1. В двух бидонах 50 литров молока. В первом на 6 л меньше. Сколько молока в каждом бидоне?

2. В огороде посадили картофель и морковь так, что под картофель заняли на 20 квадратных метров больше, чем площадь под морковь. Какова площадь под картофелем и морковью в отдельности, если длина огорода 40 метров, ширина – 20 метров?

3. Ленточку длиной в 1 метр разрезала на три закладки так, что первая на 4 см, а вторая на 6 см больше третьей. Какой длины каждая за – кладка?

4. Ленточку длиной в 1 метр разрезали на три закладки так, что первая на 3 см больше второй , а третья на 4 см больше первой. Какой длины каждая закладка?

5. Два велосипедиста проехали навстречу друг другу 54 км , встретились через два часа. Найти их скорости, если скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого.

6. В автобусе 40 человек – мужчины, женщины, дети. Сколько их в отдельности, если детей на 10 человек меньше, чем женщин и на 9 человек меньше, чем мужчин?

7. В двух мешках было 100кг картофеля. Когда из одного взяли 12кг, то в них осталось поровну. Сколько картофеля было в каждом мешке?

8. У продавца 90кг овощей: лука, моркови и перца. Когда она продала 40кг кг моркови, 20кг лука и 6кг перца, то у нее осталось овощей поро- вну. Сколько овощей было каждого вида первоначально?

9. В магазин для продажи привезли розы. Белых и розовых - 400 штук, розовых и красных – 300 штук, белых и красных - 440 штук. Сколько роз каждого цвета?

10. Три брата накопили вместе 9 рублей. Младший – на 1 рубль меньше, а старший на 1 рубль больше, чем средний брат. Сколько денег накопил каждый?

11. 30 учебников стоят на 30 рублей дороже, чем 40 задачников. Те же 30 учебников стоят на 2 рубля 10 копеек дороже, чем 50 таких же задачников. Сколько стоят 1 учебник и 1 задачник7

12. 3 поросенка и 2 ягненка весят 22кг.2 поросенка и 3 ягненка – 23кг. Сколько весят 1 поросенок и 1 ягненок?

Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности

- 20 - -

- 1 -

1. 2. Т А М П О 9 Т А М П О

5 0 4 2 1 62. Число 8 умножить на разность чисел: 9 сот.тыс. и

8сот.тыс.9дес.тыс.6ед.тыс.5сот. 7ед. Полученное произведение уменьшить в 4 раза.

3. Если к числу Х прибавить 200 000, полученное увеличить в 3 раза, то получится столько же, сколько было бы, если бы к данному числу Х приписали справа цифру 2.

4. 10 слив весят столько же, сколько1 груша и 3 яблока. А 6 слив и одно яблоко – столько же, сколько груша. Сколько слив нужно взять, чтобы их вес был равен весу 1 груши?

5. ( 423134 х 846267 – 423133) : (423133 Х 846267 + 423134) =

6. У Р А Н С П О Р Т Р Е Б У С Р Е Б У С К Р О С С + У Р А Н + С П О Р Т + Е ______ Р + К Р О С С Н А У К А К Р О С С З З З З З З С С С С С С С П О Р Т

7. Перечеркнуть 4 линиями без отрыва все точки: о о о о о о о о о

8. 583 128 : 72 + 1276 х 23О – (90 801 - 6354) :99 : 33

73 х (635 409 : 9 917 448 : 24 ) : 304

9. (156 т 104 кг : 52 – 19 ц 48 кг) х 720 + 5 т 364 кг 10 48 м 84 см х 45 – 32 м 40 см) : 30 см

Упражнения на вычислительные навыки

1996 х 3991 – 19951995 х 3991 + 1996

10. 1 * 7 5 * 9 7 + 3 4 * 5 6 *

3 7 * 5 0 * 4

* 7 2 7 8 6 4

11. Используй приемы счета:

26 х 11 48 х 25

29 х 19 14 х 29

12. 4 х ( а + 2 ) + 9 х ( 3а – 4 ) – 7 х ( 2а – 1 ) = 30

241 т 020 кг : 78 + 4 ц 46 кг х 205 - 19 т 6 ц : 40 =

7/8 т = 22/25 км = ¾ Х = 24 дм; Х =

Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и кратному отношению

1. Ленточку длиной в 1 метр разрезали на две части так. Что одна часть в 3 раза короче другой. Какова длина каждой части?

2. Ленточку длиной в 1 метр разрезали на три части так, что длина пер- вой в 3раза, а вторая в 2 раза длиннее третьей. Какова длина каждой части?

