مفهوم آمار:

abedian. amar markaz behdasht aghala

:مفهوم� آمار علم جمع آوری ، سازماندهی ، تجزیه و تحلیل

داده ها


قبل از هر گونه تجزیه و تحلیل آماری الزم است که مقیاس اندازه گیری متغیرهای مورد

نظر را مشخص نماییم.

انواع متغیرها :ب : متغیر کمی الف : متغیر کیفی

: الف ( متغیرهای کیفی

مقیاس اسمی : متغیرهایی هستند که جنبه کیفی یک صفت را در نظر گرفته. بدین معنا که کدهایی که به

پاسخ اختصاص داده می شوند اولویتی بر یکدیگر ندارند.

3 ، زرد : 2 ، سیاه : 1مثال : متغیر نوع رنگ : سفید:


مقیاس ترتیبی : متغیرهایی هستند که در آنها ، مقادیر مختلف نمراتی که به پاسخ ها اختصاص داده می شوند بیان شدت و

ضعف آن صفت می باشد.

: 3: متوسط ، 2 : ناراضی ، 1مثال : متغیر میزان رضایت : راضی


ب( متغیرهای کمی : مقیاس فاصله ای : متغیرهایی هستند با درجات مساوی که - 1

امکان اندازه گیری یک متغیر را به ما می دهند.مثال : متغیرهای سن ، میزان ، میزان درآمد.

- مقیاس نسبتی : براندازه گیری متغیرهایی که مبدا سنجش 2آنها صفر مطلق است.

مثال : متغیر دمای آب



ساختن جدول های آماری

گروه بندی نتیجه مشاهدات و بیان آن توسط جدول

به زبان ساده تر جداول انبوهی از داده های آماری رابه صورت ساده نمایش می دهد.


رعایت اصول هنگام ساختن جدول:

1شماره گذاری جداول مانند جدول شمارهعنوان جدولسطر یا ستون واضح باشد داده ها بر حسب تعداد یا اهمیت ، زمان بندی، الفبایی

یا جغرافیایی .جدول نباید هیچ وقت خیلی مفصل باشدجداول بصورت عمودی تنظیم گردد


جداول :انواع جدول ساده :جمعیت ایران در سرشماری

جمعیت تعداد سرشماری سال

18954704 1335

25788772 1345

33708744 1355

49573840 1365


مناسب گروههای بUه هUا داده فراوانUی:ابتدا توزیUع جدول تقسUیم مUی شونUد و تعداد هUر طبقUه )فراوانUی( در هر گروه شود. مUUUUUUی مجاورنوشتUUUUUUه سUUUUUUتون در

مانند: جمعیت برحسب سن و جنس زیج حیاتی

جمعیت تعداد سنی گروه17 سال 0-49 سال5-97 سال10-145 سال 15-19


آمار توصیفیتوصیف داده ها با اعداد


چه چیزی توصیف� می شود؟)مکان یا مرکز داده ها چیست؟ )شاخص های مرکزی)داده ها چگونه تغییر می کنند؟ )شاخص های پراکندگی


شاخص های مرکزی• شاخص هایی هستند که موقعیت میانی ، وسط و مرکز

ثقل یک مجموعه از داده ها را اندازه گیری و مشخص می کنند که عبارتند از:

میانگینمیانهمد

میانگیننام دیگر متوسط که غیرمعمول مقادیUر تحت تأثیUر زیادی میزان بUه

نام دارند، قرار می گیرد.outliers»برون هشت« یا



محاسبة میانگین نمونه

ni

XX

فرمول:

یعنی جمع تمام داده ها و تقسیم به تعداد آنها


میانه ام50نام دیگر برای صدکمناسب برای توصیف داده های سنجشی مناسب برای داده های برون هشت، یعنی تحت تأثیر مقادیر

غیرمعمول قرار نمی گیرد.


محاسبة میانة نمونهمرتب کردن داده ها از کوچک به بزرگ

اگر تعداد داده ها فرد باشد، میانه مقدار وسط می باشد.

1 4 3 8 2: داده ها

8 4 3 2 1: داده های مرتب شده

میانه


محاسبة میانة نمونهمرتب کردن داده ها از کوچک به بزرگاگر تعداد داده ها زوج باشد، میانه متوسط دو

مقدار وسطی است8 1 4 3 8 2: داده ها

8 8 4 3 2 1: داده های مرتب شده

= 2(/4+3= ) میانه3.5


مدمقادیری که بیشترین فراوانی را دارند.یک مجموعه داده می تواند چندین مد داشته باشد برای بیشتر امUا اسUت مناسUب داده انواع تمام برای

داده های قیاسUی یUا داده های گسUسته بUا تعداد اندکی از مقادیر ممکن مفید است.


شاخص های پراکندگی

شاخص هایی هستند که میزان پراکندگی داده ها را می سنجد که عبارتند از :

دامنهواریانسانحراف معیار


دامنهتفاوت بین بزرگترین و کوچکترین داده به میزان زیادی تحت تأثیر برون هشت ها قرار

می گیرد. برای داده های متقارن بدون هیچ برون هشتی مناسب

است.


واریانس

1n2)x(x2s

با 1. داده ه��ر بی��ن تفاوت میانگین را بیابید.

ای�ن تفاوت ه�ا را به توان دو 2.رسانده و با هم جمع کنید.

به یکی کمتر از تعداد 3.داده ها تقسیم کنید.


انحراف معیار نمونه واریانUUس دوم ریشUUة نمونUUه معیار انحراف

نشان داده می شود.sمی باشد و بنابراین با واحدها، واحدهای اصلی هستند اندازه را خود میانگین از داده هUا متوسUط انحراف

می گیرد. ر برون هشت ها قرارUه میزان زیادی تحت تأثیUن بUهمچنی

دارد.


احتمالمجموعه ای از قوانین احتمال


حادثه نتیجة یک مشاهده یا آزمایش یا توصیف بعضی از

پیامدهای بالقوه.با این حروف نشان داده می شوند A, B, C… ,


اح�تم�ال فر وUن صUه نشاندهندة احتمال وقوع یک 1بیUد کUمی باش

حادثه است..یک حادثه با احتمال صفر، یک حادثة بی اثر است.یک حادثه با احتمال یک، یک حادثة قطعی است .نزدیکتر به یک، احتمال وقوع حادثه بیشتر است احتمال حادثةA را با P(A).نشان می دهند


شاخص هامتغیری است که جهت نمایش یک وضعیت داده شده

برای اندازه گیری تغییرات به کار میرود.انواع شاخص ها:

ج U عددیب U میزان الف U نسبت


نسبت : کمیت یک عدد را به عدد دیگر نشان میدهد.

نسبت بهورزان زن به تعداد کل بهورزان شهرستان آق قال

میزان : احتمال وقوع یک حادثه در مدت زمانمشخص و درجمعیت معین است .

میزان مرگ و میر در طی یکسال

.عددی : تعداد وقایع را بدون مخرج نشان می دهد

Documents

مفهوم آمار: