Основы Молекулярно - кинетической теории

LOGO

Основы Молекулярно - кинетической Основы Молекулярно - кинетической теориитеории

КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТКАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТОтделение общеобразовательной подготовки СПООтделение общеобразовательной подготовки СПО

LOGO

А знаете ли вы, что … А знаете ли вы, что … … разведя 1 мл чернил в 1 литре воды, а затем 1 мл этого раствора – в еще одном литре воды, мы

получим разбавление в миллион раз. Несмотря на это, получившийся раствор будет иметь вполне заметную окраску. Отсюда следует, что объем частичек чернил намного меньше, чем миллионная часть миллилитра!

… сохранилось описание одного исторического опыта, в котором в свинцовый шар налили воду и прочно его запаяли. По шару ударили молотом, надеясь, что он сплющится и сожмет воду. И что же? Шар сплющился, но вода не сжалась, она просочилась сквозь стенки шара. Молекулы воды были продавлены через промежутки между частицами свинца.

… молекулы воздуха в твоей комнате мчатся со скоростью примерно полкилометра в секунду. Это составляет около 2000 км/ч – быстрее звука! Только имей в виду, что эта скорость средняя, ведь скорости всех молекул неодинаковы.

… диффузия веществ – очень распространенное явление. Диффузия происходит при засолке овощей, копчении рыбы, поступлении питательных веществ из желудка в кровь, всасывании влаги корнями растений, проникновении сахара внутрь ягод в вареньях и др.

… оконные стекла в зданиях прошлого века в нижней части заметно толще, чем в верхней. Так происходит потому, что стекло, как и всякое аморфное тело, обладает текучестью.

… кристаллические тела тоже могут обладать текучестью. Например, горные ледники медленно стекают в долины. Текучесть кристаллов объясняется дефектами их кристаллической решетки.

… чтобы метровый столб воды или спирта сжать на 1 см, нужно большое давление – около 200 атмосфер. Но чтобы также сжать стержень из металла, нужно давление уже в 10 тысяч атмосфер!

… установлено, что молекулы воды совершают около 100 миллиардов перескоков в секунду. … слово "газ" придумано учеными. Оно произведено от греческого слова "хаос" – беспорядок. … литр воздуха можно сжать до объема наперстка. … каждая молекула воздуха испытывает ни много, ни мало – четыре миллиарда столкновений в

секунду со своими "соседками". … с поверхности всех водоемов на Земле ежесуточно испаряется около 7000 км3 воды. Бассейн с

таким количеством воды имел бы размеры 80 х 90 км при километре глубины!

LOGO

Молекулярно-Молекулярно-кинетическая теория (МКТ)кинетическая теория (МКТ)

объясняет свойства макроскопических тел и

тепловых процессов, протекающих в них, на

основе представлений о том, что все тела состоят из

отдельных, беспорядочно движущихся частиц.

LOGO

Тема: «Основы молекулярно-кинетической теории»Тема: «Основы молекулярно-кинетической теории»

Занятие 1. «Основные положения молекулярно-кинетической теории и их опытное обоснование».

Занятие 2. «Идеальный газ, его основные характеристики и свойства».

Занятие 3. «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа».

Занятие 4. «Уравнение состояния идеального газа (Клапейрона – Менделеева)».

Занятие 5. «Изопроцессы и их графики. Законы идеальных газов».

LOGO

Дидактическая цельДидактическая цель

1) Углубить и конкретизировать представ-1) Углубить и конкретизировать представ-ления учащихся о молекулярно – кинети-ления учащихся о молекулярно – кинети-ческой теории строения вещества. ческой теории строения вещества.

2) Рассмотреть характерные особенности 2) Рассмотреть характерные особенности агрегатных состояний вещества с точки агрегатных состояний вещества с точки зрения молекулярно-кинетической зрения молекулярно-кинетической теории.теории.

LOGO

Воспитательная цельВоспитательная цель

При изучений строения вещества следует обра-При изучений строения вещества следует обра-тить внимание учащихся на тот факт, что в при-тить внимание учащихся на тот факт, что в при-роде постоянно действует диалектический закон роде постоянно действует диалектический закон перехода количественных изменений в качест-перехода количественных изменений в качест-венные и обратно. Так, при изменении рассто-венные и обратно. Так, при изменении рассто-яния между молекулами преобладают или сила яния между молекулами преобладают или сила притяжения (при удалении молекул), или силы притяжения (при удалении молекул), или силы отталкивания (при сближении молекул); увели-отталкивания (при сближении молекул); увели-чение или уменьшение кинетической энергий мо-чение или уменьшение кинетической энергий мо-лекул приводит к качественному изменению лекул приводит к качественному изменению вещества (твердое, жидкое, газообразное и плаз-вещества (твердое, жидкое, газообразное и плаз-менное). менное).

LOGO

Основные знания и уменияОсновные знания и умения

1) Знать формулировки основных положе-1) Знать формулировки основных положе-ний молекулярно - кинетической теории ний молекулярно - кинетической теории строения вещества и примеры (опыты), строения вещества и примеры (опыты), подтверждающие ее основные положения.подтверждающие ее основные положения.

2) Знать постоянную Авогадро и уметь опре-2) Знать постоянную Авогадро и уметь опре-делять число молекул (атомов) в данной делять число молекул (атомов) в данной массе вещества. массе вещества.

