Полет СРГ к точке Лагранжа и возможные режимы работы спутника

Полет СРГ к точке Лагранжа и Полет СРГ к точке Лагранжа и возможные режимы работы возможные режимы работы

спутникаспутника

Н.А.ЭйсмонтН.А.Эйсмонт, , Р.Р.Назиров,А.И. ШейхетР.Р.Назиров,А.И. Шейхет

Историческая справка.Историческая справка.Первооткрыватели.Первооткрыватели.

Открытие (описание) точек либрации.Открытие (описание) точек либрации.Точки либрации впервые были выявлены Д.Лагранжем (1736-Точки либрации впервые были выявлены Д.Лагранжем (1736-1813) – великим итальянским математиком, который начал свою 1813) – великим итальянским математиком, который начал свою карьеру как профессор математики в 19 лет в артиллерийском карьеру как профессор математики в 19 лет в артиллерийском училище.училище.Долгое время работал в Париже. Во время французской Долгое время работал в Париже. Во время французской революции был спасен от репрессий Лавуазье (который затем революции был спасен от репрессий Лавуазье (который затем был казнен).был казнен).

Что такое точки либрации.Что такое точки либрации.Юридический характер физических законов (по С.Лему).Юридический характер физических законов (по С.Лему).Во вращающейся системе координат с центром в Солнце Во вращающейся системе координат с центром в Солнце и осью, проходящей через Землю – точки, где малое и осью, проходящей через Землю – точки, где малое тело находится в равновесии, т.е. никуда не смещается.тело находится в равновесии, т.е. никуда не смещается.Коллинеарные точки либрации Коллинеарные точки либрации LL1, 1, LL2, 2, LL3.3.Треугольные точки либрации Треугольные точки либрации LL4, 4, LL5.5.В 1890 г. А.Пуанкаре, исследуя устойчивость солнечной В 1890 г. А.Пуанкаре, исследуя устойчивость солнечной системы, установил, что треугольные точки либрации – системы, установил, что треугольные точки либрации – устойчивы, а коллинеарные – нет.устойчивы, а коллинеарные – нет.Подтверждение устойчивости треугольных точек – Подтверждение устойчивости треугольных точек – троянцы: малые тела в окрестностях этих точек троянцы: малые тела в окрестностях этих точек (обнаружено около 1900 для системы Юпитера и 5 – для (обнаружено около 1900 для системы Юпитера и 5 – для Нептуна).Нептуна).

Историческая справка.Историческая справка.Пионеры полетов к точкам либрации. Пионеры полетов к точкам либрации. Роберт Фаркуар уговорил НАСА реализовать Роберт Фаркуар уговорил НАСА реализовать проект полета на гало-орбиту в окрестности проект полета на гало-орбиту в окрестности точки либрации точки либрации LL1.1.Запуск аппарата Запуск аппарата ISEEISEE-3 состоялся в августе -3 состоялся в августе 1978 г.1978 г.В 1982 г. был переведен в В 1982 г. был переведен в LL2, а затем в 2, а затем в результате 15 включений двигателя и 5 результате 15 включений двигателя и 5 гравитационных маневров у Луны был гравитационных маневров у Луны был переведен в декабре 1983 г. на траекторию переведен в декабре 1983 г. на траекторию полета к комете полета к комете GiacobiniGiacobini--ZinnerZinner; после ; после пролета хвоста кометы в 1985 г. аппарат пролета хвоста кометы в 1985 г. аппарат продолжил миссию и достиг кометы Галлея в продолжил миссию и достиг кометы Галлея в марте 1986 г.марте 1986 г.В район Земли аппарат вернется в августе В район Земли аппарат вернется в августе 2014 г.2014 г.

Российский проект «Реликт 2» имел целью Российский проект «Реликт 2» имел целью исследование реликтового излучения с исследование реликтового излучения с борта космического аппарата в борта космического аппарата в окрестности точки либрации окрестности точки либрации LL2.2.Для уменьшения амплитуды орбиты с Для уменьшения амплитуды орбиты с 800000 км до 250000 км планировалось 800000 км до 250000 км планировалось проведение гравитационного маневра у проведение гравитационного маневра у Луны.Луны.Проект был отменен в силу прекращения Проект был отменен в силу прекращения финансирования.финансирования.

Историческая справка.Историческая справка.Заселение окрестностей точек либрации европейскими и американскими аппаратами на Заселение окрестностей точек либрации европейскими и американскими аппаратами на

фоне фоссилизации космической техники в России.фоне фоссилизации космической техники в России.

