三、河川径流 （一）径流的形成和集流过程 径流的形成是一个连续的过程，但可以划分为几个特征阶段： 1. 停蓄阶段 降水落在流域内，一部分被植物

截留，另一部分被土壤吸收，然后经过下渗，进入土壤和岩石孔隙中，形成地下水。降水量超过上述消耗而有余时，便在一些分散洼地停蓄起来，这种现象叫做填洼。

2. 漫流阶段 植物截留和填洼都已达到饱和，降水量超过下渗量时，地面便开始出现沿天然坡向流动的细小水流，即坡面漫流。

坡面漫流逐渐扩大范围，并分别流向不同的河槽里，叫漫流阶段。

土壤、岩石的下渗强度，从一开始下渗就逐渐减弱，一定时间后成为稳定值，这个稳定值称为稳渗率。漫流阶段的产流强度，决定于降水强度和土壤稳渗率之差。

坡面漫流时地表径流向河槽汇集的中间环节，分为：片流、沟流和壤中流三种形式。其中，沟流是主要形式。

3. 河槽集流阶段 坡面漫流的水进入河道口，沿河网向下游游动，使河流流量增加，叫做河槽集流。

河川径流形成过程

降雨

植物截流 下渗 填洼 蒸发 河流

地面径流 地下径流

片流 沟流 壤中流

小河流

流域渗

蓄 坡

地汇

流

河网

汇流

大河流

大海

河流汇水过程

地表径流包括坡地上的面流向小沟谷中汇集，然后逐步向越来越宽敞的河谷中汇流。

干旱区风雨之后的地表汇水

沟谷侵蚀

河流汇水过程 地面径流的汇聚，从许多小沟谷逐步汇向大河干流。这些小沟谷称1 级支流，汇入 2 级支流，再汇入……直到进入干流。

小三峡

（二）径流计算单位 1. 流量 Q 单位时间内通过河道过水断面的水量。 Q=Av A 为过水断面面积， v 为平均流速。

2. 径流总量 W 在一特定时间内通过河流测流断面的总水量。

W ＝ QT T 为时间， Q 为时段平均流量。

3. 径流模数 单位时间单位面积上产出的水量。 M=Q/F Q 为流量， F 为流域面积。

4. 径流深度 y y=W/F

5. 径流变率（模比系数 K ） 任何时段的径流值 M1 、Q1 或 y1 等，与同时段多年平均值 Mo 、 Qo 或 yo 之比。 K=M1/Mo=Q1/Qo=y1/yo

6 径流系数 a

一定时期的径流深度与同期降水量之比，称径流系数

中国永定河官厅站资料，多年平均径流系数为 11.4% 。径流系数的高低主要取决于气象气候因素与下垫面因素。如是暴雨，则径流系数高。如该区蒸发强度大，会造成雨前土壤含水量小和降水渗透损失率高，因而径流系数变小。若地形比较平缓，或土层深厚 (风化层、松散堆积层等 )，再或者植被覆盖比较好，则径流系数也比较低。

珠穆朗玛峰的溪流

径流系数

（三）水文统计 /统计特征值

1. 算术平均数

又称均值，通常用 x表示，设随机变量 x有 x1 ， x2

……xn 个值 ,则算术平均值为：

1 2 3

1

1 nn

i

x x x xx x

n n

2. 均方差 σ

即变量 x有 x1 ， x2……xn 个值，各值对的离差为， (x1 –x) 、（ x2 -x ）、（ xn - x ），离差值有正有负，均方差就是离差平方的平均数的平方根。

2

ix x

n

3 离差系数

用均方差与均值之比作为衡量相对离散程度的参数，这就是离差系数

21 i

v

x xC

x x n

Cv 值、观测年数和准确程度的关系

Cv 达到下列准确度（％）必须观测的年数

+4.0 +5.0 +6.0 +7.0 +8.0 +9.0 +10.0 +20.0

0.150.200.250.300.350.400.450.500.550.60

1425395676100126156189225

9162536496481100121144

6111725334455698399

581319253342506274

461014192532394756

35811152025313845

2469121620253036

1122345689

（四）河川径流的变化

1. 年际变化 影响径流年际变化主要因素是气候、其次是下垫面因素和人类活动。径流量的年际变化往往由降水量的年际变化引起。通常以径流的离差系数来表示年径流的变化程度。