LOGO

Мотивация познавательной деятельности Мотивация познавательной деятельности учащихсяучащихся

Учение о строении и свойствах вещества яв-Учение о строении и свойствах вещества яв-ляется одним из основных вопросов физики. ляется одним из основных вопросов физики. Знание молекулярно-кинетической теории Знание молекулярно-кинетической теории позволяет не только глубже вникнуть в суть позволяет не только глубже вникнуть в суть процессов, происходящие внутри вещества, процессов, происходящие внутри вещества, но и влиять на них, т.е. получать материалы но и влиять на них, т.е. получать материалы с заданными свойствами, что имеет немало-с заданными свойствами, что имеет немало-важное значение для специалистов ряда от-важное значение для специалистов ряда от-раслей народного хозяйства. раслей народного хозяйства.

LOGO

Последовательность изложения Последовательность изложения материаламатериала

1) Что изучает молекулярная физика. 2) Основные положения молекулярно-кинетической теории строени

я вещества и их опытные обоснования. 3) Понятие атома и молекулы, моля, молярные массы и постоянной

Авогадро. 4) Масса атомов и молекул. Определение массы одной молекулы и ч

исла молекул (атомов) в данной массе вещества. 5) Молекулярные силы взаимодействия, их природа, сфера действия

, одновременность действия сил притяжения и отталкивания. 6) Опытные обоснования движения молекул. 7) Характерные особенности строения твердых, жидких и газообраз

ных тел. Движение молекул в твердых, жидких и газообразных телах.

8) Понятие агрегатного состояния вещества. 9) Проверь себя.

LOGO

Молекулярная физика изучает физические свойства и агрегатные состояния тел в зависимости от их

молекулярного строение, молекулярных сил и характера

движения молекул. Изучение свойств вещества показало что одно и тоже

вещество может встречаться в твердом, жидком газообразном

состоянии, которое часто называют агрегатным состоянием. Например:

лед, вода, и водяной пар.

LOGO

Как вы знаете, большинство веществ в зависимости от внешних условий (давления и температуры) могут быть либо твердыми, либо жидкими, либо газообразными. Возникает вопрос: одинаковы ли частицы одного и того же вещества, но в различных агрегатных состояниях?

Специальными исследованиями установлено, что частицы вещества не изменяются при изменении его агрегатного состояния. Например, на рисунке показано расположение молекул одного и того же вещества – воды – в твердом, жидком и газообразном состояниях. Как видите, молекулы воды остаются прежними; изменяется лишь расположение частиц и расстояния между ними.

LOGO

Основные Положения Молекулярно-Кинетической ТеорииОсновные Положения Молекулярно-Кинетической Теории

Все тела состоят из частиц (атомов, молекул,

ионов и др.)

В основе молекулярно -кинетической

теории строения вещества лежат три

положения Частицы

взаимодействуют друг с другом

Частицы непрерывно хаотически движутся

1

2

3

LOGO

Опытное обоснование Основных положений Опытное обоснование Основных положений молекулярно-кинетической теориимолекулярно-кинетической теории

2

Второе положение МКТ о непрерывном

движении частиц подтверждают такие

явления, как броуновское движение

и диффузия.

3

Подтверждением третьего положения

МКТ о взаимодействии частиц является

возникновение упругих сил при деформациях

тел, существование различных агрегатных состояний (твердого,

жидкого, газообразного) одного и того же

вещества.

1

Первое положение подтверждают

испарение жидкостей и твердых тел, получение фотографий отдельных

крупных молекул и групп атомов,

косвенные измерения масс и размеров

молекул.

LOGO

Основные понятия молекулярно-кинетической теорииОсновные понятия молекулярно-кинетической теории

наименьшая устойчивая частица данного вещества, обладающая его основными химическими свойствами и

состоящая из атомов, соединенных между собой химическими связями. Размеры молекул 10-10 - 10-7м

единица количества вещества, содержащего столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углеродаМоль

Молекула

наименьшая часть химического элемента, являющаяся носителем его свойств. Размеры атома порядка 10-10 м

Атом

Постоянная Авогадро

Молярная масса

масса одного моля вещества M = m · Na

где m – масса одного атома или молекулы

в одном моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул, равное постоянной Авогадро

Na=6,02 · 1023моль-1

LOGO

Масса одного атома или молекулы

mm00 = M = M // N Naa

Число атомов или молекул

в данной массе (mm) вещества

n = m n = m · · NNa a // M M

Число молей определяется по формуле

νν = m = m // M M или νν = n = n / / NNaa

LOGO

Если бы между молекулами не существовало сил притяжения, то все тела при любых условиях находились бы только в газообразном состоянии. Но одни силы притяжения не могут обеспечить существования устойчивых образований из атомов и молекул. На очень малых расстояниях между молекулами обязательно действуют силы отталкивания. Благодаря этому молекулы не проникают друг в друга и куски вещества никогда не сжимаются до размеров одной молекулы. Молекула - это сложная система, состоящая из отдельных заряженных частиц: электронов и атомных ядер. Хотя в целом молекулы электрически нейтральны, тем не менее между ними на малых расстояниях действуют значительные электрические силы: происходит взаимодействие электронов и атомных ядер соседних молекул. Если молекулы находятся на расстояниях, превышающих их размеры в несколько раз, то силы взаимодействия практически не сказываются. Силы между электрически нейтральными молекулами являются короткодействующими. На расстояниях, превышающих 2 - 3 диаметра молекул, действуют силы притяжения. По мере уменьшения расстояния между молекулами сила притяжения сначала увеличивается, а затем начинает убывать и убывает до нуля, когда расстояние между двумя молекулами становится равным сумме радиусов молекул. При дальнейшем уменьшении расстояния электронные оболочки атомов начинают перекрываться, и между молекулами возникают быстро нарастающие силы отталкивания.

LOGO

Взаимодействие заряженных частиц в веществе и зависимость силы от расстояния.

