電気自動車の特性に合わせた充電設備の最適配置の研究

Program for Social Innovation, Department of Systems Innovation, School of Engineering, The University of Tokyo

Miyata / Takechi / Akimoto Lab. All rights reserved.

電気自動車の特性に合わせた充電設備の最適配置の研究

笠井雄亮

東京大学工学部システム創成学科知能社会システムコース

2009 年 2 月 23 日

Program for Social Innovation, Department of Systems Innovation, School of Engineering, The University of Tokyo 222

目次

1. 序論1.1 　研究の背景1.2 　研究の目的・アプローチ

2. 充電スタンド最適配置・電気自動車 (EV) 仕様策定

2.1 　 Input ：準備するデータ2.2 　レンタカー EV 仕様策定2.3 　充電スタンド最適配置2.4 　 Output ： EV 導入効果

3. ケース 1 ： EV の価格が与えられた場合4. ケース 2 ：宅配デポに必ず充電スタンドを配置

する場合5. 結論と今後の展望


1.1 　本研究の背景

モータリゼーションにより CO2 排出量は更なる増加、電気自動車（ EV ）の導入フィージビリティは高い

充電スタンド数と EV の電池容量とのバランスが重要

レンタカー業：利用客は増加傾向

14.2%

7.8%

10.8%

11.2%

24.3%

25.4%

34.1%

51.0%

0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0%

その他

路線バス

航空機(県内)

船(県内)

モノレール

観光バス

タクシー

レンタカー

観光に利用される交通機関の内訳

スタン

ド電池容量

背景

対象


1.2 　本研究の目的・アプローチ

CO2 削減効果やコストを定量的に評価し、環境志向都市のグランドデザイン手法を提案

•充電スタンドの配置問題を解く•EV に搭載するリチウムイオン電池（ LIB ）の容量の策定•全体の最適化シミュレーション

都市サンプルとして沖縄本島の例を分析島嶼県・レンタカー利用観光客大


2.0 　研究の流れ

EV 仕様の策定•充電可能確率•安全率•1 日走行距離

充電スタンドの配置

設置場所最適化

スタンド数配分

3. スタンド配置2. レンタカー EV 仕様策定

CO2 削減・コストの評価

設置場所候補の抽出

4. Output

1. Input

電池容量

EV 化台数（ 25,000 台）

2 34

1


2.1 　 Input データ

• 地理に関する統計データi. 人口ii. 観光ルート

• 充電スタンド設置場所候補データiii. 候補属性・住所

• EV に搭載する LIB のスペック– 車両重量ベース– 車両重量により電池容量は変化

i. ii.

iii.

2 34

1


2.2 　レンタカー EV 仕様策定

RsPc

DRDSD MAX

avg *

1.スタンド最大間隔DMAX

2.1 日走行距離 RDavg

3.安全率 Rs（ =1.3 ）– エアコン等周辺機器

の影響の考慮4.充電可能確率 Pc

走行距離・スタンド配置より電池容量を定める

EV

N

n

N

NCPc

1

NC：充電スタンドが 1 日に処理できるEV 数NEV ： EV 合計台数

y　=　784.93x-0.3376

R2　=　0.9064

0

50

100

150

200

250

300

0 100 200 300 400充電スタンド設置機数

　(km)