3. Два товарища прошли навстречу друг другу 270 метров за 3 минуты. Скорость одного в 2 раза больше скорости другого. Какова скорость каждого?

4. В машину загрузили картофель, морковь, свеклу – всего 1т 200 кг. Известно, что картофеля в 3 раза больше, чем свеклы, а свеклы в 2 ра -за больше, чем моркови. Сколько картофеля, свеклы и моркови в отдельности?

5. Фермер, рассчитав, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а ло –шадь вчетверо дороже коровы, пошел на базар, взяв с собой 200 рублей, и купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоила корова, собака и лошадь в отдельности?

6. Если на одну чашку весов положить кирпич, а на другую гири в 1,5кг и полкирпича, чашки весов приду в равновесие. Сколько весит кирпич?

7. 6 батареек стоят столько же, сколько 1 карманный фонарик. Фонарик с батарейкой стоят 1 рубль 19 копеек. Сколько они стоят в отдельности

8. В двух бассейнах 900 тонн воды. Во втором в 3 раза меньше. За какое время наполнится первый бассейн, если скорость наполнения 25л/сек?

9. Периметр прямоугольника 40 см. длина его в 3 раза больше ширины. Найти стороны прямоугольника.

10. В четырех книгах 400 страниц. В первой – 120 страниц, во второй – половина того. Что в первой, в третьей – 2/3 того, что во второй. Во сколько раз в четвертой книге больше, чем третьей ?

11. Фломастер в 3 раза дороже карандаша. Но в 2 раза дешевле книги. Сколько стоит книга, если цена карандаша 2 рубля?

12. Утром в киоске продали 450 газет и 54 журнала. Вечером – газет в 3 раза меньше, а журналов – на 24 меньше. Чем утром. Во сколько раз больше продали вечером газет, чем журналов7

- 19 -= 2 -

13. Первый отрезок равен половине длины второго да еще 20см, а вто - рой – такой же, как первый, Чему равны их длины7

14. 4 поросенка и 6 гусей весят 38кг, а 6 поросят и 4 гуся – 42кг. Каков вес каждого?

15. Попугай, удав, слоненок, котенок. Верблюжонок, теленок, мартышка измеряли рост удава. Его рост равен сумме их роста, или 38 попу- гаям. А сколько попугаев составляет рост каждого из них, если: слоненок длиннее теленка на 3 попугаев, верблюжонок длиннее мартышки на 3 попугая, теленок длиннее попугая на 7 попугаев, верблюжонок длиннее котенка на 6 попугаев, котенок короче теле -нка на 5 попугаев. Какой длины каждый?

16. Для посадки заготовили 10 000 саженцев плодовых деревьев. Посадили: 1045 яблонь, 280 груш, 1780 вишен. Осталось: яблонь и вишен в 6 раз больше, чем груш, вишен на 735 больше, чем яблонь. Сколько деревьев каждого вида было заготовлено?

17. Шнур длиной 15м разрезали на три части, причем одна из них на 1 м больше другой и на 1 метр меньше третьей. Найти длину каждой части.

18. Три отряда школьников посадили 622 дерева. Первый – на 311 дере- вьев , а третий – на 11 деревьев больше, чем второй. Сколько де – ревьев посадил каждый отряд?

19. Игорь поднимается на лифте на шестой этаж за 10 секунд, а пешком за 3 минуты. На сколько секунд больше требуется Игорю, чтобы подняться пешком? Во сколько раз больше тратит времени?

20. Какая цифра на конце получится, если перемножить числа от1 до 17?

21. Вписать в клетки фигуры ниже числа 1 – 16 так, чтобы в каждом ряду получилось при подсчете число 37.

Задачи с долями1. Расстояние в60км туристы прошли со скоростью 10 км в день, что за- тратили третью часть отведенного времени на дорогу. За сколько дней туристы должны были сделать этот переход? 2. В огороде длиной 25м, шириной 20м под картофелем 3/4 всей площа – ди, под морковью – 1/8, остальное – под свеклой. Какова площадь под свеклой?3. Туристы прошли 18км, что составляет 2/3 всего пути. Сколько всего километров им надо пройти?4. На одну чашку весов положили кусок мыла, а на другую ¾ такого куска и еще ¾ кг. Весы уравновесились. Сколько весит кусок мыла?5. Портниха сшила 2/3 от всего количества платьев, что она должна сшить для детского дома, а это 9 платьев. Сколько платьев ей осталось сшить? (Два способа решения).6. Расстояние между двумя городами 800 км. Поезд прошел ¾ пути за 10 часов. На остальном пути он уменьшил скорость на 1/3 от прежней скоро- сти. Сколько времени он потратил на весь путь77. Коля с дедом и бабой были на даче, где он провел 10 часов.8. Сумма трех чисел – 100. первое число составляет 2/5 всего, второе - 3/5 остатка. Чему равно третье число?

