ η Ν βΝ αγ λΪΝ ωθΝ

δ αθδεώθΝ α λέωθΝ ε λα ηΫθβΝ οΝ S.I.), ε ζ έΝ δμΝ αθ δ λ π ΫμΝ

γ ληο νθαηδεΫμΝ η αίοζΫμΝ ονΝ ετεζονΝ πονΝ αέθ αδΝ οΝ δπζαθόΝ

δΪγλαηηαΝp – T,Ν όπονΝp βΝ πέ βΝ εαδΝT βΝ απόζν βΝ γ ληοελα έαΝ ονΝ

α λέονέΝ ΑλξδεΪΝ οΝ αΫλδοΝ ίλέ ε αδΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝ ΑΝ η όγεοΝ V0,Ν γ ληοελα έαΝ T0 εαδΝ πέ βΝ p0 εαδΝ βΝ

νθΫξ δαΝ η αίαέθ δΝ αθ δ λ π ΪΝ δμΝ νπόζοδπ μΝ εα α Ϊ δμΝ

γ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝπονΝ δεοθέαοθ αδΝ οΝ ξάηαέ

1) ΝαΝ ώ ΝΫθαΝπζάλβΝξαλαε βλδ ηόΝγδαΝεΪγ ΝηδαΝαπόΝ δμΝη αίοζΫμΝΑΒ,ΝΒΓ,ΝΓΔ,ΝΔΑ.

Μονά ς 4

2) ΝαΝ ξ δΪ Ν ο γ ληο νθαηδεόΝαν όΝετεζοΝ Νp – V εαδΝp–T δαγλΪηηα α,ΝίαγηοθοηβηΫθαΝ

η Ν βΝίοάγ δαΝ ωθΝη γ γώθΝp0, V0, T0.

Μονά ς 6

ΑθΝ οΝ νθοζδεόΝΫλγοΝ ονΝα λέονΝ ΝΫθαΝετεζοΝ έθαδΝWολ = - 600 J,ΝθαΝνποζογέ κ

3) ΤδμΝγ ληοελα έ μΝ ονΝα λέονΝ δμ εα α Ϊ δμ Α,ΝΒ,ΝΓΝεαδΝΔέ

Μονά ς 8

4) ΤβΝ νθοζδεάΝγ ληό β αΝπονΝαποίΪζζ δΝ οΝαΫλδοΝ οΝπ λδίΪζζοθΝ ΝΫθαΝετεζοέ

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝγλαηηοηολδαεάΝ δ δεάΝγ ληό β α η Ν αγ λόΝόγεοΝCV = 3RήβΝεαδΝό δΝεα ΪΝπλο Ϋγγδ β

ηπολ έ ΝθαΝγ ωλά Νό δ ln2 = 0,7.

p 4p0 Δ Γ 2p0 Β p0 Α

0 T0 T

Θ ΜΑ

ΜδελάΝ αέλαΝ ηΪααμΝ βίίΝ g ελΫη αδΝ ηΫθβΝ

οΝεΪ ωΝΪελοΝηβΝ ζα δεοτΝθάηα ομ,ΝηάεονμΝ

l. ΤοΝ πΪθωΝ ΪελοΝ οΝ θάηα ομΝ έθαδΝ ηΫθοΝ Ν

αεζόθβ οΝ βη έοΝ Ο,Ν οΝ οποέοΝ απΫξ δΝ απόΝ

ολδαόθ δοΝ Ϊπ οΝ ( ),Ν τοομΝ H = 1,25 m.

ΘΫ ονη Ν οΝ τ βηαΝ Ν αδώλβ βΝ η Ν Ϋ οδοΝ

λόποΝ ώ Ν ζδεΪΝ οΝ ώηαΝ θαΝ εδθ έ αδΝ Ν

εα αεόλν οΝ πέπ οΝη Ν οΝθάηαΝ θ ωηΫθοέΝ

ΤβΝΝ δγηάΝΝπονΝΝβΝ αέλα π λθΪ δΝαπόΝ βθΝεα ώ λβΝγΫ βΝΓΝ βμΝενεζδεάμΝ λοξδΪμ βμ,Νη ΝΝ οΝθάηαΝΝ

θ ωηΫθοΝΝεαδΝεα αεόλν ο,ΝβΝε θ λοηόζομΝ πδ Ϊξνθ άΝ βμ Ϋξ δΝηΫ λοΝβίΝm/s2έΝΑελδίώμΝαν άΝ βΝ

δγηάΝ οΝ θάηαΝ εόί αδ εαδΝ βΝ αέλαΝη Ν βθΝ αξτ β αΝ πονΝ έξ Ν βΝ γΫ βΝΓ,Ν πλαγηα οποδ έ ηδαΝ

ολδαόθ δαΝίοζάΝηΫξλδΝ οΝολδαόθ δοΝ Ϊπ ο,ΝόπονΝ Ϊθ δ η ΪΝαπόΝξλόθοΝί,γΝs απόΝ βΝ δγηάΝπονΝ

εόπβε Ν οΝθάηαέ ΝαΝνποζογέ κ

1) ΤοΝηάεομΝ ονΝθάηα ομέ

Μονά ς 6

2) ΤβθΝολδαόθ δαΝαπό α βΝαπόΝ οΝ βη έοΝΓ,Ν ονΝ βη έονΝ οΝοποέοΝγαΝξ νπά δΝβΝ αέλαΝ οΝ

Ϊπ οέ

Μονά ς 6

3) ΤβΝίαλν δεάΝ νθαηδεάΝ θΫλγ δαΝ βμΝ αέλαμΝωμΝπλομΝ οΝολδαόθ δοΝ Ϊπ ο ( ) η ΪΝαπόΝξλόθοΝ

0,2 s απόΝ βΝ δγηάΝπονΝεόπβε Ν οΝθάηαέ

Μονά ς 6

4) ΤοΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝυ εαγώμΝεαδΝ βθΝ απ οηΫθβΝ βμΝγωθέαμΝπονΝ ξβηα έα δΝ οΝ δΪθν ηαΝ

βμΝ αξτ β αμΝη Ν οΝ ολδαόθ δοΝ Ϊπ ο,Ν βΝ δγηάΝεα ΪΝ βθΝοποέαΝβΝ αέλαΝξ νπΪ δΝ Ναν όέ

Μονά ς 7

ΗΝ αθ έ α βΝ απόΝ οθ αΫλαΝ γ ωλ έ αδΝ αη ζβ Ϋα, εαδΝ οΝ ηΫ λοΝ βμΝ πδ Ϊξνθ βμΝ ίαλτ β αμΝ έθαδΝ

g = 10 m/s2.

O ● ●

l

υ0 υ0 Η ΓΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΝΓΝ πλδθ η ΪΝΝΝΝΝΝΝΝ ( )

( )

Θ ΜΑ

ΤαΝ εαζοπΪ δαΝ ηδαμΝ εΪζαμΝ έθαδΝ όζαΝ όηοδαΝ η αιτΝ ονμΝ

εαδΝ ΫξονθΝτοομΝh = 20 cm εαδΝπζΪ ομΝd = 40 cmέΝΑπόΝ οΝ

πζα τ εαζοΝ οΝ πΪθωΝ ηΫλομΝ βμΝ εΪζαμ,Ν λέξθονη β

ξλοθδεάΝ δγηάΝ t = 0 ΫθαΝηδελόΝ αδλέ δοΝπζα ζέθβμ, η Ν

ολδαόθ δαΝ αλξδεάΝ αξτ β αΝ 0 όπωμΝ αέθ αδΝ βΝ δπζαθάΝ

δεόθαέΝ ΤοΝ ηδελόΝ αδλέ δοΝ π λθΪ «ιν Ϊ» οΝ ΪελοΝ

(αεηά)Ν ονΝ πλώ ονΝ (απόΝ πΪθω)Ν εαζοπα δοτ βΝ ξλοθδεάΝ

δγηάΝt1.

1) Υποζογέ Ν βΝξλοθδεάΝ δγηάΝt1.

Μονά ς 6

2) ΝαΝπλο δολέ Ν βθΝ αξτ β αΝ ονΝ αδλδ έονΝ βΝξλοθδεάΝ δγηάΝt1.

Μονά ς 6

3) ΝαΝ έι Νό δΝ οΝ αδλέ δοΝπζα ζέθβμΝγαΝ αηα ά δ οπω άπο Ν οΝ τ λο (η λώθ αμΝ

απόΝ οΝπΪθω ηΫλομΝ βμΝ εΪζαμ) εαζοπΪ δέ

Μονά ς 8

4) ΝαΝ πλο δολέ Ν οΝ βη έοΝ ονΝ εαζοπα δοτΝ πονΝ γαΝ πλο ελοτ δ οΝ αδλέ δοΝ βμΝ

πζα ζέθβμ.

Μονά ς 5

Αθ δ Ϊ δμΝ αΫλαΝ αγθοοτθ αδΝ εαδΝ οΝ ηΫ λοΝ βμΝ πδ Ϊξνθ βμΝ ίαλτ β αμΝ έθαδΝ g = 10 m/s2έΝ ΝαΝ

γ ωλά Νεα ΪΝπλο Ϋγγδ βΝό δΝδ ξτ δΝ 2 1,4 .