LOGO

Броуновское движениеБроуновское движение

Траектория движения 3-х броуновских частиц

LOGO

В высокий сосуд с водой бросим несколько крупинок краски. Они опустятся на дно сосуда, и вокруг них вскоре образуется фиолетовое облачко окрашен-ной воды. Оставим сосуд в покое на несколько недель. Наблюдая за ним все это время, мы обнаружим постепенное распространение окраски по всей высоте сосуда. Говорят, что происходит диффузия краски в воду.

Диффузия объясняется просто. Частицы веществ, беспорядочно двигаясь,

проникают в промежутки друг между другом, что и означает смешивание веществ. Наиболее быстро диффузия происходит в газах. Медленнее – в жид-костях, а в твердых телах – совсем медленно: годами. Известен, например, следующий опыт. Две гладко отшлифованные пластины из золота и свинца пролежали друг на друге около 5 лет. За это время золото и свинец продиф-фундировали (проникли) друг в друга на глубину около 1 мм.

LOGO

Молекулы в газеМолекулы в газе движутся хаотично (беспорядочно). В газах расстояние между атомами или молекулами в среднем во много раз больше размеров самих молекул. Молекулы в газе движутся с большими скоростями (сотни м/с). Сталкиваясь, они отскакивают друг от друга как абсолютно упругие шарики, изменяя величину и направление скоростей. При больших расстояниях между молекулами силы притяжения малы и не способны удержать молекулы газа друг возле друга. Поэтому газы могут неограниченно расширяться. Газы легко сжимаются, среднее расстояние между молекулами при этом уменьшается, но все равно остается большим их размеров. Газы не сохраняют ни формы, ни объема, их объем и форма совпадают с объемом и формой сосуда, который они заполняют.

LOGO

Молекулы жидкостиМолекулы жидкости расположены почти вплотную друг к другу. Поэтому жидкости очень плохо сжимаются и сохраняют свой объем. Молекулы жидкости совершают колебания около положения равновесия. Время от времени молекула совершает переходы из одного оседлого состояния в другое, как правило, в направлении действия внешней силы. Время оседлого состояния молекулы мало и с ростом температуры уменьшается, а время перехода молекулы в новое оседлое состояние еще меньше. Поэтому жидкости текучи, не сохраняют своей формы и принимают форму сосуда, в который налиты. Теория жидкого состояния вещества впервые была разработана крупным советским физиком-теоретиком Я.И. Френкелем.

LOGO

Атомы и молекулы твердых телАтомы и молекулы твердых тел колеблются около определенных положений равновесия. Поэтому твердые тела сохраняют и объем, и форму. Если мысленно соединить центры положений равновесия атомов или ионов твердого тела, то получится кристаллическая решетка.

LOGO

LOGO

Изучение свойств вещества показало, что одно и то же

вещество может встречаться в твердомтвердом, жидкомжидком и

газообразном состоянияхгазообразном состояниях, которые часто называют

агрегатными состояниямиагрегатными состояниями, например: лед, вода и

водяной пар.

LOGO

Проверь себяПроверь себя

Задание 1Задание 2Задание 3Задание 4Задание 5

Правильные ответы

LOGO


1) Познакомить учащихся с понятиями внут-1) Познакомить учащихся с понятиями внут-ренней энергии, макроскопических пара-ренней энергии, макроскопических пара-метров газа (температурой, давлением, объ-метров газа (температурой, давлением, объ-ёмом и массой), вакуума, межзвёздного газа.ёмом и массой), вакуума, межзвёздного газа.

2) Дать молекулярно – кинетическое истол-2) Дать молекулярно – кинетическое истол-кование температуры и давления.кование температуры и давления.

LOGO

Воспитательная цельВоспитательная цель На примере установления макроскопических пара-На примере установления макроскопических пара-

метров газа – температуры и давления – необходимо метров газа – температуры и давления – необходимо раскрыть одну из категорий материалистической раскрыть одну из категорий материалистической диалектики – причину и следствие. Так, например, диалектики – причину и следствие. Так, например, изменения скорости движения или кинетической изменения скорости движения или кинетической энергии молекул (причина) вызывает изменение энергии молекул (причина) вызывает изменение температуры (следствие); изменение кинетической температуры (следствие); изменение кинетической энергии молекул (причина) вызывает изменение энергии молекул (причина) вызывает изменение давления газа (следствие). Причинная связь явлений давления газа (следствие). Причинная связь явлений имеет объективный, универсальный, всеобщий харак-имеет объективный, универсальный, всеобщий харак-тер. Все явления в природе, все изменения и процессы тер. Все явления в природе, все изменения и процессы вызываются действием определённых причин. В мире вызываются действием определённых причин. В мире нет и не может быть беспричинных явлений. Знание нет и не может быть беспричинных явлений. Знание учащимися этой категории материалистической учащимися этой категории материалистической диалектики будет содействовать прочному усвоению диалектики будет содействовать прочному усвоению физики.физики.

LOGO


1) Знать понятия внутренней энергии, тепло-1) Знать понятия внутренней энергии, тепло-вого равновесия, теплового движения моле-вого равновесия, теплового движения моле-кул, вакуума, длины свободного пробега кул, вакуума, длины свободного пробега молекул.молекул.

2) Знать устройство, принцип действия и наз-2) Знать устройство, принцип действия и наз-начение термометра, манометра, барометра начение термометра, манометра, барометра и уметь ими пользоваться. и уметь ими пользоваться.