安全

航続

距離

搭載すべき電池容量分の航続距離 SD

2 34

1

8

ルート名ルート 1 （ 2 泊 3 日）ルート 2 （ 2 泊 3 日）

道路総延長 (km) 221.97 199.67

図

ルート名ルート 3 （日帰り）ルート 4 （日帰り）

道路総延長 (km) 70.83 141.40

図


道路総延長 (km) 38.87 61.81

図


道路総延長 (km) 49.72 75.71

図

レンタカーの 1日走行距離 RDavg

を約 72km/ 日と推測

出典：まっぷるマガジン D8 沖縄ドライブベストプラン '08 、昭文社、 pp.30-51, 85-94 、 2007

主な観光ルートと道路延長

2 34

1


2.3.1 　設置場所候補充電スタンド設置場所候

補

那覇市

沖縄本島計 1,102箇

所

2 34

1


2.3.2 　スタンド配置の評価指標

3つの評価関数 Fによるポイント Piのランク付け–密集度　 F1=CrPi

– EV潜在利用台数　 F2=DifPi

– 充電スタンド利用コスト　 F3=CoPi

Pi

Dil

Rl

n

ijjijP SCr

i,1

kDif

D

kDifk

Sij

ij

ij

ij 11

1

026.0*)( llPi ITRTDif

iiP TCRCCo i

2 34

1


2.3.3 　スタンド最適配置アルゴリズム

1. 設置場所の最適化– 初期配置関数 Fx、最適化関数 Fyを指定

If a<b then

Fyi=a Fyj

=b

ランク付け順

2.スタンド数配分– EV潜在利用台数DifPi の高いポイントから配

分

Fx

初期配置Fy

最適化

近傍のポイントを探索更新停止まで継続

13

2

2 34

1


2.3.4 　スタンド設置場所最適化の例

充電スタンド設置機数

ポイント入れ替え

円 / 日円 / 日

初期配置最適化後の配置

216,975 iPCo 210,466 iP

Co

初期配置関数 Fx 充電スタンド利用コスト

最適化関数 Fy EV潜在利用台数

合計スタンド数 352

スタンド設置場所数

108

2 34

1


15

20

25

30

35

100 150 200 250 300SD　(km)

　()

投資回収

年数

年

\58,218

\193,816

0

50,000

100,000

150,000

200,000

250,000

EV Gasoline　Car

Running　Cost　(\/yr.)

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

4,500,000

5,000,000

5,500,000

50 100 150 200 250 300SD　(km)

EV　Cost

LIB=\100,000/ Whｋ

2.4.1 　レンタカー業界 EV 導入効果EV1 台イニシャルコスト (IC)1 台年間ランニングコスト

CO2 排出量削減効果

63

151

0

20

40

60

80

100

120

140

160

EV Gasoline　Car

CO2　Em

ission　(Mt-CO2/yr.) 償却年数

2 34

1

58% 削減

70% 削減


385

390

395

400

405

410

0 100 200 300 400充電スタンド設置機数

　()

イニシャル

コスト億円

14

2.4.2 　充電スタンドの IC （全体）

IC ：全 EV + 充電スタンド

極小値の発生

750

850

950

1,050

1,150

1,250

1,350

0 100 200 300 400充電スタンド設置機数

　()

イニ

シャ

ルコス

ト億円

\100,000/kWh \5,000/kWh

kWh当りのリチウムイオン電池価格

2 34

1


10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

10.9

11.0

0 100 200 300 400

充電スタンド設置機数　(

)投資回収

年数

年

20

22

24

26

28

30

32

34

36

0 100 200 300 400充電スタンド設置機数

　()

投資回収

年数

年

21.90

21.92

21.94

21.96

21.98

22.00

0 100 200 300 400


　()

投資回収

年数

年

15

2.4.3 　充電スタンドの償却年数（全体）

償却年数：イニシャルコストを、ランニングコスト削減分・排出量取引額で償却する年数

\100,000/kWh \5,000/kWh

kWh当りのリチウムイオン電池価格

極小値極小値が移動

2 34

1


0

500

1,000

1,500

2,000

2,500

3,000

3,500

4,000

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20　(kWh)電池容量

　()

合計

コス

ト億円

100,000\ / kWh 30,000\ / kWh 5,000\ / kWh

合計コスト - 電池容量

16

3. 　 EV の容量が与えられた場合• レンタカー用 EV の電池容量・ LIB 価格が与えられた場合

一般の自治体において、時機を見て LIB 価格により合計コストが最小となる EVの仕様・充電スタンドの設置数・設置場所を決定できる

y　=　548666x-2.6849

R2　=　0.9063

0

50

100

150

200

250

300

350

400

15 20 25 30 35 40

　(kWh)電池容量

充電

スタ

ンド

設置

機数

極小値

　=　187.1*( )最適電池容量電池価格 -0.2714

0

5

10

15

20

25

30

35

0 2 4 6 8 10　( / kWh)電池価格万円

EV1

　(kWh)

