Элективный курс «Задачи на проценты в нашей

жизни»в рамках предпрофильной подготовки

МОУ СОШ №2

р.п. Красные Баки. Нижегородской области

Выполнила: Костылева Галина Александровна.

2008г.

Содержание.

Глава I. Теоретические основы предпрофильной подготовки учащихся

Глава II. Программа элективного курса по математике «Задачи на проценты в нашей жизни».

2.1. Пояснительная записка 2.2 Учебно-тематический план 2.3. Содержание программы 2.4 Методические рекомендации .

3. Итоговая презентация проектов 4. Заключение 5. Литература. 6. Приложения

Эпиграф:

« Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость

и упорство в достижении цели».

А.Маркушевич.

Необходимость перехода старшей школы на профильное обучение определена Правительством России в «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 г.»

Во многом от правильного выбора профиля будет зависеть дальнейшая судьба старшеклассников

Для того чтобы этот выбор был осознанным и правильным, возникла необходимость в предпрофильной подготовке учащихся.

Основная цель моей работы – создать и апробировать программу элективного курса «Задачи на проценты в нашей жизни» для 9-х классов в рамках предпрофильной подготовки.

Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимо каждому человеку.

Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.

Актуальность введения данного элективного курса

состоит и в том, что содержание курса, форма его организации помогут школьнику оценить свои возможности.

Задачи элективного курса:

1.Показать учащимся применение процентов в различных жизненных ситуациях (распродажа, тарифы, штрафы).

2.Познакомить учащихся с некоторыми банковскими операциями, при выполнении которых требуется применить проценты.

3.Показать учащимся методы решения задач на сплавы, смеси, растворы с помощью процентов.

Элективный курс «Задачи на проценты» ориентирован на подготовку учащихся по экономическому, технологическому, естественно- научному профилю и позволяет осуществлять задачи предпрофильной подготовки.

В результате изучения курса учащиеся должны:

1.Знать широту применения процентных вычислений в жизни, решать основные задачи на проценты;

2.Понимать содержательный смысл термина «процент» как специального способа выражения доли величины;

3. Уметь соотносить процент с соответствующей дробью 4. Производить прикидку и

оценку результатов вычислений

2.2 Учебно-тематический план

№ Темы курса всего часов17 ч.

в том числе

лекции практика семинары

1 Проценты. Основные задачи на проценты. 2 1 1

2 История родного края в задачах на проценты.

2 1 1

3 Проценты в жизненных ситуациях 2 2

4 Проценты и банковские операции 3 1 2

5 Задачи здоровье сберегающей направленности

2 2

6 Задачи на концентрацию и процентное содержание

4 1 2 1

7 Итоговая презентация проектов 2 2

Содержание программы

Тема 1. «Проценты. Основные задачи на проценты».

Тема 2. История родного края в задачах на проценты

Тема3. Проценты в жизненных ситуациях.

Тема 4: Проценты и банковские операции

Тема 5. Задачи здоровье сберегающей направленности

Тема 6. Задачи на концентрацию и процентное содержание

Тема 1: «Проценты. Основные задачи на проценты».

Цель – систематизировать и закрепить умения и навыки решения основных задач на проценты: а) нахождения процента от числа;б) нахождения числа по его проценту;в) нахождение процента одного числа от другого.

Задача1: Длина двух противоположных сторон правильного прямоугольного параллелепипеда уменьшилась на 5% , а двух других увеличилась на 10%. На сколько процентов увеличился объем параллелепипеда, если его высоту увеличили на 4 %?

Решение:Объем прямоугольного параллелепипеда равен V = a3 , по условию длина двух противоположных сторон правильного прямоугольного параллелепипеда уменьшилась на 5% или на 1/20, а двух других увеличилась на 10% или на 1/10 также известно, что высоту увеличили на 4% или на 1/25. Теперь запишем это все формулой. V = a3 . (( 1 – 1/20 ) . ( 1 + 1/10 ) . ( 1 + 1/25 )) V = a3 . 19/20 . 11/10 .26/25 = a3 .5434/5000 = a3 . 1,0868Объем увеличится в 1,0868 или на 0,0868 или на 8,68 %Ответ: Объем увеличится на 8,68 %.