Flown and Planned Libration-Point Missions. "Acronyms: ISEE (Interna tional Sun-Earth Explorer; Flown and Planned Libration-Point Missions. "Acronyms: ISEE (Interna tional Sun-Earth Explorer; SOHO (Solar Heliosphere Observatory); ACE (Advanced Composition Explorer); MAP SOHO (Solar Heliosphere Observatory); ACE (Advanced Composition Explorer); MAP (Microwave Anisotropy Probe); GAIA (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics); NGST (Microwave Anisotropy Probe); GAIA (Global Astrometric Interferometer for Astrophysics); NGST (Next Generation Space(Next Generation Space

Telescope) renamed asTelescope) renamed as

JWST; TPF (Terrestrial JWST; TPF (Terrestrial

Planet Finder ); XEUS Planet Finder ); XEUS

(X-ray Evolving Universe(X-ray Evolving Universe

Spectroscopy)Spectroscopy)

Mission*Sun-Earth Lib. Point

Date of Orbit

InsertionMission Purpose

ISEE-3 (NASA) L1, L2 1978, 1983 Solar wind, cosmic rays, plasma studies

SOHO (ESA/NASA) L1 1996 Solar observatory

ACE(NASA) L1 1997 Solar wind, energetic particles

WIND (NASA) L1 1995 Solar-wind monitor

MAP (NASA) L2 2001 Cosmic microwave background

Genesis (NASA) L1 2001 Solar-wind composition

Herschel (ESA) L2 2007 Far infrared telescope

Plank (ESA) L2 2007 Cosmic microwave background

Eddington (ESA) L2 2008 Stellar observations

NGST (NASA) L2 2010 Deep space observatory

Constellation-X (NASA) L2 2011 X-ray astronomy

GAIA (ESA) L2 2012 Galactic structure, Astrometry

TPF(NASA) L2 2012 Detection of distant planets

XEUS(ESA) L2 2014 X-ray astrophysics

DARWIN (ESA) L2 2014 Detection of Earth-like planets

Историческая справка.Историческая справка.

SOHOSOHO


HerschelHerschel

Herschel orbitHerschel orbit

Planck orbitPlanck orbit


GAIAGAIA

WMAP orbitWMAP orbit & GAIA orbit& GAIA orbit

Орбита Реликта-2Орбита Реликта-2&&СРГСРГ

Преимущества орбит в окрестности Преимущества орбит в окрестности L2L2..Причины интенсивного использования окрестностей коллинеарных точек либрации:Причины интенсивного использования окрестностей коллинеарных точек либрации:

возможность уйти от влияния радиационных поясов и излучения Земли, оставаясь в пределах возможность уйти от влияния радиационных поясов и излучения Земли, оставаясь в пределах приемлемой дальности по условиям работы радиолиний;приемлемой дальности по условиям работы радиолиний;

мало меняющийся тепловой режим космического аппарата, в том числе незаход аппарата в тень мало меняющийся тепловой режим космического аппарата, в том числе незаход аппарата в тень Земли;Земли;

удобство проведения операций по наблюдению неба, не закрываемого Землей;удобство проведения операций по наблюдению неба, не закрываемого Землей;

возможность постоянного мониторинга солнечного ветра при полете в окрестности возможность постоянного мониторинга солнечного ветра при полете в окрестности LL1 в той его 1 в той его части, которая достигает Земли;части, которая достигает Земли;

удобство построения группировок космических аппаратов в силу относительно малого градиента удобство построения группировок космических аппаратов в силу относительно малого градиента силы тяжести.силы тяжести.

относительно малая цена выведения аппарата в район точки либрации в терминах массы полезной относительно малая цена выведения аппарата в район точки либрации в терминах массы полезной нагрузки; для одного и того же носителя эта масса лишь незначительно меньше, чем масса аппарата, нагрузки; для одного и того же носителя эта масса лишь незначительно меньше, чем масса аппарата, выводимого на высокоэллиптическую четырехсуточрую орбиту, и значительно превышает массу выводимого на высокоэллиптическую четырехсуточрую орбиту, и значительно превышает массу аппарата, доставляемого на, например, геостационарную орбиту. аппарата, доставляемого на, например, геостационарную орбиту.

Более половины грядущих научных проектов планируется проводить в окрестностях коллинеарных Более половины грядущих научных проектов планируется проводить в окрестностях коллинеарных точек либрации.точек либрации.

Динамика полета космических аппаратов в окрестности точек либрации.Динамика полета космических аппаратов в окрестности точек либрации.Выбор орбит, выведение и управление.Выбор орбит, выведение и управление.

В солнечно эклиптической системе координат с центром в точке либрации (ось В солнечно эклиптической системе координат с центром в точке либрации (ось XX – на – на Солнце, Солнце, ZZ – в полюс эклиптики) линеаризованные уравнения движения аппарата можно – в полюс эклиптики) линеаризованные уравнения движения аппарата можно записать в виде:записать в виде:

,,где где KK определяется параметрами Солнца и Земли. определяется параметрами Солнца и Земли.Решение этой системы представляется следующим образом:Решение этой системы представляется следующим образом:

Константы Константы AAii определяются начальными условиями движения. определяются начальными условиями движения.При их выборе, приводящем к нулевым коэффициентам при экспоненте с положительным При их выборе, приводящем к нулевым коэффициентам при экспоненте с положительным показателем, аппарат остается на орбите, принимающей в проекции на показателем, аппарат остается на орбите, принимающей в проекции на XYXY форму эллипса. форму эллипса.

Динамика полета космических аппаратов в окрестности точек либрации.Динамика полета космических аппаратов в окрестности точек либрации.Выбор орбит, выведение и управление.Выбор орбит, выведение и управление.