台当

り最

適電

池容

量

スタンド設置数 - 電池容量

コスト最小電池容量 - 電池価格


21

22

23

24

25

26

150 200 250 300 350充電スタンド設置機数

　()

投資回収

年数

年

21

22

23

24

25

26

150 200 250 300 350


　()

投資回収

年数

年

750

770

790

810

830

850

870

890

910

930

950

150 200 250 300 350

億円

充電スタンド設置機数EV　Cost　+　Energy　Station　Cost

750

770

790

810

830

850

870

890

910

930

950

150 200 250 300 350

億円


EV　Cost　+　Energy　Station　Cost

1717

4. 宅配デポに必ずスタンドを配置する場合

• 宅配デポ 18個所に充電スタンドを初期配置し、残る 1,084箇所で充電スタンド設置場所の選択・最適化を行う

償却年数

イニシャルコスト

イニシャルコスト・償却年数の改善効果

平均約 2.1% 削減

平均約 2.0% 削減


5. 　結論と今後の展望

1. 一般の自治体の実情に沿った充電スタンドの最適配置シミュレータを構築し、沖縄本島を例として実装した

2. 業種別に、最適化された充電スタンドの配置に基づく EV の仕様設計法を示した

3. 最適な EV ・充電スタンドの評価モデルを提案し、沖縄本島における最適な EV 導入法を示した

一般の自治体における、各企業の EV 最適導入シナリオの提示

結論

将来性と今後の展望


Appendix


沖縄への EV 導入

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100%

路線バスの便数

渋滞状況

( )一般の交通マナー

道路案内･標識

観光施設入場や文化体験

自然環境の保全状況

食事

宿泊施設

土産品

スポーツ・レジャー

沖縄の海の美しさ

沖縄らしい風景

旅行全体

大変満足

やや満足

やや不満

大変不満

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1984 1989 1994 1999 2004　( )年度年

()

宅配便取扱個

数百万個

14.2%

7.8%

10.8%

11.2%

24.3%

25.4%

34.1%

51.0%

0.0% 10.0% 20.0% 30.0% 40.0% 50.0% 60.0%

その他

路線バス

航空機(県内)

船(県内)

モノレール

観光バス

タクシー

レンタカー

宅配便取扱個数の推移

沖縄旅行に関するアンケート観光客の利用する交通機関


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

(h)営業時間

()

デポ

数個

平日 0 5 5 2 4 3 7 1 15 1 42 9 67 5 66 5 3215 39 162 1 1 1 14

土曜 313 1 7 3 7 2 3 4 1 16 3 61 11 58 5 59 5 2891 41 162 1 1 1 14

日曜・祝日 499 3 2 1 1 1 4 1 18 2 53 6 38 4 57 5 2758 40 163 1 1 1 11

0 3 4 4.5 5 5.5 6 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 13.5 14 15 16.5 17 24