υ0 d

h

Θ ΜΑ

Πο ό β αΝ 2n

R mol δ αθδεοτΝ ηοθοα οηδεοτΝ α λέον,Ν ( οΝR έθαδΝ αλδγηβ δεΪΝ έ οΝ η Ν βΝ αγ λΪΝ

ωθΝ δ αθδεώθΝα λέωθΝ ε λα ηΫθβΝ ηοθΪ μ ον S.I), ίλέ ε αδΝ Νεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝΑ,Νη όγεοΝ AV = 2 L εαδΝπέ βΝ Ap = 3,2 atm. Μ Νδ οίαλάΝαθ δ λ π άΝοτιβ ΑΒ,Ν οΝ

αΫλδοΝ η αίαέθ δΝ Ν εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ Β,Ν απόΝ βθΝ οποέαΝ η Ν αθ δ λ π άΝ

δ όγ ληβΝ ε όθω βΝ ΒΓΝ αποε ΪΝ όγεοΝ V = 16 L. ΜδαΝ α δαία δεάΝ αθ δ λ π άΝ νηπέ βΝ

παθα Ϋλ δΝ οΝαΫλδοΝ βθΝαλξδεάΝ ονΝεα Ϊ α βΝΑέ ΝαΝνποζογέ :

1) TβθΝ ω λδεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝα λέονΝ βθΝεα Ϊ α βΝΑέ

Μονά ς 6

2) TβθΝπέ β p ,Ν οθΝ όγεο V , βΝγ ληοελα έαΝT ονΝα λέον, εαδΝ θαΝαπ δεοθέ (ποδο δεΪ)

οθ γ ληο νθαηδεόΝετεζοΝ ονΝα λέονΝ Ν δΪγλαηηαΝp – V.

Μονά ς 8

3) TβΝ γ ληό β αΝ πονΝ απολλό β Ν οΝ αΫλδοΝ απόΝ οΝ π λδίΪζζοθΝ βΝ δΪλε δαΝ αν οτΝ ονΝ

γ ληο νθαηδεοτΝετεζονέ

Μονά ς 5

4) TοΝοζδεόΝΫλγοΝ ονΝα λέονΝγδαΝ βθΝοζοεζάλω βΝ θόμΝετεζονΝ ωθΝΝγ ληο νθαηδεώθΝη αίοζώθΝ

πονΝπ λδγλΪ βεαθέ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝγδαΝ οΝδ αθδεόΝαΫλδοΝοΝζόγομΝ ωθΝγλαηηοηολδαεώθΝ δ δεώθΝγ ληο ά ωθΝ P

V

C

C =

. ΓδαΝ δμΝπλΪι δμΝ αμΝεα ΪΝπλο Ϋγγδ βΝηπολ έ ΝθαΝγ ωλά ό δΝ 5

2

N1 atm 10

m , 1 L = 10-3 m3, εαδ

ln2 = 0,7.

Θ ΜΑ

ΈθαμΝπτλανζομΝηΪααμΝ 44 10 kgM , εδθ έ αδΝ νγτγλαηηα, Νπ λδοξάΝα άηαθ βμΝίαλτ β αμ, η Ν

αγ λάΝ αξτ β αΝηΫ λονΝ 0m200 s έΝΞα θδεΪ, η ΝηδαΝ ΫελβιβΝοΝ πτλανζομΝ ξωλέα αδΝ Ν τοΝ

εοηηΪ δαΝη ΝηΪα μΝ 1m εαδΝ 2m γδαΝ δμΝοποέ μΝδ ξτ δΝ 1 23m m έΝΤοΝπλώ ο, εοηηΪ δΝηΪααμΝm1, αηΫ ωμΝ

η ΪΝ βθΝ ΫελβιβΝ Ϋξ δΝ αξτ β αΝ 1 ηΫ λονΝ 1m400 s , βθΝ έ δαΝ εα τγνθ βΝ η Ν βθΝ αλξδεάΝ

αξτ β αΝ 0 . ΝαΝπλο δολέ :

1) ΤβθΝ αξτ β αΝ 2 ονΝ τ λονΝεοηηα δοτέ

Μονά ς 6

2) ΤβΝη αίοζάΝοληάμΝ 1p εαδΝ 2p ονΝεΪγ Νεοηηα δοτΝ ιαδ έαμΝ βμΝΫελβιβμέΝΤδΝπαλα βλ έ ;

Μονά ς 6

3) ΤβθΝ θΫλγ δαΝπονΝ ζ νγ λώγβε ΝζόγωΝ βμΝΫελβιβμέ

Μονά ς 6

4) ΑθΝνπογΫ Νό δΝβΝΫελβιβ,Ν βζα άΝβΝ δΪ πα βΝ ονΝπνλατζονΝ αΝ τοΝεοηηΪ δαΝ ονΝ δαλε έΝ

ξλοθδεΪΝΔt = 0,2 s,ΝθαΝπλο δολέ Ν βΝηΫ βΝ τθαηβΝπονΝ Ϋξ βε ΝεΪγ ΝΫθαΝαπόΝ αΝ τοΝεοηηΪ δαΝ

αΝοποέαΝξωλέ βε ΝοΝπτλανζομΝεα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝελοτ βμέ

Μονά ς 7

Θ ΜΑ 4

ΜδαΝ λΪί ομΝ ηάεονμΝ R = 1 m εαδΝ αη ζβ ΫαμΝ ηΪααμΝ

ίλέ ε αδΝπΪθωΝ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ πέπ ο (εΪ οοβΝ ονΝ

οποέονΝ αέθ αδΝ οΝ ξάηα) εαδΝ ηπολ έΝ θαΝ

π λδ λΫ αδΝ γτλωΝ απόΝ οΝ βη έοΝ ΟέΝ Σ οΝ ΪζζοΝ βμΝ

ΪελοΝ έθαδΝ λ ωηΫθοΝ ώηαΝ Σ1 ηΪααμΝ m1 = 2 kg οΝ

οποέοΝ ε ζ έΝ οηαζάΝ ενεζδεάΝ εέθβ βΝ η Ν γλαηηδεάΝ

αξτ β α ηΫ λον υ1 = 20 m/s,Ν ι εδθώθ αμΝ β ξλοθδεάΝ

δγηάΝt = 0 s απόΝ οΝ βη έοΝΚέΝΣ οΝ βη έοΝΛΝ(αθ δ δαη λδεόΝ ονΝΚ)Νίλέ ε αδΝαεέθβ οΝ ώηαΝΣ2

ηΪααμΝm2 = 1 kg.

1) ΝαΝ ξ δα έΝεαδΝθαΝνποζογδ έΝ οΝηΫ λοΝ βμΝε θ λοηόζονΝ τθαηβμΝπονΝα ε έ αδΝ οΝ ώηαΝ

Σ1. ΑπόΝποτΝα ε έ αδΝβΝ τθαηβΝαν άλ

Μονά ς 6

Ό αθΝ οΝ ώηα Σ1 Ϊθ δΝ οΝ βη έοΝΛΝ νγελοτ αδΝη ωπδεΪΝη Ν οΝ ώηαΝΣ2έΝΜ ΪΝ βθΝελοτ βΝ οΝ

ώηαΝΝΣ2 αποε ΪΝ αξτ β αΝέ βΝη Νυ2 = 20 m/s εαδΝεδθ έ αδΝ νγτγλαηηαΝπΪθωΝ οΝζ έοΝ πέπ οέΝΝαΝ

γ ωλά Νό δΝβΝελοτ βΝγέθ αδΝαεαλδαέαέ

2) ΝαΝίλ γ έΝβΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝΣ1 αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝίλ γ έΝοΝξλόθομΝαπόΝ βΝξλοθδεάΝ δγηάΝt = 0 s πονΝ οΝ ώηαΝΣ1 ι εέθβ ΝαπόΝ οΝ βη έο ΚΝ

ηΫξλδΝ βΝξλοθδεάΝ δγηάΝπονΝιαθαίλΫγβε Ν οΝ βη έοΝΚέ

Μονά ς 6

4) ΝαΝη ζ ά ΝαθΝεα ΪΝ βθΝελοτ βΝΝ δα βλ έ αδΝβΝεδθβ δεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝ ν άηα ομΝ ωθΝ τοΝ

ωηΪ ωθΝΣ1 εαδΝΣ2.

Μονά ς 7

Λ Κ

υ1

m1 m2 R

O

Θ ΜΑ

ΠΪθωΝ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ πέπ ο ( βθΝεΪ οοβΝ ονΝοποέονΝίζΫπ Ν οΝ

ξάηα) νπΪλξ δΝ αεζόθβ αΝ λ ωηΫθοΝ ΫθαΝ δ λΫθδοΝ Ϋζα ηα,Ν

βηδενεζδεοτΝ ξάηα ομΝ αε έθαμΝ R = 20 cmέΝ Σ οΝ ΫθαΝ ΪελοΝ ονΝ

ζΪ ηα ομΝ( βη έοΝΑ)Ν έθαδΝ οπογ βηΫθοΝ(αεέθβ ο)ΝΫθαΝ ώηαΝηΪααμΝ

Μ = 1 kgέΝΈθαΝ ώηαΝηΪααμΝm = 1 kg εδθ έ αδΝη Ν αξτ β αΝυ = 20 m/s

εαδΝ νγελοτ αδΝ η Ν οΝ ώηαΝ ΜέΝ Μ ΪΝ βθΝ ελοτ βΝ βηδονλγ έ αδΝ

ν ωηΪ ωηαΝπονΝεδθ έ αδΝενεζδεΪ,Ν ζόγωΝ ονΝ ζΪ ηα ομ εαδ ξωλέμΝ

θαΝξΪθ δΝ βθΝ πα άΝ ονΝη Ναν ό,Νη Ν αξτ β αΝ αγ λοτΝηΫ λον.

1) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 7

2) ΠοδοΝ έθαδΝ οΝ ηΫ λοΝ βμΝ νθΪη ωμΝ πον Ϋξ αδΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ απόΝ οΝ Ϋζα ηαΝ εα ΪΝ βθΝ

δΪλε δαΝ βμΝενεζδεάμΝ ονΝεέθβ βμλ

Μονά ς 7

3) Πό οΝξλόθοΝ δαλε έΝβΝεέθβ βΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομ απόΝ οΝΑΝ οΝΒλ

Μονά ς 6

4) Σ οΝ βη έοΝ ΒΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ πλο ελοτ δΝ Ν αεζόθβ οΝ άλδγηαΝ εαδΝ οΝ ξλόθομΝ γδαΝ θαΝ

αηα ά δΝ έθαδΝ Δt = 0,1 sec. Πό βΝ έθαδΝ βΝ ηΫ βΝ τθαηβΝ πονΝ α εάγβε Ν απόΝ οΝ αεζόθβ οΝ

άλδγηαΝ οΝ ν ωηΪ ωηαλ

Μονά ς 5

M

Α

m υ

Β

R

Θ ΜΑ

ΈθαΝίζάηα ηΪααμ m = 2 kg ε οι τ αδΝεα αεόλν αΝαπόΝ οΝΫ α ομΝη Ν αξτ β αΝυ0 = 100 m/s. ΤοΝ

ίζάηα, βΝ ν λόζ π αΝη ΪΝ βθΝ ε όι ν άΝ ονΝ δα πΪ αδΝ (ζόγωΝΫελβιβμ)Ν Ν τοΝ έ αΝεοηηΪ δαέΝ

ΤοΝΫθαΝαπόΝαν ΪΝ νθ ξέα δΝθαΝεδθ έ αδΝπλομΝ αΝπΪθωΝεαδΝ Ϊθ δΝ ΝτοομΝ h = 5 m απόΝ οΝ βη έοΝ

βμΝΫελβιβμέΝΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

1) ΠοδαΝβΝ αξτ β αΝ ονΝίζάηα ομ ζΪξδ αΝπλδθ βθΝΫελβιβ;

Μονά ς 5

2) ΝαΝνποζογδ οτθΝ αΝηΫ λαΝ ωθΝ αξν ά ωθΝ ωθΝ τοΝεοηηα δώθΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝΫελβιβλ

Μονά ς 8

3) ΝαΝ ζΫγι ΝαθΝεα ΪΝ βθΝΫελβιβΝ δα βλ έ αδ β ηβξαθδεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝ ν άηα ομέ

Μονά ς 6

4) ΤαΝ τοΝ γλατ ηα αΝ απόΝ βθΝ ΫελβιβΝ εΪποδαΝ δγηάΝ γαΝ πΫ ονθΝ οΝ Ϋ α ομΝ εαδΝ γαΝ

αεδθβ οποδβγοτθέΝ ΝαΝ ίλ έ Ν οΝ πο όΝ βμΝ εζνόη θβμΝ γ ληό β αμ,Ν νθοζδεΪΝ εαδΝ γδαΝ αΝ τοΝ

γλατ ηα α, εα ΪΝ βθΝπλό ελον άΝ ονμΝ οΝΫ α ομέ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμΝg = 10 m/s2.

Θ ΜΑ

ΜέαΝ πο ό β αΝ n = 2/R mol ( οΝ R έθαδΝ αλδγηβ δεΪΝ έ οΝ η Ν βΝ αγ λΪΝ ωθΝ δ αθδεώθΝ α λέωθΝ

ε λα ηΫθβΝ Ν J

mol K ) δ αθδεοτΝα λέονΝίλέ ε αδΝ βθΝεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμΝ

ΑΝόπονΝpA = β∙1ί5 N/m2 εαδΝΤΑ = 300 KέΝΝΣ οΝαΫλδοΝγέθοθ αδΝοδΝ ιάμ αθ δ λ π Ϋμ η αίοζΫμκ

Α→ΒκΝδ οίαλάμΝ ε όθω βΝηΫξλδΝVB = 2·VA

Β→ΓκΝδ όξωλβΝοτιβΝηΫξλδΝΤΓ = ΤΑ

Γ→ΑκΝδ όγ ληβΝ νηπέ β

1) ΝαΝίλ γοτθΝοδΝόγεοδ,ΝοδΝγ ληοελα έ μΝεαδΝοδΝπδΫ δμΝ ονΝα λέονΝ δμΝεα α Ϊ δμΝΑ,ΝΒΝεαδΝΓέΝΝΝΝΝΝΝ

Μονά ς 6

2) ΝαΝ νηπζβλωγ έΝοΝπαλαεΪ ω πέθαεαμέΝΝΝΝΝΝΝΝΝ

ε αίοζά W (Joule) ΔU (Joule) Q (Joule)

Α→Β

Β→Γ

Γ→Α

Μονά ς 8

3) ΝαΝ γέθονθΝ αΝ δαγλΪηηα α ( Ν ίαγηοζογβηΫθονμ Ϊιοθ μ) p-V εαδΝ p-Τ γδαΝ δμΝ παλαπΪθωΝ

η αίοζΫμέ

Μονά ς 6

4) ΑθΝβΝπαλαπΪθωΝενεζδεάΝη αίοζάΝπαλδ Ϊ οθΝγ ληο νθαηδεόΝετεζοΝηδαμΝΝΝγ ληδεάμΝηβξαθάμΝ

θαΝνποζογέ Ν οθΝ νθ ζ άΝαπό ο βμΝαν άμΝ βμΝηβξαθάμέΝΝΝΝΝ

Μονά ς 5

Δέθ αδ βΝγλαηηοηολδαεάΝ δ δεάΝγ ληό β αΝνπό αγ λόΝόγεοΝCV = 3·R/2, ό δ ln2 = 0,7

Θ ΜΑ 4

ΈθαΝ ώηαΝΣ1, ηΪααμΝm1 = 2 kg,Ν έθαδΝ λ ωηΫθοΝ οΝ

ΪελοΝΚΝηβΝ ε α οτ εαδΝαίαλοτμ θάηα ομΝεαδΝίλέ ε αδΝ

πΪθωΝ Ν ζ έοΝ ολδαόθ δοΝ πέπ ο (εΪ οοβΝ ονΝ οποέονΝ

αέθ αδΝ οΝ ξάηα)έΝΤοΝΪζζοΝΪελοΝ ονΝθάηα ομ,Ν έθαδΝ

λ ωηΫθοΝ Ν αεζόθβ οΝ βη έοΝ Οέ ΤοΝ ηάεομΝ ονΝ

θάηα ομΝ έθαδΝ 1Ν m. ΈθαΝ τ λοΝ ώηαΝ Σ2 ηΪααμΝ

m2 = 1 kg εδθ έ αδΝπΪθωΝ οΝζ έοΝ πέπ οΝη Ν αξτ β α

αγ λοτΝ ηΫ λον υ = 40 m/sέΝ ΗΝ δ τγνθ βΝ βμΝ

αξτ β αμΝ έθαδΝ απ όη θβΝ οΝ βη έοΝ ΚΝ (όπωμΝ

αέθ αδΝ οΝ ξάηα)έ Ό αθΝ οΝ ώηαΝ Σ2 Ϊθ δΝ οΝ

βη έοΝΚ νγελοτ αδΝη ωπδεΪΝη Ν οΝ ώηαΝΣ1έΝΜ ΪΝ

βθΝ ελοτ βΝ οΝ ώηαΝ Σ2 αποε ΪΝ αξτ β αΝ έ βΝ η Ν

υ2 = 8 m/s εαδ νθ ξέα δΝθαΝεδθ έ αδΝ νγτγλαηηαΝ βθΝέ δαΝ δ τγνθ βέΝΝαΝγ ωλά Νό δΝβΝελοτ βΝ

γέθ αδΝαεαλδαέα.

1) ΝαΝίλ γ έΝβΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝΣ1 αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

2) ΝαΝ δεαδοζογά Νγδα έΝη ΪΝ βθΝελοτ βΝ οΝ ώηαΝΣ1 ε ζ έΝοηαζάΝενεζδεάΝεέθβ βΝεαδΝ

θαΝνποζογέ Ν οΝξλόθοΝπονΝεΪθ δΝγδαΝθαΝ Ϊ δΝ οΝ βη έοΝΛΝγδαΝπλώ βΝ ολΪέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝνποζογέ Ν βθΝαπό α βΝη αιτΝ ωθΝ τοΝ ωηΪ ωθΝό αθΝ οΝ ώηαΝΣ1 Ϋξ δ ε ζΫ δΝ

τοΝπζάλ δμΝπ λδ λο Ϋμέ

Μονά ς 6

4) ΝαΝη ζ ά ΝαθΝεα ΪΝ βθΝελοτ β δα βλ έ αδΝβΝεδθβ δεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝ ν άηα ομΝ ωθΝ

τοΝ ωηΪ ωθΝΣ1 εαδΝΣ2.

