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邱建华邱建华

1. 怎样计算单项式与多项式 的乘法？2. (a+b)X=

你还记得吗 ?

aX+bX?

当 X=m+n时 , (a+b)X=?

(a+b)X=(a+b)(m+n)

(a+b)(m+n)= ?

想 一 想 对于公式： (a+b)X= aX+bX

b

窗口矮柜右侧矮柜

m n

图 5-5

现在的人们，越来越重视厨房的设计，不少家庭的厨房会沿墙做一排矮柜 , 使厨房的空间得到充分的利用，而且便于清理。下图是一间厨房的平面布局：

a

我们怎样来表示此厨房的总面积呢 ?

a+b

m+n

a

b

am

bm

m

a

b

窗口矮柜右侧矮柜

m n

图 5-5 图 5-6 图 5-7

由图 5-6, 可得总面积为 (a+b)(m+n);

由图 5-7, 可得总面积为 a(m+n)+b(m+n) 或 am+an+bm+nn.

an

bn

n

a

参考 图 5-6 与 图 5-7 试试看，你可以有哪几种方法来表示此厨房的总面积 ?

(1)

(2) (3)

(a+b)(m+n)

am

bn

an

bmm n

m+n

a+

b ab

am

bn

an

bm

am + an + bm + bn=

问题问题 && 探索探索

+

+ +

12

3 4

(a+b)(m+n)=am1 2 3 4

+an+bm+bn

问题问题 && 探索探索

am an bm bn ( )a b

( )a b X a X b X

( )m n a ( )m n b ( )m n

12

3 4

(a+b)(m+n)=am1 2 3 4

+an+bm+bn

问题问题 && 探索探索

多项式的乘法法则：多项式的乘法法则：

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

试一试试一试

例 1 、计算：)3)(2( xx（ 1 ）

（ 2 ） )12)(13( xx

12

3 4

(a+b)(m+n)=am1 2 3 4

+an+bm+bn

直接利用：多项式乘以多项式的法则

(1)( 2)( 3)

( 3) 2 2 ( 3)

x x

x x x x

参考解答：

2 3 2 6x x x

2

(2)(3 1)(2 1)

3 2 3 1 2 1

6 3 2 1

x x

x x x x

x x x

26 1x x

2 6x x

比一比比一比Go Go Go!Go Go Go!

计算：)7)(5( xx（ 1 ）

( 7 )( 5 )x y x y （ 2 ）

)32)(32( nmnm （ 3 ）

)32)(32( baba （ 4 ）

辨一辨辨一辨 2)1()2)(32( xxx

判别下列解法是否正确，若错请说出理由。

解：原式 )1)(1(642 2 xxxx

)12(642 22 xxxx12642 22 xxxx

522 xx3x

说一说：

1 、漏乘

需要注意的几个问题需要注意的几个问题

2 、符号问题 3、最后结果应化成最简形式。