למידה טבעית עם הערות למדריך

למידה טבעית מסע חקר והנדסה יצירתית

דר יוסף שפירא

[email protected]

?על מה נדבר

על לימוד חוקים ועל פענוח מערכות

?מהי אינטואיציה מדעית

מדוע מוטיבציה

?מהו חקר ומהי הנדסה יצירתית

דר יוסף שפירא

2 דר יוסף שפירא מניוטון ועד לכפת ברזל

תרגיל חימום

חקירת המטוטלת

3 דר יוסף שפירא למידה טבעית

.ומודד ורושם תאוצות Aסמרטפון מתנדנד על ציר תחום תנודה לא סימטרי, תדר כפול. תאוצות(. אנכי) Yציר

.תדר כפול. לא סימטרי(. לא נראה ברישום) תאוצות . Zציר

(. אופקי) Xציר

תאוצות

A

?

התכלית

IBM 360מחשב 1964

מחשבי שולחן 1977

הופעת סלולר 1980

ISDNהתחלת 1984

2סלולר דור , אינטרנט 1992

ויקיפדיה, גוגל 2000

איפון 2007

אינטרנט של הדברים 2015

5

טכנולוגיות השתנו ללא היכר

סביבת החיים משתנה

חברות אדירות קמו וירדו

.ושוב מתרחשת מהומה

תלמיד שנכנס לכתה י

10לאלו כישורים יידרש בעוד

?שנים כשיצא מהאוניברסיטה

, לתקשר, הכישורים ללמוד

למתג את עצמו ביצירה ייחודית

דר יוסף שפירא למידה טבעית

?מהי הבנה הבנה היא הכנסת חיה חדשה

לעולם הפרטי של עליסה בארץ הפלאות

הבנה היא בניית סיפור המקשר חוויה והיקש עם תמונת עולם קודמת

ובונה תמונת עולם מועשרת

.הבנה מתבטאת ביכולת יצירת פתרונות למצבים חדשים

.סיפור/היא תחושת סיפוק משמיעת תוכןהבנה פסיבית

.המאזין סומך על המספר ועל הספר ורק לעתים נדירות מבקר

.זהו שינון

6


?ומה נדרש כדי להבין היכרות

עולם מושגים וחוויות המשתלבים במרחב בטחון אישי

בעלות סממנים דומים לזכרונותהחוויה החדשה קישור

95% מראות, וורבליות או נוסחתיות אלא צלילים לינאריותמהחוויות אינן ,

.החוויה החדשה צריכה להתחבר אליהם. 'וכומגע , טעמים, ריחות

יצירת שיוך עם תוצאות מוכרות על ידי הערכת קרוב –אומדן

התאמה והשוואה, התרחיש בעולם המוכר" שתילת" - דמיון

בקרה–

מבחנים בלתי תלויים על ידי השוואה לתרחישים ידועים

היקשים לוגיים

(מוטיבציה)=צריבה בתודעה

7


יצירה חקר

אינטואיציה. אנחנו מחפשים מודל המשלב חוקים מוכרים, או יעד מימוש, לכל תופעה

או תהליך , דרך השילוב של החוקים מצריכה חיפוש אקראי של צרופים

. ניחוש ואומדן

– האינטואיציההוא , המתבסס על חוויות קודמות ודומות ,זה האחרון

. אך מתייחסת לפרמטרים רלוונטיים, החשיבה שאינה מובנית

".חשיבת מכונה"ובכך היא נבדלת מ, בכל יצירה אנושית קיימת אינטואיציה

אנחנו מוכיחים בעזרת הלוגיקה

פואנקרה -אבל מגלים בעזרת אינטואיציה

9


תרגיל ביניים

10

?מי קופץ גבוה יותר

על רגל אחת או על

?שתיים

וכמה זמן שוהה )

(?באוירהקופץ


:נתונים

מ1.95גובה אפייני

מ1.1מרכז הכובד

ש0.9מ נמשך 1ניתור

ש0.4" הטבעה/ריחוף"מזה

כשאינטואיציה פוגשת בקונפליקט

כשאינטואיציה פוגשת בקונפליקט עם הנצפה

כשהקונפליקט הוא מידתי" עוברת כוונון"היא

היא מתערערת כשהקונפליקט מהותי

:דרך לימוד טבעית

יצירת קונפליקטים מידתיים ומודרגים מכוונת את האינטואיציה

האינטואיציה על ידי חוויות מתווכות בין האינטואיציה לתרחיש" מתיחת"

“Microworld” in Andrea A. DiSessa: Knowledge in Pieces (1988)

12


?אינטואיציה ?באוירכמה יש ללחוץ על הלבנה כדי שלאחר השחרור היא תקפוץ

Kx=mg ?