0

5

10

15

20

252000/12

2001/7

2002/1

2002/7

2003/1

2003/7

2004/1

2004/7

2005/1

2005/7

2006/1

2006/7

2007/1

2007/7

2008/1

2008/7

2009/1

千万個宅配小口取扱実績メール便取扱実績

212121

宅配データベース

A 社営業所（全国）の営業時間と営業所数の関係

宅配 A 社の全国月次宅配小口取扱個数実績


宅配デポ別の取扱積載量と 1 日走行距離

沖縄本島のデポ毎の日次宅配小口取扱個数データの作成

全国月次宅配小口取扱個数実績

全国デポの営業時間データ

曜日データ

市町村別人口データ

修正ボロノイ分割による包含人口データ

全国日次宅配小口取扱個数

沖縄本島日次宅配小口取扱個数

沖縄本島のデポ毎の日次宅配小口取扱個数車両ごとの積

載小口数データデータ作成終了

Input

Output

• EV 化対象車： 2t 車と軽自動車（集配車）•冬季繁忙期平日の積載量・安全航続距離を見積る


ボロノイ分割• ボロノイ領域は凸多角形になる• ボロノイ辺は、そのボロノイ辺を生成する母点を結ぶ線分の垂直二等分線の一部である

• ボロノイ点では、特殊な場合を除き、3本のボロノイ辺が集まる

• ボロノイ多角形のボロノイ点は、その点から最も近い母点3点（ドロネー三角形）の外心となっている。ゆえにその外心円中には他の母点を含まない

ボロノイ分割の特徴

修正ボロノイ分割


ボロノイ分割結果

0

2

2

5

5

2

5

1

5

2

2

3

4

2

3

1

3

0

車両数・軽(台）

53.061

59.392

30.264

63.111

32.073

13.775

22.186

22.571

47.595

8.975

28.21

63.111

64.471

36.789

61.555

69.549

196.996

173.001

主要道路総延長(km)

734,90939.218

1577,63546.217

1156,66922.916

30154,84135.015

32168,89210.814

1471,83811.613

33172,18212.312

944,60517.511

32163,55020.010

1260,6568.39

1368,71718.58

22114,10848.67

25126,95045.96

1260,43855.15

1890,75744.74

629,65082.13

19100,011242.02

317,419382.11

車両数・2t車(台）

包含人口(人)

宅配領域(km2)

ID

0

2

2

5

5

2

5

1

5

2

2

3

4

2

3

1

3

0

車両数・軽(台）

53.061

59.392

30.264

63.111

32.073

13.775

22.186

22.571

47.595

8.975

28.21

63.111

64.471

36.789

61.555

69.549

196.996

173.001

主要道路総延長(km)

734,90939.218

1577,63546.217

1156,66922.916

30154,84135.015

32168,89210.814

1471,83811.613

33172,18212.312

944,60517.511

32163,55020.010

1260,6568.39

1368,71718.58

22114,10848.67

25126,95045.96

1260,43855.15

1890,75744.74

629,65082.13

19100,011242.02

317,419382.11

車両数・2t車(台）

包含人口(人)

宅配領域(km2)

ID


スタンド配置フロー

航続距離の見積もり

安全率Rsの設定

評価関数Fiによるランク付け

総コストの均衡点の探索

EVの仕様策定充電スタンド配置

EVに搭載する電池容量の設定

デポの受持ち領域決定許容距離Dの設定

充電スタンド設置場所数の決定

初期配置

評価関数Fjによる配置場所の最適化

場所毎のスタンド設置数の決定

充電スタンド配置の完了

物流部門（宅配）観光部門（レンタカー）

充電スタンドの最大間隔DMAX

充電可能確率Pc

EVの仕様策定の完了

最適化の完了

データの入力

データベース

Input

Output


配置アルゴリズム

許容距離 Dによる初期配置– あらかじめ設置場所候補を沖縄本島全体に満遍なく配

置することができ、最適化の計算時間を短縮する効用

１２

３

４

６

５

1. 全体n個の中の第1位を設置場所と決定2. 半径D㎞の円を描き、内包されるk個のポイントを次回の計算から除外3. 残る (n-1)-k個で1-2を繰り返す4. 最下位まで計算を行い、最終的に設置場所N個を初期配置場所として確定

Dkm数字：評価関数Fiによるランク初期配置例


最適化フローチャート

False

i=i+1

t=t+1

j=j+1

True

False

False

True

True

False

j=j+1

True

t回目の試行

被評価関数Fx、評価関数Fyの選択

評価関数F•密集度•EV潜在利用台数•充電スタンド利用コスト

許容距離Dによって初期選択されたN個のポイント群

ポイントPi,Pj間の距離を計測

距離<D/2 and Fyi<Fyj

?

i=1

ポイントPi, Pj間の設置,非設置関係を交換

j=N?

t回目、t-1回目の試行間でポイントの交換があったか?

「評価関数Fxによる設置場所」の最適化

i=N?

j=1

i=i+1

t=t+1

False

False

False

False

True

True

True

True

許容距離D、評価関数Fyによる設置場所の最適化された

N個のポイント群

導入充電スタンド総数NES、スタンド1機当り日処理台数NDの入力

NES=352ND=72

Piにスタンドを1機設置、NA=NA+1

充電待ち台数NCi=NCi-ND

充電待ち台数NCi=DifPi、昇順並び替え

設置済スタンド数NA=0

i=N?