LOGO

Мотивация познавательной деятельности Мотивация познавательной деятельности учащихсяучащихся

Перед изучением нового материала следует Перед изучением нового материала следует сообщить учащимся, что значение материала данного сообщить учащимся, что значение материала данного занятия необходимо для усвоения основного уравнения занятия необходимо для усвоения основного уравнения молекулярно – кинетической теории газов и основных молекулярно – кинетической теории газов и основных газовых законов, которые будут изучаться на газовых законов, которые будут изучаться на последующих занятиях, а поэтому требуется хорошо последующих занятиях, а поэтому требуется хорошо осмыслить понятия внутренней энергии, температуры и осмыслить понятия внутренней энергии, температуры и давления.давления.

Очень важно понятия вакуума, который имеет Очень важно понятия вакуума, который имеет большое практическое значение. В настоящее время большое практическое значение. В настоящее время многие специалисты связанные с работой вакуумной многие специалисты связанные с работой вакуумной аппаратуры и криогенной техники.аппаратуры и криогенной техники.

Представление о межзвездной среде и газовых Представление о межзвездной среде и газовых туманностях имеет важное познавательное значение, туманностях имеет важное познавательное значение, необходимое для формирования астрофизической необходимое для формирования астрофизической картины мира.картины мира.

LOGO


1) Понятие идеального и реального газов. 2) Понятие о внутренней энергии.3)

Тепловое равновесие. Понятие температуры. Термометр и его шкала.

4) Измерение скорости движения молекул. Опыт Штерна.

5) Распределение молекул по скоростям.6) Давление газа. Единица давления в СИ.7) Параметры нормального состояния газа.8) Понятие вакуума. Межзвездный газ.

LOGO

расстояние между молекулами гораздо больше их размеров (молекулы можно считать материальными точками);

силами взаимодействия, кроме моментов соударения, можно пренебречь (потенциальная энергия взаимодействия молекул по сравнению с кинетической энергией хаотического движения пренебрежимо мала);

столкновение молекул друг с другом и со стенка-ми абсолютно упругое;

движение каждой молекулы подчиняется классическим законам динамики Ньютона.

Идеальный газИдеальный газ - модель реального газа, которая удовлетворяет следующим требованиям:

LOGO

Различные формы движения материи в процессе взаимодействия тел и частиц переходят одна в другую. Единой всеобщей мерой движения материи является энергия. Поэтому каждому виду движения материи принято ставить в соответствие и определенный вид энергии. В современной физике условно различают следующие виды энергии: механическую, внутреннюю, химическую, атомную, ядерную, электромагнит-ную и энергию излучения.

Энергией также обладают все физические поля: гравитационное, электромагнитное и ядерное.

Сумма всех видов энергии частиц, из которых состоит данное тело, и энергии полей, которые осуществляют связь и взаимо-действие между его частицами, называется внутренней энергией тела. Внутренняя энергия зависит только от массы тела: U = mc2, где с = 3·108 м/с — скорость света в вакууме.

В молекулярной физике рассматриваются только те изменения внутренней энергии, которые связаны с молекулярными процессами (тепловым движением молекул).

LOGO

В теории тепловых явлений основной величиной является температура, которая характеризует степень нагретости тела (холодное, теплое, горячее). Для ее измерения был создан прибор, называемый термометром. Однако, термо-метр никогда не покажет температуру тела сразу же после того, как он соприкоснулся с ним. Необходимо некоторое время для того, чтобы температуры тела и термометра выровнялись, и между телами установилось тепловое равновесие, при котором температура перестает изменяться.

Для сравнения тепловых состояний различных тел необходимо принять тепловое состояние какого-либо тела за эталон. За такое состояние принято тепловое состояние тающего льда при нор мальном атмосферном давлении. Величина, характеризующая степень отклонения внутренней энергии тела от внутренней энергии тающего льда, называется температурой тела.

LOGO

Измерить температуру тела - это значит измерить его внутреннюю энергию в условных единицах - градусах, отсчитываемых от условно принятого уровня. Для шкалы Цельсия – это внутренняя энергия тающего льда при нормальном атмосферном давлении, она принимается за 0о С, а температура кипения воды – за 100о С.

С точки зрения молекулярно-кинетической теории: - температура - мера средней кинетической энергии

хаотического движения молекул; - тепловое равновесие – состояние, при котором все

макроскопические параметры (давление, объем) сколь угодно долго остаются неизменными.

LOGO

Температура является мерой изменения кинетической энергии хаотического движения молекул. Рассмотрим опыт по определению скорости движения молекул газа. Впервые он был поставлен в 1920 г. физиком О.Штерном.

Прибор Штерна состоял из двух цилиндров разных радиусов, закрепленных на одной оси. Воздух из цилиндров был откачан до глубокого вакуума. Вдоль оси натягивалась платиновая нить, покрытая тонким слоем серебра. При пропускании по нити электрического тока она нагревалась до высокой температуры, и серебро с ее поверхности испарялось. В стенке внутреннего цилиндра была сделана узкая продольная щель, через которую проникали движущиеся атомы металла, осаждаясь на внутренней поверхности внешнего цилиндра, образуя хорошо наблюдаемую полоску.

LOGO

Цилиндры начинали вращать с постоянной угловой скоростью. Теперь атомы, прошедшие сквозь прорезь, оседали уже не прямо напротив щели, а смещались на некоторое расстояние, так как за время их полета внешний цилиндр успевал повернуться на некоторый угол. Зная величины радиусов цилиндров, скорость их вращения и величину смещения, легко найти скорость движения атомов. Если бы все атомы двигались с одинаковой скоростью, то при вращении установки полоска на стенке внешнего цилиндра получалась бы точно такой же тонкой, как и в случае, когда установка не вращалась. Однако при вращении полоска, образованная осевшими на стенку цилиндра атомами, оказывалась размытой. Значит скорости атомов были разными.

