Алгебра 9 - класс

Решение задач с помощью систем уравнений второй

степени

Для решения задач с помощью Для решения задач с помощью систем уравнений необходимосистем уравнений необходимо

Выбрать ответ удовлетворяющий Выбрать ответ удовлетворяющий условию задачи.условию задачи.

Обозначить неизвестные Обозначить неизвестные элементы переменными;элементы переменными;По условию задачи составить По условию задачи составить систему уравнений;систему уравнений;

Удобным способом решить Удобным способом решить полученную систему уравнений;полученную систему уравнений;

Решить предложенную задачу с Решить предложенную задачу с использованием данного алгоритма.использованием данного алгоритма.

Прямоугольный садовый участок Прямоугольный садовый участок площадью 2400 мплощадью 2400 м22 огорожен забором огорожен забором длиной 200 м. Найти длину и ширину длиной 200 м. Найти длину и ширину заданного участка.заданного участка.

Прямоугольный участок площадью 2400 мПрямоугольный участок площадью 2400 м22 нужно нужно оградить забором длиной 200 м. Найти длину и оградить забором длиной 200 м. Найти длину и ширину участка.ширину участка.

Обозначить неизвестные величины переменнымиОбозначить неизвестные величины переменными

длинудлинуширинуширину

ширина – хширина – х

Длина – у Длина – у

Составить уравнения по условию задачиСоставить уравнения по условию задачи

Прямоугольный участокПрямоугольный участокоградить забором длиной 200 моградить забором длиной 200 м

2(х+у) = 200

ху = 2400

Прямоугольный участок площадью 2400 мПрямоугольный участок площадью 2400 м22

Удобным способом решить систему уравненийУдобным способом решить систему уравнений

х1 =40 или х2 = 60 у1 = 60, у2 = 40.

х+у =100

ху = 2400,

у = 100 – х

х(100-х) = 2400,

у = 100 – х -х ² + 100х – 2400 = 0,

х² - 100х + 2400 = 0х1 =40 х2 = 60

Задачи для самостоятельного Задачи для самостоятельного решениярешения

Если сумма двух чисел равна12, а их Если сумма двух чисел равна12, а их произведение 35, найдите данные числа.произведение 35, найдите данные числа.

Ответ: 5 и 7

Задачи для самостоятельного Задачи для самостоятельного решениярешения

Одна сторона прямоугольника длиннее Одна сторона прямоугольника длиннее другой на 14 см. Если диагональ равна 26 другой на 14 см. Если диагональ равна 26 см, найдите стороны прямоугольника.см, найдите стороны прямоугольника.

Ответ: 10 и 24

Задачи для самостоятельного Задачи для самостоятельного решениярешения

Если периметр прямоугольного треугольника Если периметр прямоугольного треугольника 84 см, а его гипотенуза 37 см , то чему равны 84 см, а его гипотенуза 37 см , то чему равны катеты данного треугольника?катеты данного треугольника?

Ответ: 12 см и 35 см

Поможем агрономуПоможем агроному

Первый комбайнер может собрать урожай с Первый комбайнер может собрать урожай с заданного участка на 24 часа быстрее второго заданного участка на 24 часа быстрее второго комбайнера. Два комбайнера работая вместе комбайнера. Два комбайнера работая вместе могут собрать урожай за 35 часов. За сколько могут собрать урожай за 35 часов. За сколько часов могут собрать урожай каждый комбайнер, часов могут собрать урожай каждый комбайнер, работая отдельноработая отдельно??

13535

ухПервый комбайнер работает - х час.

Второй комбайнер работает – у час. 24 ух

Ответ: 84 часов и 60 часов

Задачи для самостоятельного Задачи для самостоятельного решениярешения

(Олимпиадная задача)

** Бассейн через первую трубу наполняется быстрее на 5 часов. Бассейн можно наполнить и по другому: сперва отрывают первую трубу на 5 часов, а затем вторую на 7,5 часов. А если включить обе трубы, за сколько часов можно наполнить бассейн?

(Из сборника задач для подготовки к экзаменам) * Два комбайна работая вместе могут собрать урожай за 4 часа. Если, после того как первый комбайн уберет урожай с половины поля, его заменит второй комбайн, то для уборки урожая со всего поля понадобится 9 часов. За сколько времени каждый комбайн, работая по отдельности сможет выполнить заданную работу?

Проверка усвоения знаний.Проверка усвоения знаний. 1. Решением системы уравнений двух переменных называют..... 1. Решением системы уравнений двух переменных называют..... а) Пару значений удовлеворяющих обоим уравнеиям системы;а) Пару значений удовлеворяющих обоим уравнеиям системы; б) значение переменной у;б) значение переменной у; в) значение переменной х;в) значение переменной х;2. Какие методы решения системы уравнений двух перемынных вы знаете?2. Какие методы решения системы уравнений двух перемынных вы знаете? а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены.а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены.3. Расставить в правильной последовательности алгоритм решения системы 3. Расставить в правильной последовательности алгоритм решения системы

уравнений двух переменных.уравнений двух переменных. а) решить полученное уравнение одной переменной;а) решить полученное уравнение одной переменной; б) в уравнении выразить одну переменную через другую;б) в уравнении выразить одну переменную через другую; в) найти соответствующее значение второй переменной;в) найти соответствующее значение второй переменной; г) полученное выражение подставить во второе уравнение;г) полученное выражение подставить во второе уравнение; д) привести к уравнению с одной переменной.д) привести к уравнению с одной переменной. 4. Графиком уравнения двух переменных называют...........4. Графиком уравнения двух переменных называют........... а) множество точек координатной плоскости удовлетворяющие заданным а) множество точек координатной плоскости удовлетворяющие заданным

уравнениям;уравнениям; б) координаты точек;б) координаты точек; в) пару координат любой точки;в) пару координат любой точки; г) множество точек координатной плоскости.г) множество точек координатной плоскости.

V

V

а) графический; б) сложения; в) иллюстративный; г) замены.

41523

А сейчас продолжите заданные А сейчас продолжите заданные предложения.предложения.

Мне сегодня понравилось...Мне сегодня понравилось...

Сегодня я научился(ась)...Сегодня я научился(ась)...

Я сегодня повторил(а)...Я сегодня повторил(а)...