Выполнил: студентгр. 053Егоров Антон

Рассмотреть:историю появления цифрвиды систем счислениясистемы счисления используемые в

ПК

Но можно записывать числа и по другому.

Изучение археологических “записок” времен

палеолита на кости, камне, дереве показало,

что люди стремились группировать отметки по

3,5,7,10 штук. Такая группировка облегчает счет и лежит в основе

любых систем счисления. 

Около 1700 г. до н.э.

является комбинацией шестидесятеричной и десятичной систем с применением позиционного принципа

используется всего два символа для обозначения числа 1 и числа 10

шестидесятеричной системой пользуются до сих пор при измерении времени и углов

Иероглифическая система счисления имеет основание 10 и не является позиционной: для обозначения чисел 1, 10, 100 и т.д. в ней используются разные символы, каждый символ повторяется определенное число раз, и, чтобы прочитать число, нужно просуммировать значения всех символов, входящих в его запись. Таким образом, их порядок не играет роли, и они записываются либо горизонтально, либо вертикально.

У ацтеков и майя, населявших американский континент и создавших там высокую культуру, почти полностью уничтоженную

испанскими завоевателями в XVI - XVII в., была принята

двадцатеричная система счисления.

Та же система была принята у кельтов, населявших Западную Европу, начиная со II тысячелетия до нашей эры.

I = 1 V = 5 X = 10 L = 50C = 100 D = 500 M =

1000

Правило: меньшие знаки, поставленные справа от большего, но не более трех одинаковых подряд, прибавляются к его значению, а меньшие знаки, поставленный слева от большего, вычитаются из него, при этом невозможно ставить более одного меньшего слева от большего.

Пример 1. Записать число 444 в римской системе.

Решение:444 = 400 + 40 + 4 = СD + XL + IV =

CDXLI

Пример 2. Записать число 2986 в римской системе счисления.

Решение:2986 = 2000 + 900 + 80 + 6 = MM +

CM + LXXX + VI = MMCMLXXXVI

Пример 3. Записать римское число CMLXIII в десятичной системе.

Решение:CMLXIII=(1000-100) + (50+10) + 3 =

963

Звезда – тысяча рублей

Колесо – сто рублей Квадрат – десять

рублейХ - рубль| - копейку

Система счисления- это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

• Древнеегипетская десятичная

• Система счисления Древней Руси

• Римская система счисления

• Вавилонская система счисления

• Система счисления ацтеков и майя

Определение. Непозиционной называется такая система счисления, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от ее положения (места, позиции) в записи числа.

Определение. Система счисления называется позиционной, если значение цифры зависит от ее места (позиции) в записи числа.

Определение. Основанием системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Продвижением цифры называют замену её следующей по величине.

Правило: для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

В десятичной системе: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,…,19,20,21,…

В двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001;

В восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11.

В шестнадцатеричной системе: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A,B,C,D,E,F, 10,11,12,…,1А,1В,..

Двоичная система счисления. Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1.

Восьмеричная система счисления. Для записи чисел используется восемь чисел 0,1,2,3,4,5,6,7.

Шестнадцатеричная система счисления. В качестве первых десяти используются те же, что и в десятичной системе. Для обозначения остальных шести цифр (в десятичной они соответствуют числам 10,11,12,13,14,15) используются буквы латинского алфавита – A,B,C,D,E,F.

1) Гашков С. Б. . Системы счисления и их применение. М.: Наука – 2004 г.

2) Соболь Б.В., Галин А.Б., Панов Ю.В. Информатика: учебник. М.: Феникс – 2007 г.

3) Фомин С. В. Системы счисления. М.: Наука – 1987 г.4) Викиучебник - http://ru.wikibooks.org/wiki/5) Википедия - http://ru.wikipedia.org/wiki/6) Системы счисления -

http://matsievsky.newmail.ru/sys-schi/sys-schi.htm