LOGO

LOGO

Согласно молекулярно-кинетической теории, как бы не изменялись скорости молекул при столкновениях, средняя квадратичная скорость молекул массой m0 в газе, находящемся в состоянии равновесия при Т = const, остается постоянной и равной

Это объясняется тем, что в газе, находящемся в состоянии равновесия, устанавливается некое стационарное, не меняющееся со временем распределение молекул по скоростям, которое подчиняется вполне определенному статистическому закону. Этот закон выведен Дж.Максвеллом.

Закон Максвелла описывается некоторой функцией f(v), называемой функци-ей распределения молекул по скоростям.

Если разбить диапазон скоростей молекул на малые интервалы, равные Δv, то на каждый интервал скорости будет приходиться некото рое число молекул ΔN(v), имеющих скорость, заключенную в данном интервале. Функция f (v) определяет относительное число молекул ΔN(v)/N, скорости которых лежат в интервале от v до v + Δv, т. е.

LOGO

График функции распределения молекул по скоростям:

LOGO

При повышении температуры максимум функции распределения молекул по скоростям сместится вправо (значение наиболее вероятной скорости становится больше). Однако площадь, ограниченная кривой остается неизменной, поэтому при повышении температуры кривая распределения молекул будет растягиваться и понижаться:

LOGO

Воспользуемся моделью идеального газа для объяснения происхождения давления газа. Вследствие теплового движения, частицы газа время от времени ударяются о стенки сосуда. При каждом ударе молекулы действуют на стенку сосуда с некоторой силой. Складываясь друг с другом, силы ударов отдельных частиц образуют некоторую силу давления, постоянно действующую на стенку.

LOGO

Понятно, что чем больше частиц содержится в сосуде, тем чаще они будут ударяться о стенку сосуда, и тем большей будет сила давления, а значит и давление. Чем быстрее движутся частицы, тем сильнее они ударяют в стенку сосуда. Чем больше масса частицы, тем больше сила удара. Чем быстрее движутся частицы, тем чаще они ударяются о стенки сосуда. Итак, сила, с которой молекулы действуют на стенку сосуда, прямо пропорциональна числу молекул, содержащихся в единице объема (это число называется концентрацией молекул и обозначается n), массе молекулы mo, среднему квадрату их скоростей и площади стенки сосуда. В результате получаем: давление газа прямо пропорционально концентрации частиц, массе частицы и квадрату скорости частицы (или их кинетической энергии). Зависимость давления идеального газа от концентрации и от средней кинетической энергии частиц выражается основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа. Мы получили основное уравнение МКТ идеального газа из общих соображений, но его можно строго вывести, опираясь на законы классической механики. Приведем одну из форм записи основного уравнения МКТ:

P=(1/3)· n· mo· V2

LOGO

Единица давления в СИ – паскаль (Па):1 Па = 1 Н / м2

LOGO

Параметры нормального состояния газа:

- давление давление pp00 = 1 = 1 атм = 10атм = 1055 Па ; Па ;

- температура температура tt00 = 0 = 0о о CC ; ;

- объем объем VV00 = 22 = 22,4 м,4 м33..

LOGO

Принято считать, что в сосуде вакуумвакуум, если средняя длина свободного пробега молекул газа определяется только размерами сосуда. При этом в большинстве случаев молекулы беспрепятственно летают между стенками сосуда и лишь после многих ударов о стенки изредка сталкиваются друг с другом.

Степень разрежения газа зависит от соотношения между средней длиной свободного пробега молекул λ и линейными размерами сосуда d.

Различают следующие степени вакуума:

- сверхвысокийсверхвысокий λ >> d - давление 10-8 мм рт. ст. и меньше; - высокийвысокий λ > d - давление 10-8 – 10-3 мм рт. ст.; - среднийсредний λ < d - давление 10-3 - 1 мм рт. ст.; - низкийнизкий λ << d - давление 1 - 760 мм рт. ст.

LOGO

В природе существует среда, где концентрация частиц в миллионы раз меньше, чем в самом высоком вакууме, который удается создать в земных лабораториях (10-9 Па или 10-11 мм рт. ст.). Это межзвездная средамежзвездная среда. Межзвездная среда состоит прежде всего из атомов и молекул водорода, причем плотность вещества не является равномерной. Даже с помощью небольшого телескопа можно наблюдать светлые туманности в созвездиях Ориона, Стрельца, Лебедя, Единорога и др. В туманностях, которые представляют собой протяженные облака межзвездного газа и пыли, средняя плотность газа составляет 10 частиц на 1 см3. В газовых туманностях давление газа в десятки тысяч раз меньше, чем в сверхвакууме. В 1 м3 воздуха при нормальном атмосферном давлении содержится молекул порядка 1025, а в газовых туманностях - порядка 106 - 108. Абсолютного вакуума не существует, потому что пространство, в котором, предположим, нет ни одной частицы, не пустое, а заполнено гравитационными и электромагнитными полями.

LOGO


1) Ознакомить учащихся с основным 1) Ознакомить учащихся с основным уравнением молекулярно – кинетической уравнением молекулярно – кинетической теории идеального газа.теории идеального газа.

2) Дать понятие температуры на основе 2) Дать понятие температуры на основе молекулярно – кинетической теории.молекулярно – кинетической теории.

3) Дать понятие абсолютного нуля и 3) Дать понятие абсолютного нуля и термодинамической шкалы температур.термодинамической шкалы температур.