① 降水少的地区，其 Cv值大于降水量多的地区。南方地区 Cv=0.2-0.3 之间，北方 Cv=0.4-0.8 值之间，甚至高达 1.0 ；

② 以雨水补给为主的河流， Cv值大于以冰川积雪或地下水补给的河流；

③ 平原和盆地的 Cv值大于相邻的高山和高原地区；

④ 流域面积小的河流， Cv 值大于流域面积大的河流。

2. 年内变化

根据一年内河流水情的变化，可分为若干个水情特征时期，如汛期，平水期，枯水期或冰冻期等。不同补给形式的河流，其年内变化特征也不一样。

（五）特征径流 1.洪水 河流水位达到某一高度，致使沿岸村庄、城市建筑物、农田受到威胁时，称为洪水位。

分类 按照来源可分为 上游演进洪水 和 当地洪水 。

2.枯水 一年中没有洪水时期的径流，成为枯水径流。

枯水径流主要来源于流域的地下水补给。

影响洪水的因素主要是暴雨特性、流域特性、河槽特性及人类改造自然的活动等 (如城市化 )。

洪峰流量 Qm 、洪水总量 W和洪水过程线，称为洪水三要素。

洪水波的特征值

洪水波的最大特征值有：最大流量、最高水

位、最大流速、最大比降。

洪水特征值出现的次序是：

最大比降 最大流速 最大流量 最高水位

洪水

“洪”即大水，在古籍中专指夏禹所治的大水为洪水，后来泛指能酿成泛滥及灾害的大水为洪水。有的部门把流量过程线上超出基本径流的部分称为洪水，有明显的起始时间和消退至终的时间。比较合理的是把超过自然河槽允许，在无防情况下产生溢流的 (流量 )称为洪水(流量 )。一次洪水流量过程中的最高水位称洪峰，而即将产生洪溢的水位称警戒水位。一次洪峰过程在顺势向下游推移过程中，一般来说洪峰相对高度是降低的，洪流量是顺流增加的，洪峰过境时间是增长的，洪峰推移的速度是放慢的。

洪水泛滥对于沿岸的经济开发和安全保障危害重大。在中国，每年洪灾损失达几百亿元。洪灾的发生表现为流量过大和水位陡升，显然与来水量过大和过水断面过小有关，因此，可以根据来水补给区别洪水的成因和计算洪水发生频率与重现期。洪水的成因最常见的是暴雨洪水、连阴雨洪水、融冰化雪洪水，比较少见的是倒石坝溃坝洪水、水库大坝溃坝洪水等。最可怕的是溃坝洪水，几十米高的水头猛然倾泄，对两岸扫荡殆尽。

长江洪水

1998年大洪水荆江－洞庭湖区的淹没

长江洪水 1998年大洪水武汉市上下两岸的淹没

长江洪水 1998年大洪水鄱阳湖区的淹没

长江洪水 1954 、 1998 洪峰水位

长江洪水 1954 、 1998 洪水过程线

长江洪水 1998年沙市洪水

长江洪水 1998年九江洪水

洪水频率洪水频率是指仪测期内某等级洪流量出现的次数及其占各等级洪流量总次数的百分比值。频率公式为 P=m/ （ n+1 ） 100% P为仪测总年数 n内出现的m次的洪水流量事件的频率。用这个经验频率公式求出系列洪流量 Q1 、 Q2 、 Q3 、Q4……Qn各项相应的经验频率 P1 、 P2 、 P3 、 P4……Pn ，并在以 Q 为纵座标、 P为横座标的座标系内点绘出洪流量频率曲线。重现期 T=100/P，是指某一水文特征数值(在这里是洪水流量 )在多少年内出现一次。如重现期 100年的洪水称百年一遇的洪水即为在较长的时期内平均 100年有可能发生一次的洪水。自然，千年一遇洪水又要比百年一遇洪水大得多。

