Интересные факты о числах

Пи (число)∏ (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой герческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число.

Интересные факты о числе (π) Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.Во время знаменитого суда над О.Дж.Симпсоном возникли споры между адвокатом Робертом Бласиером и агентом ФБР о фактическом значении числа Пи. Задумано это всё было для того, чтобы выявить недостатки в уровне знаний агента госслужбы.Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.В греческом («π» (piwas)) и английском («p») алфавитах этот символ располагается на 16 позиции.В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее длине, то есть 1/2πВ математике π определяется отношением длины окружности круга к его диаметру. Другими словами, π число раз диаметра круга равно его периметру.Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.

Экспонента

Экспонента — показательная функция , где e — Число Эйлера (е=2,71828182848590452…).Обратной функцией к экспоненциальной функции является натуральный логарифм.

Интересные факты об экспоненте

Число е можно представить, как сумму ряду e=∑∞n=01n!, а ещё его можно разложить в бесконечную цепную дробь (смотрите на рисунке). Это будет два плюс дробь в числителе единица, а в знаменателе дроби начиная со второго (первый раз единица плюс дробь), идёт чётное число плюс дробь, потом в двух следующих идёт единица плюс дробь, следующее чётное число плюс дробь, опять в двух идёт единица и т.д. Такими способами можно и высчитать число Эйлера, вот первые девять знак после комы e = 2,718 281 828. Здесь, как и с числом Пи есть свои стишки для запоминания, вот один из них: «Экспоненту помнить способ есть простой: две и семь десятых, дважды Лев Толстой»

Число «0»0 (ноль) Величайшее изобретение человеческого разума, давшего исходный импульс развитию математике как таковой. Согласитесь – невероятно трудно придумать «ничего», дать ему имя и использовать в вычислениях. Интересная статья Роберта Каплана об истории «нуля» напечатана в октябрьском номере этого года Scientific American и начинается с таинственных закорючек в клинописных посланиях Месопотамии 5000 летней давности. Самые интересные свойства – на нуль нельзя делить, нуль, будучи показателем степени, приравнивает любое число к единице. Умножение на нуль дает нуль. Сложение и вычитание его результат не меняет. Использование нуля позволяет создавать позиционные системы счисления (в отличие, например, от римских цифр, обходившихся без нуля). О следующих числах предельно кратко.

Число «1»Число 1 сильно отличается от других чисел при умножении и при делении.Число 1 сильно отличается от других чисел при умножении и при делении.Число 1 при возведении в любую степень остается самим собойЧисло 1 – наименьшее натуральное число.Число 1 – единственное натуральное число, которое не является ни простым, ни составным.Число 1 – это единственное число, которое в последовательности Фибоначчи встречается дважды. Две различные прямые могут иметь лишь ОДНУ общую точку.

Число «7»Цифра 7 – одна из самых удивительных цифр. Согласно религиозным представлениям, она управляет временем и пространством. Все народы мира во все времена уделяли этой цифре особое внимание.В Египте цифра 7 является символом вечной жизни и принадлежит богу Осирису. Она считается также символом творчества.Правивший за 2500 лет до нашей эры шумерский царь Лугуланнемунду возвел в городе Адабе храм богини Нинту, у которого были 7 дверей и 7 ворот. После окончания строительства для освящения храма были зарезаны 7 быков и 7 овец.В Древней Греции цифра 7 считалась символом сына Зевса, покровителя искусства Аполлона, который родился в седьмой день месяца, и у его лиры было семь струн.В Исламе говорится о семи воротах рая и семи ступенях ада. Известны 7 пророков – Адам, Ной, Авраам, Моисей, Давид, Иисус и Магомед.Во время паломничества в священную Мекку паломники совершают 7 кругов вокруг священного камня Кааба.Говорят, что дух покойного витает вокруг могилы 7 дней. Новорожденному младенцу дают имя в течение семи дней со дня рождения.Существуют 7 непростительных грехопадений: ярость, алчность, зависть, чревоугодие, похоть, эгоизм, лень.

Число «9»

А знаете ли Вы, что если взять любое трехзначное число, не содержащее одинаковых цифр, переписать его задом наперед и вычесть меньшее число из большего, средней цифрой всегда будет 9. Проверим:• 542 – 245 = 297• 861 – 168 = 693• 954 – 459 = 495

Число «11»

Чтобы умножить любое двухзначное число на 11, просто сложите эти 2 цифры вместе и поместите их сумму посередине. Например, если вы хотите умножить 53 на 11, сложите 5+3, получите восьмерку и разместите посерединке между 5 и 3, и это даст правильный ответ 583.Если сумма двух цифр равняется 10 или более, просто прибавьте это число к левой цифре. Например, если вы хотите умножить 97 на 11, сложите 9+7 = 16. 6 поместите посередине, а 1 прибавьте к 9, что дает правильный ответ - 1067.

