1

你会测量角的度数吗？

你会比较角的大小吗？

你会把一个角平均分成两等分吗？

你会表示角与角之间的和差关系吗？

你会利用三角板画出 15° 的倍数的角吗？

•仔细阅读教材 P124--P125.•认真思考《导学案》第三部分 .

请同学们在彩纸上任意画一个角请同学们在彩纸上任意画一个角 【小组比较一下看谁画的角大】

52°66°

12

度量法

角的大小是由它们的度数确定的 , 所以比较两个角的大小，可以量出它们的度数来比较。

∠∠11 ＜∠＜∠ 22

F

E D

3.AB 与 EF 重合，∠ABC ＝∠ FED.

F

E DF

E D

A

CB

A

CB

A

B C

1.AB 在∠ FED 的内部，∠ABC ＜∠ FED ；

2.AB 在∠ FED 的外部，∠ABC ＞∠ FED ；

经过叠合

叠合法

任意画一个角∠ AOB ，你有什么方法画出它的平分线？

先用量角器量出这个角的大小，再以这个角的顶点为顶点，一边为始边，在角的内部画一条射线，使它与始边所成的角的大小是原角的一半，这条射线就是这个角的平分线。

AO

B54°27°C

在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？

B

O A

C ∵ OC 是∠ AOB 的平分线

∴ ∠AOC= BOC∠

∠AOC= BOC= AOB∠ ∠

∠AOB=2 AOC=2 BOC∠ ∠

21

以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的平分线 .

当∠ 1 = 2∠ 时，射线 OC 把∠ AOB分成两个相等的角 , 这时 OC 叫做∠ AOB的平分线，也可以说 OC 平分∠ AOB.

12

∵ ∠AOC=∠BOC

∴ 射线 OC 平分∠ AOB

∵ ∠AOC=½∠AOB

∴ 射线 OC 平分∠ AOB

∵ ∠AOB=2∠BOC

∴ 射线 OC 平分∠ AOB

。

利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 50

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

0

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

0 1 2 3 4 5

0 1 2 3 4 5

15º,30º,45º,60º,75º,90º,105º,120º ， 135º,150º,165º,180º 等

〔画出的角是 0 ～ 180度〕

D

O

B

C

A

1. 如图∠ AOC = ( ) + ( )

= ( ) － ( )

∠ BOC= ( ) － ( 　　 )

　　　 = ( ) － ( )

∠ AOB ∠ BOC

∠ AOD ∠ COD

∠ COD∠ BOD

∠ AOC ∠ AOB

2. 如图，用〝 = 〞或 〝 > 〞或 〝 < 〞填空

(1) ____ ;

(2) ____ ;

(3) ____ ;

(4) ___ ;

AOC AOB BOC

AOC AOB

BOD BOC COD

AOD AOC BOD

DO

C

BA

(5) , ___ .AOB COD AOC BOD 如果 那么

=>

=<

=

如图 , 已知∠ AOB 是直角，∠ BOC=30° ， OM 平分

∠AOB ， ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数。

A

C

B

M

ON

如图 , 已知∠ AOB 是直角，∠ BOC=30°,OM 平分

∠AOB ， ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数。

A

C

B

M

ON

若原题∠AOB=α ,

∠BOC=β ,其他条件不变，求∠ MON.

∠AOB=α ，∠ BOC=β,

如图 , 已知∠ AOC 是直角，∠ BOC=30° ， OM 平分

∠AOB ， ON 平分∠ BOC ，求∠ MON 的度数。

A

C

B

M

ON

=α ，

从上面两题的结果中能发现什么规律呢？

解：∵ OM 平分∠ AOB ， ON 平分∠ BOC ，

∴ ∠MOB= ∠AOB ，∠ NOB= ∠BOC

∴ ∠MON=∠MOB+∠NOB = ∠AOB + ∠BOC

= ∠AOC∵ ∠AOC= α∴ ∠MON=½α

2

12

1

2

12

1

2

1

N

C

M

B

A

0

我学会了……使我感触最深的……我感到最困难的是……

• 请同学们翻到《导学案》第五部分， 完成《课后练习》。