.הקפיץ יורד והמשקל נשאר כח – העליהאבל עם

?האינטואיציה דמיינה רק את המצב הסטטי

? F=ma? יש לקרוא לאינטואיציה מתרחיש דינמי

v(x=0)>0.להוציא מהמחסן שימור אנרגיות –ואולי

.אלא הקשרים אינטואיציה אינה מחסן פתרונות

שמאפשר סריקת חלופות, לפתרונותמאיץ התכנסות היא

(אינטגרציה)הכללה , בחינה, אומדן Andrea A. DiSessa: Knowledge in Pieces (1988)

13

m

k


מוטיבציה .חוזה התפתחות ומגבש פעולה, סיכוי בתרחיש/המוח מנתח סיכון

כדי לקבל תגמול -מוטיבציה היא גירוי לפעולה אתגרית

אבחון ואיסוף פרטים –אתגר •

תוך התייחסות לעולם המוכר( פונקצית תמסורת )ניסיון לבנות מודל –חוויה •

בחינות סבירות, אומדנים, (אנלוגיות) השוואות . לעתים מתסכל, תהליך מעייף•

התכנסות למודל המתחבר לעולם המוכר –תובנה •

(הסרת איום) מרחב הנוחות / הרחבת מרחב השליטה -גמול

מיקום חברתי–

רגע התעלות –( של פיתוח, של תגלית )הישג ראשוני –

ובנית אינטואיציה, הבנה –זהו תהליך רגשי הנצרב בתודעה

.והענות למוטיבציה שבעייןלמידה טבעית היא התייחסות למערכת

.בנוסחאות משלימות את התהליך" אריזה"הכללה ו, הפשטה

15


, דוח הועדה ללימודי פיסיקה בתיכון (2012)ב "האקדמיות למדעים בארה

לימוד משתפר כשתלמידים מעורבים : מגמה בולטת מסתמנת ממחקרי חינוך"

וכאשר הם , מוריהם ועם החומר הנלמד, אינטראקטיבית עם חבריהם

את הקונצפטים הנלמדים החדשים עם ( עושים אינטגרציה) מתכללים

".או בחיי היומיום פורמליתבין אם נלמדו בכתה , רעיונותיהם הקודמים

An overarching theme has emerged from educational research: Learning improves

when students are interactively engaged with their peers, their instructors, and

the material being learned, and when they are integrating the newly learned

concepts with their previous ideas, whether learned in a formal classroom or

in everyday life.

http://www.nap.edu/catalog.php?record_id=18312

16




𝑎𝑣 = 𝑔 sin2 𝜃

?מדוע אין סימטריה –חקירת המטוטלת

17

R

במישור אנכיתאוצות

במישור ניצב לחתך המישורים תאוצות

(בגלל הטית המישור ב )

בקצה ( השלילית) היחס בין התאוצה

qהמסלול לזו בבסיסו תלוי במשרעת

מביאה aהטיית המישור בזוית

בתדר כפול רחביות אוסצילציות

ולא סימטריות

q

בקצה המסלול


𝑎ℎ =𝑔

2sin 2𝜃

a

a

𝑎1𝑎2=1 + cos𝜃

2

𝑎𝑐 =𝑣2

𝑅− 𝑔 = 𝑔 1− 2 cos𝜃

𝑎𝑣

𝑎𝑐=1− cos𝜃

1− 2cos𝜃 1 + cos𝜃

A

איינשטיין"המנטליתהתמונה "וחשיבות

( 2007 איזקסוןוולטר )מתוך הביוגרפיה של איינשטיין

פסטלוצילמד בבית ספר בשוויץ המבוסס על הפילוסופיה של 16בגיל

Pestalozzi להגיע למסקנות משלהם , שמעודדת תלמידים לדמיין תמונות

חשיבה מושגית , ולפתח אינטואיציות, באמצעות השתתפות בפועל בתצפיות

. והדמיה חזותית

ההבנה החזותית של מושגים נעשתה היבט משמעותי בגאוניותו של "

