3

ЛАРИОНОВ В.В.

1. Матвеев А.Н. «Электричество и магнетизм», М. Высшая

школа,1983. 2. Крючков Ю. Ю., Тюрин Ю. И., Чернов И. П., «Физика», ч.2,

Электричество и магнетизм – Томск,: 2003

3.Сивухин Д.В. «Общий курс физики»,- «Электричество».-М.,Наука,1983,1992г.

4. Астахов А.В., Широков Ю.М. «Электромагнитное поле» .- Наука,1980.

5. Парсел Э. «Электричество и магнетизм» , Берклеевский курс физики.- М., Наука, 1983, 1996.

6. Тюрин Ю.И., Ларионов В.В., Чернов И.П. Физика. Сборник задач (с решениями).

Электричество и магнетизм. - Томск, Изд. ТГУ, 2004. – 448 с.

Ларионов Ларионов В.В.В.В.

Тема:Тема: Заряд и егоЗаряд и егосвойства, закон Кулонасвойства, закон Кулона

Сегодня: Wednesday, April 19, 2023

Сформулировал законы трения, качения и скольжения. Установил законы упругого кручения. В 1725 г., построил прибор для измерения силы – крутильные весы. В 1725 году Кулон открыл закон, названный в последствии его именем. Раньше ожидали, этот закон должен быть похож на закон всемирного тяготения. Так оно и оказалось, только величина сил разная: если передать 1% электронов от одного человека к другому, то сила взаимодействия между ними на расстоянии вытянутой руки будет больше веса земного шара. (Ранее крутильные весы изобрел Кавендиш и на 10 лет раньше Кулона он установил этот закон).

КУЛОН Шарль Огюстен (14.6.1736 – 23.8.1806) –

(Couloumb) французскийфизик и военный инженер.

Макроскопические носители зарядов. Кварки.

Заряженные частицы и ионы, q=1,6021892*10-19Кл. mе = 9,1*10-31кг.

Протон. Нейтрон.

Рис. 1.Рис. 2.

0 0,5 1 1,5 r,10-15мr r+dr

4πr2ρ

0 0,5 11,5 r,10-15м

4πr2ρ

7

Что такое заряд? Мы знаем только его структуру и свойства

Что означает непрерывное распределение элементарного заряда?

Дробный заряд?

Кварки (Гелл – Манн) и Дж. Цвейг: гипотеза (1964 г.)

Из романа Дж. Джойса «Поминки по Финнегану», герою которого во сне слышались слова о таинственных трех кварках

к Тип кварка

Тип кварка

d u s c b t

заряд -1/3 +2/3 -1/3 +2/3 -1/3 +2/3

Спин 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

Масса, ГэВ

0,33 0,33 0,51 1,8 5 180

1.Электрический заряд кварков дробный: плюс и минус две трети или одна треть от заряда электрона

2. В свободном состоянии кварки не существуют. Как реальности, кварки проявляют себя только в комбинациях по два или по три.

3. Из шести основных кварков строятся все элементарные частицы. При этом учитывается

направление спина, заряд и т.д.

4. Некоторые тяжелые элементарные частицы состоят из трех одинаковых кварков (по массе и

заряду), что противоречит принципу Паули. Для того чтобы на один уровень посадить 3 кварка вместо

двух по принципу Паули, кварки окрасили в три различных цвета.

Гелл-Манн и Цвейг придумали название для цвета кварков: красный, синий,

зеленый. Родилась новая наука «Квантовая хромодинамика».

Спин –собственный магнитный момент. Это внутреннее свойство частицы и не имеет классического аналога.

Спиновый магнитный момент не описывается классической теорией электричества и

магнетизма.

Спин рассматривается как некоторое первоначальное свойство частицы.

Pm

Ток I, охватывает поверхность S

S

В классической физике Pm =ISn:n

Нижний - d

Верхний - u

Прекрасный - b

Очарованный - с

Странный - S

Высший - t

Названия кварков:

Протон состоит:

1

3е

1

3е1

3е2

3е

2

3е

2

3е

Нейтрон состоит:

uduu

dd

Протон.

Рис.1.

0 0,5 1 1,5 r,10-15мr r+dr

4πr2ρ

Нейтрон.

Рис. 2.

0 0,5 11,5 r,10-15м

4πr2ρ

Кварки движутся, их относительное время пребывания на различных расстояниях от центра

представлено на рис. 1,2.

3. Элементарный заряд. Измерения заряда.

2 вида зарядов + и - зарядысвойство симметрии.

