演示两个简单工作过程① 将物理课本从桌子的一端移动到另一端② 将提包从教室左端提到右端

思考上述两过程，力是否对物体做了功？回顾初三学习力做功的条件及概念。

FFFFS

S

高中物理对功的深化： 功的概念：作用在物体上的力，并使物体在

力的方向上发生一段位移，就说这个力对物体做了机械功，简称功。 P62

★ 力做功的两要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上发生一段位移。

注意：两要素缺一不可

一、功的概念，力做功的两要素

判断书本 62 页讨论与交流中四幅图中人对物体的力是否做了功？

F

F

S

f f

S

F

① ② ③ ④

F

F

S

①

f f

S

②

F

③

F

S

F

④

FFFFF

④

F F

④

F

二、功的计算 回顾初三有关功的计算： 力对物体做的功等于力与物体在力的方向上

通过的距离的乘积， W=FS

牛拉犁

S

F

F

F

α

F

α

F

α

W2 = 0

拉力 F 做的功 W = ？

F2

F1

COSFF 1

∵ W1=F1S

∴ W 1= F S COSα

∴ W =W1 +W2=F S COSα

除了分解力以外还可以怎么求 ?

F

S

S1

S2

α

S1=S cosα

S2=S sinα

W1= FS 1= F Scos α

W2= 0

∴ W =W1 +W2=F S COSα

1 、公式： W = F S cosα力对物体所做的功，等于力的大小、物体位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积

★ 功的计算：

2 、国际单位 : 焦耳（焦）单位符号： J

１Ｊ＝１Ｎ × １ m=1N·m3 、功是标量

a 、分清是哪个力在哪个过程对物体做的功４、公式应用注意事项

b、力Ｆ必须是恒力

Ｆm

MM

S

c 、 S是物体相对地面的位移

方法：将力、位移矢量的箭尾移到同一个作用点上。

vF

0150 030

vF

练习：寻找力与位移的夹角

030

v

F

例题 1

一质量为 1kg 的足球以某一速度沿竖直方向上升，上升高度 h=1m ，然后又沿竖直方向下降，回到出发点，问：球上升和下降过程中，重力做功各是多少焦？（ g 取 )

解：上升过程

下降过程

10m/s2

wG=mghcos1800=－ 10J

wG=mghcos00=10J

h

思考：功的正负代表什么？

★★ 功的正负的物理意义① 正功的意义：力对物体做正功，表明此力的效果是

促进物体的运动，是动力。② 负功的意义：力对物体做负功，表明此力的效果是

阻碍物体的运动，是阻力。③ 不代表方向，也不代表大小，只表明力对物体做正

功，使物体能量增加；力对物体做负功，使物体能量减少。

④ 力对物体做负功，还可以说成物体克服这个力做功。比如：一力对物体做－ 10J 功，可以说成物体克服此力做了 10J 功。

α COSα W

α=π/2

0≤α ＜ π/2

π/2 ＜ α≤π

COSα= 0

COSα ＞ 0

COSα ＜ 0

W = 0

W ＞ 0

W ＜ 0

表示力 F对物体不做功表示力 F对物体做正功表示力 F 对物体做负功

W= F Scos α三、功的正负

例题 2

一人乘电梯从 1 楼到 10 楼，在此过程中经历了先加速、后匀速，再减速的运动过程，则地面上的观察者考察电梯支持力对人做功情况是（　　）

A ．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功

B ．加速时做正功，匀速和减速时做负功C ．加速和匀速时做正功，减速时做负功D ．始终做正功

D

例题 3 利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量 m=20kg ，斜面倾斜角 α=

，斜面的长度 L=0.5m ，货物与斜面间的动摩擦因 μ=0.2 ，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。取 g=

370

10m/s2

解：斜面上的货物受到重力 G 、斜面支持力 N 和摩擦力f 共三个力的作用。货物位移的方向是沿斜面向下。可以用正交分解法，将货物所受的重力分解到与斜面平行的方向和与斜面垂直的方向。可以看出，三个力中重力和摩擦力对货物做功，而斜面支持力对货物没有做功。