В общем случае мы имеем орбиты Лиссажу, при этом периоды движения в плоскости В общем случае мы имеем орбиты Лиссажу, при этом периоды движения в плоскости XYXY (около полугода) (около полугода) и вдоль оси и вдоль оси ZZ отличаются, хотя и близки отличаются, хотя и близки

-1

-0.5

0

0.5

1

x 105

-3

-2

-1

0

1

2

3

x 105

-3

-2

-1

0

1

2

3

x 105

X (km)Y (km)

Z (

km)

Требования к орбитам.Требования к орбитам.Как правило, есть ограничение на амплитуду орбиты вдоль оси Как правило, есть ограничение на амплитуду орбиты вдоль оси YY. Для большинства . Для большинства экспериментов – это 100-250 тыс. км, однако есть проекты, допускающие максимальные экспериментов – это 100-250 тыс. км, однако есть проекты, допускающие максимальные амплитуды (800 тыс. км).амплитуды (800 тыс. км).Максимальные амплитуды получаются при одноимпульсном переходе на орбиту в окрестности Максимальные амплитуды получаются при одноимпульсном переходе на орбиту в окрестности точек либрации, когда аппарату сообщается только один импульс, переводящий его с точек либрации, когда аппарату сообщается только один импульс, переводящий его с промежуточной околоземной орбиты на орбиту в окрестность точки либрации.промежуточной околоземной орбиты на орбиту в окрестность точки либрации.Далее необходимо совершить маневр перехода на орбиту с меньшей амплитудой.Далее необходимо совершить маневр перехода на орбиту с меньшей амплитудой.Направление соответствующего импульса определяется анализом закона движения аппарата.Направление соответствующего импульса определяется анализом закона движения аппарата.Результат этого анализа дает направление “ухода” с орбиты, т.е. направление импульса, Результат этого анализа дает направление “ухода” с орбиты, т.е. направление импульса, который соответствует коэффициентам при экспоненте с положительным показателем:который соответствует коэффициентам при экспоненте с положительным показателем:для удержания аппарата на орбите следует давать импульсы в этом направлении.для удержания аппарата на орбите следует давать импульсы в этом направлении.Угол этого направления с осью Угол этого направления с осью XX составляет 28,6 составляет 28,6оо..

При импульсе, выдаваемым в плоскости, При импульсе, выдаваемым в плоскости, ортогональной этому направлению, меняется ортогональной этому направлению, меняется амплитуда орбиты, составляющая убегания амплитуда орбиты, составляющая убегания остается нулевой.остается нулевой.Указанное направление остается постоянным Указанное направление остается постоянным вдоль орбиты.вдоль орбиты.Однако величина требуемого импульса для Однако величина требуемого импульса для изменения амплитуды изменения амплитуды AXAX ( (AYAY) зависит от ) зависит от точки маневра.точки маневра.Эта точка находится вблизи оси Эта точка находится вблизи оси XX..

Требования к орбитам.Требования к орбитам.Второе требование – удержание аппарата вне зоны тени Земли, если орбита в Второе требование – удержание аппарата вне зоны тени Земли, если орбита в окрестности окрестности LL2 или вне зоны радиопомех от Солнца (угол между 2 или вне зоны радиопомех от Солнца (угол между направлениями из центра Земли на Солнце и на аппарат не должен быть направлениями из центра Земли на Солнце и на аппарат не должен быть менее 3менее 3оо).).

Это требование может быть выполнено либо за счет соответствующего Это требование может быть выполнено либо за счет соответствующего выбора начальной орбиты (как это сделано в проекте выбора начальной орбиты (как это сделано в проекте PlanckPlanck, где аппарат не , где аппарат не заходит в тень в течение 6 лет после запуска), либо за счет проведения заходит в тень в течение 6 лет после запуска), либо за счет проведения соответствующих корректирующих маневров.соответствующих корректирующих маневров.

В этом случае оптимальными для проведения коррекции являются точки В этом случае оптимальными для проведения коррекции являются точки орбиты вблизи максимальной по модулю координаты орбиты вблизи максимальной по модулю координаты YY. Корректирующий . Корректирующий импульс около 15 м/с позволяет избегать захода в тень в течение 6 лет.импульс около 15 м/с позволяет избегать захода в тень в течение 6 лет.

Вследствие неустойчивости орбиты периодически необходимо гасить Вследствие неустойчивости орбиты периодически необходимо гасить экспоненциальную составляющую в параметрах движения.экспоненциальную составляющую в параметрах движения.

Обычно эта операция проводится один раз в 1-2 месяца, требуя в штатном Обычно эта операция проводится один раз в 1-2 месяца, требуя в штатном варианте варианте 1.1.5 м/с в год.5 м/с в год.

При этом, как правило, коррекция проводится не в оптимальном направлении При этом, как правило, коррекция проводится не в оптимальном направлении (28,6(28,6оо к оси к оси XX), а вдоль оси ), а вдоль оси XX, т.е. вдоль направления на Солнце., т.е. вдоль направления на Солнце.

Переход в окрестность точек либрации и построение Переход в окрестность точек либрации и построение целевых орбит.целевых орбит.