סוג זה של ניסויים מחשבתיים חזותיים ... איינשטיין

(Gedankenexperiment ) נעשה סימן ההיכר של הקריירה של

".איינשטיין

18


אנרגיה על קבל

19

C C

R

V

W=QV/2=Q(Q/C)/2=Q2/2C

C C

R

V

W1=(Q/2)2/2C=Q2/8C

W2=(Q/2)2/2C=Q2/8C

W=Q2/4C ?לאן הלכה מחצית האנרגיה

.סכמה חשמלית היא מודל סימבולי ואינה מתארת את כל התהליך הפיסיקלי

.'וכו, שמטען מצטבר רק על קבל, היא מניחה שזרם זורם רק בחוט

.כשהמודל אינו מספק תשובה יש לשוב לפרטי התרחיש הקונקרטי


פיינמןרד 'ריצ פיסיקאי זוכה נובל ומורה דגול

איני מבין דבר באופן כללי "

אלא אם אני נושא במחשבתי

"דוגמא ספציפית ועוקב אחר התפתחותה

מהמקרה הנחקר להפשטה –הבנה –כיוון שהפיזיקה אינה שלמה

"כיצד פועלת המכונה" עדיין איננו יודעים

, אין אקסיומות אליהן צריך להתאים מציאות

אלא חוקים הנגזרים מתצפית ומניתוח

אלגנטיות של מודל אינה אומרת שזו פיסיקה

והתגלית של שכטמן פאולינגראה -

21


מסלולי לימוד פיסיקה

(וערכי תרבות" 21כישורי המאה ה )"יצירה / כישורי וערכי חקר -:יעד

הכרה והתמחות בתחום הידע -

(:כתה ולוח) מסלול פסיבי

.ניסוח מתמטי, הגדרה מופשטת –למידת חוקי טבע •

(לא ידועה)תוצאה , (ידועים) חוקים , (ידועים) נתונים : תרגול•

(תרחיש דמיוני)תרגול פענוח שילוב חוקים מבוקר •

.לא יצירה, תהליך הלימוד משרת מיומנויות תפעול

ואינם , מקשים על אומדן ובקורת, לימוד ודוגמאות מנותקות מחוויות מציאותיות

(.אינטואיציה מדעית )מצטברים למצבור חוויות ייחוס

22


פיתוח יצירתי/ מסלול חקר חווית תצפית בתרחיש מתחום מוכר•

(ידועה) תוצאה , (לא ידוע) חוק , (ידוע) תצפית •

היקש קונצפטואלי של חוק טבע•

אומדן ומבחן תקפות, אנלוגיות•

ומתמטי פורמליניסוח •

:חקר תרחיש מורכב•

, (ידועה)תצפית •

,(אינטואיציה/אומדן/מצריך ניחוש, לא ידוע) שילוב חוקים •

( ידועה) תוצאה •

.אומדן ויצירה, תהליך המצריך ניחוש

המשמשים כסמני חיפוש , תצפית רואה מכלול פרטים במרחב חושי

. ומצטברים למאגר אינטואיציה מדעית, להקשרים

23


24

למידת והטמעת חוקים

מהחוויה אל הקונצפט

מהפרט אל הכלל

מסביבת החיים אל הניסוח המופשט

ההשערה , הטמעה דרך התצפית

ההשוואה, הבחינה

ואוסף הפרטים הנלווים


חוקים ומערכות

פיתוח מערכות/ פענוח :התכלית מגדירה את המערכת

.או תכלית הביצוע, שאלת החקר-

תצפית וניתוח

על פי השפעה על ביצועי המערכת –

:בתהליך זה יש תפקיד מרכזי

חיפוש המודל המתאים מתוך –לניחוש •

.אינטואיציה –מאגר אסוציאטיבי

חישוב מקורב של התנהגות –לאומדן •

.צפויה על בסיס מודל מקורב

הבנת מערכות הטבע דרך פענוח הכוחות המניעים ויחסיהם: תכלית המדע

?מהו אורך החוט

סמ 10קוטר הכדור

ממ 3עובי החוט

?מהו אורך החוט

השוואת נפחים

(למקרה זה" חוק השימור"זהו )

(4/3)pR3=pr2L

מ 75אורך החוט כ

פיסיקה קלסית : מתוך ספרו של דויד אגמון

(2012) ויחסותית

25

כדור צמר


ניתוח של מערכות גדולות

27

קשרי

מבנה

מלמעלה למטה

מלמטה למעלה

מהסוף

להתחלהמהתחלה

לסוף

לוגי/ ציר סיבתי

חוקים ציר מבני

?מה גורם למה

?כיצד זה בנוי


ניתוח מערכות

.וערוריהןהן חשופות בתוצריהן . מערכות גדולות אינן שקופות

" קרביים"חקירת המערכת היא חדירה ל

הטופולוגיה המקשרת בין ערור לתוצרים –

צירי החקר

(חוקים ושילוביהם) לוגי /ציר סיבתי

חוק אפשרי/מקור תרחיש נצפה/תוצאה

גאומטרי/ציר מבני

אבני בנין אפשריות תרחיש נצפה/ מבנה

מהלך החקר הוא תנועה הלוך וחזור בשני הצירים

מהמערכת למרכיבים, מהחוקים לתצפית

28


ארגז הכלים לניתוח וליצירה

(זויתי תנע, תנע, אנרגיה)חוקי שימור •

<< ; ~ ; >> –יחסי גדלים •

וגבולות , במבנה ובזמן –(scalability)התנהגות פרמטרית •

.תקפות המודל

כל אחד על פי האפקט על -דיוק האומדן בשרשור מודלים •

.המודל המושפע

אנלוגיה -דמיון•

.ניתוח מימדי•

29


m

k

T[T]

m[M]

k[MT-2]

g[LT-2]

T2=Cm/k

g לא משפיע על זמן המחזור

?במה תלוי זמן המחזור של מטוטלת: שאלה

30

מנבכי ההיסטוריה

. המטוס הנקי –" כפיר" צימודים 400X500ניקוי שיטתי של –

.תיקון, מדידה, מודל, חיסכון בשילוב ניתוח–

הצלחה בינלאומית–


מטוס קרב הוא חבילת אלקטרוניקה

, בלתי תלויות, ענקית של מערכות רבות

תקלות בגלל צימוד . דחוסה במארז צפוף

.מערכות הן חלום הבלהות

: ניתוח

בהולכה, בקרינה, בחיווט–מנגנוני צימוד •

מנגנונים מקצה לקצה שירשור•

ניתוח סיכון•

חישוב צרופים ובנית היררכיה•

(י תפעול מטוס"עפ)מערך מדידות

הזנה למודלים•

....חישוב מחדש•

Sourc

es

Event

sReceptors

System Failure/

disturbance

events

System rulesSystem rules

Spurious

Spurious

SpuriousSpurious

SpuriousSpurious

מפת הצימודים

(חיזוי )מפה ראשונית

אנליזה ומדידות

( איטרטיבית)צמצום המפה

בהתאם לרלוונטיות

על המודל והדיוק

“Things should be made as simple as possible ,

but not any simpler .“ Albert Einstein

". ולא יותר –דיוק המודל צריך להתאים לאימפקט שלו על התרחיש "

" הפשוט יותר הוא הסביר יותר –בין שני הסברים אפשריים "

(אוקוםהתער של )

. תיקון, אומדניתבחינה , תהליך בנית המודל הוא סדרה חוזרת של ניחוש

.על בסיס זיכרונות רלוונטיים קודמים, הוא אינטואיטיבי" ניחוש"ה

32


הקוף על הגלגלת –אומדן

33

ומושך , ג"ק 10שאליה קשורה משקולת של , מיקי הקוף נתלה על גלגלת

?בו הוא נמשך למטה הכחמהו . בשרשרת תלויה כבציור

ניוטון 170.

