第五章 可压缩流体的一元流动第五章 可压缩流体的一元流动

§5-1 可压缩气体一元定常流动的基本公式§5-2 微弱扰动波的传播 声速§5-3 一元等熵流动的基本关系§5-4 一元等熵气流在变截面管道中的流动 §5-5 有摩擦和热交换的一元流动

例 5.1 贮气罐内的空气温度为 27℃ 。罐内空气经一管道等熵地流出到温度为 17 ℃ 的大气中，求管道出口的气流速度。

例

题

5.1 可压缩气体一元定常流的基本公式

0T

T

u

解 等熵流动满足绝热能量方程。罐内气体速度近似

为零，管道截面的能量

1.4 2871004.5 J/(kg K)

1 1.4 1p

RC

02 2 1004.5 300 290 141.74 m/spu C T T

出口截面速度

Cu

TC p 2

2

例 . 已知离心压缩机出口空气的绝对速度 u2=183m/s ，温度 t2 =50.8C 。绝热指数 =1.4 ，气体常数 R=287 J/kg.K ，试求对于 u2 的马赫数 M2 为多少。

解 .

smRTc /7.3608.3232874.1

因速度已知，求出当地声速就可得到马赫数

马赫数为

507.0362

183

2

2 c

uM

例

题

5.2 微弱扰动波的传播 音速

5.3 一元等熵流动的基本关系式

绝热流动 T01=T02 ，但 p0 和 0 可变，

399.01

11

RT

uM

2

11

0

2

11 M

T

T

T0=343.6 K

1

1

01

1

01 )(

T

T

p

p p01=2.232105N/m2

1

2

02

2

02 )(

T

T

p

p p02=1.458105N/m2

题 5-11. 绝热流动 T1=333K ， p1=2105Pa ， u1=146m/s; u2=260m/s,

p2=0.956105Pa ; 求 p02p01 。

0

22

2 2TC

uTC pp T2=304.58K

p02p01=0.774105N/m2

解 .

例

题

5.3 一元等熵流动的基本关系式

绝热流动 T01=T02 ，但 p01p02 。

1

1

01

1

01 )(

T

T

p

p 1

2

02

2

02 )(

T

T

p

p

题 5-15. 空气从 T1=278K ， p1=105Pa 绝热地压缩为 T2=388K, p2=2105Pa ; 求

p01/p02 。

p01/p02=1.6059

解 .

例

题

1

1

2

2

1

02

01 γγ

)T

T(

p

p

p

p

&

例 . 皮托管在温度 293K 氩气流中测得总压 158kN/m2 ，静压 104 kN/m2 ，求气流速度。按不可压缩流动计算速度的误差是多少？氩气 R=209 J/kgK ， =1.68 。

解 .

120 )2

11(

M

p

p

737.0M smRTMu /2.236

等熵流 ?

若按不可压缩流动计算速度

/)(2 0 ppu smp

pRT /2.252)1(2 0

忽略密度变化引起的误差

068.0236

236252

Δ

例

题

由总压和静压比得马赫数，再求速度。