Замечательной особенностью орбит около точек либрации является их касание Замечательной особенностью орбит около точек либрации является их касание орбит искусственных спутников Земли. Это означает, что при сообщении орбит искусственных спутников Земли. Это означает, что при сообщении спутнику, находящемуся на околоземной орбите, импульса вдоль вектора спутнику, находящемуся на околоземной орбите, импульса вдоль вектора скорости при соответствующем выборе величины импульса и точки маневра скорости при соответствующем выборе величины импульса и точки маневра аппарат переходит на орбиту около точки либрации без дополнительных аппарат переходит на орбиту около точки либрации без дополнительных маневров (в номинальном случае). При этом набор допустимых начальных маневров (в номинальном случае). При этом набор допустимых начальных параметров достаточно обширен, так что краевая задача решается как параметров достаточно обширен, так что краевая задача решается как однопараметрическая.однопараметрическая.

Переход в окрестность точек либрации и построение Переход в окрестность точек либрации и построение целевых орбит.целевых орбит.

В качестве искомого параметра наиболее удобно брать оскулирующую большую В качестве искомого параметра наиболее удобно брать оскулирующую большую полуось орбиты (или скорость в перигее). Остальные параметры выбираются полуось орбиты (или скорость в перигее). Остальные параметры выбираются из некоторого множества, определяемого техническими ограничениями или из некоторого множества, определяемого техническими ограничениями или соображениями эвристического характера.соображениями эвристического характера.

Получаемые таким образом орбиты около точек либрации являются орбитами с Получаемые таким образом орбиты около точек либрации являются орбитами с максимальными амплитудами в плоскости максимальными амплитудами в плоскости XYXY (800000 км и более). (800000 км и более).

Решение краевой задачи строится на базе метода деления отрезка пополам, при Решение краевой задачи строится на базе метода деления отрезка пополам, при этом решение ищется между случаями, когда траектория является возвратной к этом решение ищется между случаями, когда траектория является возвратной к Земле (падение) и когда аппарат уходит от Земли за некоторые принятые при Земле (падение) и когда аппарат уходит от Земли за некоторые принятые при решении задачи пределы (улет).решении задачи пределы (улет).

Сценарий выведения СРГ на заданную рабочую орбитуСценарий выведения СРГ на заданную рабочую орбиту

С помощью Союза-2,1б головной блок в составе разгонной ступени С помощью Союза-2,1б головной блок в составе разгонной ступени Фрегат и аппарата СРГ выводится на незамкнутую орбиту (т.е с Фрегат и аппарата СРГ выводится на незамкнутую орбиту (т.е с перигеем ниже поверхности Земли);перигеем ниже поверхности Земли);

головной блок отделяется, и включается двигатель Фрегата, который головной блок отделяется, и включается двигатель Фрегата, который завершает выведение головного блока на низкую круговую орбиту завершает выведение головного блока на низкую круговую орбиту высотой 200 км и наклонением 51.8 градуса, масса головного блока высотой 200 км и наклонением 51.8 градуса, масса головного блока составляет на этот момент 8740 кг, что заметно превышает массу в составляет на этот момент 8740 кг, что заметно превышает массу в 8150 кг, доставляемую на ту же орбиту без использования «доразгона» 8150 кг, доставляемую на ту же орбиту без использования «доразгона» Фрегатом;Фрегатом;

Далее следует пассивный полет с уточнением параметров орбиты по Далее следует пассивный полет с уточнением параметров орбиты по траекторным измерениям;траекторным измерениям;

Производится второе включение двигателя Фрегатана примерно 400 Производится второе включение двигателя Фрегатана примерно 400 секунд, в результате головной блок выводится на промежуточную секунд, в результате головной блок выводится на промежуточную эллиптическую орбиту с апогейным расстоянием 11878 км и большой эллиптическую орбиту с апогейным расстоянием 11878 км и большой полуосью 9216 км, масса головного блока в момент выключения полуосью 9216 км, масса головного блока в момент выключения двигателя составляет 6331 кг;двигателя составляет 6331 кг;

Третье включение двигателя (501 с); в районе перигея переводит Третье включение двигателя (501 с); в районе перигея переводит аппарат на траекторию к Луне;аппарат на траекторию к Луне;

Сценарий выведения СРГ на заданную рабочую орбитуСценарий выведения СРГ на заданную рабочую орбиту

Аппарат отделяется от разгонной ступени Фрегат, его масса в этот Аппарат отделяется от разгонной ступени Фрегат, его масса в этот момент 2218 кгмомент 2218 кг

Производятся траекторные измерения, вычисляются параметры Производятся траекторные измерения, вычисляются параметры орбиты и необходимый импульс коррекции; орбиты и необходимый импульс коррекции;

Примерно через сутки после старта выполняется первая корркция Примерно через сутки после старта выполняется первая корркция орбиты, ее импульс не превышает 20 м/с, что соответствует расходу орбиты, ее импульс не превышает 20 м/с, что соответствует расходу около 20 кг рабочего тела (гидразина);около 20 кг рабочего тела (гидразина);

Далее на траектории полета к Луне (около 3х суток) производятся еще Далее на траектории полета к Луне (около 3х суток) производятся еще 1-2 коррекции с предшествующими сеансами траекторных измерений;1-2 коррекции с предшествующими сеансами траекторных измерений;

После пролета Луны вплоть до попадания на орбиту Лиссажу около После пролета Луны вплоть до попадания на орбиту Лиссажу около точки либрации производятся сеансы траекторных измерений и точки либрации производятся сеансы траекторных измерений и коррекций параметров траектории с суммарным расходом на этом коррекций параметров траектории с суммарным расходом на этом участке около 10-13 кг гидразина, последняя коррекция проводится за участке около 10-13 кг гидразина, последняя коррекция проводится за 3-4 дня до пересечения аппаратом плоскости 3-4 дня до пересечения аппаратом плоскости XZXZ, т.е через примерно , т.е через примерно 110 дней после старта. 110 дней после старта.

