ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ

• Ορίζεται ως το σημείο με μηδενική μετακίνηση σε περιπτώσεις επιβεβλημένων αυξομειώσεων του Ορίζεται ως το σημείο με μηδενική μετακίνηση σε περιπτώσεις επιβεβλημένων αυξομειώσεων του μήκους του μήκους του

καταστρώματος χωρίς επιβολή εξωτερικού (η υπό μηδενικό συνολικώς αξονικό φορτίο)καταστρώματος χωρίς επιβολή εξωτερικού (η υπό μηδενικό συνολικώς αξονικό φορτίο)

• Αιτίες επιβεβλημένης μεταβολής μήκουςΑιτίες επιβεβλημένης μεταβολής μήκους: :

Αυξομείωση θερμοκρασίαςΑυξομείωση θερμοκρασίας ( (χωρίς φορτίο)χωρίς φορτίο), ,

Συστολή ξηράνσεως – Ερπυσμός (χωρίς φορτίο), Συστολή ξηράνσεως – Ερπυσμός (χωρίς φορτίο),

Προένταση (μηδενικό συνολικό φορτίο).Προένταση (μηδενικό συνολικό φορτίο).

• Το ακλόνητο σημείο συμπίπτει με το τυχόν υπάρχον ακλόνητο σημείο στηρίξεως (άρθρωση – Το ακλόνητο σημείο συμπίπτει με το τυχόν υπάρχον ακλόνητο σημείο στηρίξεως (άρθρωση – πάκτωση). Τέτοιες πάκτωση). Τέτοιες

ακλόνητες στηρίξεις στην πράξη υλοποιούνται μόνο σε περιπτώσεις συνδέσεως του καταστρώματος ακλόνητες στηρίξεις στην πράξη υλοποιούνται μόνο σε περιπτώσεις συνδέσεως του καταστρώματος με βάθρο πολύ με βάθρο πολύ

μεγάλης δυσκαμψίας.μεγάλης δυσκαμψίας.

ΑΚΛΟΝΗΤΟ ΣΗΜΕΙΟ ΚΑΤΑΣΤΡΩΜΑΤΟΣ

•Στις υπόλοιπες περιπτώσεις δηλ. οριζοντίως ενδοτικών στηρίξεων ο προσδιορισμός της θέσεως Χο Στις υπόλοιπες περιπτώσεις δηλ. οριζοντίως ενδοτικών στηρίξεων ο προσδιορισμός της θέσεως Χο του ακλόνητου του ακλόνητου

σημείου γίνεται ως εξής:σημείου γίνεται ως εξής:

Μετατόπιση στηρίξεως (Μετατόπιση στηρίξεως (ii)) δ δi = i = λ (λ (xxii – x – xoo) ) (1)(1)

Αντίδραση στηρίξεως (Αντίδραση στηρίξεως (ii) Η) Ηi = ki = kii δδii = = λ λ kkii (x (xii – x – xoo) ) (2)(2)

Είναι όμως Είναι όμως HHολολ = ΣΗ = ΣΗii = = 00 (3) (3) συνεπώςσυνεπώς

0 = ΣΗ0 = ΣΗii = λ Σ = λ Σkki i (x(xii – x – xoo)) (4)(4)

Το ακλόνητο σημείο συμπίπτει με το ΚΒ της οριζόντιας δυσκαμψίας του καταστρώματοςΤο ακλόνητο σημείο συμπίπτει με το ΚΒ της οριζόντιας δυσκαμψίας του καταστρώματος

Στις ανωτέρω σχέσεις είναι Στις ανωτέρω σχέσεις είναι

kki i δυσκαμψία στηρίξεως δυσκαμψία στηρίξεως ii

xxjj τετμημένη στηρίξεως τετμημένη στηρίξεως ii

Υπενθυμίζεται ότι εφόσον στην δυσκαμψία της στηρίξεως συμμετέχουν εκτός του ιδίου του βάθρου Υπενθυμίζεται ότι εφόσον στην δυσκαμψία της στηρίξεως συμμετέχουν εκτός του ιδίου του βάθρου και άλλοι παράγοντες όπως π.χ. εφέδρανα ή ενδοτική θεμελίωση τότε η ολική δυσκαμψία της και άλλοι παράγοντες όπως π.χ. εφέδρανα ή ενδοτική θεμελίωση τότε η ολική δυσκαμψία της στηρίξεως υπολογίζεται από τη σχέση:στηρίξεως υπολογίζεται από τη σχέση:

i

iio Σk

xΣkx