מתמטית – בעין תמונההמשולשים כיכר

עידו רוזבל, דולב רובין, ליר סימלגור, אופיר ספקטור, שמות:שובל פרידמן. עמית בצלאל,

בלה שוורץשם המורה: ' דה-שליט חטיבה בבית ספר:

הכיכר - . " , י לח רחוב עם גור מוטה רחוב של בצומת רחובות במרכז ממוקמת הכיכר

. מתכת העשוי רחוב פסל מוצג הכיכר במרכז

" , השאיפה הכותרת את לו והעניקה שפיר ענת הפסלת יצרה הפסל את

בדצמבר". בכיכר הוצב הפסל של. 2002להישג קבוצות שתי כולל הפסל

. , , מהפירמידות אחת כל יחד המורכבות פירמידה דמויות זהות מתכת יחידות

, , , מקביליות משולשים למצוא אפשר בהן קטנות מפירמידות היא גם מורכבת

, . ואילו פאות בעלות מפירמידות מורכבת אחת קבוצה ריבועים ואף מעוינים

. המצולעים גבולות את מכילה השנייה

? מהי – פירמידה , - הפירמידה בסיס שנקרא ממצולע המורכב ממדי תלת פאון היא פירמידה

, ומכל הפירמידה קודקוד שנקראת המצולע של למישור מחוץ מנקודה

. באופן הבסיס מצולע של הקודקודים לבין הקודקוד בין המחברים הקטעים

, מחוץ, מקודקוד כלשהו מצולע שהיא הבסיס מפאת מורכבת פירמידה שקול

, שני ידי על המוגדרים המשולשים כל שהן משולשיות ומפאות הבסיס למישור

. הפירמידה קודקוד עם ביחד הבסיס במצולע סמוכים קודקודים

, לכך ובהתאם שמה את לפירמידה מעניק הבסיס מצולע של הצלעות מספר

.' , משוכללת משולשת פירמידה וכו מרובעת פירמידה משולשת פירמידה יש

,) גם) קרויה צלעות ושווי חופפים משולשים שהן פאות ארבע עם כזו כלומר

. ,)" " : המשוכללים ) הפאונים מחמשת אחד וזהו ארבעון בעברית טטרהדרון

) כפול ) הבסיס לשטח שווה החרוט לנפח בדומה הפירמידה נפח

חלקי ואותו, 3הגובה בסיס אותו בעלת מנסרה מנפח שליש כלומר

. קאוואליירי. עקרון באמצעות להוכיח ניתן זו נוסחה גובה

? מהי – פירמידה

: הבנייה בתרבות הפירמידה

, והמודרנית העתיקה באדריכלות ביטוי לידי באים פירמידה דמויי מבנים

, . מכיוון ובשרידותם בחוזקם נעוץ אלו מבנים של יתרונם ובפולחן באמנות

, פירמידות עשרות נמצאו כה עד ביותר העמידה היא זו בניין שצורת

. , , , , , , וצרפת, סרביה יוון סלובניה קרואטיה ספרד מקסיקו איטליה במצריים

- לכ מגיע בסין המשוערך הפירמידות .300מספר

דמויי במבנים מצומצם שימוש נעשה המודרנית באדריכלות

בכניסה. הזכוכית פירמידת הוא ביותר הידוע השימוש פירמידה

. , פיי אייאם האדריכל של תכנונו פרי בפריז הלובר למוזיאון

סנט קתדרלת מגדל בראש נמצאת נוספת ידועה פירמידה

. באוביידו לבדור

: הבנייה בתרבות הפירמידה

, ישנם בבנייה פירמידות של לביטוי בנוסף

של ביכולות שמאמינים רבים אנשים

אנרגיות לסלק מסוימות פירמידות

בעלי אטומים ייצור בעזרת שליליות

הגופים את לאזן ובכך שלילי מטען

עשויות. אלה פירמידות שבקרבתן

מזכוכית.

: באמונה הפירמידה

משימותמספר .: 1משימה הפירמידה את להפוך כדי סמיילים שלושה של מיקומם את שנו

)הגיעו למצב הנ''ל(

: 2מספר משימה

משולשים. 5 גפרורים כדי לעשות 3 הזיזו גפרורים,9 משולשים מ3כרגע יש

מספר : 3משימהמ מספרים כך 1-5סדרו מסוים בסדר הפירמידה של התחתונה בשורה

. גבוהה הכי התוצאה תצא העליון שבריבועלהם: העליון שבריבוע כך בפירמידה קרובים מספרים שני חברו החוקים

. העליון לריבוע שתגיעו עד תמשיכו כך שלהם התוצאה .תמצא

מספר :4משימה

, לפני נבנו שבמצריים בגיזה הגדולות קבר 5,000הפירמידות את להוות בכדי שנים

של. לגובה נישאת מבינן הגדולה , 146פרעה , שאורך ריבוע בצורת ובסיסה מטרים

מצלעותיו אחת . 230כל של בגובה היא בגודלה השנייה הפירמידה 143מטרים

הוא, שלה הריבוע בבסיס הצלע ואורך . 215מטרים הקטנה הפירמידה מטרים

של בגובה היא באורך 66ביותר שלה הבסיס וצלע . 108מטרים האגדה מטרים

. שהפירמידות חישב הוא שם כשהיה אלה בפירמידות ביקר שנפוליאון מספרת

של בגובה חומה מהן לבנות שיכולים לבנים של מספיק גדול מנפח מורכבות

. , צרפת של גבולותיה כל לאורך סנטימטרים שלושים של וברוחב מטרים שלושה

שרצה שאלה- לחומה זהה חומה לבנות בכדי שדרוש האבנים נפח את חשבו

, בשנת ישראל גבולות סביב נפוליאון . 1,521שאורכם- 1967לבנות " מ ק

פתרונות1)

2)

3130

5 432 1

5985

17 1413

61

3)

4 . , יחד( הפירמידות בכל הנמצא האבנים נפח את נחשב תחילה , אלה אזורים חלולים חלקים ישנם מהפירמידות אחת שבכל למרות

, , ונתייחס הריקים החללים את נזניח אנו לכן וקטנים מעטים . לגמרי כמלאות לפירמידות

= ++5,034,467

) בסיס)

ק" מ

ק" מ

ק" מ

ק" מ

באורך, חומה לבנות בכדי שצריך הכללי האבנים נפח את נחשב כעת , " של בגובה אחד מ ק וברוחב 3של .30מטרים " מ ס

ישראל את המקיפה חומה לבנות בכדי שצריך האבנים נפח את חשבובשנת היקפה פי . 1,521שהיה, 1967על " מ ק

𝑉=𝑆 ∙𝐻

ק" מ

𝑉=900 ∙1 ,521=1 ,368 ,900ק" מ

סיכום

: בשבילנו הפירמידה , צריך, כל קודם התמדה של החשיבות את מסמלת הפירמידה מבחינתנו

, , לפסגה ולהגיע להתפתח אפשר מכן ולאחר הבסיס היסודות את ללמוד

, , . שלנו החלומות את ולהגשים ולצמוח לגדול יכולים אנו שלנו ולמטרות

. קשה ועבודה רצון בעזרת