例题 3 利用斜面从货车上卸货，每包货物的质量 m=20kg ，斜面倾斜角 α=

，斜面的长度 L=0.5m ，货物与斜面间的动摩擦因 μ=0.2 ，求货物从斜面顶端滑到底端的过程中受到的各个力所做的功以及合外力做的功。取 g=

重力对货物所做的功方法一：直接运用公式：

WG ＝ GLcos(900 － α) ＝ G cos530 ＝ 20×10×0.5×0.6J＝ 60J

方法二：重力分解为：沿斜面方向分力为 mgsin370

垂直斜面分力不做功，则重力所做功等于沿斜面方向分力所做的功WG ＝ mgLsin370 ＝ 20×10×0.5×0.6J＝ 60J

摩擦力 f 对货物所做的功

Wf ＝ (μmgcos370)Lcos1800 ＝－ 0.2×20×10×0.8×0.5J ＝－ 16J

垂直斜面方向分力为 mgcos370

支持力 N 与位移方向垂直，对货物没有做功 WN=0

合外力所做的功方法一：用各力功的代数和求

方法二：物体所受合外力为

W 总 =W1+W2+W3=(60+0—16)J=44J

F 合＝ mgsin370 － μmgcos370 ， W 合＝ F 合 L ＝（ mgsin370 － μmgcos370 ） L=44J

★归纳求总功的方法：

a. W 合 = W1+W2+…… （ 各 个 力 所 做 功 的 代 数和）

b. W 合 = F 合 scosα （先求各个力的合力）

1 、做功的要素作用在物体上的力物体在力的方向上移动的位移

2、功的计算 W = F S cosα

3 、功是标量，但有正负。正负只表示做功的力的效果 ,功的正负不表示方向，也不表示大小。4、总功等于各个力对物体所做功的代数和。

作业： P65 （ 3、 4两道题）

课堂练习 1 、质量为 m 的物体沿倾角为 θ 的斜面匀速

滑下，在通过位移 L 的过程中 ( ) A 、重力对物体做功 mgL B 、重力对物体做功 mgLsin C 、支持力对物体做功 mgLcos D 、摩擦力对物体做正功，数值为 mgLsin

C

2 、重 20N 的铁球在离地面 40m 的高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的 0.2 倍，那么在铁球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做的功 ，空气阻力对小球做的功为 ，小球克服空气阻力做的功为 。

3 、用绳子系一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）

A 、重力对球做功，绳的张力对球不做功 B 、重力对球不做功，绳的张力对球做功

C 、重力和绳的张力对球都不做功 D 、重力和绳的张力对球都做功

800J － 80J80J

C

4 、将一小球以某以速度竖直上抛，上升高度为 h ，然后下落回到出发点，设空气阻力大小恒为 f ，则在整个过程中空气阻力做功为（ ）

A 、 0 B 、 2fh C 、— 2fh D 、 fh

5 、思考下面三个问题 ① 作用力和反作用力做功一定是大小相等 , 正负相

反吗 ? 如果不是，那他们的做功情况有哪些？ ② 滑动摩擦力一定做负功吗 ? ③ 静摩擦力一定不做功吗 ?

C

１、作用力和反作用力做功一定是大小相等１、作用力和反作用力做功一定是大小相等 ,, 正负正负

　相反吗　相反吗 ?? 如果不是，那他们的做功情况有哪些？如果不是，那他们的做功情况有哪些？

SS NNSS NN

作用力和反作用力做功，其大小不一定相等，正负也不一定相反

课堂讨论

v0

v0m

2 、滑动摩擦力一定做负功吗 ?

MM

SM

Sm

MM

v0m

滑动摩擦力 f对 m做负功 W1=- f Sm

滑动摩擦力 f对Ｍ做正功 W2= f SM

滑动摩擦力对滑块做负功

滑动摩擦力对桌不做功

滑动摩擦力即可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。

课堂讨论

课堂讨论

FAA

BB

33 、静摩擦力一定不做功吗、静摩擦力一定不做功吗 ??

A 和 B相对静止 ,一起加速运动

静摩擦力对 A做负功Ｗ＝－ＦＳ

静摩擦力对Ｂ做正功Ｗ＝ＦＳ

一对静摩擦力作功之和必定为零