Теория автоматов

1

1.1

: ;, .

, -, .

. , : .

() . .. : .

:, , . , ., . . . , , ( ), . . , , , , .. 0 1, () . , , .

1.2

SoftWare 2000.Brun Randell: Softech , 80 % . 90 % .Herbe Gallaire , . , . , () . .

17 (17 ).

1 . . .

2 3 . .

4-6 , . .

7 . .

8-11 . , .

12 .

13-15 .

16-17 .

18 . . . , , . . . .

, , , - , .. .

1.3

. . , .. , . , , :- .- .- .. . , 1, 36.

( ), .

2 :1) , .: = 1845 1,845 ( 0,001 /.) 9,225 ( 0,005 /.);2) .. , , , , ..

( ). - . , . , , : 0- 2000; 0- 0,0001. . , , . (). , . , , (). . :;.

, , , ( , ), , .. , . . , . , . , , , , . . , . . , . , , .

() ( , .), , . , , .

- () . . , ( , ) .

. , , , . , . , , . , ( ). , ( ). , : , , .. , , . , . . ( , , , ), .

(, , ) . . . . . . , . . . : ; .

. : ; ; Dt>0. ., , , , , , . , , , .

1.2

1 t+dt ( dt , ) t , . . (). 2 , , , , , . . . . , , .

, . , , . .

2

1.4 .

:

; .

, . , , .. . .

. , . .

: . () . ;

:1) , ;2) , ;3) U, ;4) 0 U, ;5) (,) (,) (. - 6)) (,), U U . .6) - (,) .

, t = 0,1,2 . t (t) U , t = 0 0, .. (0) = 0. , (t) (t) . :

.

1.5

., , () . ( ), , () t=1,2,3,; , , . , , , . , , . , (.. ) ; .

. , , ( ), ( ). , . . , , . , . () . ()

( ). .

1) .

2) , t >0.

, .

.

:

) , .. , ( );

) , .. ( ).

, , , , ; . , , .

, , .. , (). . . , , , ; , , () . . , . , , .. . , , .. ( ) . . , , .

, , ( ), .

3 .

1.6

/ . , , , , , , ..

, :

;

.

, , .

, , . , , .

, , , , , . , . , , , . , , , , , . , , , .

, . , .. , ., , , . , , , . , , . - , , .

, , . , , , . , , , , , , . () , 0 1 . , , , , 1.1. , 0, 0 2 , 1, 5 7 .

U0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.1

, . 0 , 0 2 , , 1 5 7 . , . , , .. , 0 0 2 , 1 5 7 . , 0 1. . , , : .

x1

x2

.

xmf1

f2

fmxy 1.2

, , , , . .

x1, x2, xn , y1, y2, ym . , - x y, :

1.2.

, ( )., , . , , , . , .

: / , / , / , / ./ / , / . , .

, 2n ( n- ) 2m ( m- x ). x1, x2, , xn y1, y2, , ym. , ( , ) .

.

, , , , .. . .

, . . , , . . , , .. , - ., . , , .

.

x1, x2, , xn X, :

, xi 1 0 . , Xj X, , , Xj , X \ Xj., X M(X) X 2n , M(X). M(Y) Y y1, y2, , ym.

, - , M(X) M(Y). , , .

, x1, x2, , xn , . , . Y, . .. 3 12 , 4 3, 1.3.

a b c y3

y6

y9

y12y2 y5 y8 y11 y1 y4 y7 y10 1.3

a, b, c ( 1 ), y1, y2, , y12 ( 1 ). : M(X) M(Y) , ( X={a, b, c}) , , , . 1.3, . 1.4

1.4 (.)

, . .

, :

. , , ., : , .. , , 1, , .. , 0. , , , . .

0 = 01 = 1 ()0 = 11 = 0 ()0 * 0 * 0 = 00 * 1 * 0 = 01 * 1 * 1 = 1. () 0 0 0 = 0 0 1 0 = 0 1 1 1 = 1 . ( )- ( )-

x1x2

( mod2)00=001=110=111=000=101=010=011=1000=0001=0010=0011=1100=0101=1110=1111=1

4

, , X. Y. . , 1001 X 001 Y, X. , : , ., , .

. , , , . , . , , , , . , , , , .. . , .. , .

, x, , , y- . , .. X Y , , .. . , , . , , . ( ). , , .

. . , (); , . . ( ) ( ); . . , . , k k , :- , .

, , 1, 2, 3, .. . . , . . , .

? . , , ., , . . , ( 2.1). B1 B2 . , .

2.1.

B1 B2 0 1. =1, =0, . , .: 4 : , i,j , 1 i, B2 j ., . - . 8 . , (0 1).

() , (Z1 a), (Z1 b), (Z1 d) .. Z1 a =1, Z1 b =1, Z1 d =0 .. :

, 1, . , , ., 2 ( ): , (0 ). :

p=(00);q=(10);r=(1,1);s=(0,1),

. , ( Zi i).

( ) , .. :

. 2.2.