9. В Ы Р А Ж Е Н И Е

- 3 -- 18 -

Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям 1. Собрали с поля 120кг картофеля и 80кг моркови в одинаковых мешках. Моркови на 2 мешка меньше. Сколько мешков с картофелем и морковью в отдельности?2. В школу купили 80 пачек тетрадей в линейку и 120 пачек тетрадей в клетку. Тетрадей в линейку на 2000 штук меньше. Сколько всего пачек тетрадей куплено? (2 способа решения)

3. В магазин завезли 6 тонн 800 кг помидоров в одинаковых ящиках. Во второй магазин 2т 400кг, это на 920кг больше, чем в первый магазин, и на 1т360кг больше, чем половину всех помидоров в третий магазин. В четвертом магазине 5 ящиков. Сколько ящиков в каждом магазине?3. Двое рабочих высаживали деревца. Один посади 100 штук, второй – 120 штук. Второй получил за работу на 400 рублей больше. Какова сумма денег, выплаченная обоим рабочим?

4. В Ы Р А Ж Е Н И Е

?

_

+ 1360 - 824

6654 + 6530 984

408 х 5 7488 : 3

Записать выражение со скобками, соответствующее схеме.

5. На день рождения Винни-Пух получил от Кролика 1 кг 80 г меда, а от Пятачка – в 3 раза меньше. Весь мед был в одина- ковых банках, которых Кролик дал на 8 больше, чем пятачок. Сколько банок меда получил Пух?

++

+

: 4

: 3

+ 813

.х72

- 60 000

: 68

-- 140 000

х 29

9. ¾ огорода занято картофелем, остальная площадь – 12 кв.м. – морковью. Какова площадь огорода и под картофелем? 10. Построен 6 – этажный дом. В нем 5 подъездов. На каждом этаже 4 квартиры, в каждой квартире по 3 жильца. 2/9 всех жильцов составляют дети, 1/6 – старики, остальные все рабочие и служащие, причем рабочих в два раза больше, чем служащих. Сколько жильцов разного возраста и разных занятий проживает в доме?

Задачи на приведение к единице

1. 15 карандашей стоят 6 рублей. Сколько рублей надо заплатить за 5 карандашей ? (2 способа решения: приведение к единице и способ отношений)

2. Мальчик прочитал 24 страницы за 3 дня, читая каждый день поров- ну. За сколько дней он прочитает оставшиеся 72 страницы? А всю книгу? (2 способа решения)

3. Поезд прошел за 4 часа 180 км. Ему осталось идти 540 км. Сколько часов он затратит на весь путь?

4. Поезд проходит мост длиной в 450 метров за 10 секунд. Мимо будки стрелочника он идет за 15 секунд. Какова длина поезда?

5. 6 батонов стоят столько же, сколько 10 булочек. Какова цена булочки, если цена батона 5 рублей?

7. Было 100 метров ткани. Израсходовали часть на 12 простыней, осталось 52 метра. Сколько простыней можно сшить из 100 метров?

8. Дед делает шаг за 3 секунды. Сколько шагов он сделает за 5 мин?

9. Сколько тетрадей можно сделать из32 тонн бумажной макулатуры, если из 100 кг макулатуры получается 75 кг чистой бу- маги, а 10 тетрадей весят 320 граммов?

10. Одна хозяйка купила 2 кг яблок за 30 рублей, 7 кг картофеля за 6 рублей 30 копеек и з мороженых за 19 рублей 50 копеек. Другая хозяйка купила 3 кг яблок, 6 кг картофеля и 4 мороженых. Сколько денег истратила вторая хозяйка?

