Мастер - классМастер - класс

Активизация Активизация познавательного интереса познавательного интереса

обучающихся через обучающихся через расширение содержания расширение содержания

учебного материалаучебного материала

Учитель математикиУчитель математики

Волкова Зинаида Волкова Зинаида МихайловнаМихайловна

Тема: Тема: «Числовые «Числовые последовательности»последовательности»

(последовательность (последовательность Фибоначчи)Фибоначчи)

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

2121 ,,...,, nnnn UUгдеUUUU

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

ФU

Uim

n

n

n

...618033989,11

!2

2

2

1

...618,2

ФФ

ФU

U

n

n

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

5cos2

01

Ф

iе

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

ZnONaCOН ,,2

5904131221572275750

457255

SONHC

MgNOHC

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

2

34132181358352

13

34,

8

21,

5

13,

3

8,

2

5

,,,,

Ф

OUOUOUOUOU

2UO 3UO

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

!2ф

23389

3413

218

UOили

0% ьпогрешност U

0,02% ьпогрешност U

0,05% ьпогрешност U

кислорода долейатомных %36,72

O

O

O

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

))(6,1(:

)1(:.16 2

ФZ

NZNдалее

Z

NNZэлдоот огоого

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

3

234 21, ,

3

213

208A 126,N 82, Z:свинца Изотоп

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

Изотопы Изотопы NN: 8, 20, 30, 50, 82, : 8, 20, 30, 50, 82, 126126

21 ,2

213 ,

3

18 5, ,

3

13 ,

3

11

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

Винтовое Винтовое расположение расположение

атомов в атомов в кристаллахкристаллах

Молекулы Молекулы ДНК – ДНК –

скручены в скручены в спиральспираль

По спирали По спирали происходит происходит

рост тканей в рост тканей в стволах стволах

деревьевдеревьев

Спирально Спирально закручиваются закручиваются

усики усики растенийрастений

По спирали По спирали расположены расположены

семечки в семечки в подсолнухеподсолнухе

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

Сосновая Сосновая шишкашишка8 и 138 и 1313 и 2113 и 21

РакушкаРакушка2121

ПодсолнухПодсолнух34 и 5534 и 5555 и 8955 и 89

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

Гигантская морская Гигантская морская черепахачерепаха

5 пластин в центре5 пластин в центре

8 – по краям8 – по краям

21 – на периферийной 21 – на периферийной каймекайме

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 и т.д.т.д.

55 роговых 55 роговых пластинпластин

КрокодилКрокодил

ГадюкаГадюка

55 темных пятен55 темных пятен144 позвонка144 позвонка

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

КомарКомар

3 пары ног3 пары ног

5 усиков5 усиков

8 сегментов 8 сегментов (брюшко)(брюшко)

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

СтрекозаСтрекоза

3 части корпуса 3 части корпуса (голова, грудь, (голова, грудь,

брюшко)брюшко)

5 сегментов (брюшко)5 сегментов (брюшко)

8 частей хвоста8 частей хвоста

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

13 – число пар 13 – число пар рёберрёбер

21 – пара зубов21 – пара зубов

34 пары зубов34 пары зубов

233 пары зубов233 пары зубов

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

55 – число 55 – число позвонковпозвонков

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

8, 15, 21, 32, 109, 200, 403, 632, 8, 15, 21, 32, 109, 200, 403, 632, 8308308, 13, 21, 34, 8, 13, 21, 34, 55, 8955, 89, 144, 233, 377, 610, , 144, 233, 377, 610, 987987

,0,1,...8- где .,.)423(1,0 n aa n

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

88, 225, 365, 687,…4330,…10752,…30664,…60148, 9066688, 225, 365, 687,…4330,…10752,…30664,…60148, 90666

……89, 233, 377, 610,…4181, …10946,…28657,…75025, 89, 233, 377, 610,…4181, …10946,…28657,…75025, 121393121393

Погрешность: 1% 3,5% 3% 13% 3,5% 2% 7% 24% Погрешность: 1% 3,5% 3% 13% 3,5% 2% 7% 24% 33%33%

Средняя погрешность 10%Средняя погрешность 10%

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

1 – туловище, голова, сердце и 1 – туловище, голова, сердце и т.д.т.д.2 – руки, ноги, глаза, почки2 – руки, ноги, глаза, почки

Из 3 частей состоят ноги, руки, Из 3 частей состоят ноги, руки, пальцы рукпальцы рук

5 пальцев на руках и ногах 5 пальцев на руках и ногах

8 состав руки вместе с 8 состав руки вместе с пальцами пальцами 12 пар рёбер 12 пар рёбер

34 - 34 - позвонкапозвонка

≈ ≈ 32 – число зубов 32 – число зубов

≈ ≈ 233 – общее число костей 233 – общее число костей скелетаскелета

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

«Прощанье», «Предчувствие», «Прощанье», «Предчувствие»,

«Пью за здравие Мери…», «Пью за здравие Мери…», «Заклинанье…»«Заклинанье…»

88 8,5 3,5 ,53

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

8, 13, 21, 34 строки8, 13, 21, 34 строки«В крови горит огонь желаний…»«В крови горит огонь желаний…»«Я вас любил, любовь ещё, быть «Я вас любил, любовь ещё, быть может…»может…»«Пора, мой друг, пора! Покоя сердце «Пора, мой друг, пора! Покоя сердце просит…»просит…»«Сонет»«Сонет»«Поэту»«Поэту»«Мадонна»«Мадонна»«Няне»«Няне»«Храни меня, мой талисман»«Храни меня, мой талисман»«Во глубине сибирских руд»«Во глубине сибирских руд»«Я памятник себе воздвиг «Я памятник себе воздвиг нерукотворный…»нерукотворный…»«Зимний вечер»«Зимний вечер»«Анчар»«Анчар»

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233…233…