山の見えの大きさと校歌に謳われる山との関係

蓮香　文絵（筑波大学）大澤　義明（筑波大学）

CSIS Workshop on Research Agenda for Spatial Analysis2003 年 2 月 22 日

　　

常陸野の

頽廃の都塵を払い

筑波嶺の　

麓に生きむ

東西の　

文化をあつめ

創造の　

火をいまここ

にああ我等が筑波大学

筑波大学校

歌

研究の背景

校歌教育理念・環境

景観要素山・川・海

最も多く出現する山

山の見え

校歌に謳われる山　　　　　山の見えの大きさ

仮説「校歌に謳われる山」は高く見える山である

校歌の悉皆調査 対象範囲　　関東地方 1 都 6 県 対象学校　　都立・県立高校 調査方法　　校歌集（千葉県・栃木県）　　　　　　　　　 電話， FAX ，電子メー

ル 収集率　　　 100 ％　全 897 校　　

　　山を謳っている学校　 482 校 /897 校 53.7%筑波山　 109 校　 22.6%

富士山　 220 校 45.7%男体山　 27 校 5.6%赤城山　 33 校 6.8%榛名山 11 校 2.3%大山 30 校 6.2%

山を謳っている学校

　　山を謳っている学校　 482 校 /897 校 53.7%茨城県　 82 校　 74.5%栃木県　 53 校 64.6%群馬県　 41 校 61.2%埼玉県　 64 校 41.3%東京都 114 校 55.9%千葉県 46 校 33.6%神奈川県 82 校 57.7%

山を謳っている学校

茨城県　 82 校　 74.5%栃木県　 53 校 64.6%群馬県　 41 校 61.2%埼玉県　 64 校 41.3%東京都 114 校 55.9%千葉県 46 校 33.6%神奈川県 82 校 57.7%

茨城県　 82 校　 74.5%栃木県　 53 校 64.6%群馬県　 41 校 61.2%埼玉県　 64 校 41.3%東京都 114 校 55.9%千葉県 46 校 33.6%神奈川県 82 校 57.7%

水か空かの海近く南にのぞむ九十九里

さかまく波は雲をなでいさりの舟は沖にみつああこの海ぞ我が進路ああこの舟ぞ我が雌雄百難千苦をしのがずば世の波風に語るまじ

　　　　　　　　　　　　　　成東高校

　　山を謳っている学校　 482 校 /897 校 53.7%茨城県　 82 校　 74.5%栃木県　 53 校 64.6%群馬県　 41 校 61.2%埼玉県　 64 校 41.3%東京都 114 校 55.9%千葉県 46 校 33.6%神奈川県 82 校 57.7%

山を謳っている学校大空に未来を見つめはばたけるわれら飛鳥の若人よ学びの心　

いと高く真理の途を　求め行かん　咲き誇る　飛鳥の庭の桜花　

わが学舎に幸あれとわれら若人　意気高く世界の途を　切り拓かん

東京都立飛鳥高校

筑波山　 109 校富士山　 220 校男体山　 27 校赤城山　 33 校榛名山 11 校大山 30 校

筑波山を謳っている学校

筑波山　 109 校富士山　 220 校男体山　 27 校赤城山　 33 校榛名山 11 校大山 30 校

富士山を謳っている学校

筑波山　 109 校富士山　 220 校男体山　 27 校赤城山　 33 校榛名山 11 校大山 30 校

大山を謳っている学校

筑波山　 109 校富士山　 220 校男体山　 27 校赤城山　 33 校榛名山 11 校大山 30 校

山を謳っている学校

山を謳う学校の分布

山の見え

山の見え方

視点場

山頂

仰角r

Harctan 見えの大きさ

r

H

相対的な順位

２山の見えの大きさが等しい地点

1r

1h

2r

2h

山 1山 2

1r1h

2r2h＝

２山の見えの大きさが等しい地点

1r

1h

2r

2h

山 1山 2

)1

,1

(2

212

2

212

yyxx 2

212

212)()(

1yyxx

中心： 半径：

アポロニウスの円アポロニウスの円 1

2

h

h

アポロニウスの円の性質

円の通過点円の通過点

山 1

山 2

　 2 つの山の　　　 の内分点

1

2

h

h（ただし　　　

　　）

221

2212

)()(1

yyxx

:1

アポロニウスの円の性質

)1

,1

(2

212

2

212

yyxx

1

2

h

h

円の中心円の中心

山 1

山 2

　 2 つの山の　　　 の外分点2:1

（ただし　　　　　）

アポロニウスの円の性質

α→0 のとき α→1 のとき

1

2

h

h の影響

山 1

山 2

山 1

山 2

筑波山と富士山の見え方

3776m

876m

取手市

見えの大きさが等しい

富士山 筑波山

筑波山　 876m富士山　 3776m男体山　 2484m赤城山　 1828m榛名山　 1449m大山 1252m

見えの大きさから定まる領域

筑波山を謳う学校と領域

富士山を謳う学校と領域

男体山を謳う学校と領域

赤城山を謳う学校と領域

榛名山を謳う学校と領域

大山を謳う学校と領域

的中率(%)

筑波山 54.1富士山 98.2男体山 96.3赤城山 78.8榛名山 63.6大山 100.0合計 84.7

山の見えの大きさと謳っている学校数

富士山が高く見える領域内で筑波山を謳っている 42 校

富士山の領域内で筑波山を謳う理由

他の山により富士山の　一部が遮蔽されている他の山により富士山が　遮られまったく見えない

丹沢山系による遮蔽

丹沢山系（ 1500～ 2000m ）

舞浜

丹沢山系と富士山（舞浜から）

丹沢山系

富士山 筑波山丹沢山系

丹沢山系による遮蔽

02.12

1

42 校中 20 校

22 校

12 筑波山の方が大きいか，ほぼ同じ角度で見える

より独立して見える山を謳う

富士山が見えない

富士山の次に高く見える山は？

富士山の可視性

筑波山が 2番目に高く見える領域

計算上富士山が高く見える領域内

実際に富士山は見えない

計算上 2番目に高く見える筑波山を謳う

的中率の上昇

最も高い山の的中率 (%)

2番目も考慮した的中率 (%)

筑波山 54.1 67.9富士山 98.2 98.6男体山 96.3 100.0赤城山 78.8 93.9榛名山 63.6 81.8大山 100.0 100.0合計 84.7 90.2

的中率（ %）

筑波山 100.0

富士山 0.0

男体山 55.6

赤城山 87.9

榛名山 81.8

大山 100.0

合計 44.8

山への物理的距離

結論

「校歌に謳われる山」は　高く見える山である

遮蔽部分が少なく，独立　して見える山を謳う

近い山よりは，より高く　見える山を謳う

単純な分割図でありながら　 8割強の的中率で説明