- 4 - - 17 -

Задачи на площадь, периметр, объем1. 1 кубический дециметр разрезали на кубические миллиметры и эти кубики уложили в 1 ряд Какой длины получилась нить?2. В прямоугольник ABCD сторона AD равна 12 метрам, сторона CD на 3 см короче, диагональ BD на столько же длиннее, чем AD. Найти пери- метр и площадь прямоугольника ABCD и треугольника ABD. Определить объем треугольной призмы, основанием которой будет треугольник ABD, а высота равна 1/6 его периметра.3. Задача – расчет. Стенки бассейна выкладывают керамической плиткой 2х2 дм. Длина бассейна 20 метров, ширина 16 метров, высота 4 метра. Сколько понадобится штук плитки? Сколько надо заплатить за плитку, если 10 штук стоят 18 рублей? Сколько надо заплатить за работу, если выкладывание 1кв.м стоит 50 рублей? Сколько рублей надо заплатить за цемент, если на 1 кв. метр его надо 5 кг, а мешок в 20 кг стоит 14 рублей?4. Периметр прямоугольника 42 дм, одна сторона 7 дм. Найти S.5. Найти площадь треугольника ABC:

K

A

L

M

BB

C

6 cм 4cм4cм

2cм

6. Длина комнаты 8 метров, ширина 4 метра, высота 3 метра. Сколько квадратных метров обоев надо для оклеивания стен ?

7.Найти площадь ромба, если его диагонали 14 см и 16 см.

8. Сколько кубиков с ребром в 5 см можно сделать из бруса, у которо- го длина 2 метра, ширина – 1 дм 2 см, высота – 1 дм?

9. Дан равнобедренный треугольник,

Найти его площадь, если основание –

8 см, высота – 7 см

М А С Ш Т А Б

1. Начерти план огорода: длина- 120 метров, ширина – 80 м. выбери масштаб сам, например: 1 : 2000, или в 1 см- - 20 м

2. Вычисли настоящие размеры

зала в квартире по чертежу и

Данному масштабу: 1 : 300 6 см

4 см

3. Попробуй начертить план своего пути в школу, для этого «на глазок» прикинь расстояния от поворота до поворота и выбери масштаб.

- 5 -- 8 -

-16 -

- -

Задачи смешанного типа

1. По окончании спектакля 174 зрителя разошлись пешком, а остальные ные поехали на трамвае в 18 вагонах, причем в каждый вагон сади -лось на 5 человек больше, чем было в нем мест. Если бы публика села по числу мест, то понадобилось бы еще 3 вагона, а в последнем осталось бы 6 свободных мест. Сколько всего зрителей было в театре?

2. Банка с медом имеет массу 500 г. Эта же банка с керосином имеет массу 350 г. Керосин легче меда в 2 раза. Какова масса банки?

3. Ворона и попугай измеряют длину удава, которая равна 3 м 60 см. Длины шагов птиц различны. А время , потраченное на измерение, оди -наково. Измерять стали в одно время, и пока измеряли, встретились 20 раз. Шаг вороны 6 см. Найти длину шага попугая, если во время каждой встречи им было сделано на 1 шаг меньше, чем вороной.

4. Дед в 2раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько надо мышек, чтобы выдернуть репку?

5. Две трубы наливают воду в бассейн. Если бы наливала только одна первая труба, она бы затратила 30 часов. Если бы наливала одна вторая труба, она бы затратила 15 часов. За какое время наполнят бассейн две трубы. Работая одновременно, если объем бассейна 120 000 литров?

6. Из тарелки взяли 1 яйцо и половину остатка, потом еще одно яйцо и половину остатка, и в ней осталось одно яйцо. Сколько яиц было7

7. На двух кустах сидели 16 воробьев. С первого улетели 2 воробья, а со второго на первый перелетели 5 воробьев. Сколько воробьев было на каждом кусте первоначально?

8. Как – то в 1997 году Машу спросили, когда она родилась. Она ответила: «Позавчера мне было еще 10 лет, а в будущем году будет 12». Когда девочке задали вопрос и когда она родилась?

9. На двух фермах по одинаковому количеству коров. На первой ферме надоили за неделю 15 т 892 кг молока, на второй – 17 т 262 кг. На второй ферме надоили от каждой коровы на 5 кг больше, чем на первой. Сколько коров на каждой ферме?

10. Куплены чашки и ложки на сумму 1088 рублей. 15 ложек стоят столько, сколько2 чашки. Одна чашка стоит 60 рублей. Чашек и ложек куплено поровну – сколько тех и других7

11. Два барана и три поросенка – 60 кг. Два барана и 4 поросенка – 70кг . Сколько весит каждй7

Скорость на велосипеде -?км в ч

Путь на велосипеде Время на велосипеде-4ч

Весь путь 288км Путь на машине

Время на машине-4чСкорость машины 60 км/ч

3. От двух станций навстречу друг другу вышли 2 поезда. Скорость одного 53 км/ч и проехал до встречи 212км. Определить расстояние между станциями, если скорость второго 48 км/ч. 4. Лиса догоняет зайца, который от нее на расстоянии 40 метров. Скорость зайца 5 м/сек, скорость лисы 7 м/сек. До леса зайцу ос- талось 80 метров. Догонит ли лиса зайца или он скроется в лесу? 5. Скорость лошади 18 км/ч. Сколько она пробежит за 10 секунд? 6. Скорость легковой машины 90 км/ч, скорость грузовой – 60 км/ч. На сколько метров в секунду скорость легковой больше, чем скорость грузовой? 7. Муха летит со скоростью 6 м/сек, а лошадь – 18 км/ч. У кого скорость больше и на сколько?