Μονά ς 7

Λ

υ

m1

m2

Κ

R

O

R

Θ ΜΑ

ΜδαΝ λΪί ομΝ ηάεονμΝ R = 1 m εαδΝ αη ζβ ΫαμΝ ηΪααμΝ

ίλέ ε αδΝπΪθωΝ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ πέπ οΝεαδΝηπολ έΝθαΝ

π λδ λΫ αδΝ γτλωΝ απόΝ οΝ βη έοΝΟέΝ Σ οΝ ΪζζοΝ ΪελοΝ

βμΝ έθαδΝ λ ωηΫθοΝ ώηαΝΣ1 ηΪααμΝm1 =2 kg οΝοποέοΝ

ε ζ έΝ οηαζάΝ ενεζδεάΝ εέθβ βΝ η Ν γλαηηδεάΝ αξτ β α

ηΫ λονΝ υ1 = 20 m/s,Ν ι εδθώθ αμΝ απόΝ οΝ βη έοΝΚέΝ Σ οΝ

βη έοΝ ΛΝ (αθ δ δαη λδεόΝ ονΝ Κ)Ν ίλέ ε αδΝ αεέθβ οΝ

ώηαΝΣ2 ηΪααμΝm2 = 1 kg.

1) ΝαΝ ξ δα έΝεαδΝθαΝνποζογδ έΝ οΝηΫ λοΝ βμΝε θ λοηόζονΝ τθαηβμ πονΝα ε έ αδΝ οΝ ώηαΝ

Σ1 απόΝ βΝλΪί οέ

Μονά ς 6

Ό αθΝ οΝ ώηαΝΣ1 Ϊθ δΝ οΝ βη έοΝΛΝ νγελοτ αδ η Ν οΝ ώηαΝΣ2έΝΜ ΪΝ βθΝελοτ βΝ οΝ ώηαΝΝΣ2

αποε ΪΝ αξτ β αΝ ηΫ λον υ2 = 20 m/s εαδΝ εδθ έ αδΝ νγτγλαηηαΝ πΪθωΝ οΝ ζ έοΝ πέπ ο βΝ

δ τγνθ βΝ βμΝ απ οηΫθβμΝ ον ετεζονΝ οΝ βη έοΝΛέΝΝαΝγ ωλά Νό δΝβΝελοτ βΝ έθαδ αεαλδαέαέ

2) ΝαΝίλ γ έΝ οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμ ονΝ ώηα ομΝΣ1 αηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝίλ γ έΝοΝζόγομΝ2

1

ΤΤ ,ΝόπονΝΤ1 βΝπ λέο ομΝ βμΝοηαζάμΝενεζδεάμΝεέθβ βμΝπλδθΝ βθΝελοτ βΝεαδΝ

Τ2 βΝπ λέο ομΝ βμΝοηαζάμΝενεζδεάμΝεέθβ βμΝη ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 5

4) ΝαΝίλ γ έΝβΝαπό α βΝη αιτΝ ωθΝ τοΝ ωηΪ ωθΝΣ1 εαδΝ Σ2 βθΝξλοθδεάΝ δγηάΝπονΝ οΝ ώηα

Σ1 η ΪΝ βΝελοτ βΝ Ϊθ δΝ οΝ βη έοΝΚΝγδαΝπλώ βΝ ολΪ.

Μονά ς 8

Θ ωλά ΝγδαΝ δ νεόζνθ βΝ ωθΝπλΪι ωθ ό δΝπ2=10.

Λ Κ

U1

m1 m2 R

O

Θ ΜΑ

ΜδαΝ πο ό β αΝ n = 10 mol δ αθδεοτΝ α λέονΝ ηδαμΝ γ ληδεάμΝ ηβξαθάμ,Ν ίλέ ε αδ βθΝ εα Ϊ α βΝ

γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΑΝ όπονΝ pA = 10 atm εαδΝVA = 4,1 L. ΤοΝ αΫλδοΝ ν έ α αδΝ ενεζδεάΝ

η αίοζάΝαπο ζοτη θβΝαπόΝηδαΝδ οίαλάΝγΫληαθ β ΑΒ, οΝ ΫζομΝ βμΝοποέαμΝ έθαδΝVB=8,2 L,ΝηδαΝ

δ όγ ληβΝ ε όθω βΝΒΓ, η ΪΝ οΝπΫλαμΝ βμΝοποέαμΝ έθαδ pΓ = 5 atm, ηδαΝδ οίαλάΝοτιβΝΓΔΝεαδ ηδα

δ όγ ληβΝ νηπέ βΝΔΑέΝΌζ μΝ οδΝ η αίοζΫμΝ έθαδΝ αθ δ λ π ΫμΝ εαδΝ οΝ αΫλδοΝ δΫλξ αδΝ ηόθοΝ απόΝ

εα α Ϊ δμΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμέ

1) ΝαΝ ξ δα έ ποδο δεΪΝ(ξωλέμΝαλδγηοτμ) βΝενεζδεάΝη αίοζάΝ ΝΪιοθ μΝp-V εαδΝp-T.

Μονά ς 5

2) ΝαΝ νποζογέ δμ απόζν μΝ γ ληοελα έ μ δμΝ οποέ μΝ πλαγηα οποδοτθ αδΝ οδΝ δ όγ λη μΝ

η αίοζΫμέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝνποζογέ οΝ νθοζδεόΝΫλγοΝ βμ ενεζδεάμΝη αίοζάμ

Μονά ς 8

4) ΝαΝνποζογέ ο νθ ζ άΝαπό ο βμΝ βμΝγ ληδεάμΝηβξαθάμ.

Μονά ς 6

Δέθοθ αδΝ βΝ γλαηηοηολδαεάΝ δ δεάΝ γ ληό β αΝ νπόΝ αγ λόΝ όγεοΝ CV = 3·R/2, βΝ αγ λΪΝ ωθΝ

δ αθδεώθΝα λέωθ R = 0,082 L·atm/(mole·K) = 8,314 J/(mole·K) ό δΝ1 L·atm = 101 J εαδΝln2 = 0,7.

.

Θ ΜΑ

ΔτοΝ ηο ο νεζΫ μΝ αγώθωθ,Ν η Ν ηΪα μΝm1 εαδ m2, ηααέΝ η Ν ονμΝ αθαίΪ μ, εδθοτθ αδΝ Ν ενεζδεάΝ

πέ α αε έθαμΝR = m η Ν αξτ β μ αγ λοτΝηΫ λον υ1 = 40 m/s εαδΝυ2= 50 m/s αθ έ οδξαέ

1) ΝαΝνποζογδ οτθ οδΝπ λέο οδΝπ λδ λο άμΝ ωθΝ τοΝηο ο νεζ ώθΝΤ1 εαδΝΤ2.

Μονά ς 4

2) ΝαΝ ίλ γ έΝ οΝ ξλοθδεόΝ δΪ βηαΝ η αιτΝ τοΝ δα οξδεώθΝ νθαθ ά ωθΝ ωθΝ ηο ο νεζ ώθ,

οηΫθονΝό δΝεδθοτθ αδΝεα ΪΝ βθΝέ δαΝ ολΪέ

Μονά ς 6

Ξα θδεΪΝβΝηο ο νεζΫ αΝη Ν βΝη γαζτ λβΝ αξτ β α ι τγ δΝαπόΝ βθΝπολ έαΝ βμΝεαδΝεδθοτη θβΝ

νγτγλαηηαΝπλο ελοτ δΝεΪγ α οθΝπλο α ν δεόΝ ζα δεόΝ οέξο βμΝπέ αμ εαδΝγνλέα δΝπλομΝ αΝ

πέ ωΝ η Ν αξτ β α ηΫ λονΝ υ3 = 2 m/s. Αθ βΝ ηο ο νεζΫ α ηααέΝ η Ν οθΝ αθαίΪ β Ϋξ δΝ ηΪαα

m2 = 300 kg εαδΝβ πλό ελον βΝ δαλε έΝ Δt = 2 s, θαΝνποζογδ οτθ:

3) Η ηΫ βΝ τθαηβΝ εα ΪΝ ηΫ λοΝ δ τγνθ βΝ εαδΝ ολΪ πονΝ Ϋξγβε Ν βΝ ηο ο νεζΫ αΝ αποΝ οθΝ

πλο α ν δεόΝ οέξο βμΝπέ αμΝεα ΪΝ βθΝπλό ελον β,

Μονά ς 8

4) οΝπο ο όΝ βμ εδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμ πονΝη α λΪπβε Ν Νγ ληδεάΝ θΫλγ δαΝ (γ ληό β α) εα ΪΝ

βθΝπλό ελον β.

