第六章 线性系统的校正方法第六章 线性系统的校正方法 第六章 线性系统的校正方法第六章 线性系统的校正方法

6.1 引 言

6.2 常用校正装置及其特性

6.3 串 联 校 正

6.4 反 馈 校 正

End

本章作业

6.1 6.1 引言引言6.1 6.1 引言引言

1. 校正 (Correct) 的概念

2. 性能指标与校正方法

3. 校正的本质

4. 校正方式：串联 反馈 顺馈 复合

5. 基本控制规律 ：

6.2 6.3 6.4

动画演示

基本控制规律• PP 、、 II 、、 DD 控制规律 :

– 比例控制规律 (P) ： Gc(s)=K

)1

1()(Ts

Ks

KKsG p

ipc

s

sTsTK

s

KsKKsG ii

dpc

)1)(1()( 21

s

KsG i

c )(

–比例微分控制规律 (PD) ：

–积分控制规律 (I) ：

–比例积分控制规律 (PI) ：

–PID 控制规律 (PID) ：

)1()( TsKsKKsG pdpc

动画演示

6.2 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性 6.2 6.2 常用校正装置及其特性常用校正装置及其特性

• 无源校正网络 –无源超前网络 作用

–无源迟后网络 作用

–无源迟后—超前网络 • 有源校正网络

6.1 6.3 6.4

MATLAB 仿真－ jz

③ 根据截止频率 ωc'' 的要求 ,计算超前网络参数 a 和 T 。

关键：选 ωm=ωc'', 由 -L'(ωc'')=Lc(ωm)=10lga 求得 a, 再由

确定 T 值。

② 由 K值绘出原系统的对数幅频特性曲线，计算原系统 的相角裕度 γ 。

6.3 6.3 串联校正串联校正 6.3 6.3 串联校正串联校正

• 串联超前校正 串联超前校正

aT m/1

④ 验算已校正系统的相角裕度。

设计步骤 ： ① 根据稳态误差要求，确定开环增益 K 。

6.1 6.46.2

• 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为： 要求系统斜坡输入下的位置输出稳态误差 ess≤0.1,

截止频率 ωc'' ≥4.4(rad/s) , 相角裕度 γ'' ≥ 45o, 幅值

裕度 h'' ≥ 10db ，试设计系统的串联超前校正装置。

例 6.1

)1()(

ss

KsG

,14.3101' co

coo arctg 9.1790180 ' 4.4'' cm

2''' 4.41lg204.4lg2010lg20)( cL

114.01

a

Tm

s

ssGc 114.01

456.01)(4

)114.01)(1(

)456.01(10)('

sss

ssG

,457.498.129.36)( '''' oooocm ''h

解：由 ess=1/kv=1/k≤ 0.1 , 有 K≥10 ；

6)(lg10 ''' cLa 4 a

,1

1arcsin

a

am '''' 90180)( c

ooc arctg

'h

动画演示

6

6.4 6.4 反馈校正反馈校正 6.4 6.4 反馈校正反馈校正 利用反馈校正取代局部结构

)()(1

)()(

1

1

sHsG

sGsG

c 1)()(1 jHjG c若

)(

1)(

jHjG

c

则

h

hhc KKs

KsGKsHsKsG

/1

/1)(,)(,/)(1

sKKTKKK

sGKsHTs

KsG

h

hhc

11

1)(,)(,

1)(1

sKKT

KsGsKsH

Ts

KsG

ttc )(1

)(,)(,1

)(1

22221 )2(1)(,)(,

21)(

sTsKKT

KsGsKsH

sTTs

KsG

ttc

G1(s)

Hc(s)

利用反馈校正改变局部结构、参数 比例反馈包围积分环节 :

比例反馈包围惯性环节

微分反馈包围惯性环节 :

微分反馈环节包围振荡环节 :

6.1 6.2 6.3

动画演示

本 章 作 业本 章 作 业本 章 作 业本 章 作 业

P252

• 6-8• 6-9

End

串联校正和反馈校正 返回

复合校正 返回

顺馈校正 返回

aTm /1

1

1arcsin

a

am

aL mc lg10)(

1,1

1)(

aTs

aTssaGc

传递函数为：

动画演示

• 特点： 幅值上升，相角超前。

无源超前网络 返回

CRR

RRT

R

RRa

21

21

2

21 ,1

无源超前网络作用 返回

20

另一例： MATLAB 仿真－ jzbode

无源迟后网络 返回

• 传递函数为： 11

1)(

bTs

bTssGc ，

bTm /1b

bm

1

1arcsin

动画演示

• 特点： 幅值下降，相角滞后。

无源迟后网络作用 返回

-20

无源迟后—超前网络 返回

• 传递函数为： 1,)1)(1(

)1)(1()(

sTsT

sTsTsG

ba

bac

• 特点： 幅值下降，相角先迟后再超前。

-20

20