NA=NES?

i=1

t回目の試行

NCi>0?

t回目、t-1回目の試行間でNCiの変化があったか?

スタンドの配分の終了

スタンド設置場所最適化スタンド数の配分


ポイント入れ替え拡大図


最適化の様子

210

211

212

213

214

215

216

217

218

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100　( )ポイント交換回数回

∑充

電ス

タン

ド利

用コ

スト

　(/

)千円

日

円 / 日

円 / 日

216,975 iPCo

210,466 iPCo


1. 修正ボロノイ分割による宅配領域– 包含される道路長

1 日走行距離の算出– 包含される人口

車両数の配分

車両重量確定

3030

宅配 EV 仕様策定

2t 車（満載）

軽自動車

1 日取扱個数（個 /台）

180 10小口 1個当り重量 9.5kg

2t 車最大積載量： 1,700kg

最大包含道路長約 200km

走行距離・車両重量より電池容量を定める

2.　冬季繁忙期平日の 1 日取扱個数– 最大需要時をもとに仕様策定

車両総重量（ kg ） 4,690 1,030

メール便との混載を想定


15

20

25

30

35

40

45

50

55

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

億円

2t車置き換え台数

宅配

車イニ

シャ

ルコ

スト

5

10

15

20

25

30

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1002t車置き換え台数

　()

投資回収

年数

年

\ 100,000/ kWh\30,000/ kWh\5,000/ kWh

イニシャルコストの変化

※EV のみ

償却年数の変化

3131

宅配業 EV 導入効果現状では宅配業は導入効果薄

2t 車はハイブリッド車など、他のエコカーへの置き換えが現実的

2t 車 1 台→軽 5 台の置き換えを促進した場合


レンタカーの IC と償却年数

1,000,000

1,500,000

2,000,000

2,500,000

3,000,000

3,500,000

4,000,000

4,500,000

5,000,000

5,500,000

50 100 150 200 250 300SD　(km)

EV　Cost

5

10

15

20

25

30

35

100 150 200 250 300SD (km)

投資回収

年数

( 年) \ 100,000/ kWh

\30,000/ kWh\5,000/ kWh


全体の投資回収年数

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 100 200 300 400


　()

投資回収

年数

年

100,000\ / kWh

13.0

13.5

14.0

14.5

15.015.5

16.0

16.5

17.0

17.5

0 100 200 300 400


　()

投資回収

年数

年

30,000\ / kWh

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

10.7

10.8

10.9

11.0

0 100 200 300 400


　()

投資回収

年数

年

5,000\ / kWh


スタンド設置数と EV 価格の関係

34

¥375

¥380

¥385

¥390

¥395

¥400

0 100 200 300 400

億円

¥300

¥400

¥500

¥600

¥700

¥800

¥900

¥1,000

¥1,100

¥1,200

0 100 200 300 400

億円

¥100,000/kWh¥5,000/kWh

\ 0

\ 5

\ 10

\ 15

0 100 200 300 400

億円


搭載するリチウムイオン電池EnerDel 社製 LIB のスペック

電力量(kWh)

電圧(V)

航続距離 ( ｋｍ )

重量( ｋｇ )

エネルギ密度（ Wh/kg)

コスト ( 円 /kWh)

26 370 180 260 100 100000

出典：技術者を応援する情報サイト「 Tech-On!」EnerDel 社が電気自動車向け Li イオン 2 次電池ユニットを展示電気自動車「 Th!nk」に供給へ2008 年 5 月 16 日http://techon.nikkeibp.co.jp/article/NEWS/20080516/151856/

1. TH!NK City の電池を含めた総重量が 1397kg であり、 A 社が集配用軽自動車として使用しているホンダアクティバンの満載状態と比較しても妥当

2. 主要緒元が公表されている他の EV と比べ、 TH!NK City は一充電航続距離（満充電してから放電しきるまでに走行する距離）が 170～ 180km と長い値が示されている

の２点が挙げられ、宅配・レンタカー両方の需要を満たした仕様設計が行いやすい

採用した理由

350284最大積載量(kg)

―245～260内LIB重量

9301,397車両重量(kg)