洪水频率与重现期

洪水频率曲线

历史洪水是指仪测之前并多有相关文字记载的洪水事件。相关文字记载多为受灾害的描述。历史洪水调查，主要是沿程查询和实地勘测洪水痕迹、实地记录、河道地形等。如黄河 1843 年洪水，当年礼部尚书麟魁在奏文中述：“……向年盛涨，三门山出水尚有丈许。本年七月十四，河水陡发，直漫三门山顶而过，禹庙亦被冲刷。……”黄河水利委员会部分专家在潼关—孟津河段调查到 22处洪痕，多处询问到当年的洪水淤沙台，还发现被该年洪水淤沙掩埋的唐宋文化层，根据洪痕确定各地的 1843 年洪峰水位，并采用多种方法推算洪峰流量 (约 36000m3/s)，它被定为自唐末以来所出现的最大洪水。

历史洪水

洪水重现期

历史洪水调查能确定该地某年代以来的最大洪水，但无法确定它的重现期。基于大型水利工程安全水文设计的需要， 80年代末期以来又发展了古洪水研究。

洪水重现期

古洪水研究主要依据被埋藏保存的古洪水泛滥平流 (细颗粒 )沉积，根据它的高程和测年数据(多数是 14C测年数据 )确定几千年以来的特大洪水的水位与流量，并推算它们的重现期。“几千年以来”是考虑水文计算中的“资料一致性”原则，原则上在同一气候期时限以内。通过古洪水研究，把原定为 840年以来最大的1870年洪水，重新定位为 2500年以来的最大一次洪水。

黄河小浪底 3000 年前古洪水平流沉积

1994 年洪水平流沉积与洪痕

九女仙台上原有寺庙，庙中有和尚因 1488年洪水 40天，而饿死。

历史洪水－关于山西沁河 1482 年“大洪水”

历史洪水－关于山西沁河 1482 年“大洪水”

九女台历史洪水石刻

历史洪水－关于山西沁河 1482 年“大洪水”

上游河床地貌结构、阶地、河滩地

下游河床地貌结构、阶地、河滩地、砾石滩

历史洪水－关于山西沁河 1482 年“大洪水”

支流沟口有巨砾滩（ 1 ）

历史洪水－关于山西沁河 1482 年“大洪水”

沟口巨砾滩（ 2 ）

历史洪水－关于山西沁河 1482 年“大洪水”

沟口巨砾滩（ 3 ）

四、河流的补给 （一）河流补给的形式 河流补给的几种主要形式：降水、冰川积雪融水、

地下水、湖泊和沼泽。 （二）各种补给的特点 1. 降水补给 雨水是全球大多数河流最重要的补给

来源。 据估计，我国河流年径流量降水补给约占 70 ％。

1 降水补给 (最主要的补给类型 )

雨水补给的特点，主要决定于降雨量和降雨特性。降雨量的大小决定了补给水量的大小，降雨量大，补给量也大；否则，相反。由于降雨具有不连续性和集中性，使雨水补给也具有不连续性和集中性，流量过程线呈陡涨急落的锯齿状，与降雨过程大体一致。由于降雨具有年内、年际变化大的特点，使雨水补给的河流年内、年际变化大。降雨强度的大小也决定了补给量的大小，降雨强度大，历时短，损耗量少，补给流量的水量较多。雨水补给的河流，由于雨水对地表的冲刷作用，所以河流的含沙量也大。

