«ЗАДАЧА ПРИШЛА С КАРТИНЫ»

«ЗАДАЧА ПРИШЛА «ЗАДАЧА ПРИШЛА С С КАРТИНЫ»КАРТИНЫ»

Автор: Новикова Светлана Игоревна, учитель математики МОУ СОШ № 9 г.Усть-Кут

Иркутская область

«Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»

«Учителями славится Россия, «Учителями славится Россия, ученики приносят славу ей…»ученики приносят славу ей…»

Скоро исполняется 195 лет самому знаменитому уроку

математики, проведенному в маленькой школе Оленинского

уезда Смоленской губернии профессором ботаники

Московского Университета

Сергеем Александровичем Рачинским,

покинувшим университетскую кафедру,

чтобы стать сельским учителем,

специально для будущей картины своего ученика,

пастушонка, ставшего знаменитым русским

художником, академика живописи Николая Петровича Богданова –

Бельского.


Как случилось, что крупный ученый, человек разносторонних

способностей, представитель высшего московского

аристократического общества, человек, которому все знавшие его предсказывали блестящую карьеру, оказался народным учителем в глухой деревне?Это интересная и не совсем

обыкновенная история…



Это была легендарная личность. Профессор ботаники Московского Университета, академик, богатый человек, имевший поместье, он оставил университетскую кафедру и организовал в селе Татево Смоленской губернии образцовую народную школу, куда принимал на обучение обездоленных ребят. Создал первый в России учебник по «умственному счету», автор оригинальной методики. По отзывам современников, Рачинский- это имя мирового значения.

«Найдется много «Найдется много людей, которые людей, которые

захотят заменить захотят заменить меня там. Но меня там. Но

никто не захочет никто не захочет заменить меня заменить меня

здесь». здесь».

Когда император Александр Третий пригласил Рачинского наставником к своим детям, Сергей Александрович отказался…


По всем признакам, он должен был потонуть, потеряться, исчезнуть навсегда в омуте беспросветной тьмы и нищеты. Он, сын батрачки, родился в деревне Смоленской губернии. При крещении его записали Богдановым, т. е. — богом данным. А Бельским он стал впоследствии, присоединив к фамилии название родного уезда.


Автобиографическая картина «У порога школы»

С. А. Рачинский стал в жизни мальчика человеком, благодаря которому и состоялась судьба Николая Петровича Богданова-Бельского. Сам Николай Петрович часто говорил, что

«…на дорогу меня вывел вот он…Рачинский. Удивительный человек, учитель жизни. Я всем, всем ему обязан».

Впоследствии портрет Рачинского будет написан в картинах «Воскресное чтение в школе», «У больного учителя», «Устный счет»


«Прощай, Николай! Я не стану тебя учить, как жить. Ты ведь знаешь, чего я от тебя жду и чего от тебя хочу. Но помни : что бы ни случилось с тобой, всегда смело иди ко мне. Ведь ты уносишь частичку моего сердца»..


Этот ученик, став известным художником, пронес через всю жизнь любовь и уважение к своему учителю и наставнику.

Учитель же до конца дней гордился выдающимся учеником.

«Крестьянские дети»

«Талант и поклонник»

«В церкви»

«Ученицы»

«Дети на уроке» «Читающие девочки»

«За книжкой»

«Урок»


«За окнами школы»

«…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан».

Н.П. Богданов-Бельский

«Я не стану тебя учить, как жить. Ты ведь знаешь, чего я от тебя жду и чего от тебя хочу. Но

помни : что бы ни случилось с тобой, всегда смело иди ко мне.

Ведь ты уносишь частичку моего сердца»..