Μονά ς 7

Θ ΜΑ

ΈθαΝ ώηα Α,ΝηΪααμ m = 2 kg, εδθ έ αδΝ Νζ έαΝ πδ Ϊθ δαΝολδαόθ δον λαπ αδοτ η Ν αξτ β αΝηΫ λονΝ

υ1 = 40 m/sέΝ Κα ΪΝ βθΝ εέθβ άΝ ονΝ νθαθ Ϊ δΝ ΫθαΝ ΪζζοΝ αεέθβ οΝ ώηαΝ ΒΝ λδπζΪ δαμΝ ηΪααμΝ εαδΝ

νγελοτ αδΝ η Ν αν όέΝΜ ΪΝ βΝ τγελον βΝ οΝ πλώ οΝ ώηαΝ εδθ έ αδΝ Ν αθ έγ βΝ εα τγνθ βΝ η Ν

αξτ β αΝηΫ λονΝυ2 = 5 m/s. ΗΝ δΪλε δαΝ βμΝ τγελον βμΝ έθαδΝΔt = 10-2 s.

1) ΝαΝίλ γ έΝ οΝηΫ λοΝ βμ αξτ β αμ υ3 ον ώηα ομΝΒΝη ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 4

2) ΝαΝίλ γοτθΝοδΝηΫ μΝ δηΫμΝ ωθ ηΫ λωθΝ ωθΝ νθΪη ωθ πονΝα εοτθ αδΝ αΝ τοΝ ώηα αΝεα ΪΝ

βθΝελοτ βέΝ

Μονά ς 5

3) ΤοΝ ώηαΝΒΝεδθ έ αδΝ βθΝολδαόθ δαΝ πδ Ϊθ δα εαδΝ βθΝπολ έαΝ ονΝ νθαθ ΪΝΫθα αεέθβ ο ώηαΝ

ΓΝηΪααμΝ2m,Ν οΝοποέο έθαδΝ ηΫθοΝ βθΝΪελβΝθάηα ομ,ΝηάεονμΝL= 0,9 m, βΝΝΪζζβΝΪελβΝ ονΝοποέονΝ

έθαδΝ λ ωηΫθβΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝζ έονΝ λαπ αδοτέΝΜ ΪΝ βθΝελοτ βΝ αΝ τοΝ ώηα αΝ θώθοθ αδΝεαδΝ

οΝ ν ωηΪ ωηαΝ δαγλΪ δΝΫθαθΝπζάλβΝετεζοέ

ΝαΝ νποζογδ οτθΝ βΝ π λέο ομΝ εαδΝ βΝ γωθδαεάΝ αξτ β α π λδ λο άμ,Ν εαγώμΝ εαδΝ βΝ ε θ λοηόζομΝ

πδ Ϊξνθ βΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομέ

Μονά ς 8

4) ΜόζδμΝ νηπζβλωγ έΝΫθαμΝπζάλβμΝετεζομ,Ν οΝθάηαΝεόί αδΝεαδΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝ νθ ξέα δΝ βθΝ

εέθβ άΝ ονΝ ε ζώθ αμΝολδαόθ δαΝίοζάΝαπόΝ οΝ λαπΫαδΝπονΝΫξ δΝτοομΝh = 80 cm.

ΝαΝνποζογδ οτθΝοΝ ξλόθομΝπονΝξλ δΪα αδΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝθαΝ γΪ δΝ οΝ Ϋ α ομ,ΝβΝολδαόθ δαΝ

η α όπδ άΝ ονΝεαδΝβΝ αξτ β αΝη Ν βθΝοποέαΝ γΪθ δΝ οΝΫ α ομέ

Μονά ς 8

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝΝg =10 m/s2.

υ3

L

B B Γ

V

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝπο ό β αΝδ αθδεοτΝα λέον πονΝίλέ ε αδΝ Νεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμ η Ν

όγεοΝV1 = 2 L γ ληοελα έαΝθ1 = 20ο C γ ληαέθ αδ αθ δ λ π Ϊ νπόΝ αγ λάΝπέ β p = 2 atm,

οπό Νβ απόζν βΝγ ληοελα έαΝ ον α λέον ανιΪθ αδΝεα ΪΝεί%έ

1) NαΝίλ γ έΝo θΫομΝόγεομΝ ονΝV2.

Μονά ς 6

2) ΝαΝ παλα αγ έΝ γλα δεΪ,Ν Ν Ϊιοθ μΝ p –V βΝ η αίοζάΝ εαδΝ θαΝ νποζογδ έΝ οΝ ΫλγοΝ πονΝ

παλΪγ αδΝεα ΪΝ βθΝ ε όθω βΝ ονΝα λέονέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝνποζογδ έΝβΝ πέΝ βμΝ εα όΝ(%) η αίοζάΝ βμΝηΫ βμΝεδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμΝ ωθΝηολέωθΝ ονΝ

α λέον.

Μονά ς 6

Ό αθΝ ανιβγ έΝ βΝ γ ληοελα έαΝ θόμΝ ΪζζονΝ δ αθδεοτΝ α λέον,Ν οΝ οποέοΝ έθαδΝ εζ δ ηΫθοΝ Ν οξ έοΝ

αγ λοτΝ όγεον, εα ΪΝ 1είο C βΝ πέ άΝ ονΝ ανιΪθ αδΝ εα ΪΝ δί%έ Θ ωλοτη Ν εαδΝ αν άΝ βΝ θΫαΝ

η αίοζάΝ βμΝπο ό β αμΝ ονΝΪζζονΝδ αθδεοτΝα λέονΝαθ δ λ π άέ

4) ΝαΝνποζογδ οτθ β αλξδεάΝεαδΝβ ζδεάΝγ ληοελα έαΝ ονΝα λέονΝ Νο C.

Μονά ς 7 Δέθ αδΝό δκΝ1 atm = 105 N/m2 εαδΝ 1L=10-3m3

Θ ΜΑ

ΜέαΝη αζζδεάΝ αέλαΝ ηΪααμΝm1 = 0,5 kg εδθ έ αδ πλομΝ αΝ ιδΪ βθΝ ολδαόθ δαΝ πδ Ϊθ δαΝ θόμΝ

ζ έονΝ λαπ αδοτΝη Ν αξτ β α, ηΫ λον υ1 = 2 m/sέΝΣνγελοτ αδ η ΝΪζζβΝ αέλαΝηΪααμΝm2 = 1,5 kg

πονΝ ίλέ ε αδΝ βθΝ ΪελβΝ ονΝ λαπ αδοτΝ εαδΝ πδ λΫ δΝ η Ν αξτ β α ηΫ λον υ3 = 1 m/s εαδΝ

εα τγνθ βμΝαθ έγ βμΝαπόΝ βθΝαλξδεάΝεα τγνθ βΝεέθβ βμ.

1) ΝαΝίλ γ έ οΝηΫ λο βμ αξτ β αμΝυ2 πονΝγαΝαποε ά δΝβΝ αέλαΝηΪααμ m2 η ΪΝ βθΝελοτ βέ

Μονά ς 6

Η αέλαΝηΪααμ m2 ε ζ έΝολδαόθ δαΝίοζάέ

2) ΝαΝίλ γ έΝβΝξλοθδεάΝ δγηά t1 εα ΪΝ βθΝοποέαΝ οΝηΫ λοΝ βμΝολδαόθ δαμΝη α όπδ βμΝ έθαδΝέ ο

η Ν οΝηΫ λοΝ βμΝεα αεόλν βμΝη α όπδ βμέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝ ίλ γ έΝ βΝ ηΫγδ βΝ ολδαόθ δαΝ από α βΝ (ί ζβθ εΫμ)Ν βθΝ οποέαΝ Ϊθ δΝ βΝ αέλαΝ ό αθΝ

νθαθ ΪΝ οΝολδαόθ δοΝ Ϊπ ο,ΝαθΝ οΝτοομΝ ονΝ λαπ αδοτ απόΝ οΝ Ϊπ ο έθαδ h = 0,8 m,ΝεαγώμΝεαδΝ

οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμ υ η Ν βθΝοποέαΝ γΪθ δ βΝ αέλα οΝΫ α ομέ

Μονά ς 6

4) Σ ΝποδαΝξλοθδεάΝ δγηάΝt2 βΝ αξτ β αΝ βμΝ αέλαμΝπονΝ ε ζ έΝολδαόθ δαΝίοζά έθαδΝυ2√ ; Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝg = 10 m/s2. ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

υ1 m1 m2

Θ ΜΑ

ΈθαΝ ώηα, ηΪααμΝm1 = 0,2 kg έθαδ ηΫθοΝ οΝ ΪελοΝ θάηα ομΝ ονΝ οποέονΝ οΝ ΪζζοΝ ΪελοΝ έθαδΝ

λ ωηΫθοΝ Ν αγ λόΝ βη έο, ε ζ έΝενεζδεάΝεέθβ βΝπΪθωΝ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ λαπΫαδ (εΪ οοβΝ

ονΝοποέονΝίζΫπ Ν οΝ ξάηα).