1,8801,548全高

1,4751,604全幅

3,3953,120全長

車両寸法(mm)

ホンダアクティバンSDXTH!NK　City


評価関数 F1-密集度

• 「ポイント Pi の密集度 Cr」という指標を、異なる 2 ポイント Pi と Pj 間の距離 Dij (km) を基にして以下のように定義　 (i=1～ 1102)

n

ijjijP SCr

i,1

kDif

D

kDifk

Sij

ij

ij

ij 11

1

ポイント間の距離が 1/k(km) 以下の場合は二点を同一地点とみなす


評価関数 F2-EV潜在利用台数

• ポイント Pi の最近隣道路 Rl が通過する k個の街区について、人口 p を合計• 沖縄県 :2.085 人につき 1 台保有• 想定交通量 IT ｌ

• 実際の交通量 RT ｌ• EV 化する車両数 25,360 台（宅配 360 台、レンタカー 25000 台）が沖縄県

自家用乗用車保有台数 967,239 台に占める割合・・・ 2.6%• EV潜在利用台数 DifPi

• 高速道路上のポイントについては、沿線人口と利用者層との相関がないとみられ、沿線人口を算出することの意味を見出せないため、 DifPi =100 とし、 RT ｌ -IT ｌ<0 の場合は DifPi =0 とする

• 1 より大きいほど物流・観光ルートとしての特性が強いと考えられる

出典：財団法人自動車検査登録情報協会http://www.airia.or.jp/number/mycar.html

085.21

k

nn

l

p

IT026.0*)( llPi ITRTDif


評価関数 F3- 充電スタンド利用コスト

• ドライバーが Pi の最近隣道路 Rlからそれて充電スタンド Pi を利用する場合の負担額

• 「走行経費 RCi」＋「各ポイントへの走行時間の（金銭的）価値 TCi」

iiP TCRCCo i

)*2(*EV ili DRC燃費

電力量料金

Pi

Dil

Rl

iTUTCi 走行時間時間価値原単位 *

出典：「時間価値原単位および走行経費原単位（平成 15 年価格）の算出方法」、国土交通省道路局　第 1回道路事業評価手法検討委員会配布資料、http://www.mlit.go.jp/road/ir/iinkai/1s.html


充電可能確率

39

EV

N

n

N

NCPc

1

NC：充電スタンドが 1 日に処理できるEV 数NEV ： EV 合計台数

急速充電時間：電気自動車 1 台あたり 15 分車両の入れ替え時間： 5 分合計 20 分： EV1 台を処理するのに要する時間

→充電スタンド 1 台では 1 日 72 台の EV を処理できる計算

宅配車 360 台・レンタカー 25,000 台の計 25,360 台を EV 化→沖縄本島全体では最低 352 機の充電スタンドが必要


経済産業省の提示する電池の性能目標

40

　改良型電池(2010年度)　先進型電池(2015年度)　革新型電池(2030年度)　

円/ kWh　 100,000　 30,000　 5,000　

　

出典：新世代自動車の基礎となる次世代電池技術に関する研究会「次世代自動車用電池の将来に向けた提言」、 2006


スタンドの平均間隔・最大間隔

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10許容距離D (km)

　間

隔(km)

Dave_Fx=CrPi

Dmax_Fx=CrPi

Dave_Fx=DifPi

Dmax_Fx=DifPi

Dave_Fx=CoPi

Dmax_Fx=CoPi

0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10許容距離D　(km)

　間

隔(km)

Dave_Fx=CrPi

Dmax_Fx=CrPi

Dave_Fx=DifPi

Dmax_Fx=DifPi

Dave_Fx=CoPi

Dmax_Fx=CoPi

0

5

10

15

20

25

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10許容距離D　(km)

　間

隔(km)

Dave_Fx=CrPi

Dmax_Fx=CrPi

Dave_Fx=DifPi

Dmax_Fx=DifPi

Dave_Fx=CoPi

Dmax_Fx=CoPi

Fy=CrPi Fy=DifPi

Fy=CoPi

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電気自動車の特性に合わせた 充電設備の最適配置の研究

電気自動車の特性に合わせた充電設備の最適配置の研究