По этому адресу можно найти информацию о художнике и большую подборку картин:http://kuolig.blog.ru/38878501.html

О художнике и его учителе можно прочитать здесь: http://lllit.ru/litera/show_text.php?t_id=10656

Подробная биография художника и экспозиция его картин находятся здесь:http://www.bibliotekar.ru/kBogdanov/index.htm

Еще подборка репродукций картин Богданова-Бельского: http://www.li.ru/interface/pda/?jid=1726655&pid=93434346

По этому адресу можно побывать на виртуальной экскурсии в селе Татево, родовом поместье Рачинских: http://uchazdneg.livejournal.com/59214.html

Рассмотреть в деталях картину Устный счет» можно здесь: http://www.belygorod.ru/img2....che.jpg или здесь: http://www.belygorod.ru/img2/RusskieKartinki/Used/0Bogdanov-Belskiy_UstniSche.jpg

Здесь можно найти рассказ о способностях к устному счету: www.lk.net/~stepanov/

Задачник С.А.Рачинского «1001 задача для устного счета» здесь: http://rapidshare.de/files/1969008/zadachnik.zip.html (архив) или здесь: http://tzvelodubov.livejournal.com/8338.html (текст на странице)

Далее

Из письма Победоносцева К.П. императору Александру III в 1883 г.:

«Он вдохнул совсем новую жизнь в целое поколение крестьян...

Стал поистине благодетелем

местности, основав и ведет, с помощью 4

священников, 5 народных школ,

которые представляют теперь

образец для всей земли. Это человек

замечательный. Все, что у него есть, и все

средства своего имения он отдает до копейки на это дело,

ограничив свои потребности до

последней степени»


14 мая 1899 г. Николай II писал в Высочайшем рескрипте на имя Сергея Рачинского:

«Школы, вами «Школы, вами основанные и основанные и

руководимые… стали руководимые… стали …училищем труда, …училищем труда, трезвости и добрых трезвости и добрых

нравов и живым нравов и живым образцом для всех образцом для всех

подобных подобных учреждений. Близкая учреждений. Близкая сердцу Моему забота сердцу Моему забота

о народном о народном образовании, коему образовании, коему

вы достойно вы достойно служите, побуждает служите, побуждает Меня изъявить вам Меня изъявить вам

искреннюю Мою искреннюю Мою признательность. признательность.

Пребываю к вам Пребываю к вам благосклонный благосклонный

Николай»Николай»


«Струнный квартет № 1» Чайковского посвящен С.А.Рачинскому. Любовь к музыке, высокая человеческая культура, простота и искренность Сергея Александровича влекли к нему великого композитора. Ученый-ботаник написал либретто для опер Чайковского «Мандрагора» и «Раймонд Люллий». А композитор в свою очередь ввел в фантастическую оперу «Мандрагора» «Хор цветов и насекомых».


«Это – патент на бессмертие!»С.А.Рачинский


Из письма Л.Н. Толстого к С.А. Рачинскому:

«Все задушевные, самые

задушевные интересы у нас с вами общие, хотя мы, я уверен, во

многом не вполне согласны… Мне дорого будет

видеть, как много серьезнее, глубже

вы во всей силе душевной

отнеслись к тому самому предмету,

к которому я отнесся так

первобытно».

«Да, таких людей, как Рачинский, очень мало на белом свете. Я,

голубчик, понимаю ваш восторг. После

духоты… Рачинский,

идейный, гуманный и чистый,

представляется весенним ветром. Я

готов за Рачинского живот свой положить…»

Из письма А.П.Чехова к Щеглову от 9 марта 1892 г.


«…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Н.П.

Богданов-Бельский


«…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Н.П. Богданов-

Бельский


«…на дорогу меня вывел Рачинский. Учитель жизни. Я всем, всем ему обязан». Н.П.

Богданов-Бельский



«С поля за карандашом и бумагой не побежишь. Решать надо умственно». С.А.Рачинский

«С поля за карандашом и бумагой не побежишь. Решать надо умственно». С.А.Рачинский

102 + 112 + 122 = 132 + 142.

102 + 112 + 122 = 365

132 + 142 = 365

( 365 + 365) : 365 = 2


Использовано следующее свойство:Сумма квадратов трех последовательных Сумма квадратов трех последовательных чисел равна сумме квадратов следующих чисел равна сумме квадратов следующих

за ними двух последовательных чисел.за ними двух последовательных чисел.


«Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг «Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих обобщений оттачивает, но и для многих, далеко идущих обобщений

годна». годна». С.А.Рачинский

Обобщение задачи Рачинского

Есть ли другие 5 последовательных чисел,

обладающих этим свойством?

Можно ли найти 3, 7, 9, 11 и вообще (2n+1)

последовательных натуральных чисел, чтобы

сумма квадратов (n+1) числа равнялась сумме квадратов

последующих n чисел?

