34
«Подавление магнитным полем «Подавление магнитным полем spin-gap spin-gap фазы плакетно- фазы плакетно- деформированного двумерного деформированного двумерного квантового магнетика» квантового магнетика» Мицкан В.А. Мицкан В.А. СО РАН г. Красноярск

Мицкан В.А

Embed Size (px)

DESCRIPTION

СО РАН г. Красноярск. «Подавление магнитным полем spin-gap фазы плакетно-деформированного двумерного квантового магнетика». Мицкан В.А. Г.А. Петраковский, К.А. Саблина, А.М. Воротынов и др., Физ.Тв.Тела 41, 4, 677 (199 8 ). Спин-Пайерлсовский переход. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Мицкан В.А

«Подавление магнитным полем «Подавление магнитным полем spin-gap spin-gap фазы плакетно-деформированного фазы плакетно-деформированного двумерного квантового магнетика»двумерного квантового магнетика»

Мицкан В.А.Мицкан В.А.

СО РАН г. Красноярск

Page 2: Мицкан В.А

94OCaV

232 BOSrCu

4 12 2 2 6C H N Cu Cl

Г.А. Петраковский, К.А. Саблина, А.М. Воротынов и др., Физ.Тв.Тела 41, 4, 677 (1998)

623 OBCu

Page 3: Мицкан В.А

2 inJ

J J

0AFM

Спин-Пайерлсовский переход

inJ inJ S2 in in exJ J J

Page 4: Мицкан В.А

0 1a a

1 2

1 2

1 2

1 1( ) ( )

2 2f f f ff f

H I S S J S S

В.В. Вальков, В.А. Мицкан, Г.А. Петраковский, ЖЭТФ, 129, 234 (2006)

Page 5: Мицкан В.А

11 , inI I k

21 inJ J k

1

1 2

1

1 2

exI I k

J J k

02

2

r a

a Jk

J r

01

r a

a Ik

I r

1 2

1 2

1 2

1 1( ) ( )

2 2f f f ff f

H I S S J S S

Page 6: Мицкан В.А

20

2

1 2 2 3 3 4 4 1 1 3 2 4

ˆ(4 2(2 )) (2 (2 ))

ˆ(4 (4 2 )) (2 (2 ))

ˆ ;

ex ex ex exz z

ex ex ex exx x

in in

H I J J I J J

I J J I J J

I J gS S S S S S S S S S S S

z

x

z

D

D

HD

Hext

zy

x

Гамильтониан системы при наличии внешнего магнитного поля

1 2 3 4ˆ z z z zS S S S zD 1 2 3 4

ˆ x x x xS S S S xD

0 0

1 ˆ, ,4z x z x z zD 0 0

1 ˆ4x xD

2 2x z

Page 7: Мицкан В.А

0 .ppp f

f p

H E X

( )1 ( ) 1, ;nn n nRR R RX b X b nm

f n mX b f b f

, 1

*

, 1 , 1

1 ˆ ( ) ( )2

1ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( );2

int nm n mk n m

nm n m nm n mk n m k n m

H k b k b k

k b k b k k b k b k

R

So R

0

n nn k k

k n

H E b b

ˆ .i

i

int i f ff

H X X

V

0 intH H H

,0 , 0, , 2 ; , , , ; 2x y x y x yb b b a b b b b b a

при Т = 0 перейдем к бозонному представлению

Page 8: Мицкан В.А

Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля

1

Page 9: Мицкан В.А

Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля

1

Page 10: Мицкан В.А

Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля

1

Page 11: Мицкан В.А

Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля

1

Page 12: Мицкан В.А

Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля

1

Page 13: Мицкан В.А

Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля

1

Page 14: Мицкан В.А

Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля

1

Page 15: Мицкан В.А

Эволюция спектра при изменении магнитного поля(старт из синглетного состояния)

/ 0g I H

1

Page 16: Мицкан В.А

/g I H(старт из синглетного состояния)

1

Page 17: Мицкан В.А

/g I H(старт из синглетного состояния)

1

Page 18: Мицкан В.А

/g I H(старт из синглетного состояния)

1

Page 19: Мицкан В.А

/g I H(старт из синглетного состояния)

1

Page 20: Мицкан В.А

/g I H(старт из синглетного состояния)

1

Page 21: Мицкан В.А

2

0 1 1 1 2 1

11 5 12 4 1 1

3 3 3

JI k k k k k g

I

H

/g I H

ω k = 0

I

1k

Page 22: Мицкан В.А

2

1 1 1 2 1

11 5 12 4 1 1

3 3 3

Jg k k k k kI I

H

Page 23: Мицкан В.А

221

1

, , , ;magn

k JE E k Cd

k I

H

22 212

1

CCd C k

k

221

1

, ,kC J

kI I k

H

Учет упругой энергии

Page 24: Мицкан В.А

2 1k k

S

AFM

21

20

4 kI

aC

Page 25: Мицкан В.А

2 13k k

S

AFM

21

20

4 kI

aC

Page 26: Мицкан В.А

The End

Page 27: Мицкан В.А

Энергетическая структура отдельного плакета

4

0Основной синглет

Триплет 1 3

2 Триплета5 7

8 10

Второй синглет

Квинтет

3

2E J

0, 1, 22

JE I H

0, 12

JE I H

22

JE I

11 15

10, 1

2E J H

Barabanov A.F. et all // J.Phys.: Conden. Matter, 2, 8925 (1990)

Page 28: Мицкан В.А

1 ˆ ,2 i

i

int i f ff

H X X

V0 .pp

p ff p

H E X

ˆ ˆ, ,i i V C V C

ˆ ˆ ˆ .i i i V v v

1

1

0 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0, ,

0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

0 0 0 00 0 0 0

0 0 0 00 0 0 0, .

0 0 0 00 0 0

0 0 00 0 0 0

exx y

ex ex

ex

x y x y

I Jv v

J I J I

I J

v vJ

J

1 ˆ ,2 i

i

int i f ff

H X X

V

ˆ ˆ,i i V C v C

1 2 3 4 1 2 3 4, , , , , , , C

1 2 3 4, , , . C

Page 29: Мицкан В.А

4 1 3 2 2 1 3 4

1 3 1 3 1 3 1

4 2 2 4 4 2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) |

exint x x y y

f

x y x y

x y x y

H I S f S f S f S f S f S f S f S f

J S f S f S f S f S f S f

J S f S f S f S f S f S f

,0 , 0, , 2 ; , , , ; 2x y x y x yb b b a b b b b b a

nmf n mX f f ,p qpq

f f fX X X

,p q

;i i f

zi i f

S f X

S f X

,

,

.

i p i q

i p i q

zi p i q

f S f f

f S f f

f S f f

1,2,3,4i

Формализм операторов Хаббрада

Page 30: Мицкан В.А

2 0k

S

AFM

Page 31: Мицкан В.А

Эволюция спектра при изменении магнитного поля(старт из магнитного состояния)

/ 0g I H

1

Page 32: Мицкан В.А

/g I H(старт из магнитного состояния)

1

Page 33: Мицкан В.А

/g I H(старт из магнитного состояния)

1

Page 34: Мицкан В.А

/g I H(старт из магнитного состояния)

1