Embed Size (px)
DESCRIPTION
Повторение к ГИА (геометрия) Решение задач на углы. Гладунец Ирина Владимировна Учитель математики МБОУ гимназии №1 г.Лебедянь Липецкой области. Повторение к ГИА. Углы в треугольниках. http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj. № 035C64. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Гладунец Ирина ВладимировнаГладунец Ирина ВладимировнаУчитель математики Учитель математики МБОУ гимназии №1 МБОУ гимназии №1 г.Лебедянь Липецкой областиг.Лебедянь Липецкой области
http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?projhttp://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj
Ответ: 8.Ответ: 8.
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.
33
В А
ΔОАВ равнобедренный (ОА=ОВ=r), ⇒ А= В∠ ∠ .
О
60° 8
По сумме углов треугольника О = 180°- (60°+ 60°) =60° ∠ .
В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, ⇒ АВ=8.
Ответ: 75.Ответ: 75.
В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.
44
В
А
ΔОАВ и ΔCOD равнобедренные и равные, т.к.
О 75°
D
С
∠АОВ=∠COD как вертикальные.ОА=ОВ=ОС=ОD=r,
∠А= В∠ =∠C=∠D=75°.⇒
http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?projhttp://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj
Ответ: 65.Ответ: 65.
Точка О – центр окружности, AOB=130° (см. рисунок). Найдите ∠
величину угла ACB (в градусах).
66
В А
О
130°
С
∠АОВ центральный угол
∠АСВ=65°.
⇒∠АСВ вписанный.
⇒ ∠АОВ=ᴗАВ.
∠АОВ= ᴗАВ.2
1
⇒
Ответ: 80.Ответ: 80.
Точка О — центр окружности, BOC= ∠160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC(в градусах).
77
В А
О 160°
С
Ответ: 42.Ответ: 42.
Точка О – центр окружности, AOB=84° (см. рисунок). Найдите ∠
величину угла ACB (в градусах).
88
В А
О
84°
С
http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?projhttp://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj
Ответ: 20.Ответ: 20.
Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О—центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°.
1010
A
D О
110°
С
Проведем радиус ОА, получим центральный АО∠ D=110°. ⇒ ∠АОС=180°-110°=70° как смежный с АО∠ D.
ΔАОС прямоугольный по свойству радиуса, проведенного в точку касания. ⇒∠АСО=180°-90°-70°=20° по сумме углов треугольника.
Ответ: 3.Ответ: 3.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
1111
A О 60°
В
6
ΔАОВ прямоугольный по свойству радиуса, проведенного в точку касания. Причем ВАО = ВА∠ ∠ D = 30° по свойству касательных, пересекающихся в одной точке.2
1
D
Значит в ΔАОВ катет ОВ = ОА = 3 . 2
1
