Поиск темной материи и стерильные нейтрино

Московский физико-технический институтИнститут ядерных исследований РАН

Выпускная квалификационная работа на степень бакалаврастудента 881 группы

Шкерина А.В.

Научные руководители:

д.ф-м.н., зав. отделом ФВЭ Куденко Ю.Г.

м.н.с. Измайлов А.О.

Москва, 2012

2

1. Оценка плотности WIMP’ов в окружающем Солнце пространстве

2. Вычисление скорости захвата WIMP’ов Солнцем 3. Исследование каналов аннигиляции WIMP’ов с

образованием нейтрино 4. Исследование осцилляций образующихся нейтрино

в Солнце с учетом наличия стерильных состояний 5. Расчет плотности потока нейтрино на Земле

План работы:

Будем производить расчеты для ,

в рамках осцилляционной схемы “3+1”:

GeVM )255(

*)

(*): Weakly Interacting Massive Particles

3

Функция распределения WIMP’ов в галактике

Стандартная модель Галактического гало (SHM):

Темное гало:

Сферически-симметрично Изотермично

Распределение WIMP’ов по скоростям:

Изотропно Имеет вид Максвелловского

Тогда

Возьмем и . *)

(*):

4

Модель захватаРаботаем в рамках SHM. Тогда скорость захвата частиц массивным

сфер.симм. телом радиуса :

capturev Pw ~)(

Вычисляем для H и He4)(wv

Считаем, имеет место только упругое рассеяние

NNv w ~)(

Скорость аннигиляции WIMP’ов: Итак: ~

*)

(*)::

5

Численные оценки скорости захватаИнтересуемся зависимостью

С хорошей точностью:

6

Аннигиляция WIMP’ов в Солнце

Область аннигиляции

Размер области интенсивной аннигиляции:

Концентрация WIMP’ов в Солнце:*)

(*):

Каналы аннигиляции:

Будем изучать её

Ослабление потока нейтрино без учета осцилляций:

7

Осцилляции нейтрино в вакууме

Значения осцилляционных параметров:

Дополнительные значения:

Иерархия осцилляционных длин:

2,

4

ijijosc m

El

Можно использовать 2-флэйворные приближения!

*)

**)

(*):

(**):

1.02sin

12sin

86.02sin

132

232

122

232

23

25212

104.2

106.7

eVm

eVm

223

213 mm

09.0sin

012.0sin

03.0sin

342

242

142

3,2,1,1 22 ieVmis

8

Аппроксимация плотности солнечной материи

Экспоненциальная область Линейная область

v

*)

(*):

9

Оценка осцилляционных длин для схемы “3+1”

Длина осцилляции нейтрино в веществе:

Где - эффективные значения масс

Rann Rann

При достаточно больших плотностях зависимость от осцилляционных параметров и энергии подавляется:

Все - имеет смысл рассматривать лишь усредненные по всем периодам осцилляции

annm Rl

se

10

Локализация резонансных пиков для схемы “3+1”

В 2-флэйворном приближении:

, если смешиваются активные нейтрино

, если смешиваются активное и стерильное нейтрино

На резонансе:

11

Локализация резонансных пиков для схемы “3+1”

vрезонанс

резонанс

GeVM )255(

-резонансы появляются лишь при

Итак: При распространении и пучка, поток претерпевает 2 резонанса,

которые следуют друг за другом и не смешиваются.

12

МСВ-эффект и осцилляции в Солнце – общий случай

Адиабатическое приближениеУр-е для флэйворных состояний ультрарелятивистских нейтрино:

Для схемы “3+1”: ,

Переходим в точке r к массовому базису:

Считаем, недиагональные элементы матрицы малы:

Усредняем по всем периодам:

13

МСВ-эффект и осцилляции в Солнце – общий случай

Неадиабатические эффектыВероятности резонансных осцилляций:

Экспоненциальная область Линейная область

Рассмотрим поток , распространяющийся от центра Солнца к его поверхности.

*)

(*):

В отсутствие резонансов:

При наличии резонансов:

Аналогично для :

14

Расчет подавления потока мюонных и электронных нейтрино за счет осцилляций

Предположим, что: . Тогда:

Текущие ограничения на в выбранном диапазоне масс:

SI: pb74 1010~

SD: pb1010~ 1

*)

(*):

15

Результаты: 1. В рамках SHM и простейшей модели захвата была

вычислена скорость аннигиляции WIMP’ов в Солнце при различных параметрах.

2. Была получена общая формула для осцилляций при адиабатическом распространении пучка, и ее модификация с учетом неадиабатических эффектов.

3. Была вычислена плотность потока электронных и мюонных нейтрино на Земле. Было установлено, что для выбранного диапазона энергий переходы в стерильное состояние не приводят к существенному ослаблению потока.

ME

Спасибо

за внимание