Задача2: В коробке было 25% белых кубиков, и 75% черных. В неё добавили 10 черных кубиков, соотношение белых и черных стало 20% к 80%, сколько было черных кубиков в коробке в начале?

Решение:Первоначально в коробке было 25% белых и 75% черных кубиков, и соотношение было 1/3, в коробку положили 10 черных кубиков, и в ней стало 20% белых и 80% черных кубиков, и соотношениестало 1/4. Отсюда следует пусть х это белые кубики, а у черные, то х/у = 1/3, х/( у + 10 ) = 1/4; отсюда следует у = 3х, 3х + 10 = 4х, х = 10, у + 10 = 4х; у = 3х; у = 30. Ответ: 30 черных кубиков было в начале.

Тема 2: История родного края в задачах на проценты.

Цель: Развивать логическое мышление, посредством составления задач, используя исторический материал своего района. Воспитывать чувства патриотического долга перед своей Отчизной.

Форма проведения занятий: урок – практикум (1ч.), урок – семинар (1ч.)

Задача 1: Площадь Краснобаковского района составляет 176 тыс. га, сельхозугодия занимают 17,5%. Найти площадь сельхозугодий.

Задача 2 .Население Краснобаковского района примерно 26 тысяч человек, из них в сельской местности проживает 11,7 тыс. человек. Какой процент составляет городское население нашего района.

Задача 3. Районный центр – Красные Баки – расположен на высоком правом берегу реки Ветлуги, при впадении в нёё речки Баковки. От районного центра до ближайшей железнодорожной станции (ст.Ветлужская) – 7,3 км, что составляет 5% расстояния до областного центра –- по автомобильной дороге. Найти расстояние от Красных Баков до Нижнего Новгорода.

Задача 4. По показателю лесистости наш район занимает 5-е место в области, уступая Семеновскому, Варнавинскому, Тоншаевскому и Воскресенскому районам. Леса в районе занимают 72,7% от общей площади. ( S =176000 га) Найти площадь лесов Краснобаковского района.

Ответ: 127600 га.

Задача 5. На долю хвойных пород в лесах Краснобаковского района приходится около 52% покрытой лесом площади, (127600 га.) на долю мягколиственных пород - 46%, остальные твердолиственные породы. Какую площадь занимают хвойные породы и какую твердолиственные? Ответ: 66352 га занимают хвойные породы, 2552 га занимают твердолиственные.

Тема 3. Проценты в жизненных ситуациях. (2 часа – урок - семинар).

Цель: Показать широту применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, заработная плата, штрафы, тарифы.

Задача 1: Что произойдет с ценой товара, если сначала ее повысить на 25%, а потом понизить на 25%?

Задача 2: На осенней ярмарке планировали продать не менее одной тонны лука, собранного со школьного участка. Известно, что при хранении урожая теряется до 15% его массы, а при транспортировке – до 10%. Сколько лука должны собрать с участка, чтобы осуществить свой план?

Задача 3 .Пшеницы и ржи колхоз собрал вместе 500 тонн. После того как была повышена урожайность пшеницы на 30% и ржи на 20%, колхоз собрал 630 тонн пшеницы и ржи. Сколько тонн пшеницы и ржи собрал колхоз после повышения урожайности?

Тема 4: Проценты и банковские операции.

Цель: Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление процентных ставок в банках; процентный прирост; определение начальных вкладов, определение суммы вклада, срока вклада.

Форма занятий: урок – лекция (1ч.), урок – практикум (2ч).

Задача 1. Положили 6500 руб. под 3% годовых. Сколько денег на книжке будет в конце года? Определите вид вклада.