2.融水补给 融水补给为主的河流的水量及其变化，与流域的积雪量和气温变化有关。这类河流在春季气温回升时，常因积雪融化而形成春汛。

融水补给

融水补给包括季节性积雪融水和永久积雪或冰川融水的补给。

融水补给特点主要决定于冰雪量和气温的变化。冰雪量决定了补给量，冰雪量大 ,补给量大。由于气温变化具有连续性和变化缓和，使融水补给也具有连续性和较缓和，流量过程线与气温变化过程线一致，流量过程线较平缓和圆滑。由于气温的年际变化小，融水补给的年际变化也较小。由于气温具有日周期变化和年周期变化，故使融水补给量也具有明显的日周期变化和年周期变化。如日周期变化，白天气温高，融水多，补给量大；夜晚气温低，融水少，补给量小。又由于融水对地表冲刷作用小，河流含沙量也较小。

融水补给

3. 地下水补给 河流从地下所获得的水量补给，称为地下水补给。地下水补给一般约占河流径流总量的 15％ ~30 ％。地下水补给具有稳定和均匀两大特点。

地下水补给

地下水是河流经常而又比较稳定的补给源。我国冬季降雨稀少时，河流几乎全靠地下水补给。地下水补给的特点，总的说来，是稳定而变化小。地下水可分浅层地下水和深层地下水。浅层地下水是埋藏于地表冲积物中的地下水。由于其埋藏浅，上面又没有稳定隔水层覆盖，因此，它受当地气候条件影响较大，补给水量有明显的季节变化而较不稳定（包气带水）。但它与河水有特殊的河岸调节关系。当河水涨水时，河水位高于地下水位，这时河水补给地下水，把部分河水暂时储存在地下；当河水位下降并低于地下水位时，则地下水补给河水。  

•深层地下水，由于埋藏较深，受当地气候条件影响较小，其补给水量只有年际变化，季节变化不明显，故它是河流最稳定的补给来源。  

地下水补给

4.湖泊与沼泽水补给 一般来说，湖泊沼泽补给的河流水量变化缓慢而且稳定。

湖泊与沼泽补给

湖泊可位于河流的源头（如我国长白山的天池），也可位于河流的中下游（如哈纳斯湖、洞庭湖）地区。湖泊水对河流的补给，主要是由于湖泊面积广阔，深度较大，它接纳了大气降水和地表水，并能暂时储存起来，然后再缓慢流出补给河流，对河流水量起着调节作用，大大降低了河流的洪峰流量 ,使河流水量年内变化趋于均匀。

沼泽对河流水量也能起一定的调节作用。沼泽水深不像湖泊那么深，但由于沼泽中水的运动多属于渗流运动，故补给河流的过程较缓慢，起着调节作用，使河流的流量过程线较平缓。

湖泊与沼泽补给

5.人工补给 从水量多的河流、湖泊中把水引入水量缺乏的河流，向河流中排放废水等，都属于人工补给范围。人工补给主要是通过跨流域引水、抽取地下水、人工融冰化雪、人工降雨等方式来扩大河流水源。

河流的补给，除少数以外，实际上不是单一的补给形式，起码都同时具有两种以上的补给水源，只是以哪种为主罢了。

（三）河流水源的定量估计

为了准确地从河流总水量中划分出地表径流和地下径流，常常需要从河流的流量过程线中，把各种形式的补给分割出来。所以河流水源的定量估算，也叫做流量过程线的分割。

1. 直线分割法 如下图所示：

2.退水曲线法 实际上是根据标准退水曲线，从流量过程线两端向内延伸，退水曲线以下部分就是地下径流。如下图所示：

以上所述两种方法只限于分割地面径流和地下径流两部分。地表径流的进一步分割，请看下面的一个例子：

图中很明确地指出了洪水和降水持续时间。流量过程曲线分为涨水曲线、洪峰曲线和退水曲线三部分。

五、流域的水量平衡

流域水量平衡原理：进入任意流域的水量，减去消耗的部分，等于原有水量的绝对增加量。

以下所有数值都用水深表示，则一条河流任意时段的水量平衡方程式可写为：

x=y+(z2-z1)+(w2-w1)+(u2-u1)