Имеют ли решения аналогичные задачи для

первых и третьих степеней?


«Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих,

далеко идущих обобщений годна».С.А.РачинскийЗадача 1. Найти пять последовательных натуральных чисел

таких, что сумма первых трех равна сумме двух последующих.Задача 2. Найти семь последовательных натуральных чисел таких, что сумма первых четырех равна сумме трех последующих.Задача 3. Найти три последовательных натуральных числа таких, что сумма квадратов первых двух чисел была равна квадрату третьего числа. Сколько решений имеет задача?Задача 4. Найти пять последовательных натуральных чисел таких, что сумма квадратов первых трех чисел равна сумме квадратов двух последующих чисел.Задача 5. Существует ли решение задачи для девяти последовательных натуральных чисел?Задача 6. Найти решение Задачи 3 для третьих степеней.Задача 7. Найти решение Задачи 4 для третьих степеней.

Ответы и указания

Далее


Задача № 1. Ответ: числа 4, 5, 6, 7, 8.Пусть х- наибольшее число первой суммы; составим уравнение:(х-2) + (х-1) + х = (х + 1) + (х + 2).После упрощения получим х= 6.

«Эта задача ещё и тем хороша, что она не только мозг оттачивает, но и для многих, далеко идущих

обобщений годна».С.А.Рачинский

Задача № 2. Ответ: числа 9,10, 11,12, 13, 14 и 15.Решение аналогично задаче № 1. х = 12.

Задача № 3. Ответ: числа 3, 4, 5.Пусть х- большее из первых двух чисел, тогда по условию, имеем:(х – 1)2 + х2 = (х + 1)2

Х =0, х=4. Искомые числа: -1, 0, 1 и 3, 4, 5.Задача № 4. Ответ: 10, 11, 12, 13, 14. Задача имеет единственное решение в натуральных числах. Пусть х- наибольшее число первой суммы; тогда(х-2)2 + (х – 1)2 + х2 = (х + 1)2 + (х+2)2, откуда х (х – 12)=0, х=0 и х=12. Поскольку в условии задачи говорится о натуральных числах, то получим числа 10, 11, 12, 13, 14. Эти числа и использованы в картине «Устный счет».

Задача №5. Ответ: Существует. Числа 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44.Решение аналогично решению задачи№3, №4.Задача № 6. Решения в натуральных числах нет.После упрощения получим х3 – 6х2 -2=0; х2 (х-6)=2; для того, чтобы левая часть была положительной, наименьшее натуральное х=7, тогда 49 *1=2, с ростом х неравенство усиливается, натуральных решений нет.Задача №7. Решения в натуральных числах нет.










Фаермарк Д.С. «Задача пришла с картины» М., «Наука», 1974

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B

http://www.shevkin.ru/?action=Page&ID=155

http://tatevo.ru/

http://uchazdneg.livejournal.com/59214.html

http://www.pravpiter.ru/zads/n011/ta013.htm

http://www.veche.tver.ru/index.shtml?news=2311

http://www.metodika.ru/?id=76

http://alenmusic.narod.ru/Chaik/

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/8/89/%

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:L.N.Tolstoy_Prokudin-Gorsky.jpg

http://www.delo.si/assets/media/picture/iman/2007_01/sz5_anton_pavlovi_c4_8d__c4_8cehov_.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c6/L.N.Tolstoy_Prokudin-Gorsky.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ru/3/38/%D0%A2%

http://www.mnogokartin.ru/index.php?part=3&manufacturers_id=

http://www.ru-people.info/?page=info&t=12&id=60

http://images.yandex.ru/yandsearch?p=871&ed=1&stype=simage&text

http://pda.27region.ru/news/index.php?option=com_content&view=article&id=13093:--l-

http://podrobnosti.ua/culture/2003/12/01/90120.html

http://images.yandex.ru/yandsearch?p=176&ed=1&stype=simage&text=%

http://www.artsait.ru/art/b/bogdanov-b/art2.php

http://www.ug.ru/issue/?action=topic&toid=8940

http://www.formoza.nnov.ru/news/list_klen.jpg

http://www.solnet.ee/holidays/s6_300.html

http://ust-kut.org/details.php?image_id=163


Documents

«ЗАДАЧА ПРИШЛА С КАРТИНЫ»