Вероятность, шанс, риски Вероятность, шанс, риски в государственном управлениив государственном управлении

Г.Г. МалинецкийГ.Г. МалинецкийИнститут прикладной математики Институт прикладной математики

им. М.В. Келдыша РАНим. М.В. Келдыша РАН

Межфакультетский курс Межфакультетский курс «Риск-менеджмент в государственном управлении».«Риск-менеджмент в государственном управлении».

Зимний семестр 2013 Зимний семестр 2013 Высшая школа государственного администрирования МГУВысшая школа государственного администрирования МГУ

2277.02.201.02.20133

Управление рискУправление рискамиамиОбъектно-ориентированный подходОбъектно-ориентированный подход

Субъектно-ориентированный подходСубъектно-ориентированный подход

Инструменты Инструменты

управленияуправления

Организация

Финансы

Ресурсы

Кадры

Информация

N

iiixpS

1

M

iiiiiii pxhxpgS

1

~

),(),(

ppii – вероятность i-го сценария– вероятность i-го сценария

xxii – издержки-прибыли– издержки-прибыли

N N – число сценариев.– число сценариев.

MM – число учитываемых сценариев – число учитываемых сценариев

ggii(p(pii,x,xii)) – субъективная вероятность – субъективная вероятность

HHii(p(pii,x,xii)) – ожидаемая полезность – ожидаемая полезность

Финансирование Финансирование рискованных рискованных

проектовпроектов

Х. Колумб Х. Колумб (1451-1506)(1451-1506)

Королева Королева ИзабеллаИзабелла

КорольКорольФердинандФердинанд

Лицензирование судов:Лицензирование судов:130 солдат, 130 солдат,

12 проповедников, 12 проповедников, 30 женщин30 женщин

Разделение рисковРазделение рисков

Ростовщики, Ростовщики, банки, банки,

страховое делостраховое дело

Страховка филейных частей Страховка филейных частей 27 – 800 млн долларов27 – 800 млн долларов

p

XpX

«Опасно не рисковать»«Опасно не рисковать»

Ф. ДрейкФ. Дрейк(1540-1596)(1540-1596)

Королева Королева ЕлизаветаЕлизавета I I

Подарок Подарок от Дрейка от Дрейка

Елизавете Елизавете II – – два бюджета два бюджета

АнглииАнглии

ТЭЦ – ТЭЦ – 100 тысяч100 тысячвагоноввагонов

АЭС – АЭС – 11 вагонвагон

Безопасная Безопасная ccтанция – танция – 20 млрд 20 млрд $$,,опасная – опасная – 1 млрд 1 млрд $$

Погодные аномалииПогодные аномалиии государственныеи государственные

запасызапасы

Изменение температуры воздуха у Изменение температуры воздуха у поверхности Земли на 30-40-й день после поверхности Земли на 30-40-й день после ядерного конфликта. Доклад ядерного конфликта. Доклад В.В.Александрова (США 1983 г.)В.В.Александрова (США 1983 г.)

Опасность коррупцииОпасность коррупцииОбъем госаппарата, млн. чел.

1,1631,140

1,252

1,300

1,318

1,462

1,577

1,623

1,670

1,674

1

1,5

2

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Прогноз доли нефтегазовых доходов, %

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

2012 год 2013 год 2014 год 2015 год

до

ля

, %

Прогноз доли нефтегазовых доходов, %

Можно ли сделать Можно ли сделать «прозрачной» реальность«прозрачной» реальность

Передвижение и нарушения Передвижение и нарушения всех транспортных средстввсех транспортных средств

Космическое сопровождение Космическое сопровождение всех опасных грузоввсех опасных грузов

Нанометки – прозрачность Нанометки – прозрачность товарных потоковтоварных потоков

Системы, вскрывающие вывоз Системы, вскрывающие вывоз средств и «откатов» средств и «откатов» криминальных денегкриминальных денег

«Черный ящик» - вплоть до «Черный ящик» - вплоть до каждого человека, каждого человека, корпорации и т.д.корпорации и т.д.

Александр Александр II1777-18251777-1825

Н.М. КарамзинН.М. Карамзин1766-18261766-1826

Возможность построить «прозрачный мир»Возможность построить «прозрачный мир»

Проблема субъекта. На Проблема субъекта. На каждого долларового каждого долларового

миллиардера – 0,5 млн. миллиардера – 0,5 млн. человек за чертой человек за чертой

бедностибедности

-Какая главная идея Какая главная идея русской истории?русской истории?