Число «13»У древних майя число 13 считалось священным и очень благоприятным. В календаре майя 13 месяцев. Также у майя был тринадцатый знак зодиака — змееносец.Тринадцатый аркан колоды карт Таро — «Мрачный Жнец», Смерть.В доме Винчестеров все лестницы, кроме одной, составлены из 13 ступеней, во многих комнатах по 13 окон, в доме 13 ванных комнат.При написании числа 13 некоторыми шрифтами оно напоминает букву B.В годы Великой Отечественной войны число 13 оказалось счастливым для советского флота. В частности:Подводная лодка С-13 (командир А. И. Маринеско) была самой удачливой на Балтийском флоте. Участвуя в самых рискованных боевых операциях, она, по словам воевавших на ней подводников, «возвращалась буквально с того света». Ею был потоплен лайнер «Вильгельм Густлофф», что стало одним из крупнейших успехов подводного флота СССР.Бот с бортовым номером 13 на Северном флоте в тумане наткнулся на плавучую мину. Мина не взорвалась.Эсминец «Сообразительный» Черноморского флота, имеющий бортовой номер 13, всю войну активно участвовал в боевых действиях, выполнил 218 походов в море, при этом на корабле не погибло в боевых действиях ни одного человека (общие потери — 5 человек за время войны, все погибли при аварии парового котла).В составе первой очереди Московского метрополитена было открыто 13 станций.Во многих американских и европейских гостиницах нет тринадцатого этажа и тринадцатого номера.В российской военной авиации отсутствуют самолёты с бортовым номером 13, как и позывные лётчиков с этим номером. При этом во время Великой Отечественной войны А. И. Покрышкин воевал на «Аэрокобре» под № 13 с позывным «13», Александр Иванович родился в 1913 году и умер 13 ноября.Число «13» было популярно в качестве бортового номера немецких истребителей Второй мировой войны: под ним летали такие асы как Гейнц Бэр, Йозеф Приллер, Эрих Хондт и Вальтер Даль. При этом, помимо веры некоторых лётчиков в счастливые свойства числа, вероятно, что подобный бортовой номер подчас выделял среди прочих лётчиков командира эскадрильи, традиционно насчитывавшей 12 истребителей.Во многих пассажирских самолётах отсутствует ряд № 13.13-ая пятилетка в СССР не была выполнена, из-за распада Советского Союза.

Число «666»666 (шестьс т о́�шестьдес т я́�шесть) — натуральное число между числами 665 и 667. 666 — число-палиндром. В християнстве известно как Число зверя.

Арифметические свойствачисла «666»

• 2/3 от круглого числа 1000 равны 666,(6), а при округлении «вниз» — 666.• 666 — число-палиндром.• 666 — число Смита, то есть, сумма его цифр равна сумме цифр его простых сомножителей: • 666 является числом Харшад (делится нацело на сумму своих цифр): 37.• 666 является суммой квадратов первых семи простых чисел: [1]

• 666 равно разности и сумме шестых степеней первых трёх натуральных: • 666 равно сумме своих цифр и кубов своих цифр: • 666 можно представить как сумму чисел, составленных из цифр от 1 до 9 двумя способами в

возрастающем порядке цифр и одним в убывающем:• Сумма всех целых от 1 до 36 включительно — 666. Это означает, что 666 — это 36-е треугольное число.

Так как на игровой рулетке 37 секторов с последовательными числами, один из которых 0, то сумма всех чисел на колесе рулетки равна 666.

• Куб 666 равняется сумме кубов 3 предыдущих одноцифренных чисел: • Если записать все римские цифры (кроме М) в порядке убывания, полученное число DCLXVI равно

666. • Двоичное представление числа 666 инверсно-симметрично, то есть 1010011010 = Not (0101100101).• Синус угла 666°, умноженный на −2, равен золотому сечению.• −2(sin 666°) = 2(sin 54°) = 2(cos 36°) = φ = (1 + )/2 = 1,618…Среднее гармоническое цифр числа 666 —

целое число: . 666 является 54-м по счёту числом с таким свойством.• Разница между шестыми степенями тройки и двойки есть октавный период 665 = 729 — 64, согласно

пифагорейской музыкальной системе, что отвечает интервалу времени.

У древних египтян не было таблиц умножения и правил.Тем не менее, умножать они умели и пользовались для этого“компьютерным” способом – разложением чисел в двоичныйряд.Как же они это делали? А вот как:Например, нужно умножить 22 на 35.Записываем 22 35Теперь делим левое число на 2, а правое умножаем на 2.Подчёркиваем справа числа только тогда когда оно делится на2.Итак,

А теперь складываем 70+140+560=770

Египетское умножение

22 35

11 70 +

5 140 +

2 280

1 560 +

Судьба отрицательных чисел

Мы считаем отрицательные числа чем-тоестественным, но так было далеко не всегда.Впервые отрицательные числа были узаконеныв Китае в III веке, но использовались лишь дляисключительных случаев, так как считались,в общем, бессмысленными. Чуть позднееотрицательные числа стали использоваться вИндии для обозначения долгов, но западнееони не прижились – знаменитый ДиофантАлександрийский утверждал, что уравнение4x+20=0 – абсурдно.