Операции на орбите около точки либрацииОперации на орбите около точки либрации

Движение около Движение около L2L2 является неустойчивым; является неустойчивым; Поэтому периодически раз в 1 – 3 месяца следует проводить Поэтому периодически раз в 1 – 3 месяца следует проводить

коррекции орбиты с суммарным в течение года расходом гидразина коррекции орбиты с суммарным в течение года расходом гидразина около 1.5 кг, при этом импульсы коррекции могут быть направлены около 1.5 кг, при этом импульсы коррекции могут быть направлены вдоль вектора направления на Солнце, т.е. не требуется специальных вдоль вектора направления на Солнце, т.е. не требуется специальных разворотов аппарата для корректирующих маневров;разворотов аппарата для корректирующих маневров;

Таким образом, легко реализуется режим сканирования приборами Таким образом, легко реализуется режим сканирования приборами аппарата небесной сферы за счет его вращения около оси, аппарата небесной сферы за счет его вращения около оси, периодически направляемой на Солнце, скорость вращения может периодически направляемой на Солнце, скорость вращения может быть достаточно малой – несколько градусов в минуту.быть достаточно малой – несколько градусов в минуту.

При соответствующем выборе начальных параметров орбиты При соответствующем выборе начальных параметров орбиты решается проблема затенения аппарата Землей, существуют решается проблема затенения аппарата Землей, существуют параметры, обеспечивающие незаход аппарата в тень в течение 6 лет, параметры, обеспечивающие незаход аппарата в тень в течение 6 лет, далее потребуется импульс в 16 м/с, позволяющий избежать тени в далее потребуется импульс в 16 м/с, позволяющий избежать тени в последующие 6 лет. последующие 6 лет.

Сравнение Сравнение L2-L2-орбиты с низкой круговойорбиты с низкой круговой

В процессе исследований по выбору оптимальной орбиты для СРГ В процессе исследований по выбору оптимальной орбиты для СРГ были рассмотрены следующие варианты:были рассмотрены следующие варианты:

Высокая эллиптическая четырехсутоная орбита с высотой апогея Высокая эллиптическая четырехсутоная орбита с высотой апогея около 200000 км;около 200000 км;

Низкая круговая орбита высотой 600 км с минимальным наклонением Низкая круговая орбита высотой 600 км с минимальным наклонением (28 градусов);(28 градусов);

Последним был предложен вариант орбиты в окрестности Последним был предложен вариант орбиты в окрестности L2L2 с с максимальной амплитудой не более 30000 км; максимальной амплитудой не более 30000 км;

Последний вариант был признан как наиболее предпочтительный, Последний вариант был признан как наиболее предпочтительный, несмотря на несколько повышенный по сравнению с первым несмотря на несколько повышенный по сравнению с первым вариантом уровнем радиации в силу существенно более комфортных вариантом уровнем радиации в силу существенно более комфортных условий по возможностям наблюдений (Земля не закрывает небо не условий по возможностям наблюдений (Земля не закрывает небо не требуется переориентация аппарата на каждом витке), более требуется переориентация аппарата на каждом витке), более комфортном и стабильном тепловом режиме (нет заходов в тень, нет комфортном и стабильном тепловом режиме (нет заходов в тень, нет тепловой нагрузки от излучения Земли), лучшими условиями по тепловой нагрузки от излучения Земли), лучшими условиями по энергоснабжению; энергоснабжению;

Сравнение Сравнение L2-L2-орбиты с низкой круговойорбиты с низкой круговой

Лучшими условиями по связи с наземными станциями: при Лучшими условиями по связи с наземными станциями: при использовании двух станций на территории России (Медвежьи озера и использовании двух станций на территории России (Медвежьи озера и Уссурийск) можно получить в летнее время не менее чем 12.75 часов Уссурийск) можно получить в летнее время не менее чем 12.75 часов связи в сутки, и не менее 21.5 часа – зимнее, в то время как для случая связи в сутки, и не менее 21.5 часа – зимнее, в то время как для случая низкой орбиты с наклонением 28 градусов станций для связи с низкой орбиты с наклонением 28 градусов станций для связи с аппаратом на территории России не существуетаппаратом на территории России не существует

Цели применения солнечного паруса при полетах в Цели применения солнечного паруса при полетах в окрестности точки либрации окрестности точки либрации LL

Полет вблизи Полет вблизи LL1 дает возможность зарегистрировать возмущения солнечного ветра в то 1 дает возможность зарегистрировать возмущения солнечного ветра в то время, когда возмущенная область находится в 1,5 млн. км от Земли. Что позволяет время, когда возмущенная область находится в 1,5 млн. км от Земли. Что позволяет заблаговременно предупредить соответствующие службы о возможной опасности.заблаговременно предупредить соответствующие службы о возможной опасности.Помещая аппарат в точки, расположенные дальше, чем Помещая аппарат в точки, расположенные дальше, чем LL1 от Земли, можно увеличить 1 от Земли, можно увеличить время от регистрации возмущения в солнечном ветре до наступления последующих время от регистрации возмущения в солнечном ветре до наступления последующих событий в магнитосфере Земли.событий в магнитосфере Земли.Установкой солнечного паруса можно этого добиться, поскольку парус дает эффект Установкой солнечного паруса можно этого добиться, поскольку парус дает эффект уменьшения притяжения Солнца, как это следует из соотношения ниже:уменьшения притяжения Солнца, как это следует из соотношения ниже:

Для случая полного поглощения света поверхностью:Для случая полного поглощения света поверхностью:

Необходимые величины Необходимые величины mm//SS для удержания аппарата на расстоянии для удержания аппарата на расстоянии dd от Земли даются от Земли даются таблицей.таблицей.

m

SF

ddada ES

222

)()(

22

6 Н/м105.4

da

aF

d, тыс. км 1500 2000 2500 3000 4000

, кг/м2 - 0.03468 0.02018 0.01502 0.01042S

m

Цели применения солнечного паруса при полетах в Цели применения солнечного паруса при полетах в окрестности точки либрации окрестности точки либрации LL

Для идеально зеркального отражения те же величины достигаются при площади паруса Для идеально зеркального отражения те же величины достигаются при площади паруса вдвое меньшей, если поток света ортогонален поверхности. вдвое меньшей, если поток света ортогонален поверхности.

Если поместить на пути между источником света и идеально отражающей фольгой Если поместить на пути между источником света и идеально отражающей фольгой жидкокристаллическую пленку, то подавая и снимая электрическое напряжение на пленке, жидкокристаллическую пленку, то подавая и снимая электрическое напряжение на пленке, можно изменять ее прозрачность и, соответственно силу воздействия света.можно изменять ее прозрачность и, соответственно силу воздействия света.

2F F

Если парус имеет возможность изменять Если парус имеет возможность изменять отражательныеотражательные характеристики отхарактеристики от зеркаль-зеркаль-ногоного отражения до полногоотражения до полного поглощения, то поглощения, то появляется возможность соответствующего появляется возможность соответствующего изменения силыизменения силы давления света.давления света. В ка-В ка-чествечестве инструмента такого измененияинструмента такого изменения предлагаютсяпредлагаются жидкокристаллические плен-жидкокристаллические плен-ки с изменяемой прозрачностью.ки с изменяемой прозрачностью.

жидкокристаллическая пленка(прозрачное состояние)

зеркальная фольга2F F зеркальная фольга

жидкокристаллическая пленка(непрозрачное состояние)

Орбиты вблизи Орбиты вблизи LL1 аппаратов с парусом.1 аппаратов с парусом.Для исследования возможностей построения орбит аппаратов с достаточно большим Для исследования возможностей построения орбит аппаратов с достаточно большим парусом был применен тот же подход, что и для аппаратов без паруса, т.е. в некоторой парусом был применен тот же подход, что и для аппаратов без паруса, т.е. в некоторой области допустимых оскулирующих параметров выбиралась большая полуось, области допустимых оскулирующих параметров выбиралась большая полуось, соответствующая переходу аппарата на орбиту около соответствующая переходу аппарата на орбиту около LL1.1.При этом на расстояниях от Земли до ~1,3 млн. км предполагалось, что парус не раскрыт, При этом на расстояниях от Земли до ~1,3 млн. км предполагалось, что парус не раскрыт, затем парус раскрывался, и далее сила солнечного давления предполагалась затем парус раскрывался, и далее сила солнечного давления предполагалась соответствующей зеркальному отражению, а парус считался ориентированным соответствующей зеркальному отражению, а парус считался ориентированным ортогонально направлению на Солнце.ортогонально направлению на Солнце.Указанный подход оказался достаточно эффективным.Указанный подход оказался достаточно эффективным.

Как видно из приводимых рисунков, применение паруса приводит к смещению орбиты Как видно из приводимых рисунков, применение паруса приводит к смещению орбиты дальше от Земли (что и требовалось), увеличению размеров орбиты и периода движения дальше от Земли (что и требовалось), увеличению размеров орбиты и периода движения по орбите.по орбите.В крайнем случае, при стремлении размеров паруса к очень большим период орбиты, как и В крайнем случае, при стремлении размеров паруса к очень большим период орбиты, как и следовало ожидать, стремится к орбитальному периоду Земли.следовало ожидать, стремится к орбитальному периоду Земли.