8. Туристам надо пройти 160 км. Когда на машине они проехали ¾ пути со скоростью 60 км/ч, то пошли пешком, потратив еще вре- мени в 5 раз больше, чем на машине. С какой скоростью шли?

Задачи на движение

1. Расстояние между двумя станциями 240 км. Со станций одновременно выходят навстречу друг другу два поезда . Идут с одинаковой скоростью – 40 км/ч. В момент выхода первого поезда из него вылетает голубь и летит со скоростью 180 км в час. Встретив второй поезд. Голубь моментально поворачивает назад и летит навстречу первому поезду. И так до тех пор, пока не встретятся поезда. Сколько км налетал голубь

2. Восстанови условие задачи по данной схеме анализа ее.

- 6 - - 15 -

Задачи олимпиадные, на смекалку.

1. Если число (меньше 15) разделить на 2, то в остатке получится 1; если разделить на 3, то в остатке тоже 1; если разделить на 4, то в ос --татке опять 1. Какое это число?2. Квас, вода, молоко, лимонад помещены в бутылку, в кувшин, в ста - кан, в банку. Что где, если квас и вода не в бутылке и не в стакане, вода между кувшином и молоком, а молоко не в стакане?3. Летели галки, сели на палки. Если бы на палки сели по 2 галки, то од - на палка осталась бы пустой. Если бы сели по з галки, то одной бы пал - ки не хватило бы. Сколько галок и сколько палок?4. Рыбак поймал рыбу. Когда его спросили, сколько весит его рыба, он ответил: «Хвост весит 1кг, голова столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе. Сколько весит вся рыба?5. Квас, молоко, лимонад, вода находятся в кувшине, в банке, в бутыл- ке, в стакане. Что в чем, если вода и молоко не в бутылке, лимонад меж - ду кувшином и сосудом с квасом, в бутылке не лимонад и не вода, ста - кан возле бутылки и сосуда с молоком?6. Две улитки, расстояние между которыми 15 метров, ползут навстречу друг другу . Скорость одной 3м/ч, скорость другой – 4м/ч, На каком расстоянии они будут через 3 часа?7. Еду в трамвае, вижу друга, идущего навстречу. Через 1 минуту выхо - жу из трамвая догонять друга, двигаясь вчетверо медленнее трамвая и вдвое быстрее друга. За сколько минут я его догоню?8. У двух рыбаков спросили, сколько у них рыбок. «В моей корзине – половина того, что у моего друга, да еще 10 рыбок»,- ответил первый. «А у меня –столько, сколь у него, да еще 20». Сколько рыб у каждого?9. Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За 1 прыжок кошки мышка делает 3 шага. Прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?10. 9 книг стоят меньше 10 рублей, а 10 книг больше 11 рублей. Сколь - ко рублей стоит книга?11. В вазе лежали конфеты. Коля взял половину и еще 1 конфету. Петя взял половину остатка и еще 1 конфету, и в вазе осталась одна конфета. Сколько конфет было в вазе первоначально12. В коробке несколько жуков и пауков, а всего 11 голов и 74 ноги. Сколько жуков и сколько пауков?12. Какую последнюю цифру имеет произведение всех нечетных чисел?13. За год работы работник должен был получить 12 рублей и кафтан, Он получил, проработав 7 месяцев, 5 рублей и кафтан. Сколько рублей стоил кафтан?

14. Из почтового ящика письма вынимают 5 раз в день. В первый раз в 7 часов утра, а в последний в 7 часов вечера. В какие часы вынимают почту в течение дня, если это происходит в равные промежутки времени?15. Трех подружек спросили, как их зовут. Они ответили: 1 – Марина, 2 – Катя, 3 – Лена или марина. Все сказали неправду. Кто есть кто?16. Как – то в 1997 году Машу спросили, когда она родилась. Она ответила: «Позавчера мне было еще 10 лет, а в будущем году будет 12 лет». Когда девочке задали вопрос и когда она родилась?