ΤοΝηάεομΝ ονΝθάηα ομΝ έθαδΝl = 0,5 m εαδΝβΝγλαηηδεάΝ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝΫξ δΝ αγ λόΝηΫ λο

υ = 10 m/s.

1) ΝαΝ ίλ γοτθΝ βΝ γωθδαεάΝ αξτ β α ω, βΝ π λέο ομΝ Τ εαδΝ βΝ ε θ λοηόζομΝ πδ Ϊξνθ βΝ ακ ονΝ

ώηα ομ

Μονά ς 6

ΚΪποδαΝ δγηά οΝ θάηαΝ εόί αδΝ εαδΝ οΝ ώηαΝ εδθ έ αδΝ νγτγλαηηαέΝ Σ βθΝ πολ έαΝ ονΝ νθαθ Ϊ δΝ

τ λοΝ ώηαΝαπόΝπζα ζέθβΝηΪααμΝm2 = 0,8 kg εαδΝ νγελοτ αδΝη Ναν όΝπζα δεΪέ

2) ΝαΝνποζογδ έΝ οΝπο ο όΝ βμΝεδθβ δεάμΝ θΫλγ δαμΝ ονΝ ώηα ομΝηΪααμΝm1 οΝοποέοΝΫξ δΝ ο

ν ωηΪ ωηα

Μονά ς 6

ΤοΝ ν ωηΪ ωηα,Ν γΪθ δΝ βθΝΪελβΝ ονΝ λαπ αδοτΝεαδΝ ε ζ έΝολδαόθ δαΝίοζάέΝ

Η ηΫγδ βΝολδαόθ δαΝη α όπδ βΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομΝαπόΝ οΝ βη έοΝαπόΝ οΝοποέοΝίΪζζ αδ έθαδΝ

s = 0,8 m.

3) ΝαΝίλ γ έΝ οΝτοομΝ ονΝ λαπ αδοτ

4) ΝαΝίλ γ έΝβΝξλοθδεάΝ δγηάΝt1 εα ΪΝ βθΝοποέαΝβΝ αξτ β αΝ ονΝ ν ωηα ώηα ομ έθαδΝ

υσ = √ .

Μονά ς 7

Δέθ αδΝβΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝg = 10 m/s2. Αγθοά Ν λδίΫμΝεαδΝ βθΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαέ

V

ν

Θ ΜΑ

ΈθαΝ ώηαΝ ηΪααμΝ M = 9 kg έθαδΝ ηΫθοΝ βθΝ ΪελβΝ θάηα ομΝ ηάεονμΝ L = 2 m εαδΝ δ ολλοπ έΝ

εα αεόλν α όπωμΝ αέθ αδΝ οΝ ξάηαΝπονΝαεοζονγ έέΝΤοΝ ώηαΝ Ϋλ δΝΫθαθΝ ελβε δεόΝηβξαθδ ηό,

απο ζοτη θοΝαπόΝΫθαΝ ζα άλδο,ΝπονΝό αθΝ θ λγοποδ έ αδΝ δα πΪΝ οΝαλξδεόΝ ώηαΝ Ν τοΝηΫλβ πονΝ

οΝΫθαΝΫξ δΝηΪααΝm1 = 6 kg εαδΝπαλαηΫθ δΝ ηΫθοΝ βθΝΪελβΝ ονΝθάηα ομ,Ν θώΝ οΝΪζζο ηΪααμΝm2,

ε οι τ αδΝη Νολδαόθ δαΝ αξτ β αέΝΑθΝ οΝ ώηαΝM ίλέ ε αδΝ ΝτοομΝH = 1,8 m απόΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ

ονΝ Ϊ ονμ, εαδΝη ΪΝ βθΝΫελβιβΝ οΝm2 γΪθ δΝ Νολδαόθ δαΝαπό α βΝs = 6 m απόΝ βθΝαλξδεάΝ

γΫ βΝθαΝνποζογέ

1) ΤβθΝ αξτ β αΝ ε όι ν βμΝ ονΝ ώηα ομΝm2.

Μονά ς 5

2) ΤβθΝ αξτ β αΝη Ν βθΝοποέαΝι εδθΪΝ βθΝεέθβ άΝ ον, οΝ ώηαΝηΪααμ m1.

Μονά ς 5

3) ΤβθΝ θΫλγ δαΝπονΝαπ ζ νγ λώγβε ΝαπόΝ οθΝ ελβε δεόΝηβξαθδ ηόέ

Μονά ς 8

4) ΝαΝίλ γ έΝβΝε θ λοηόζομΝ τθαηβΝπονΝα ε έ αδΝ οΝ ώηα.

Μονά ς 7

Δέθ αδ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝg = 10 m/s2.

H

L

s

Θ ΜΑ

ΣώηαΝηΪααμΝM = 5 kg ίλέ ε αδΝ βθΝΪελβΝ θόμΝ πέπζον τοονμΝH = 1,8 m όπωμΝ αέθ αδΝ οΝ

ξάηαΝπονΝαεοζονγ έέ ΈθαΝίζάηαΝηΪααμΝm = 200 g εδθ έ αδΝη Νολδαόθ δαΝ αξτ β αΝV = 200 m/s εαδΝ

δαπ λθΪΝ οΝ ώηαΝM αεαλδαέα, ι λξόη θοΝη Ν αξτ β αΝυ = 50 m/s.

1) Υποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝυ0 πονΝγαΝαποε ά δΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βΝ δΪ λβ βΝ οΝ ώηαΝM.

Μονά ς 6

2) Υποζογέ Ν βθΝαπώζ δαΝηβξαθδεάμΝ θΫλγ δαμΝεα ΪΝ βθΝ δΪ λβ βΝ ονΝ ώηα ομΝM απόΝ οΝm.

Μονά ς 6

3) Μ Ν δΝξλοθδεάΝ δα ολΪΝγαΝ γΪ ονθΝ οΝΫ α ομΝ αΝ τοΝ ώηα αλ Υποζογέ Ν βθΝ δα ολΪΝ ωθΝ

ολδαόθ δωθΝαπο Ϊ ωθΝ δμΝοποέ μΝ αΝ τοΝ ώηα αΝγαΝ νθαθ ά ονθΝ οΝΫ α ομέ

Μονά ς 6

4) ΚΪποδαΝξλοθδεάΝ δγηάΝ t1 βΝεδθβ δεάΝ θΫλγ δαΝ ον ώηα ομΝM έθαδΝ 1,βεΝ ολΫμΝη γαζτ λβΝ

απόΝ βθΝεδθβ δεάΝ θΫλγ δαΝ ονΝ ώηα ομ M αηΫ ωμΝη ΪΝ βΝ δΪ λβ βέ Υποζογέ Ν βΝ νγε ελδηΫθβΝ

ξλοθδεάΝ δγηάέ

Μονά ς 7

H

m

M

V

Θ ΜΑ

ΈθαμΝαγζβ άμΝ ονΝίόζ ,Ν ε ζ έΝ λίέμΝη ΝΪζηαέΝΤοΝξΫλδΝ ονΝαγζβ άΝξ νπΪΝ βθΝηπΪζαΝό αθΝαν άΝ

ίλέ ε αδΝ οΝ αθώ λοΝ βη έο, όπονΝ Ϋξ δΝ ηβ θδεάΝ αξτ β α,Ν α εώθ αμΝ βμΝ ηΫ βΝ ολδαόθ δαΝ

τθαηβΝF = 600 N γδαΝξλοθδεόΝ δΪ βηαΝΔt = 0,01 sέΝΑν όΝΫξ δΝωμ απο Ϋζ ηαΝβΝηπΪζαΝθαΝ τγ δΝ

απόΝ οΝ ξΫλδΝ ονΝ αγζβ άΝ η Ν ολδαόθ δαΝ αξτ β αΝ υ0,Ν εαγώμΝ ξόηα Ν ό δΝ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝ

ίαλτ β αμΝη αίΪζζ δΝα άηαθ αΝ βθΝ αξτ β αΝ οθΝεα αεόλν οΝΪιοθαΝ οΝξλοθδεόΝ δΪ βηαΝΔt.

1) ΑθΝβΝηΪααΝ βμΝηπΪζαμΝ ονΝίόζ Ν έθαδΝπ λέπονΝέ βΝη ΝγίίΝg,Ννποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝυ0.