0 1500 3000 4500 6000X*1000, km

-3000

-1500

0

1500

3000

Y*1

00

0, k

m 07 .08.05 26.09.05

15.11.05

04.01.06

23.02.06

14.04.06

03.06.06

23.07.06

11.09.06

31.10.06

20.12.06

08.02.07

30.03.07

19.05.07

08.07.07

27.08.07

16.10.07

sail with m /S=0.054 kg/m 2a=1070825.2 km

e=0.99i=65 0

W =0 0

w =10 0

u=10 0

D ate of launch: 7 August 2005

ticks 50 days

-3000 -1500 0 1500 3000Y*1000, km

-3000

-1500

0

1500

3000

Z*1

00

0, k

m

07.08.0526.09.0515.11.05

04.01.0623.02.06

14.04.06

03.06.0623.07.06

11.09.06

31.10.06 20.12.06

08.02.07

30.03.07

19.05.07

08.07.07

27.08.07

16.10.07

sail with m /S=0.054 kg/m2a=1070825.2 km

e=0.99i=65 0

W =0 0

w=10 0

u=10 0

Date of launch: 7 August 2005 ticks 50 days

Управление движением с помощью солнечного паруса.Управление движением с помощью солнечного паруса.Были проанализированы возможности применения паруса для целей управления Были проанализированы возможности применения паруса для целей управления движением. Предполагалось, что можно управлять положением паруса и его движением. Предполагалось, что можно управлять положением паруса и его отражательной способностью. Первое задавалось как два угла направления нормали к отражательной способностью. Первое задавалось как два угла направления нормали к поверхности паруса относительно эклиптики, второе – как отношение полностью поверхности паруса относительно эклиптики, второе – как отношение полностью поглощающей площади поверхности к общей площади паруса (непоглощающая часть - поглощающей площади поверхности к общей площади паруса (непоглощающая часть - зеркальна).зеркальна).

Создаваемое парусом ускорение описывается формулой:Создаваемое парусом ускорение описывается формулой:

где: где: TT00 - вектор ускорения аппарата, создаваемый силой давления солнечного света;- вектор ускорения аппарата, создаваемый силой давления солнечного света;

;;

kk -отношение полностью поглощающей площади ко всей площади паруса; -отношение полностью поглощающей площади ко всей площади паруса;

- угол между вектором направления от Солнца к аппарату и вектором ;- угол между вектором направления от Солнца к аппарату и вектором ;

NN00 - единичный вектор, ортогональный поверхности паруса.- единичный вектор, ортогональный поверхности паруса.

В номинальном случае В номинальном случае = 0, = 0, kk = 0. = 0.

)1()(cos)cos(2

20

00 kTNT

kT

m

SFT 20

Маневры уменьшения амплитуды в плоскости Маневры уменьшения амплитуды в плоскости XYXY моделировались исходя из моделировались исходя из результатов для аппаратов без паруса, а также в предположении, что мы можем только результатов для аппаратов без паруса, а также в предположении, что мы можем только уменьшить силу солнечного давления, т.е. номинальный случай – зеркальное уменьшить силу солнечного давления, т.е. номинальный случай – зеркальное отражение.отражение.

Управление движением с помощью солнечного паруса.Управление движением с помощью солнечного паруса.

Приводимые рисунки иллюстрируют реализацию подхода, воспроизводящего концепцию, Приводимые рисунки иллюстрируют реализацию подхода, воспроизводящего концепцию, развитую для случая аппаратов без паруса. Выполняются три маневра, первые два развитую для случая аппаратов без паруса. Выполняются три маневра, первые два длительностью по 30 дней, третий - 10 дней. Парус отклоняется таким образом, что длительностью по 30 дней, третий - 10 дней. Парус отклоняется таким образом, что нормаль к его поверхности остается в плоскости эклиптики (указанные на рисунках углы - нормаль к его поверхности остается в плоскости эклиптики (указанные на рисунках углы - это углы нормали с направлением на Солнце и плоскостью эклиптики).это углы нормали с направлением на Солнце и плоскостью эклиптики).

Как видно из рисунков, маневры парусом позволяют в три приема уменьшить исходную Как видно из рисунков, маневры парусом позволяют в три приема уменьшить исходную амплитуду орбиты вдоль оси амплитуду орбиты вдоль оси YYот исходных 2200 тыс. км до 550 тыс. км при нагрузке на от исходных 2200 тыс. км до 550 тыс. км при нагрузке на мидель 0.07 кг/м и от 3400 до 1200 тыс.км при нагрузке на мидель 0.054 кг/м.мидель 0.07 кг/м и от 3400 до 1200 тыс.км при нагрузке на мидель 0.054 кг/м.

Следующий рисунок иллюстрирует возможности изменения амплитуды вдоль оси Следующий рисунок иллюстрирует возможности изменения амплитуды вдоль оси ZZ..

0 1000 2000 3000 4000X*1000, km

-2000

-1000

0

1000

Y*1

00

0, k

m

sail with m /S=0.07 kg/m2a=674810 km

e=0.99i=65 0

W =0 0

w=10 0

u=10 0

D ate of launch:7 August 2005

1`st m aneuver=41,1117 0

=0 0

k=0.0208730 days

ticks 10 days

2`nd m aneuver=30 0 =0 0

k=0.023289630 days

3`rd m aneuver=29 0 =0 0

k=0.0078510 days

-2000 -1000 0 1000Y*1000, km

-2000

-1000

0

1000

2000

Z*1

00

0, k

m

sail with m /S=0.07 kg/m 2a=674810 km

e=0.99i=65 0

W =0 0

w =10 0

u=10 0

D ate of launch: 7 August 2005 ticks 10 days

1`st m aneuver=41,1117 0

=0 0

k=0.0208730 days

2`nd m aneuver=30 0 =0 0

k=0.023289630 days

3`rd m aneuver=29 0 =0 0

k=0.0078510 days

Управление движением с помощью солнечного паруса.Управление движением с помощью солнечного паруса.