-Воруют-сВоруют-с

Кризис как индикатор Кризис как индикатор управления рискамиуправления рисками

Изменение ВВП некоторых стран в 2009 г., % (по данным ЦРУ)Изменение ВВП некоторых стран в 2009 г., % (по данным ЦРУ)

А.Л. КудринА.Л. Кудрин

А.А. ФурсенкоА.А. Фурсенко

Г.О. ГрефГ.О. Греф

А.Б. ЧубайсА.Б. Чубайс

Основы Основы теории вероятноститеории вероятности

А.Н. КолмогоровА.Н. Колмогоров(1903-1987)(1903-1987)

ЛапласЛаплас(1749-1827)(1749-1827)

i - элементарное событие- элементарное событие

i - пространство элементарных событий- пространство элементарных событий

N

iip

1

1 - условие нормировки- условие нормировки 1,0ip

A - событие- событие

A

i

i

pAP

-частотная трактовка частотная трактовка вероятностивероятности

NприApN

AN

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6

Парадокс КарданаПарадокс Кардана

ДжероламоДжероламоКарданоКардано

(1501-1576)(1501-1576)

023 cbxaxx

Неупорядоченных пар - 21Неупорядоченных пар - 21

5,46,39

212

109 pp

5,56,410

Упорядоченных пар - 36Упорядоченных пар - 36

3645,44,53,66,39 9 p

3635,54,66,410 10 p

Упорядочены Упорядочены ли ли

пары?пары?

Элементарная Элементарная комбинаторикакомбинаторика

ПерестановкиПерестановки

РазмещенияРазмещения

СочетанияСочетания

102! 12

nn

nn

ee

nnn

11 knnnAkn

!!

!

knk

nC kn

232

24

C

Cp

ПарадоксыПарадоксы статистикистатистики

Казань бормотин плацебо

помогло 10 1

нет 80 9

Рязань бормотин плацебо

помогло 10 89

нет 0 1

91

1

8010

10

Казань+Рязань бормотин плацебо

помогло 20 90

нет 80 10

891

89

100

10

9010

90

8020

20

Условная вероятностьУсловная вероятность

ABPBPAPBAP

ABP |

BP

APABPBAP

||

k

kk

jjj APABP

APABPBAP

|

||

Пересечение Пересечение событийсобытий

Вероятность наступления Вероятность наступления B B при условии наступления при условии наступления AA

nn APABPAPABPBP || 11

Формула БайесаФормула Байеса

Случайные величиныСлучайные величины

1515

1515

6060

6060

X

PXXE

8

18

4

14

2

12

- функция, заданная на- функция, заданная на

Математическое ожиданиеМатематическое ожидание

Санкт-Петербургский парадоксСанкт-Петербургский парадокс

РискРиск1.1. Вероятность неблагоприятного исхода Вероятность неблагоприятного исхода

P= NP= Nнеблагоприятнонеблагоприятно//NNобщееобщее

2.2. Величина потери в случае Величина потери в случае неблагоприятного исхода неблагоприятного исхода xx

3.3. Комбинация вероятности и потерьКомбинация вероятности и потерь PxPx

Распределения вероятностейРаспределения вероятностей

0

2

4

6

8

10

12

14

1 2 3 4 5 6

nnkk

ГистограммаГистограмма

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6

k1/61/6

)/(lim NnkN

k

97.0

...

5.2)...(

2212

21

N

MxMx

N

xxxM

N

N - среднее среднее значениезначение

- дисперсия- дисперсия

- плотностьплотностьраспределенияраспределения

Плотность распределенияПлотность распределения

Гауссово Гауссово распределениераспределение

2

2/exp 22Mxx

К.Ф. ГауссК.Ф. Гаусс(1777-1855)(1777-1855)

Е. ИсинбаеваЕ. Исинбаева

До 3До 3σσ лежит 0,997 лежит 0,997

случаевслучаев

За 5За 5σσ выходит 1 случайвыходит 1 случай

из 1 000 000из 1 000 000

Нормальные аварииНормальные аварии

Проектные Проектные аварииаварии

ЗапроектныеЗапроектныеаварииаварии

Гипо-Гипо-тетическиететические

аварииаварии

Максим ГорькийМаксим Горький18 мая 1935 г.18 мая 1935 г.

Каждая Каждая катастрофа катастрофа

имеетимеетфамилию, имя фамилию, имя

и отчествои отчество

Чарльз Перроу - Чарльз Перроу - теория теория

нормальныхнормальныхаварийаварий

ТрешерТрешер10 апреля 1963 г.10 апреля 1963 г.

Равновесная Равновесная экономико-социальная экономико-социальная

структураструктураФ. РузвельтФ. Рузвельт(1882-1945)(1882-1945)

Структура, ведущая к Структура, ведущая к социальному кризисусоциальному кризису

2323

Серия «Будущая Россия»Серия «Будущая Россия»