Μονά ς 6

2) ΑθΝγ ωλά Νό δΝ ο τοομΝ ονΝ δζΫΝ έθαδΝέ οΝη Νβ,εΝm εαδΝό δΝοΝαγζβ άμΝξ νπΪΝ οΝ λίέμΝαπόΝ

από α βΝέ βΝη Ν1ίΝm πέ ωΝαπόΝ οΝ δζΫ,Ννποζογέ ΝαπόΝποδοΝτοομΝπλΫπ δΝθαΝ τγ δΝβΝηπΪζαΝώ Ν

θαΝπ λΪ δΝ απ οη θδεΪΝαπόΝ οΝ δζΫέ

Μονά ς 7

3) Υποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝπονΝΫξ δΝβΝηπΪζαΝ βΝ δγηάΝπονΝ δΫλξ αδΝ απ οη θδεΪΝαπόΝ οΝ δζΫΝ

ονΝίόζ έ

Μονά ς 5

4) Υποζογέ Ν οΝ ΫλγοΝ βμΝ τθαηβμΝ ονΝ ίΪλονμΝ εαγώμΝ εαδΝ βθΝ ηΫ βΝ δ ξτΝ ονΝ ίΪλονμΝ απόΝ βΝ

δγηάΝπονΝβΝηπΪζαΝ τγ δΝαπόΝ οΝξΫλδΝ ονΝαγζβ άΝηΫξλδΝ βΝ δγηάΝπονΝ δΫλξ αδΝ απ οη θδεΪΝ

απόΝ οΝ δζΫέ

Μονά ς 7

Δέθ αδ g = 10 m/s2,Ν θώΝγ ωλ έ Νό δΝβΝαθ έ α βΝαπόΝ οθΝαΫλαΝ έθαδΝαη ζβ Ϋαέ

Θ ΜΑ

ΠΪθωΝ Ν ΫθαΝ λαπΫαδΝ ίλέ ε αδΝ αεέθβ οΝ ώηαΝ ηΪααμΝ M = 3 kg ηΫθοΝ η Ν βΝ ίοάγ δαΝ θόμΝ

αδ γβ άλαΝ τθαηβμΝ(ΑέΔ)ΝαπόΝΫθαΝ βη έοΝΚΝ βθΝΪελβΝθάηα ομΝηάεονμΝL= 1 m όπωμΝ αέθ αδΝ οΝ

ξάηαΝπονΝαεοζονγ έέΝΚΪποδαΝ δγηάΝ ε οι τονη Ν ώηαΝηΪααμΝm = 1 kg πονΝίλέ ε αδΝ βθΝΪελβΝ

ονΝ λαπ αδοτΝ εαδΝ ηπολ έΝ θαΝ οζδ γαέθ δΝ πΪθωΝ Ν αν όΝ Ϋξοθ αμΝ νθ ζ άΝ λδίάμΝ μ = 0,4 η Ν

αξτ β αΝυ0, βΝπλοΫε α βΝ βμΝοποέαμΝ ξβηα έα δΝγωθέαΝιί°Νη Ν οΝθάηα, οπό Ν οΝ ώηαΝηΪααμΝm

βθώθ αδΝ οΝ ώηα ηΪααμ Μ. εαδΝ ξβηα δα αδΝ ν ωηΪ ωηαέΝΤοΝ ν ωηΪ ωηαΝεδθ έ αδΝξωλέμΝ

λδίάΝ οΝ λαπΫαδέ ΤαΝ οηΫθαΝ απόΝ οθΝ αδ γβ άλαΝ τθαηβμΝ αέθοθ αδ,Ν π ι λγα ηΫθα,Ν βθΝ

αεόζονγβΝγλα δεάΝπαλΪ α βέΝ

1) Ειβγά Ν δΝ νηίαέθ δΝ βΝξλοθδεάΝ δγηάΝt1, εα ΪΝ βθΝοποέαΝαζζΪα δ ο ηΫ λοΝ βμ τθαηβμ.

Μονά ς 4

2) Υποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝπονΝαποε ΪΝ οΝ ν ωηΪ ωηαΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 5

3) Υποζογέ Ν βθ αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝηΪααμ m ζέγοΝπλέθΝ βθΝελοτ βΝεαγώμΝεαδΝ βθΝ θΫλγ δαΝ

πονΝη α λΫπ αδΝ Νγ ληδεά εα ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 8

4) ΑθΝβΝαπό α βΝπονΝ δαθτ δΝ οΝ ώηα ηΪααμ m απόΝ βΝγΫ βΝπονΝ ε οι τ βε ΝηΫξλδΝ βΝγΫ βΝπονΝ

νγελοτ βε Νπζα δεΪΝη Ν ο ώηαΝηΪααμ M έθαδΝβ m, νποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝ ε όι ν βμΝυ0.

Μονά ς 8

Δέθ αδ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝg = 10 m/s2.

Κ ΑέΔ L

M

m

υ0

F (N)

t (s) t1

9

Θ ΜΑ

ΣώηαΝ ηΪααμΝ M = 4 kg έθαδΝ ηΫθοΝ βθΝ

ΪελβΝθάηα ομΝηάεονμΝL = 1 m εαδΝδ ολλοπ έΝ

εα αεόλν αέΝΚΪποδαΝ δγηάΝαθνοώθονη Ν οΝ

ώηα,Ν Ν εα αεόλν βΝ από α β H= 45 cm

απόΝ βθΝαλξδεάΝ ονΝγΫ β, όπωμΝ αέθ αδΝ οΝ

δπζαθόΝ ξάηα,ΝεαδΝ οΝα άθονη Ν ζ τγ λο.

1) Υποζογέ Ν βθΝ αξτ β αΝ πονΝ Ϋξ δΝ οΝ

ώηαΝ ηΪααμΝ M ό αθΝ π λθΪΝ απόΝ βθ

εα αεόλν ο.

Μονά ς 5

2) ΤβΝ δγηάΝ πονΝ οΝ ώηαΝ ηΪααμΝ M δΫλξ αδΝ απόΝ βθΝ εα αεόλν ο,Ν τ λο ώηα ηΪααμΝ

m = 0,5 kg εδθοτη θοΝ ολδαόθ δα εαδΝ αθ έγ αΝ απόΝ ο ώηαΝ ηΪααμ M βθώθ αδΝ Ν αν ό, η Ν

απο Ϋζ ηαΝθαΝ βηδονλγβγ έΝ ν ωηΪ ωηαέ ΠοδαΝπλΫπ δΝθαΝ έθαδΝβΝ αξτ β α ον ώηα ομΝηΪααμ

m ώ Ν οΝ ν ωηΪ ωηαΝθαΝπαλαη έθ δΝαεέθβ οΝαηΫ ωμΝη ΪΝ βθΝελοτ βλ

Μονά ς 5

3) Υποζογέ Ν βΝη αίοζάΝ ονΝηΫ λον βμΝ τθαηβμΝπονΝα ε έΝ οΝθάηα οΝ ώηαΝηΪααμΝΜ εαδΝ

οΝ ν ωηΪ ωηα αηΫ ωμΝπλδθΝεαδΝαηΫ ωμΝη Ϊ βθΝελοτ β.

Μονά ς 7

4) Μ ΝποδαΝ αξτ β αΝ γαΝ πλΫπ δΝ θαΝ εδθ έ αδ οΝ ώηαΝ ηΪααμΝm πλδθΝ απόΝ βθΝ ελοτ β,Ν ώ Ν οΝ

ν ωηΪ ωηαΝ πονΝ γαΝ πλοετο δΝ θαΝ εδθβγ έΝ αηΫ ωμΝ η ΪΝ βθΝ ελοτ βΝ βθΝ έ δαΝ εα τγνθ βΝ η Ν

αν άΝπονΝεδθοτ αθΝ οΝ ώηαΝηΪααμΝM πλδθΝ βθΝελοτ βΝεαδΝθαΝ γΪ δΝ ΝγΫ βΝπονΝθαΝ ξβηα έα δΝη Ν

βθΝεα αεόλν οΝγωθέαΝθ, γδαΝ βθΝοποέαΝ νθθ = 0,8;

Μονά ς 8

Δέθ αδ βΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμΝg = 10 m/s2. ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝ

γ ωλ έ αδΝαη ζβ Ϋαέ

L

Η

Μ

Επδ Ϊθ δαΝ βμΝΓβμ

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝπο ό β αΝδ αθδεοτΝα λέον πλαγηα οποδ έΝ βθΝαθ δ λ π άΝη αίοζάΝΑΒΝ ονΝ ξάηα ομΝ

απόΝ βθ εα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμ ΑΝ βθΝεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμ Β.

1) ΝαΝ ίλ γ έΝ βΝ πέ βΝ ονΝ α λέονΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ

γ ληο νθαηδεάμΝδ ολλοπέαμ Α.

Μονά ς 6

2) ΝαΝΝνποζογδ γ έΝ οΝπαλαγόη θο Ϋλγοέ

Μονά ς 6

3) ΝαΝνποζογδ γ έΝβΝγ ληό β αΝπονΝαθ αζζΪ δΝ οΝαΫλδοΝµ Ν οΝ

π λδίΪζζοθέΝ

Μονά ς 6

4) ΝαΝ ίλ γ έΝ πό μΝ ολΫμΝ έθαδΝ η γαζτ λβΝ βΝ Ν ηΫ βΝ εδθβ δεάΝ θΫλγ δαΝ ωθΝ ηολέωθΝ βθΝ

εα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμ Β απόΝ Ν βθ αθ έ οδξβΝ βθΝεα Ϊ α βΝγ ληο νθαηδεάμΝ

δ ολλοπέαμΝΑ.