ניוטון 285.

ניוטון 3100.

ניוטון 4140.

יכולת האומדן היא צבר התנסויות

.קודמות והסקת לקחים

מומחהאינטואיציית כך נצברת


34

דמיון -המפתח לאמצאה

אלא דמיונו של ( פיסיקלית)לאמצאה אינו אי ייתכנות העיקרי המכשול " (.לא רלוונטי/ מודל שגוי / היותו שבוי בקונצפט" )המהנדס

רוב המכשלות אינן בגלל שלא יודעים אלא כיוון שמה " "שיודעים אינו רלוונטי

"מחוץ לקופסה"חשוב ותמצא זהב –שחרר את הנחות היסוד


35

פריצת הקיר – סלולריתתקשורת

מרכזיה

.מגבלת קיבולת –" קיר חוסם"הגיע ל 1990עד . 1980שרות התחיל ב

והפרעה בין , אשר חולקו בהקצאת תדר לכל צרכן, משאבי ספקטרום –המגבלה

.תאים

.לנהל אותן –במקום להלחם בהפרעות : נדרש מהפך מחשבתי

.מזוהים בקוד אקראי, כל הצרכנים ברשת על אותו ספקטרום מפוזר

.כולם מפריעים לכולם

(.רעש הנמוך ביותר/ נדרש יחס אות" )השקט ביותר"הוא הרעש " גאוסילבן "הרעש

!! 20קיבולת גדלה פי . ניהול הספק חכם לכל צרכן ולכל תא דר יוסף שפירא למידה טבעית

פיזיקה היא הפלטפורמה

.כל יתר חוקי הטבע בנויים על נדבכיה. אם המדעים –פיזיקה

.המציאות בה גדל הילד מנגישה לו את הפיסיקה

.בנית מודל וחיזוי, מספר קטן של חוקים פשוטים מאפשר ניתוח

לימוד דרך הדוגמא האוטנטית והחוויה האישית יוצר אינטואיציה

.חשיבה ביקורתית ובונה והקשר בין תופעות, ומפתח יכולת אומדן

.טכנולוגיה היא תכלול של חוקי פיזיקה בהקשר למטרה

.לימוד הפיזיקה הוא פלטפורמה להבנה מערכתית

?זוכרים –יצירה -חקר-היכרותכל מדע . נגישה לכל ואינה דורשת היכרות ארוכה –פיסיקה של המציאות הסובבת

.ממצא חקר אמיתי במסגרת תיכוןומרובת פרטים ואינו אחר דורש היכרות ארוכה

36


קהילות מורים חוקרים

מגשר לעולם , מגרה סקרנות וחקרנות, כמארגן ידע, תפקיד המורה

הוא תפקיד יצירתי ותובעני יותר מזה של –המדע והטכנולוגיה

.מהנדס ושל מדען מהשורה

–עמיתים רפלקצית, עדכון, אין למורה מסגרת מובנית לתקשורת

.כזו שיש למדען ולמהנדס

.תומכת ושואפת דיון מדעי ופדגוגי, נדרשת קהילה שותפה לתרבות

.קהילות חוקרים הן חיוניות להתפתחות המורה

.מעורבות מדענים ומהנדסי פיתוח תורמת רבות לשיח זה

37


סיכום -יעדי הישג

הטמעת למידה המבססת הבנה

ויוצרת –משווה ואומדת , מנתחת, פיתוח חשיבה חוקרת

פיתוח אינטואיציה מדעית דרך התאמה מתמשכת אל הקשרים חדשים

הרחבת בסיס הכלים והמושגים

המתמטיים וההנדסיים , הפיסיקליים

פיתוח מערכת יצירתי

הגדרת תכלית וסביבת פעולה

הכלים ותהליכי שילוב, הכרת החוקים

הורדת סיכון/ של הישג" שכבות"תכנון הפיתוח ב

התנסות בתהליך היצירה

בחינות קריטיות

38


תודה על הקשבתכם

יוסף שפירא' דר

0546 607088 js h a p ira@n e tv is io n .n e t .i l

39


40

GSM -האירופית הצגה לקהילת המומחים

Documents

למידה טבעית עם הערות למדריך