Upload
wynter-fitzgerald
View
43
Download
3
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Κάθετος από ένα σημείο σε ευθεία. Για να φτιάξουμε γωνίες χρειαζόμαστε το χάρακα και το μοιρογνωμόνιο. Φτιάχνουμε γωνίες. 1.Από ένα σημείο Ο χαράζουμε μια ευθεία. 2. Παίρνουμε το μοιρογνωμόνιο και το εφαρμόζουμε πάνω στην ευθεία που χαράξαμε όπως βλέπετε στην εικόνα. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Φτιάχνουμε γωνίεςΦτιάχνουμε γωνίες
Για να φτιάξουμε γωνίες χρειαζόμαστε το χάρακα και το μοιρογνωμόνιο
1.Από ένα σημείο Ο χαράζουμε μια ευθεία
.
2. Παίρνουμε το μοιρογνωμόνιο και το εφαρμόζουμε πάνω στην ευθεία που χαράξαμε όπως βλέπετε στην εικόνα.
3. Το μοιρογνωμόνιο έχει στο κέντρο του ένα σταυρό . Μια νοητή γραμμή περνάει από το σταυρό αυτό και τον αριθμό 90, όπως βλέπετε στο σχήμα
4 Σέρνουμε το μοιρογνωμόνιο πάνω στη γραμμή που χαράξαμε έως ότου το σημαδάκι στο μοιρογνωμόνιο συναντήσει το σημείο Α που χαράξαμε προηγουμένως Προσέχω την εξής λεπτομέρεια. Πρέπει να κοιτάξω από πού ξεκινούν τα νούμερα που μου δείχνει το μοιρογνωμόνιο.
Σε μερικά μοιρογνωμόνια οι αριθμοί που μου δείχνουν τις μοίρες ξεκινούν από το σημείο που βλέπετε
Οπότε το σημαδάκι που πρέπει να προσέξετε είναι εδώ
Σε μερικά μοιρογνωμόνια οι αριθμοί που μου δείχνουν τις μοίρες ξεκινούν από εδώ
Οπότε το σημαδάκι που πρέπει να προσέξετε είναι εδώ
.
Προσέχουμε να τοποθετήσουμε σωστά το μοιρογνωμόνιο πάνω στη γραμμή. Το τοποθετούμε έτσι ώστε το σημείο από το οποίο αρχίζουν οι αριθμοί να εφάπτεται στη γραμμή που χαράξαμε
ΣΩΣΤΟ
.
Προσέχουμε να τοποθετήσουμε σωστά το μοιρογνωμόνιο πάνω στη γραμμή. Το τοποθετούμε έτσι ώστε το σημείο από το οποίο αρχίζουν οι αριθμοί να εφάπτεται στη γραμμή που χαράξαμε
ΛΑΘΟΣ
1.Αφού τοποθετήσουμε σωστά το μοιρογνωμόνιο το σέρνουμε έως ότου το σημαδάκι που έχει στο μέσον του φτάσει πάνω από το σημείο Α που χαράξαμε
.
2. Φέρνουμε μια γραμμή από τον αριθμό 90 προς το σημαδάκι που έχει το μοιρογνωμόνιο και έτσι σχηματίζουμε μια γωνία 90 μοιρών
Α
Γ3 Γ3 Σύγκριση γωνιών των τριγώνωνΣύγκριση γωνιών των τριγώνων
Όλες οι γωνίες είναι άνισεςάνισες
Οι γωνίες απέναντι από τις ίσες πλευρές είναι ίσεςίσες
Όλες οι γωνίες είναι ίσεςίσες
ΑΑ
ΓΓ
ΒΒσκαληνόσκαληνό
ΔΔ ΕΕ
ΖΖ
ισοσκελέςισοσκελέςΗΗ
ΙΙ
ΘΘισόπλευροισόπλευρο
6060οο
6060οο 6060οο
40ο
7700οο 7700οο
60ο
70ο 50ο
ΑΑ
ΓΓ
ΒΒ
Β. Β. Είδη τριγώνων ως προς τις γωνίες τουςΕίδη τριγώνων ως προς τις γωνίες τους
50ο
60ο
70ο
ΔΔ ΕΕ
ΖΖ
ΗΗ
ΙΙ
ΘΘ
Το τρίγωνο ΑΒΓΑΒΓ είναι οξυγώνιοοξυγώνιο, γιατί έχει
όλες τις γωνίες οξείεςοξείες
30ο
45ο105ο
Το τρίγωνο ΔΕΖΔΕΖ είναι αμβλυγώνιοαμβλυγώνιο, γιατί έχει
μια γωνία αμβλείααμβλεία
90ο
40ο
50ο
Το τρίγωνο ΗΘΙΗΘΙ είναι ορθογώνιοορθογώνιο, γιατί έχει
μια γωνία ορθήορθή
Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180180οο
Το άθροισμα των γωνιών κάθε τριγώνου είναι 180180οο
50ο+70ο+60ο=180180ο 105ο+45ο+30ο=180180ο 90ο+50ο+40ο=180180ο
ΓΓ11 Είδη τριγώνων ως προς τις πλευρές τουςΕίδη τριγώνων ως προς τις πλευρές τους
ΑΑ
ΓΓ
ΒΒ ΔΔ ΕΕ
ΖΖ
ΗΗ
ΙΙ
ΘΘ5 εκ.
5 εκ
. 5 εκ.
5 εκ.6,
555
εκ.
6,5 5555588888855εκ.
6 εκ.
5,4
εκ. 6,5 εκ.
Το τρίγωνο ΑΒΓΑΒΓ είναι σκαληνόσκαληνό, γιατί έχει όλες τις πλευρές του άνισεςάνισες
Το τρίγωνο ΔΕΖΔΕΖ είναι ισοσκελέςισοσκελές, γιατί έχει δύο πλευρές ίσεςίσες
Το τρίγωνο ΗΘΙΗΘΙ είναι ισόπλευροισόπλευρο, γιατί έχει όλες τις πλευρές του ίσεςίσες
7εκ
4 εκ
5εκ7ε
κ
7εκ
5εκ 6εκ
6εκ
6εκ
1Παίρνουμε το χάρακά μας και φτιάχνουμε μια ευθεία γραμμή σε κάποια απόσταση φτιάχνουμε ένα σημείο Α.
2.Παίρνουμε το ορθογώνιο τρίγωνο , εφαρμόζουμε μια από τις κάθετες πλευρές πάνω στη γραμμή που χαράξαμε ,το σέρνουμε πάνω στην ευθεία γραμμή έως ότου η άλλη κάθετη πλευρά συναντήσει το σημείο Α. Φέρνουμε την κάθετο
.
ΑΑ33 Ύψος τριγώνουΎψος τριγώνου
Α Β
Γ
Φέρνουμε κάθετο από την κορυφή ΓΓ στην πλευρά ΑΒΑΒ
Δ
Το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ ΓΔ είναι το ύψοςύψος του τριγώνου
Η πλευρά ΑΒΑΒ είναι η βάσηβάση του τριγώνου
Γ
Δ
ΑΑ44 Ύψη τριγώνουΎψη τριγώνου
Χρησιμοποιώντας το τρίγωνό μας ας προσπαθήσουμε να χαράξουμε τα τρία ύψητρία ύψη του τριγώνου ΑΒΓΑΒΓ.
Α Β
Γ
Δ
Ε
ΖΟΟ
Όλα τα ύψη περνούν από το σημείο ΟΟ
ΔΙΑΛΕΞΕ ΤΟ ΣΩΣΤΟ !ΔΙΑΛΕΞΕ ΤΟ ΣΩΣΤΟ !
Τι είδος είναι το τρίγωνο που έχει γωνίες: Α=95ο, Β=35ο, Γ=50ο
ΑΜΒΛΥΓΩΝΙΟ
ΟΞΥΓΩΝΙΟ
ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ
Θα το βρεις και αυτόΘα το βρεις και αυτό;;
ΑΑ ΓΓ
ΒΒ
90 40
50
ΣΚΑΛΗΝΟ
ΟΞΥΓΩΝΙΟ
ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ
ΑΜΒΛΥΓΩΝΙΟ
ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ
ΑΥΤΟ ΤΟ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣΑΥΤΟ ΤΟ ΓΝΩΡΙΖΕΙΣ;;Τι είδος είναι το τρίγωνο που έχει
πλευρές:AB=15εκ.ΒΓ=15εκ.ΓΑ=15εκ.
ΙΣΟΣΚΕΛΕΣ
ΣΚΑΛΗΝΟ
ΙΣΟΠΛΕΥΡΟ
ΘΑ ΚΑΝΕΙΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟ ΘΑ ΚΑΝΕΙΣ ΤΟ ΙΔΙΟ ΚΑΙ ΜΕ ΤΟ ΥΨΟΣΥΨΟΣ;;
Β
8εκ.
Γ
Α
8εκ.
Δ
4,5εκ
ΑΓ
ΑΔ
ΔΒ
ΓΔ
ΜΑΝΤΕΨΕ !ΜΑΝΤΕΨΕ !
Ποιο είναι το μέτρο της γωνίας Ẑ;
Δ
Ε
5εκ.
5εκ 5εκ.
Ζ5εκ.5εκ.
60˚ ;
60˚
110
85
60
ΛΙΓΗ ΑΣΚΗΣΗ ΠΑΡΑΠΑΝΩ ΛΙΓΗ ΑΣΚΗΣΗ ΠΑΡΑΠΑΝΩ !!
Τι είδος είναι το τρίγωνο που έχει γωνίεςΤι είδος είναι το τρίγωνο που έχει γωνίες:: A=A=145˚ 145˚ Β=20˚ Β=20˚ Γ=15˚Γ=15˚
ΑΜΒΛΥΓΩΝΙΟ
ΟΡΘΟΓΩΝΙΟ
ΟΞΥΓΩΝΙΟ