Upload
angelica-saunders
View
68
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
СО РАН г. Красноярск. «Подавление магнитным полем spin-gap фазы плакетно-деформированного двумерного квантового магнетика». Мицкан В.А. Г.А. Петраковский, К.А. Саблина, А.М. Воротынов и др., Физ.Тв.Тела 41, 4, 677 (199 8 ). Спин-Пайерлсовский переход. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
«Подавление магнитным полем «Подавление магнитным полем spin-gap spin-gap фазы плакетно-деформированного фазы плакетно-деформированного двумерного квантового магнетика»двумерного квантового магнетика»
Мицкан В.А.Мицкан В.А.
СО РАН г. Красноярск
94OCaV
232 BOSrCu
4 12 2 2 6C H N Cu Cl
Г.А. Петраковский, К.А. Саблина, А.М. Воротынов и др., Физ.Тв.Тела 41, 4, 677 (1998)
623 OBCu
2 inJ
J J
0AFM
Спин-Пайерлсовский переход
inJ inJ S2 in in exJ J J
0 1a a
1 2
1 2
1 2
1 1( ) ( )
2 2f f f ff f
H I S S J S S
В.В. Вальков, В.А. Мицкан, Г.А. Петраковский, ЖЭТФ, 129, 234 (2006)
11 , inI I k
21 inJ J k
1
1 2
1
1 2
exI I k
J J k
02
2
r a
a Jk
J r
01
r a
a Ik
I r
1 2
1 2
1 2
1 1( ) ( )
2 2f f f ff f
H I S S J S S
20
2
1 2 2 3 3 4 4 1 1 3 2 4
ˆ(4 2(2 )) (2 (2 ))
ˆ(4 (4 2 )) (2 (2 ))
ˆ ;
ex ex ex exz z
ex ex ex exx x
in in
H I J J I J J
I J J I J J
I J gS S S S S S S S S S S S
z
x
z
D
D
HD
Hext
zy
x
Гамильтониан системы при наличии внешнего магнитного поля
1 2 3 4ˆ z z z zS S S S zD 1 2 3 4
ˆ x x x xS S S S xD
0 0
1 ˆ, ,4z x z x z zD 0 0
1 ˆ4x xD
2 2x z
0 .ppp f
f p
H E X
( )1 ( ) 1, ;nn n nRR R RX b X b nm
f n mX b f b f
, 1
*
, 1 , 1
1 ˆ ( ) ( )2
1ˆ ˆ( ) ( ) ( ) ( );2
int nm n mk n m
nm n m nm n mk n m k n m
H k b k b k
k b k b k k b k b k
R
So R
0
n nn k k
k n
H E b b
ˆ .i
i
int i f ff
H X X
V
0 intH H H
,0 , 0, , 2 ; , , , ; 2x y x y x yb b b a b b b b b a
при Т = 0 перейдем к бозонному представлению
Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля
Iω
1
Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля
Iω
1
Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля
Iω
1
Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля
Iω
1
Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля
Iω
1
Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля
Iω
1
Спектр нефрустрированного антиферромагнетика без магнитного поля
Iω
1
Эволюция спектра при изменении магнитного поля(старт из синглетного состояния)
/ 0g I H
Iω
1
/g I H(старт из синглетного состояния)
Iω
1
/g I H(старт из синглетного состояния)
Iω
1
/g I H(старт из синглетного состояния)
Iω
1
/g I H(старт из синглетного состояния)
Iω
1
/g I H(старт из синглетного состояния)
Iω
1
2
0 1 1 1 2 1
11 5 12 4 1 1
3 3 3
JI k k k k k g
I
H
/g I H
ω k = 0
I
1k
2
1 1 1 2 1
11 5 12 4 1 1
3 3 3
Jg k k k k kI I
H
221
1
, , , ;magn
k JE E k Cd
k I
H
22 212
1
CCd C k
k
221
1
, ,kC J
kI I k
H
Учет упругой энергии
2 1k k
S
AFM
21
20
4 kI
aC
2 13k k
S
AFM
21
20
4 kI
aC
The End
Энергетическая структура отдельного плакета
4
0Основной синглет
Триплет 1 3
2 Триплета5 7
8 10
Второй синглет
Квинтет
3
2E J
0, 1, 22
JE I H
0, 12
JE I H
22
JE I
11 15
10, 1
2E J H
Barabanov A.F. et all // J.Phys.: Conden. Matter, 2, 8925 (1990)
1 ˆ ,2 i
i
int i f ff
H X X
V0 .pp
p ff p
H E X
ˆ ˆ, ,i i V C V C
ˆ ˆ ˆ .i i i V v v
1
1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0, ,
0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 00 0 0 0
0 0 0 00 0 0 0, .
0 0 0 00 0 0
0 0 00 0 0 0
exx y
ex ex
ex
x y x y
I Jv v
J I J I
I J
v vJ
J
1 ˆ ,2 i
i
int i f ff
H X X
V
ˆ ˆ,i i V C v C
1 2 3 4 1 2 3 4, , , , , , , C
1 2 3 4, , , . C
4 1 3 2 2 1 3 4
1 3 1 3 1 3 1
4 2 2 4 4 2
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) |
exint x x y y
f
x y x y
x y x y
H I S f S f S f S f S f S f S f S f
J S f S f S f S f S f S f
J S f S f S f S f S f S f
,0 , 0, , 2 ; , , , ; 2x y x y x yb b b a b b b b b a
nmf n mX f f ,p qpq
f f fX X X
,p q
;i i f
zi i f
S f X
S f X
,
,
.
i p i q
i p i q
zi p i q
f S f f
f S f f
f S f f
1,2,3,4i
Формализм операторов Хаббрада
2 0k
S
AFM
Эволюция спектра при изменении магнитного поля(старт из магнитного состояния)
/ 0g I H
Iω
1
/g I H(старт из магнитного состояния)
Iω
1
/g I H(старт из магнитного состояния)
Iω
1
/g I H(старт из магнитного состояния)
Iω
1