17.В 1 кувшин, 3 кружки и 3 стакана вмещается столько воды. Сколько в 2 кувшина и 6 стаканов или в 1 кувшин и 4 кружки. Сколько стаканов воды вмещается в кружку и сколько кувшин?

18. Малыш может съесть 300 граммов варенья за 6 минут, а Карлсон - в 2 раза быстрее. За какое время они вместе съедят это варенье7

19. Число яблок в корзине – двузначное. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 и 7 детьми. Сколько яблок в корзине?

20. Длина ребра кубика 3 см. найти площадь его поверхности.

21. Чему равна четверть четверти?

22. Сыну 9 лет. Отцу 35 лет. Через сколько лет отец будет вдвое старше сына?

23. Тигр гонится за зайцем, который находится на расстоянии 200 метров. Тигр делает прыжок в 4 метра, а заяц в 2 метра. Сколько прыжков должен сделать тигр, чтобы догнать зайца?

24. Как быстро можно сложить числа от 1 до 20, 50, 100… не присчитывая их, например: 1 + 2 + 3 + ….+ 40 ?

25. Ломаной из трех звеньев ( без отрыва) разделить прямо -угольник на 4 равные части?

- 14 -- 7 -

Задания олимпиадные, на смекалку

1. Вставь одинаковые цифры, чтобы равенство оказалось верным:

21* + 72* + 54* + 43* = 1932

С каким событием связано получившееся число?

2. Составь уравнение и реши его:

К 15 прибавили задуманное число, сумму уменьшили в 6 раз и полученное число вычли из 24. в результате получили ответ 9. какое число задумали?

3. Участники ледового похода, военные строители, преодолели расстояние в 400 км от Хабаровска до Комсомольска – на – Амуре. В день они проходили по 30 км. В последний день строители прошли 40 км за 5 часов. Сколько дней строители были в пути?

4. Две компании ребят ухватились за канат. Та компания, где Клава, тянет-тянет вправо. Та компания, где Сева, тянет – тянет - тянет влево. Рассчитайте поскорей, чья компания сильней.

Примечание: сильнее та компания, где больше ребят. Сосчитайте имена:

5. В двух классах сидело 38 человек. Когда из первого во второй перешло столько человек, сколько было во втором, то в первом осталось на 2 человека больше, чем стало во втором. сколько человек было в классах в отдельности7

6. Зубр и лось вместе весят 1300 кг. Найти вес каждого, если 1/5 веса лося равна 1/8 веса зубра.

7. Петя съедает за 1минуту, Саша – з 2 минуты, а Коля – за 3 минуты. За сколько минут они съедят яблоко вместе?

8. Скорость стрекозы 10 м/сек, пчелы – 400 м/мин, шмеля – 18 м/ч. Чья скорость самая большая?

9. В стопке чистые тетради. Мальчик взял часть, Во второй раз он взял на 5 тетрадей меньше. Чем осталось. Сколько тетрадей осталось?

1

2

Задачи олимпиадные, на смекалку, рассуждение.

1. В двух кусках 2 несколько метров ткани. Во втором – на 3/5 всего больше, что составляет 15 метров. Сколько ткани в каждом куске?

2. В двух книгах 100 страниц. В первой в 3 раза и на 50 страниц меньше. Чем во второй. Сколько страниц в каждой книге?

3. Туристам надо пройти 24 км. За каждые два часа они проходят 7 км. Успеют ли они пройти это расстояние за 7 часов?

4. Ребята соревновались в ходьбе на лыжах: Юра, Миша, Володя, Саша , Олег. Юра пришел раньше Миши, но позже Олега. Володя и Олег не пришли друг за другом. А Саша не пришел рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей . В каком порядке пришли к финишу?

5. Число Элли на 10 больше числа Страшилы, но 6 меньше, чем число Железного Дровосека. А число Тотошки в 2 раза меньше числа Страшилы и в 4 раза больше числа Трусливого Льва. Какое число у каждого, если все числа в сумме составляют число 84?

6. За день работы батраку обещали 48 монет, за один день прогула – штраф 12 монет. Через 30 дней он пришел за зарплатой, и ему нечего получать. Сколько рабочих дней у него было7

7. Два землекопа выкопали за 2 часа 2 метра канавы. Сколько землекопов выкопают за 5 часов 5 метров канавы?

8. Падая в Стране чудес по лестнице с пятого этажа, Алиса насчитала 1000 ступенек. Сколько ступенек она насчитала со второго этажа7

9. Какое количество стульев можно поставить в комнате. Расставляя их по 3 стула у каждой стены?