LOGO


На данном занятии учащиеся непосред-На данном занятии учащиеся непосред-ственно знакомятся со статистическими ственно знакомятся со статистическими закономерностями, благодаря которым закономерностями, благодаря которым устанавливается связь между свойствами устанавливается связь между свойствами отдельных микрочастиц вещества (массой, отдельных микрочастиц вещества (массой, скоростью и концентрацией молекул) с скоростью и концентрацией молекул) с макропараметрами, характеризующими макропараметрами, характеризующими состояние вещества (давлением). Учащиеся состояние вещества (давлением). Учащиеся убеждаются в могуществе физических убеждаются в могуществе физических методов познания законов природы, в методов познания законов природы, в частности статистического метода.частности статистического метода.

LOGO


1)1) Знать математическую запись основного Знать математическую запись основного уравнения молекулярно-кинетической тео-уравнения молекулярно-кинетической тео-рии и уметь объяснять давление газа на рии и уметь объяснять давление газа на стенки сосуда с точки зрения этой теории.стенки сосуда с точки зрения этой теории.

2) Уметь решать задачи с использованием 2) Уметь решать задачи с использованием основного уравнения молекулярно-кинети-основного уравнения молекулярно-кинети-ческой теории газов и производить перехо-ческой теории газов и производить перехо-ды от практической шкалы температур к ды от практической шкалы температур к термодинамической и наоборот.термодинамической и наоборот.

LOGO


1) Основное уравнение молекулярно- кинетической теории идеального газа.

2) Внутренняя энергия идеального газа.3)

Теплоёмкость. Удельная и молярная теплоёмкости.

4) Абсолютный нуль. Термодинамическая шкала температуры. Связь между практической и термодинамической шкалами температур.

LOGO

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа устанавливает связь между макроскопической величиной - давлением, которое может быть измерено, например манометром, и микроскопическими величинами, характеризующими молекулу:

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа

где р - давление, m0 - масса молекулы, n - концентрация (число молекул в единице объема), v2 - средний квадрат скорости молекул.

Давление идеального газа пропорционально концентрации молекул и средней кинетической энергии их поступательного движения.

Если через Е обозначить среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы

то, можно записать

2

vmE

20 En

3

2p

LOGO

Внутренняя энергия идеального газаВнутренняя энергия идеального газа - это кинетическая энергия его молекул, так как потенциальная энергия их равна нулю:

U = Ēк , где U - внутренняя энергия. Для примера вычислим внутреннюю энергию одного моля

идеального газа при нормальных условиях. Для этого в основном уравнении молекулярно-кинетической теории заменим

nо = n/V , где n - число молекул в объеме V. Тогда р = 2/3·n·Ēк.

Для одного моля при нормальных условиях poVm = 2/3 ·NA·EK. Произведение NA/EK = Um. Следовательно, Um = 3/2 poVm.

Нормальный объем одного моля Vm = 22,4·10-3 м3/моль,

нормальное давление р0 = 1,013 • 105 Па. Тогда внутренняя энергия одного моля идеального газа равна

Um= 3/2·1,013·105Па·22,4·10-3 м3/моль = 3403,68 Дж/моль ≈ 3400 Дж/моль.

LOGO

Изменение внутренней энергии одного моля идеального газа можно выразить через молярную теплоемкость и изменение температуры. Молярная теплоемкость газа при постоянном объеме обозначается СV. Тогда изменение внутренней энергии одного моля идеального газа через молярную теплоемкость будет

ΔU = ΔQ = CVΔt. В результате неоднократно проведенных опытов по

измерению молярной теплоемкости одноатомных идеальных газов при постоянном объеме оказалось, что она для всех них одинакова и равна СV=12,46 Дж/(моль•град), т.е. при изменении температуры одного моля на 1°С его внутренняя энергия изменяется на 12,46 Дж.

LOGO

Пусть при ti = 0°С тепловая энергия идеального газа U1, а при t2 - U2. Тогда U2 – U1 = ΔQ = Cv(t2 – t1). Определим наиболее возможную низкую температуру. Начнем охлаждать идеальный газ до тех пор, пока внутренняя энергия U2 = 0. Тогда

0 – U1 = СV(t2 - 0) и t2 = - U1/CV. Вычислим

t2 = - 3403,68 Дж/моль / 12,46 Дж/моль-1 • град-1 = - 273,16оС. Таким образом, при температуре - 273°С средняя кинетическая

энергия молекул равна нулю. По предложению Кельвина (Томсона) эта температура принята за начало отсчета температур и названа абсолютным нулем термодинамической шкалы температур (или нуль Кельвина). За единицу температуры в СИ принимается 1/273,16 часть температурного интервала между нулем Кельвина и тройной точкой воды (0°С). Приведем формулы связи температур по практической и термодинамической шкалам:

Т = Т = tt + 273; + 273; t t = Т - 273= Т - 273.

LOGO


1) Вывести уравнение состояния идеального 1) Вывести уравнение состояния идеального газа, установитьгаза, установить зависимость между термо-зависимость между термо-динамической температурой газа и кинети-динамической температурой газа и кинети-ческой энергией поступательного движения ческой энергией поступательного движения молекул.молекул.

2)2) Выяснить физический смысл молярной Выяснить физический смысл молярной газовой постояннойгазовой постоянной и постоянной Больц-и постоянной Больц-мана. мана.

LOGO


В физике, как и в других науках, происходит со В физике, как и в других науках, происходит со временем удивительный процесс. Многое из того, что временем удивительный процесс. Многое из того, что сейчас можно изложить кратко и ясно, несколько сейчас можно изложить кратко и ясно, несколько десятилетий (веков) назад появлялось как новые истины, с десятилетий (веков) назад появлялось как новые истины, с большим трудом воспринимаемые современниками. Со большим трудом воспринимаемые современниками. Со временем опыт человека заставляет принять новые идеи и временем опыт человека заставляет принять новые идеи и привыкнуть к ним, а привыкнув, начать использовать их в привыкнуть к ним, а привыкнув, начать использовать их в практической деятельности как вполне понятные и порой практической деятельности как вполне понятные и порой тривиальные.тривиальные.

