Математическое моделирование

Интегрированный урок математики, истории и литературы для 8 класса

Мухаметова Лилия Магфуровнаучитель математикиГБОУ школы-интерната №15 имени Ю.В.Никулина «Школа циркового искусства»

— Скажи-ка, дядя, ведь не даромМосква, спаленная пожаром,Французу отдана?Ведь были ж схватки боевые,Да, говорят, еще какие!Недаром помнит вся РоссияПро день Бородина!

Цели урока

• повторить тему «Квадратные уравнения»

• познакомиться с математическим моделированием как методом изучения истории

•увидеть связь истории и математики

Этапы урока

1. Проверка знаний по теме «Квадратные уравнения»

2. Изучение темы «Математическое моделирование»3. Решение задач по новой теме

4. Проектная деятельность

1. ах2+bх+с=о, где а≠0;2. неполным;

3. D=b2-4ac ;4. при D=0;5. Квадратное уравнение, в котором коэффициент а = 1;

6. X = (-k ±√D)/а, где D1=k2-ac

Математический диктант Проверьте свои ответы!

И вот нашли большое поле:

Есть разгуляться где на воле!

Построили редут.

У наших ушки на макушке!

Чуть утро осветило пушки

И леса синие верхушки -

Французы тут как тут.

Проверь ответы

I вариант

1. 0; 2

2. -4; 4

3. 18;12

4. 2; 6

II вариант

1. -15; 15

2. 0; 2

3. 7; 1

4. -1; 20/7

Бородинское сражение

26 августа 1812

Два дня мы были в перестрелке.Что толку в этакой безделке? Мы ждали третий день.Повсюду стали слышны речи:«Пора добраться до картечи!»И вот на поле грозной сечи Ночная пала тень.

Моделирование - это есть процесс использования моделей для изучения тех или иных свойств оригинала в процессе

какой-либо деятельности

Петр Ильич Чайковский.

«Времена года»

Изучение явления с помощью математической модели

называется математическим моделированием

Основные этапы математического моделирования

1. Построение модели.

2. Решение математической задачи, к которой приводит модель.

3. Интерпретация полученных следствий из математической модели.

Математические модели

Бородинское сражение

26 августа 1812

R : F = ( NR + kMR ) : ( NF + kMF ) математическая модель Бородинского сражения

NR - количество человек в русской армии

MR – количество орудия в русской армии

k – коэффициент R – силы русских

NF - количество человек в французской армии

MF - количество орудия в французской армии

k – коэффициент F – силы французов

NR =132000чел.MR=640 орудийNF =135000чел. MF=587 орудий k=30

ФРАНЦУЗСКИЙ СОЛДАТ ПРОЕХАЛ ОТ ПАРИЖА ДО БОРОДИНО 2343 КМ, ПРИЧЕМ ВЕРХОМ ПРОЕХАЛ ВДВОЕ БОЛЬШЕ, ЧЕМ НА ОБОЗЕ, А ПЕШКОМ В 4 РАЗА БОЛЬШЕ, ЧЕМ ВЕРХОМ. СКОЛЬКО КИЛОМЕТРОВ ПРОЕХАЛ СОЛДАТ ОТДЕЛЬНО НА КАЖДОМ УЧАСТКЕ?

Составьте математическую

модель к задаче

Забил заряд я в пушку туго

И думал: угощу я друга!

Постой-ка, брат мусью!

Что тут хитрить, пожалуй к бою;

Уж мы пойдем ломить стеною,

Уж постоим мы головою

За родину свою!

Ну ж был денёк! Сквозь дым летучийФранцузы двинулись, как тучи, И всё на наш редут,Уланы с пёстрыми значками,Драгуны с конскими хвостами,Все промелькнули перед нам, Все побывали тут.

“Северные амуры”

Домашнее заданиеСоставьте математическую модель к задаче и решите ее.

Русский офицер, возвращаясь с победой из Парижа в свои родные края, когда проехал половину пути, стал смотреть в окно и смотрел до тех пор, пока не осталось проехать половину того пути, что он проехал, смотря в окно. Какую часть всего пути офицер смотрел в окно?

Изучение явления с помощью математической модели

называется математическим моделированием

Математические модели

Спасибо всем за урок!