月球運行與月球運行與月相盈虧原理探討月相盈虧原理探討

國立新店高中白佩宜

想像太陽系縮小 10億倍 ~此時地球直徑大概只有 1.3 公分長，而月球 (直徑 0.3 公分 )的公轉半徑則有 公分長，它們距離太陽 (直徑 公分 )有 150公尺遠；像哈蜜瓜大小的木星距太陽 750公尺遠；橘子大小的土星距太陽 公里遠；檸檬大小的天王星在 公里遠；

海王星在 公里遠處 ......離太陽系最近的恆星則在 公里之外！

30150

1.534.5

40000

星體名稱 公轉中心 距中心 (千 km)

半徑 (km) 質量 (kg)

2. 木星 Jupiter 太陽 778000 71492 1.90e27

3. 土星 Saturn 太陽 1429000 60268 5.69e26

4. 天王星 Uranus 太陽 2870990 25559 8.69e25

5. 海王星 Neptune 太陽 4504300 24764 1.02e26

6. 地球 Earth 太陽 149600 6378 5.98e24

7. 金星 Venus 太陽 108200 6052 4.87e24

8. 火星 Mars 太陽 227940 3398 6.42e23

9. 木衛三 Ganymede 木星 1070 2631 1.48e23

10. 土衛六 Titan 土星 1222 2575 1.35e23

11. 水星 Mercury 太陽 57910 2439 3.30e23

12. 木衛四 Callisto 木星 1883 2400 1.08e23

13. 木衛一 Io 木星 422 1815 8.93e22

14. 月球 Moon 地球 384 1738 7.35e22

15. 木衛二 Europa 木星 671 1569 4.80e22

16. 海衛一 Triton 海王星 355 1353 2.14e22

17. 冥王星 Pluto (134340)

太陽 5913520 1160 1.32e22

Name Radius (km) Mass (kg) Density

Earth 6378 5.97e24 5.52

Mercury 2439 3.30e23 5.42

Venus 6052 4.87e24 5.26

Adrastea 10 1.91e16 4.50

Mars 3398 6.42e23 3.94

Io 1815 8.93e22 3.53

Moon 1738 7.35e22 3.34

日全食的成因

日環食的成因

寧靜世界

黑色晴空

沒有雲霧

沒有流星

地亮 ?

今日月相

• http://ast.cable.nu/~bill/astro/solaris/earth/moon/moon.htm

【蘇軾˙水調歌頭】明月幾時有？把酒問青天。不知天上宮闕，今夕是何年？我欲乘風歸去，又恐瓊樓玉宇，高處不勝寒。起舞弄清影，何似在人間。轉朱閣，低綺戶，照無眠。不應有恨，何事長向別時圓？人有悲歡離合，月有陰晴圓缺，此事古難全。但願人長久，千里共嬋娟。

【李白˙夜思】

床前明月光，疑是地上霜，舉頭望明月，低頭思故鄉。（照在床前明月的亮光，我疑心是地上的霜。我抬起頭來望望天上的明月，低頭下來便思念自己的家鄉。）

【韋應物˙寄李儋元錫】去年花裡逢君別，今日花開又一年。世事茫茫難自料，春愁黯黯獨成眠。身多疾病思田里，邑有流亡愧俸錢。聞道欲來相問訊，西樓望月幾回圓？（去年花開的時候，和你分別，今天花開的時候，又是一年了。世上的事情，茫茫無定難以揣料的，春天裡我的心中很愁悶，只得悶昏昏地獨自睡覺。我的身體因時常生病而思念著故鄉。我所管轄的地方，常有流散逃亡的人民，自己很慚愧受朝廷的俸祿。聽說你要到這裡來看我，我在西樓上看見月亮圓了幾次，為什麼你還不來呢？）

你所看過的月亮（月相）• 器材：紙片、剪刀• 請回想你印象中的月亮有那些種類（盈虧變化），將它「剪」出來。

• 月相變化的規則找出這些不同形狀的月亮間的變化規則，上台分享小組心得。

月相週期 29.5 天‧錶款製作技術純熟月相的週期為 29.53 天，鐘錶製作技術將月相週期化約為 29.5 天，換算成兩個週期的月相，製錶業就製作成有 59 齒的星輪，兩個半圓各有一個月亮圖形輪流出現在月相性能錶的視窗，因此每 29.5 天正好走完半圓，這樣的設計，使得月相圖形要歷經約 33 個月才會產生一天的誤差。

各種「月」•朔望月：以月球盈虧的週期為基準，平均為29.53059日。

•恆星月：月球繞地球一周的平均公轉週期，以無限遠之恆星為準，當月球、地球與該恆星排成一直線時為準，當月球繞地球一周而三者中心又呈一直線時，此間隔即為一恆星月，平均為27.32166日。

•交點月：以黃道和白道的交點為基礎， (連續兩次向北通過升交點 )週期為 27.21222日。南北朝時代的祖沖之求出交點月週期為 27.21223 日，與今日觀測值相比，只差了 0.00001 日！如此精準的測量對曆法中日月食的預測有很大的幫助。

•分點月 (回歸月 )：月球黃經連續兩次通過春分點的黃經，週期 27.32158日。

各種「月」

•近點月：月球運行連續兩次通過近地點，週期為 27.55455日。由於近地點會沿月球運動方向每天向前移 0.1114°，每隔 8.85年完成一個變化週期。

各種「月」

偏心率變化

•月球軌道偏心率變化在 1/15 到1/23 的範圍內﹐偏心率的平均值為 0.0549﹐接近 1/18。

地球的偏心率變化•地球以接近圓形的橢圓軌道繞太陽公轉。目前的偏心率為 0.018，

•在過去五百萬年之中，偏心率變化的範圍為 0.000483-0.060791 ，週期約為 100,000 年。

軌道傾角變化

•月球軌道 (白道 )對地球軌道(黃道 )的傾角變化在 4°57’～ 5°19’之間﹐平均值為 5°09’。

拱線運動 •月球圍繞地球的橢圓軌道﹐在它自己的平面上也不是固定的﹐其橢圓的拱線 ( 近地點和遠地點的連線 )沿月球公轉方向向前移動﹐每 8.85年移動一周。中國早在漢代﹐賈逵就提出月球視運動的最疾點每九年運動一周﹐這實際上正是拱線運動的結果。

交點西退

•白道與黃道的交線﹐其空間位置並不固定﹐而是不斷地向西運動﹐每 18.6年運行一周。這一現象早在東漢末年就為劉洪發現﹐並用於月蝕預報計算中。

中 心 差

•由於月球軌道是橢圓而不是圓形﹐月球公轉速度並不均勻。月球運動同均勻的圓周運動比較﹐時而超前﹐時而落後﹐其半振幅為 6°.29﹐周期為 27.55455日。

自 轉

自古以來人們就知道﹐月球總以同一面面向地球。這是由於月球自轉週期恰好和月球繞地球轉動的週期相等造成的。

天平動•幾何天平動 (視天平動 )經天平動緯天平動周日天平動

•物理天平動

如果沒有月亮 ?• 潮汐 ?

• 氣候 ?

太陽跟月亮在天空中看起來，那個比較大？

•有時候太陽大， 有時候月亮看起來比較大， 大約 0.5 度（視角）。

月食 ? 或 月相 ?

如何用月相來辨別方位呢？