Примерно так же обстояло с изучением газа. Примерно так же обстояло с изучением газа. Древние ученые считали газ неуловимой формой тела, Древние ученые считали газ неуловимой формой тела, представлявшего собой нечто среднее между веществом представлявшего собой нечто среднее между веществом и духом. Но такой взгляд мог существовать до тех пор, и духом. Но такой взгляд мог существовать до тех пор, пока для описания явления не требовались пока для описания явления не требовались количественные характеристики и постановка количественные характеристики и постановка эксперимента. В XVII в. Торричелли и Паскаль показали, эксперимента. В XVII в. Торричелли и Паскаль показали, что воздух имеет вес. С этих пор физика начала изучать что воздух имеет вес. С этих пор физика начала изучать свойства газов. Новые взгляды на газ потрясли физиков не свойства газов. Новые взгляды на газ потрясли физиков не меньше, чем открытия XX в.меньше, чем открытия XX в.

LOGO

Основные знания и уменияОсновные знания и умения1. Знать физический смысл молярной газовой 1. Знать физический смысл молярной газовой

постоянной, постоянной Больцмана; уравнение постоянной, постоянной Больцмана; уравнение Клапейрона - Менделеева, зависимость между Клапейрона - Менделеева, зависимость между термодинамической температурой и кинетичес-термодинамической температурой и кинетичес-кой энергией движения молекул.кой энергией движения молекул.

2.2. Уметь решать, задачи с использованием уравне-Уметь решать, задачи с использованием уравне-ния Клапейрона - Менделеева и формулы зависи-ния Клапейрона - Менделеева и формулы зависи-мости кинетической энергии молекул газа от тер-мости кинетической энергии молекул газа от тер-модинамической температуры.модинамической температуры.

LOGO


1) Молярная газовая постоянная. 2) Уравнение Клапейрона - Менделеева. 3) Формула основного уравнения молекулярно-кинет

ической теории газов, выражающая зависимость давления газа от температуры.

4) Связь между кинетической энергией поступательного движения молекулы и термодинамической температурой.

5) Физический смысл молярной газовой постоянной и постоянной Больцмана.

LOGO

Пусть один моль идеального газа при температуре Т имеет давление р и объем Vm. Выразим внутреннюю энергию моля через его молярную теплоемкость и температуру:

UUmm = C = CmmT. T. Выразим внутреннюю энергию моля через давление и

объем: UUmm = = 3/2pVm

Из этого следует, что 3/2pVm=CmT или pVm=2/3СmТ. Величина 2/3Сm=R для всех газов постоянная и называется молярной газовой постоянноймолярной газовой постоянной. Следовательно, pVm = RT.

Вычислим R:R = 2/3•12,46 Дж/(моль•К) = 8,307 Дж/(моль•К)

= 8,31 Дж/(моль • К)

LOGO

constT

pV

Уравнение состояния идеального газа устанавливает взаимосвязь между макроскопическими параметрами р, V, Т, характеризующими состояние данной массы газа. В 1834г. французский ученый Клапейрон (1799 - 1864) получил уравнение для постоянной массы газа:

Уравнение Состояния Идеального ГазаУравнение Состояния Идеального Газа

В 1874г. русский ученый Д.И.Менделеев (1834 - 1907) получил уравнение состояния идеального газа для произвольной его массы, оно носит название уравнения Менделеева-Клапейрона:

где m - масса газа, R - универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(мольК).

RTM

mpV

LOGO

Используя уравнение состояния идеального газа, вычислите по четырем параметрам, представленным в таблице, пятый,

неизвестный параметр

Номер вариант

а

m , кг М, кг/моль

P, Па V, м3 Т, К

1 вариант

8 4 · 10-3 2 · 105 16,6 ?

2 вариант

0,02 2 · 10-3 8,3 · 105 ? 200

3 вариант

64 32 · 10-3 ? 24,9 300

4 вариант

7 ? 105 8,3 400

5 вариант

? 44 · 10-3 107 0,0249 300

Проверка

LOGO

Если разделим обе части уравнения pV= nkТ на объем V, то получим формулу основного

уравнения молекулярно-кинетической теории газов, выраженного через постоянную

Больцмана и термодинамическую температуру p= n0kТ.

Вычислим k:

k = R/NА = 8,31 Дж/(моль·К)/6,02·1023 моль-1 = 1,38·10-23 Дж/К

LOGO

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории газа p=2/3n0Еk, где

n0=n/V и Еk - кинетическая энергия одной молекулы, устанавливаем, что p=2/3nЕk. Из уравнения Клапейрона-Менделеева в виде

рV=knТ следует, что Еk=3/2kT, т.е. средняя кинетическая энергия

поступательного движения молекулы идеального газа прямо пропорциональна

термодинамической температуре.

LOGO

Опытным путем было установлено, что при постоянном объеме и температуре давление газа прямо пропорционально его концентрации. Объединяя экспериментально полученные зависимости давления от температуры и концентрации, получаем уравнение:

р = nkT где - k коэффициент пропорциональности - постоянная Больцманапостоянная Больцмана Из экспериментов получено значение k = 1,38·10-23Дж/К Постоянная Больцмана связывает температуру со средней

кинетической энергией движения молекул в веществе. Это одна из наиболее важных постоянных в МКТ. Температура прямо пропорциональна средней кинетической энергии теплового движения частиц вещества. Следовательно, температуру можно назвать мерой средней кинетической энергии частиц, характеризующей интенсивность теплового движения молекул. Этот вывод хорошо согласуется с экспериментальными данными, показывающими увеличение скорости частиц вещества с ростом температуры.