10. Андрей, Иван, Петр, Федор имеют фамилии: Андреев, Иванов, Петров, Федоров. Андреев – не Петр, Федоров – не Андрей. У Андреева имя по алфавиту стоит раньше, сем имя Петрова. У кого какое имя и какая фамилия?

11. Буханка хлеба весит ½ кг и полбуханки. Каков вес буханки?

12. Сколько прямоугольников на чертеже?

13. Каков объем куба, если ребро равно 10 см?

Задачи на смекалку

1. Баба Яга пригласила в гости на День рождения зайцев, лис и медведей. Из гостей были все лисы, кроме двух, все медведи, кроме двух , и все волки. Кроме двух. Сколько было волков. Лис и медведей?

2.На одной чашке весов лежат 6 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши. На другой – 3 таких же яблока и 5 таких же груш. Что легче – яблоко или груша?

3.На плохо отремонтированных весах бабушка взвесила два пакета сахарного песка – получилось 500 граммов и 300 граммов.. Когда она взвесила на тех же весах оба пакета вместе – получилось 900 граммов. Определить вес каждого пакета.

4. На покупку двух книг не хватает 20 рублей, а на покупку 6книг не хватает 6 рублей. Сколько было денег и сколько стоит книга7

5. У одного покупателя 20 рублей, у другого 36 руб. Для совместной покупки книги у них не хватает 2 рублей. Сколько денег не хватает у каждого?

6.Для совместной покупки книги у двух мальчиков денег не хватает .Чтобы купить одному мальчику книгу. У него не хватает 1 рубля. Сколько денег у второго мальчика?

7.Арбуз. Дыня тыква лежат на чашке весов. Если убрать арбуз, то весы покажут 3 кг. Если убрать дыню, то весы покажут 4 кг. А если убрать тыкву, то весы покажут 5 кг. Сколько весят арбуз, дыня и тыква вместе?

8. Муравьишка ехал верхом на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал на нём в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?

- 8 -

Вопросы для математических диктантов:

1.От 60 отнять одну десятую этого числа2.Три четверти метра равны =3.Разность чисел 56 и 50 увеличить в три раза4.К 40 прибавить три четвертых этого числа5.Одну четверть КГ уменьшить на 50 Г6.Две пятых КМ увеличить в 3 раза7.Найти половину получаса8.2ч 15 мин =9.Найти разность 1м и 1 дм10.70 умножить на разность чисел 30 и 27

11.Составить выражение по задаче: 1 – 12 2 – в 2 раза меньше 3 – половина того, чему равны 1 и 2 вместе

12. На сколько одна четверть числа 40 больше одной пятой этого же числа?13. Во сколько раз сумма 50 и 30 больше разности этих же чисел?14. 100 уменьшить на разность 61 и 5915. Три пятых неизвестного числа равны 30. Найти это число.16. Периметр квадрата 40см. Найти площадь. (выражение)17. Периметр прямоугольника 40см, одна сторона – 8см. Найти другую сторону (выражение)18. Площадь прямоугольника 40см, одна сторона – 8см. Найти периметр (выражение)•25 000 уменьшить на 10•1000 000 уменьшить на 1• число, в котором 180 сотен7•1м – 1мм; 20кг – 300г: 2дм - 15мм

- 13 -

Задачи на нахождение неизвестных по двум суммам

1.С двух участков собрали картофель, причём поровну с каждого квадратного метра.. Всего 5 тонн. Сколько собрали с каждого участка, если площадь одного 200 кв. метров. Второго - 300 кв. метров?

2.Туристы в первый день были в пути 6 часов, во второй – 5 часов, в третий – 7 часов, двигаясь с одинаковой скоростью. За два дня проехали 720км. Сколько км проехали в каждый день?

Порассуждаем

1.Стёпа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами. , то получится возраст его дедушки, которому больше 60, но меньше 70 На сколько лет Стёпа моложе дедушки?

2. Петя, Коля, Таня, Лиза и Саша соревновались в ходьбе на лыжах. Петя пришёл позже Тани, Коля раньше Пети и сразу за Лизой. Лиза пришла раньше Тани, но не была первой. Кто пришёл третьим?

3. В семье четверо детей, им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, и сумма лет Ани И Веры делится на 3

4. На столе лежат в ряд 4 фигуры: треугольник, ромб, квадрат, круг. Цвета их: синий, жёлтый, зелёный, красный.. В каком порядке лежат они и какие их цвета, если красный между зелёным и синим, справа от жёлтой фигуры лежит ромб, круг лежит правее треугольника и ромба, причём треугольник лежит не с краю, и, наконец. фигура синего цвета не лежит рядом с фигурой жёлтого цвета?