Μονά ς 7

Δέθ αδΝό δκΝCV=3R/2, όπονΝR έθαδ βΝ αγ λΪΝ ωθΝδ αθδεώθΝα λέωθΝεαδΝ1 L = 10-3 m3

2 4

A

B

V(L)

P(105 N/m2)

1,8

,

0

Θ ΜΑ

Ολδ ηΫθβΝπο ό β αΝδ αθδεοτΝα λέον πλαγηα οποδ έΝ βθΝαθ δ λ π άΝενεζδεάΝη αίοζάΝΑΒΓΑ ονΝ

ξάηα ομέΝ ΗΝ απόζν βΝ γ ληοελα έαΝ ονΝ α λέονΝ βθΝ εα Ϊ α βΝ γ ληο νθαηδεάμΝ δ ολλοπέαμΝ ΒΝ

δ οτ αδΝη ΝΤΒΝνΝδίίΝΚέ

1) ΝαΝ απο έι Ν ό δ αΝ βη έαΝ ΒΝ εαδΝ ΓΝ ονΝ δπζαθοτΝ

δαγλΪηηα ομΝίλέ εοθ αδΝ βθΝέ δαΝδ όγ ληβΝεαηπτζβέ

Μονά ς 6

2) ΝαΝνποζογδ γ έΝβΝγ ληό β αΝπονΝαθ αζζΪ δΝ οΝαΫλδοΝµ Ν οΝ

π λδίΪζζοθΝεα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ βμΝενεζδεάμΝη αίοζάμέ

Μονά ς 7

3) ΝαΝνποζογέ Ν οΝΫλγοΝW πονΝπαλΪγ αδΝαπόΝ οΝαΫλδο εα ΪΝ βΝη αίοζάΝΒΓ.

Μονά ς 6

4) ΠοδαΝ έθαδΝ βΝ από ο βΝ ηδαμΝ ηβξαθάμΝ Carnot πονΝ ζ δ ονλγ έΝ η αιτΝ ωθΝ έ δωθΝ αελαέωθΝ

γ ληοελα δώθΝ η Ν δμΝ αελαέ μΝ γ ληοελα έ μΝ πονΝ η αθέαοθ αδΝ εα ΪΝ βΝ δΪλε δαΝ ονΝ ετεζονΝ

ΑΒΓΑλ

Μονά ς 6

Δέθ αδΝό δκΝCV=3R/2, όπονΝR έθαδΝβΝ αγ λΪΝ ωθΝδ αθδεώθΝα λέωθΝεαδΝ1 L = 10-3 m3

A

2 4

4

V (L)

P (∙105 N/m

2)

2 Γ

Β

Θ ΜΑ

Α λοπζΪθοΝεδθ έ αδΝολδαόθ δαΝη Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ1 = 100 m/s ΝτοομΝh = 405 m απόΝ οΝΫ α ομέΝ

Σ οΝΫ α ομΝεδθ έ αδΝαθ έλλοπα όξβηαΝη Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ2, βθΝέ δαΝ δ τγνθ β εέθβ βμΝη Ν οΝ

α λοπζΪθοέΝΌ αθΝ οΝα λοπζΪθοΝαπΫξ δΝαπόΝ οΝόξβηαΝολδαόθ δαΝαπό α βΝs = 989 m,Να άθ αδΝηδαΝ

ίόηίαέΝΗΝ ίόηίαΝ α οξ έΝ γδα έΝ οΝ όξβηαΝ Ϋξ δΝ πλο π λΪ δΝ οΝ βη έοΝ πα άμΝ βμΝ ίόηίαμΝ η Ν οΝ

Ϋ α ομΝεα ΪΝx =1m.

1) ΝαΝνποζογδ γ έΝ οΝξλόθομΝεαγό ονΝ βμΝίόηίαμΝηΫξλδΝ οΝΫ α ομέΝ

Μονά ς 6

2) ΝαΝνποζογδ γ έΝβΝ αξτ β αΝ ονΝοξάηα ομ.

Μονά ς 7

3) ΝαΝνποζογδ γ έΝΝ οΝηΫ λοΝ βμ αξτ β αμ βμΝίόηίαμΝ βΝ δγηάΝ βμΝπλό ελον βμ οΝΫ α ομ.

Μονά ς 6

4) ΑθΝ οΝ όξβηαΝ εδθοτ αθΝ η Ν αξτ β αΝ έ ονΝ ηΫ λονΝ η Ν αν άΝ πονΝ νποζογέ βε Ν οΝ Δβ αζζΪΝ

οηόλλοπαΝη Ν οΝα λοπζΪθο,Ν ΝποδαΝολδαόθ δαΝαπό α βΝs΄ Ϋπλ π ΝοΝπδζό ομΝθαΝα ά δΝ βΝίόηία,Ν

ώ Ναν άΝθαΝπ τξ δΝ οΝόξβηαλ

Μονά ς 6

ΗΝαθ έ α βΝ ονΝαΫλαΝγ ωλ έ αδΝαη ζβ ΫαέΝΗΝ πδ Ϊξνθ βΝ βμΝίαλτ β αμΝ βθΝ πδ Ϊθ δαΝ βμΝ γβμΝ

έθαδκ g = 10m/s2.

Θ ΜΑ

Σ οΝ ξάηαΝ αέθ αδΝβ εΪ οοβΝ θόμΝ έίονέΝΟδΝ λο ΫμΝ έθαδΝβηδπ λδ Ϋλ δ μ ετεζωθέΝΟΝαγζβ άμΝ

(1)Ν λΫξ δΝ οθΝ ω λδεόΝ δΪ λοηοΝ η Ν αξτ β αΝ ηΫ λονΝ υ1 = 5 m/s εαδΝ οΝ αγζβ άμΝ (β)Ν οθΝ

ιω λδεόΝ δΪ λοηοΝη Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ2 = 6 m/s. ΤαΝηάεβΝ ωθΝαε έθωθ ωθΝβηδπ λδ λ δώθ ωθΝ

ετεζωθ έθαδΝR1 = 20 m εαδΝR2 = 30 m. ΤοΝηάεομΝ ονΝ νγνγλΪηηονΝ ηάηα ομΝ έθαδΝx = 100 m.

1)ΝαΝ ίλ γ έΝ πό οΝ ξλόθοΝ ξλ δΪα αδ οΝ

αγζβ άμΝ (1) γδαΝ θαΝ δαθτ δ οΝ ηάηαΝ

βμΝ ηέαμ βηδπ λδ Ϋλ δαμέ

Μονά ς 6

2) ΝαΝ ίλ γ έΝ γωθδαεάΝ αξτ β α ονΝ αγζβ άΝ (β)Ν εαγώμΝ λΫξ δΝ αΝ βηδενεζδεΪΝ ηάηα αΝ βμΝ

δα λοηάμΝ ον.

Μονά ς 5

3) ΝαΝίλ γ έΝπό οΝξλόθοΝξλ δΪα αδΝεΪγ Ναγζβ άμ γδαΝθαΝεΪθ δΝηέαΝπ λδ ολΪ ονΝ α έονέΝ

Μονά ς 8

4) ΝαΝίλ γ έΝ οΝηΫ λοΝ βμΝη αίοζάμΝ βμΝ αξτ β αμ ονΝαγζβ άΝ(β)ΝγδαΝ βθΝη αεέθβ βΝαπόΝ οΝ

βη έοΝΑΝ οΝ βη έοΝΒΝ ονΝ δα λόηονΝπονΝ λΫξ δέΝ

Μονά ς 6

υ2

x

υ1

υ2

R2

R1

A

B

Θ ΜΑ

ΈθαΝ ώηαΝΑΝηΪααμΝβ kgΝεδθ έ αδΝ Νζ έοΝολδαόθ δοΝ πέπ οΝη Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ1 = 12 mήsΝεαδΝ

νγελοτ αδΝη Ναεέθβ οΝ ώηαΝΒέΝΜ ΪΝ βθΝελοτ βΝ αΝ τοΝ ώηα αΝεδθοτθ αδΝ αθΝΫθαΝ ώηαΝη Ν βθΝ

έ δαΝ αξτ β αέΝΚα ΪΝ βΝελοτ βΝαν ά, οΝ ώηαΝΑΝ ώηαΝξΪθ δΝ οΝ75% βμΝεδθβ δεάμΝ ονΝ θΫλγ δαμ.

1) ΝαΝνποζογδ γ έΝ οΝηΫ λοΝ βμΝ αξτ β αμΝ ωθΝ τοΝ ωηΪ ωθΝη ΪΝ βθΝελοτ β.

Μονά ς 6

2) ΝαΝίλ γ έΝβΝηΪααΝ ονΝ ώηα ομΝΒέΝ

Μονά ς 6

3) ΝαΝίλ γ έ βΝη αίοζάΝ ονΝηΫ λονΝ βμΝ αξτ β αμΝεαδΝ οΝηΫ λοΝ βμ η αίοζάμ βμΝοληάμΝ ονΝ

ώηα ομΝΑ.

Μονά ς 6

4) ΑθΝ αΝ τοΝ ώηα αΝη ΪΝ βθΝελοτ βΝ θΝ έξαθΝ βθΝ έ δαΝ αξτ β α,ΝαζζΪΝ οΝ ώηαΝΑΝ εδθ έ ο

οηόλλοπα η Ν βθΝαλξδεάΝεα τγνθ βΝεέθβ άμΝεαδ η Ν αξτ β αΝηΫ λονΝυ1΄=1m/s,ΝποδαΝγαΝά αθ βΝ

αξτ β αΝ ονΝ ώηα ομΝΒΝ(ηΫ λοΝεαδΝεα τγνθ β)λ

Μονά ς 7