LOGO

Формула

справедлива для любой массы газа, в которой содержится N молекул. Если применить эту формулу к одному молю какого-либо газа, то N нужно заменить постоянной Авогадро NA , а V – объемом одного моля Vмоль:

Так как в одном моле любого газа содержится одно и то же число

молекул NA, то произведение NAk имеет одинаковое значение для всех газов, т.е. не зависит от природы газа. Произведение NAk обозначается R и называется молярной газовой постоянноймолярной газовой постоянной. Таким образом

где R= NAk = 8,31 Дж/(моль·К)

kTV

Np

kNT

pVA

моль

RT

pVмоль

LOGO


1). Научить учащихся применять 1). Научить учащихся применять уравнение Клапейрона - Менделеева к уравнение Клапейрона - Менделеева к частным случаям изменения процессов в частным случаям изменения процессов в газах.газах.

2). Дать понятие изопроцесса, формулы га-2). Дать понятие изопроцесса, формулы га-зовых законов и графики зависимости пе-зовых законов и графики зависимости пе-ременных параметров в различныхременных параметров в различныхкоординатных осях этих параметров при координатных осях этих параметров при разных изопроцессах.разных изопроцессах.

LOGO


Научить применять причинно-следствен-Научить применять причинно-следствен-ную категорию материалистической диа-ную категорию материалистической диа-лектики при объяснении изменения давле-лектики при объяснении изменения давле-ния газа с изменением объема и темпера-ния газа с изменением объема и темпера-туры с точки зрения молекулярно-кинети-туры с точки зрения молекулярно-кинети-ческой теории.ческой теории.

LOGO


1). Уметь устанавливать параметры началь-1). Уметь устанавливать параметры началь-ного, промежуточного и конечного состо-ного, промежуточного и конечного состо-яний газа, функциональные зависимости яний газа, функциональные зависимости в газовых процессах и решать задачи на в газовых процессах и решать задачи на нахождение неизвестных параметров.нахождение неизвестных параметров.

2). Строить и анализировать графики изо-2). Строить и анализировать графики изо-процессов в газе.процессов в газе.

LOGO


1). Вывод уравнения состояния газа с переменными параметрами: массы, объема, давления и температуры.

2). Уравнение состояния газа при неизменной его массе.

3). Понятие изопроцессов в газах. Определение и их виды.

4). Изотермический процесс. Закон Бойля - Мариотта.5). Изобарный процесс. Закон Гей - Люссака.6). Изохорный процесс. Закон Шарля.7). Проверь себя.

LOGO

Пусть параметры начального (одного) состояния газа m1, p1, V1, T1 , параметры конечного (другого) состояния m2, p2, V2, T2 . Запишем уравнение Клапейрона – Менделеева для каждого состояния газа

Разделив почленно, получим

1

1

11 RTM

mVp

22

22

11

11

Tm

Vp

Tm

Vp

2

2

2 RTM

mVp 2

LOGO

Если при изменении состояния газа его масса не меняется, то уравнение состояния идеального газа

имеет вид:

уравнение Клапейрона

22

22

11

11

Tm

Vp

Tm

Vp

LOGO

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют

газовыми законами. А процессы, протекающие при неизменном

значении одного из параметров (р, V, Т), - изопроцессами.

Газовые законы Газовые законыГазовые законы

LOGO

Существует три вида изопроцессов:

- изотермический (T=const);

- изобарный (p=const); - изохорный (V=const).

LOGO

Изотермический процессИзотермический процесс – процесс изменения состояния термодинамической системы

макроскопических тел при постоянной температуре.

при

Графики изотермического процесса в координатах р-V; р-Т; V-Т имеют следующий вид:

Для газа данной массы произведение давления газа на его объем постоянно, если температура газа не меняется

закон Бойля - Мариоттазакон Бойля - Мариотта

constpV constT

LOGO

Давление газа зависит от числа ударов молекул о стенки сосуда.

При сжатии газа объем уменьшается, число ударов увеличивается и следовательно давление газа увеличивается.

Изотермический процессИзотермический процесс

LOGO

Изотермический процессИзотермический процесс

LOGO

Изохорный процессИзохорный процесс - процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических

тел при постоянном объеме.

при

Графики изохорного процесса в координатах р-V; V-Т; р-Т имеют следующий вид:

Для газа данной массы отношение давления к температуре постоянно, если объем газа не меняется

закон Шарлязакон Шарля

constT

p constV

LOGO

Изохорный процессИзохорный процесс

Давление газа зависит от числа ударов молекул о стенки сосуда.

При повышении температуры число ударов молекул увеличивается и следовательно давление повышается

LOGO

Изохорный процессИзохорный процесс

LOGO

Изобарный процессИзобарный процесс - процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических

тел при постоянном давлении.

при

Графики изобарного процесса в координатах р-V; V-Т; р-Т имеют следующий вид:

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление газа не меняется

закон Гей - Люссаказакон Гей - Люссака

constT

V constp

LOGO

Изобарный процессИзобарный процесс

При нагревании газ расширяется т.е. его объем увеличивается

LOGO

Изобарный процессИзобарный процесс

LOGO

Проверь себяПроверь себя

Задание 1Задание 2Задание 3Задание 4Задание 5

Правильные ответы

LOGO

Выполнила:Выполнила:студентка 1 курса группы Б-3 студентка 1 курса группы Б-3 ООП СПО КБГУ Ерофеева ИннаООП СПО КБГУ Ерофеева Инна

РуководительРуководитель::Бочарова В.А.Бочарова В.А.

Documents

Основы Молекулярно - кинетической теории