- 12 -

Разные задания 3м – 10 см =57см – 4дм 3см =100м- 4м 65см=24 см х 4=2м : 4 + 30см=18мм х 5=9дм : 6 х 4 =350 мм = …дм…см54см х 2 =(1 м – 3дм) : 5=

1 сторона прямоугольника -12см2 сторона –в 2 р.меньшеНайти периметр и площадь

Периметр- 40 см1 сторона 8 смНайти площадь

Площадь прям.оугольника - 58кв.см 1 сторона – 8 см.Найти периметр

Расстояние между поселками -20 км. Два пешехода идут навстречу друг другу. скорость одного- 4 км/час, другого-5 ум/ч. Через какое время они встретятся? Какое расстояние пройдет каждый до встречи ?

Лиса догоняет зайца, скорость зайца -3 м/с, лисы- 4 м/с. Сейчас между ними 84 м. Через какое время лиса догонит зайца?

4 кг моркови стоят 32 рубля. Сколько кг моркови можно купить на 64 рубля? - 9 -

- 10 - - 11 -

10. На рисунке – игрушки. Числа справа и слева обозначают стоимость игрушек, расположенных в одном ряду или в одном столбике. Подумай, порассуждай, сосчитай, сколько стоит каждая игрушка.

16

23

12

27

20

23

Математика –

гимнастика ума

Учени ____________ МОУ СОШ №

____________________________________

___________________________________

Содержание Стр.

1. Подумай, порассуждай…………………………………. 0

2. Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и разности……………………………………………………… 1- 2

3. Задачи с долями …………………………………………..3

4. Задачи на приведение к единице …………………. 4

5. Масштаб …………. …………… 4

6. Задачи на движение ……………………………….. 5

7. Задачи олимпиадные, на смекалку …………………..6 – 7

8. Задачи на смекалку……………………………….. 8

9. Разные задания………… ……………………………….. 9

10 Подумаем, решим…………………………………….10-11

11. На нахождение неизвестных по двум суммам,

Порассуждаем …………………………….12

12. Вопросы для математических диктантов …………13

13.На смекалку, рассуждение …………………….14-15

14. Задачи смешанного типа …………………………16

15. На площадь, периметр. объём ……………………1716. Задачи на нахождение неизвестных по двум разностям …………………………………… 18

16. Задачи на нахождение неизвестных по их сумме и кратному отношению ……………………………….. 19

17. Упражнения на вычислительные навыки ………20-21

18 Построение геометрических фигур …………………21

13. ( 31 т 200 кг + 12 т 800 кг ) : 2 ц + 10 т : 40 кг =

270 х ( 18 090 : 108 – 16 944 : 706 ) + 812 245 : 805 – 999 =

4 890 х 304 + ( 94 851 – 3645 ) : 27 х 170 =

672 318 : 41 763 х 17 + 27 135 : 162 – 108 + 12 =

583 128 : 72 + 3487 – 7 409 х 74 : 37 + 640 832 : 152 =

( 76 114 км : 19 – 3 928 км) х 609 + 70 487 км – 333 586 км : 514

Построение геометрических фигур с помощью циркуля.

1. С помощью циркуля построить отрезок, равный сумме других отрезков.

2. Начертить окружность, разделить ее пополам, на 6 частей, на 3 ча- сти; построить вписанные треугольник. Шестиугольник.

3. Построить отрезок, с помощью циркуля разделить его пополам; таким же образом построить перпендикуляр к данному отрезку.

4. Построить вписанный в окружность квадрат

5. Построить прямоугольники с заданными длинами сторон.

6. Построить прямоугольный треугольник с заданными длинами сторон.

7. Построить треугольники равносторонний и равнобедренный по заданным длинам сторон

8. Можно ли построить угол, равный данному, с помощью циркуля?

9. Построить ромб, равный данному, с помощью циркуля.

Другие построения

1. Построить угол заданной величины с помощью транспортира .

2. Построить треугольник по данному углу и двум сторонам.

3. Построить треугольник по данным двум углам и стороне между ними.

4. Построить различные узоры с помощью чертежных инструментов.

5. Построить фигуры сооружения из геометрических фигур.

Подумай, порассуждай, догадайся

Вот крокодил и павиан, их вес – две бочки и диван.

Павиан без крокодила весит две корзинки ила.

Ровно шесть корзинок ила весит черная горилла.

Две гориллы – посмотри – сколько весят бочек? – три!

А все та же обезьяна весит ровно полдивана.

Сколько весит крокодил в пересчете на горилл?

- 21 -