- - - - - -

- - - - - -

- - - - - - - - - - - -

+ + + + + + + + + +

+ + + + +

- - - - - -

- - - - - -

Б.Франклин (1706-1790)

Пластмассовая линейканатертая бумагой

Стеклянная палочканатертая тканью

Электроскоп+ +

+

++

++

+ + + +

- -+

++

+ + + +

+

- -

+ +

Проводимость Индукция

- -

- -- - -

- - -

---

--- --

--

-----

-

- -- -- -

Определяем знак неизвестного заряда

4. Дискретность заряда:

Б.Франклин в 1752г.- умозрительно

Фарадей в 1834г.- электролиз

1881 Г.Л. Гельмгольц и Д. Стоней

Опыт Милликена 1909г.(1868-1953)

+ + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - - - - - - -

mg

qEFл

Е

Fтр

Резонансный

m,Q

0 0cosE E t

20 0/резA qE Q m

υ

Пусть: m=1мг = 10-6кг; Е0=105В/м; Q ~100q ; ω0 =10-1с; q =1.6*10-19Кл.

Арез = 160 мкм очень большая величина!

Дробных зарядов в свободном состоянии не

существует!Эксперимент

Метод позволяет определить десятые доли элементарного заряда, если бы он существовал.

Это не значит, что в связанном состоянии внутри элементарных частиц кварки отсутствуют.

5. Равенство зарядов

2110e e

e

Точность:

Нейтральность отдельных атомов проверялась прямыми экспериментами – отклонение пучка

нейтральных атомов в электростатических полях.

Заряд электрона = заряду протона с точностью 3,510-19.

Если бы заряд зависел от скорости, нейтральность не соблюдалась бы.

В атоме гелия υe= 0.02c? В тяжелых атомах – 0,5с, но q=const, т.е. инвариантен!

υ электрона >> υ протона, также скорость электронов у разных атомов различна

2 шарика из Fe на L =1м, м=1г. Нарушение нейтральности 10-6, сила взаимодействия =

18*106Н

7. Инвариантность заряда

6. Непрерывное распределение зарядов.

Реально рассматриваем макроскопические явления.

1мкКл ~ 1013 электронов.

С=10мкФ и U =100В на каждой обкладке ~7*1015

электрических .зарядов.Ток 1А = через поперечное сечение

проводника проходит ~1018электронов за секунду.

Объёмная плотность ρ:

0limV

q

V

1

, ,i

in

q x y z dxdydz dV

Поверхностная плотность σ:

q=∮sσdЅσ = ∆q ∕∆Ѕ σ = dq ∕ dЅ

Линейная плотность τ:

τ = dq ∕ dl q = ∫l τdl

Vq dV (1)

(2)

(3)

Концентрация зарядов: n0 = ∆n ∕ ∆V

Плотность тока - j

j = j+ + j- j = ρυ j = ρυ

j = dI ∕ dЅ I = ∫s jdЅ

1

1 n

i ii

j qV

где: υi - скорость заряда

(4)

(5)

Если заряды однородны, то j = nqv=env

8. Интегральная формулировка закона сохранения заряда.d

dVdt

jdЅsv

Изменение заряда в некотором объёме может произойти только в результате втекания и вытекания заряда через замкнутую

поверхность S ограничивающую объём (алгебраическая сумма электрически изолированного объема есть величина постоянная.

Скорость изменения заряда в объёме.

Сила тока через поверхность, ограничивающую объём.

Знак минус учитывает, что если + заряд внутри V уменьшается, то плотность тока направлена из объёма.

9. Дифференциальная формулировка закона сохранения заряда.

Итак интеграл по поверхности равен интегралу по объему в виде

ddV

dt jdЅ

Запишем данное выражение в виде (это связь интеграла по поверхности с интегралом по объему, который заключен данной поверхностью).

(1)

Здесь дивергенция равна

VS V

dVt

dVjdivSdj

dz

dj

dy

dj

dx

djjdiv zyx

Сравнивая подинтегральные выражения в формуле (1), видим, что

Это и есть закон сохранения заряда в дифференциальной форме

tjdiv

10. Сохранение заряда в 4-х мерном пространстве

Перепишем выражение для дивергенции и плотности тока в виде :

3

3

2

2

1

1

dx

dj

dx

dj

dx

djjdiv

ict

ic

t

4jic 4xict

Легко видеть, что изменение плотности заряда во времени можно представить как 4-ую компоненту плотности тока:

Окончательно:

4

4

dx

dj

dict

dic

t

tjdiv

04

4

3

3

2

2

1

1 njdivdx

dj

dx

dj

dx

dj

dx

dj

0

t

jdiv

0njdiv

Это и есть закон сохранения заряда в дифференциальной форме для 4-х мерного пространства

Преобразование из К системы в систему К’ для одномерного тока jx и плотности заряда ρ в СТО имеет вид:

xjcV

cV

22

2

/1

/

22 /1 cV

Vjx

Знать:

1. Как понимать распределение зарядов в нейтроне и протоне.

2. Кварки и их свойства кварков.

3. Опыты Милликена и резонансный метод.

4. Как определяются линейная, объёмная, поверхностная плотности зарядов.

5.Интегральную формулировку З.С. заряда.

6. Понятие дивергенции. 4-х мерный вектор плотности тока. Вывод ЗС в дифференциальном виде

Закон Кулона

221

r

qqkF

м

Ф

мН

Клε

Кл

мН

πεk или1085,8;109

4

12

212

02

29

0