В этом случае тридцатидневное отклонение паруса от номинального положения, так чтобы В этом случае тридцатидневное отклонение паруса от номинального положения, так чтобы создать составляющую по нормали к эклиптики (13.5 градуса отклонения нормали к парусу создать составляющую по нормали к эклиптики (13.5 градуса отклонения нормали к парусу от плоскости эклиптики) приводит к изменению направления движения аппарата вокруг оси от плоскости эклиптики) приводит к изменению направления движения аппарата вокруг оси XX на противоположное. Маневр проводится в районе орбиты, где координата на противоположное. Маневр проводится в районе орбиты, где координата YY по модулю по модулю близка к максимальной.близка к максимальной.

0 1000 2000 3000 4000 5000X*1000, km

-2000

-1000

0

1000

2000

Y*1

000

, km

sail with m /S=0.07 kg/m2a=674810 km

e=0.99i=65 0

W =0 0

w=10 0

u=10 0

D ate of launch:7 August 2005

m aneuver=10.3 0 =13.5 0

k=030 days

ticks 10 days

-2000 -1000 0 1000 2000Y*1000, km

-300

-200

-100

0

100

Z*1

00

0, k

m

sail w ithm /S=0.07 kg/m 2

a=674810 kme=0.99i=65 0

W =0 0

w =10 0

u=10 0

D ate o f launch:7 August 2005

m aneuver=10.3 0 =13.5 0

k=030 days

ticks 10 days

Применение паруса для корректирующих маневров удержания Применение паруса для корректирующих маневров удержания аппарата на орбите в окрестности точки либрации.аппарата на орбите в окрестности точки либрации.

Оценки величины суммарной характеристической скорости для удержания аппарата на Оценки величины суммарной характеристической скорости для удержания аппарата на

орбите приводят к величине около 5 м/с в год для классического случая (без паруса).орбите приводят к величине около 5 м/с в год для классического случая (без паруса).

В случае больших парусов сомнений не вызывает случай, когда номинальная орбита В случае больших парусов сомнений не вызывает случай, когда номинальная орбита

определяется для паруса с поверхностью, зеркальной не на 100%.определяется для паруса с поверхностью, зеркальной не на 100%.

С другой стороны наличие паруса с переменной отражательной способностью весьма С другой стороны наличие паруса с переменной отражательной способностью весьма

ограниченных размеров (порядка размеров солнечных батарей) может позволить ограниченных размеров (порядка размеров солнечных батарей) может позволить

реализовать задачу выполнения корректирующих маневров удержания аппарата на реализовать задачу выполнения корректирующих маневров удержания аппарата на

орбите.орбите.

Применения паруса для создания и поддержания группировок в Применения паруса для создания и поддержания группировок в окрестности точек либрации.окрестности точек либрации.

Известны ряд перспективных проектов, предполагающих создание группировок в Известны ряд перспективных проектов, предполагающих создание группировок в

окрестности точки либрации окрестности точки либрации LL2 (2 (XEUSXEUS,,TPFTPF, , DarvinDarvin). Применение паруса с переменной ). Применение паруса с переменной

отражательной способностью может быть хорошей альтернативой использованию отражательной способностью может быть хорошей альтернативой использованию

реактивных двигателей.реактивных двигателей.

XEUSXEUS

TPFTPF


DARWINDARWIN


Литература.Литература. Материалы симпозиума по полетам в окрестности точек либрации.Материалы симпозиума по полетам в окрестности точек либрации.

Proceedings of the Libration Point Orbits and Application, Aiguablava, Spain,10-14 Proceedings of the Libration Point Orbits and Application, Aiguablava, Spain,10-14 June 2002,World Scientific Publishing Co.Pte.LTD. 2003,June 2002,World Scientific Publishing Co.Pte.LTD. 2003,

http://www.ieec.fcr.es/libpoint/viewgraph.html

Портал Европейского Космического Агентства Портал Европейского Космического Агентства http://www.esa.int

N.A.Eismont&R.R Nazirov Solar Sails as a Tool for Spacecraft Motion Control Near N.A.Eismont&R.R Nazirov Solar Sails as a Tool for Spacecraft Motion Control Near Solar -Terrestrial Libration Points. Proceedings of the 18th International Symposium Solar -Terrestrial Libration Points. Proceedings of the 18th International Symposium on Space Flight Dynamics. 11-15 October 2004, Munich, Germany, ESA SP-548, on Space Flight Dynamics. 11-15 October 2004, Munich, Germany, ESA SP-548, December 2004.December 2004.

Novikov D., Nazirov R., Eismont,N. Spacecraft formation control in vicinity of libration Novikov D., Nazirov R., Eismont,N. Spacecraft formation control in vicinity of libration points using solar sails. Small Satellites for Earth Observation. Selected Proceedings points using solar sails. Small Satellites for Earth Observation. Selected Proceedings of the 5th International Symposium of the Interntional Academy of Astronautics. Berlin, of the 5th International Symposium of the Interntional Academy of Astronautics. Berlin, April 4-8, 2005. Ed.by Hans-Peter Roezer,Rainer Sandau,Arnoldo Valenzuela. Walter April 4-8, 2005. Ed.by Hans-Peter Roezer,Rainer Sandau,Arnoldo Valenzuela. Walter de Gruyter, Berlin, New York de Gruyter, Berlin, New York

Documents

Полет СРГ к точке Лагранжа и возможные режимы работы спутника