Задача 3. В начале года на сберкнижку в Сбербанк было положено 1600 руб., а в конце года (до начисления %) взято 750 руб. В конце второго года на книжке оказалось 867 руб. Сколько % начисляет Сбербанк?

Задача 2: Вклад, положенный в сбербанк два года назад, достиг суммы, равной 1312,5 рублей. Каков был первоначальный вклад при 25 % годовых?

Тема 5. Задачи здоровье сберегающей направленности.

Цель: Расширение знаний учащихся о путях укрепления своего здоровья (в том числе воспитание культуры правильного питания, воспитание нетерпимости к вредным привычкам). Помочь учащимся приобщаться к здоровому образу жизни. Отработка навыков решения основных задач на проценты, используя задачи здоровье сберегающей направленности.

Каждую задачу следует начинать с сообщения некоторой информации, содержание которой соответствует тематике .А после задачи предлагаются вопросы или небольшой комментарий, в ходе его учащиеся выскажут свое отношение к здоровому образу жизни.

Смертельная доза никотина для 1 человека составляет 1 мг на 1 кг массы тела. В чем опасность для самого человека имеет пристрастие к курению? Какие меры, по вашему мнению, надо принимать, чтобы ограничить распространение этой пагубной привычки?

Задача1. Дым одной папиросы содержит 5 мг никотина. Сколько мг яда примет один человек за один день, выкурив 10 папирос, если от каждой из них в его организм попадает 20% никотина, содержащегося в папиросе?

Салат из одуванчиков имеет массу 640 г. Узнайте массу каждого компонента, если петрушки в 3 раза больше, чем масла, а масса зеленого лука составляет 60% массы одуванчика, который легче петрушки в 2 раза.

Задача 2

Ты знаешь, когда и как собирать цветки или корни одуванчика? (Одуванчик лекарственный содержит минеральные соли, витамины группы В, органические кислоты и смолы. Используется для улучшения пищеварения, снимает спазмы).

Вопросы для беседы:

Тема 6. Задачи на концентрацию и процентное содержание

Цель: Формирование умения решать задачи различными способами на составление сплавов, растворов, смесей двух или нескольких веществ.

Задача 1. Сколько килограммов воды нужно выпарить из 0,5 тонн целлюлозной массы, содержащей 85% воды, чтобы получить массу с содержанием 75% воды?

Задача 2. Кусок сплава меди цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный новый сплав содержал 60% меди.

Задача 3.Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% - ным раствором и получили 600 граммов 15% - ного раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Критерий 1балл 2 балла 3 балла

Логика изложения доклада

Доклад построен не грамотно, не дает представления о проведенной работе и основной идее выбранной темы.

Доклад построен логично, но есть недостатки в его изложении

Доклад выстроен логично, грамотно, дает ясное представление о работе, её структуре, итогах и достоинствах

Компетентность в проблеме исследования

Не видна компетентность автора работы в проблеме исследования

Средняя оценка Продемонстрировал высокую эрудицию и компетентность в проблеме исследования.

Эстетическое оформление работы

Работа выполнена не качественно, рукописный текст.

Эстетическое оформление работы удовлетворительное, текст печатный, но есть не точности в оформлении.

Грамотно и качественно оформлена работа, печатный текст, цветные графики и рисунки.

Качество наглядных материалов

Наглядные и раздаточные материалы отсутствуют

Наглядные материалы присутствуют, но не совсем адекватны логике доклада.

Наглядные материалы ярко иллюстрируют основную идею доклада.

Качество аргументации при ответах на вопросы

Ответы на вопросы не четкие, путанные, не дают представления о точке зрения автора.

Ответы на вопросы четкие, но не дают полного представления о выполненной работе.

Автор продемонстрировал способность формулировать и отстаивать собственную точку зрения при ответах на вопросы.

Критерий оценки защиты творческой работы учащихся:Итоговый контроль