История чисел

Системы счисленияНеустроева Наталия Владимировна

МАОУ «МСОШ № 20»

Данный тест предназначен для организации итогового контроля по теме «Системы счисления» в 10 классе

В презентации задана автоматическая смена слайдов, Для выполнения каждого задания подобрано оптимальное время по прошествии которого на экране появляется следующий вопрос.

1. Что такое система счисления?

2. Продолжите фразу. Системы счисления делятся на…

3. К какой системе относится Римская система счисления?

4. Продолжите фразу.Если в Римской системе цифра меньшего значения стоит правее большей цифры, то их значения…?

5. Какая (какие) из ниже перечисленных систем не является (являются) непозиционной:

АлфавитнаяДревнеегипетскаяАрабская ВавилонскаяРимскаяИндийская

6. Как выглядит число 1151в Римской системе счисления ?

7. Как выглядит число 2323 в Римской системе счисления ?

8. Как выглядит число 1989 в Римской системе счисления ?

9. Как выглядит число 2794 в Римской системе счисления ?

10. Как бы древние египтяне записали число 123?

11. Найдите результат:LX + IV = ?

12. Найдите результат:CM + CXL = ?

13. Какое (какие) из чисел записано (записаны) неправильно?

IIIVIXCCMXVI

14. Вычислите результат.

CDXV + +

ОТВЕТЫ

1. …- это способ изображения чисел и соответствующие ему правила действия над числами (1балл)

2. Позиционные и непозиционные (1 балл)

3. Непозиционные (1 балл)

4. Суммируются (складываются) (1 балл)

5. Арабская, Индийская (1 балл)

6. MCLI (1 балл)

7. MMCCCXXIII (1 балл)

8. MCMLXXXIX (1 балл)

9. MMDCCXCIV (1 балл)

10. (1 балл)

11. 64 (1 балл)

12. 1040 (1 балл)

13. IIIV, CCM (1 балл)

14. 550 (2 балла)Максимальный балл 15

Позиционные системы счисления.1. Как называется система счисления

используемая нами в повседневной жизни?2. Чему равно основание этой системы

счисления?3. Какие цифры используются для записи

чисел в различных системах счисления: двоичной, восьмеричной, десятичной, шестнадцатеричной?

4. * Чему равна мощность алфавита в каждой из этих систем?

5. Укажите разряд каждой цифры в числе 15783

1. Десятичная.

2. 10.

3. Двоичная – 0, 1 Восьмеричная – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Десятичная - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Шестнадцатеричная - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,

9, А, В, С, D, E, F.4. 2, 8, 10 и 16 соответственно.

5. 1- 5 й, 5 – 4 й, 7 – 3 й, 8 – 2 й, 3- 1 й.

Развернутая форма записи числа.

Представьте в развернутой форме следующие числа:

110,112

7054,159

FC5,40116

50710045,02510 = 5•107+ 0•106+ 7•105 + 1•104+ 0• 03+ 0•102+ 4•101+ 5•100+ 0•10-1 + 2•10-2 + 5•10-3

= 1•22+ 1•21+ 0•20+ 1•2-1 + 1•2-2

= 7• 93+0•92+5•91+4•90+1•9-1 + 5•9-2

= 15•162+ 12•161+ 5•160+ 4•16-1 + 0•16-2 + 1•16-3

398102,102710= 3•105 + 9•104+ 8• 03+ 1•102+ 0•101+ 2•100+ 1•10-1 + 0•10-2 + 2•10-3 + 7•10-4

Перевод чисел в десятичную систему счисления.

Переведите числа в десятичную систему счисления.

1110002

1101,1012

154,18

1130,018

= 1•25+ 1•24+ 1•23+ 0•22+ 0•21+ 0•20 = 32 +16 + 8 = 5610

= 1•23+ 1•22+ 0•21+ 1•20 + 1•2-1 + 0•2-2

+ 1•2-3 = 8 + 4 + 1 + 0,5 + 0,125 = 13,62510

= 1•82+ 5•81+ 4•80 + 1•8-1 = 64 + 40 + 4 + 0,125 = 108,12510

= 1•83+ 1•82+ 3•81 + 0•80 + 0•8-1 + 1•8-2 = 512 + 64 + 32 + 0,015625 =

608,01562510

ЗадачиЕй было 1100 лет,Она в 101-й класс ходила,В портфеле по 100 книг носила -Все это правда, а не бред.Когда, пыля десятком ног,Она шагала по дороге,За ней всегда бежал щенокС одним хвостом, зато 100-ногий.Она ловила каждый звукСвоими 10-ю ушами,И 10 загорелых рукПортфель и поводок держали.И 10 темно-синих глазРассматривали мир привычно…Но станет все совсем обычным,Когда поймете наш рассказ.

11002 = 8 + 4 = 121012 = 4 + 1 = 5

1002 = 4102 = 2

Задачи Мартышка-мама связала 111

своим непослушным детишкам по перчатке на каждую руку и ногу. Но они порвали все свои перчатки, кроме младшего, который порвал только 10. Сколько перчаток попадет маме в починку?

Мартышка висит на хвосте и жует бананы. В каждой руке по 101 банану, а в каждой ноге – на 1 банан больше, чем в руке. Сколько бананов у мартышки?

1112 = 4 +2+1= 7102 = 2 + 0 = 2

1012 = 4+1 = 5

6 • 4 + 2 = 26

5 • 2 + (5+1) • 2 = 22