14
Выполнил: ученик 10А класса средней школы №65 Игнатенко Владимир Валерьевич Научный руководитель: Учитель математики МОУ СОШ №65 Швец Тамара Александровна

Тема исследовательской работы:

  • Upload
    zaza

  • View
    58

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Тема исследовательской работы:. Разработка обучающего модуля по теме: "Обратные тригонометричекие функции". Выполнил: ученик 10А класса средней школы №65 Игнатенко Владимир Валерьевич Научный руководитель: Учитель математики МОУ СОШ №65 Швец Тамара Александровна. Цель:. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Тема исследовательской работы:

Выполнил: ученик 10А класса средней школы №65Игнатенко Владимир Валерьевич

Научный руководитель: Учитель математики МОУ СОШ №65Швец Тамара Александровна

Page 2: Тема исследовательской работы:
Page 3: Тема исследовательской работы:

Обратные тригонометрические функции:Определение

и свойства

Область определения и множество значений

Графики функций и их преобразования

Решение уравнений

Решение неравенств

Нахождение значений выражений

Решение пробного теста на обратные тригонометрические функции ( уровень А.В.С)

Page 4: Тема исследовательской работы:

Си́� нус угла — отношени́е проти́волежащего катета к ги́потенузе. Ко� си́нус угла — отношени́е при́лежащего катета к ги́потенузе.

Та� нгенс угла — отношени́е проти́волежащего катета к при́лежащему.

Кота� нгенс угла — отношени́е при́лежащего катета к проти́волежащему.

Page 5: Тема исследовательской работы:

График функции y = arcsinx.Аркси́нусом чи́сла m называется такой угол x, для которого

Область определения

Область значений

Page 6: Тема исследовательской работы:

График функции y = arccosx.

Арккосинусом чи́сла m называется такой угол x, для которого

D (arccosx) = [ − 1;1] E (arccosx) = [0;π] область определения область значений

Page 7: Тема исследовательской работы:

График функции .

у = аrctg х

Арктангенсом чи́сла m называется такой угол x, для которого

Область определения Область значений

Page 8: Тема исследовательской работы:

arcsin x = а. arccos x = а. arctg x = а. arcctg x = а.

а € [-π/2; π/2].

x= sin а.

а € [0; π ].

x = cos а.

а € (-π/2; π/2).

x = tg а.

а € (0; π ).

x = ctg а.

а < -π/2 или а> π/2Решений нет

а < 0 или а > π Решений нет

а ≤-π/2 или а > π/2 Решений нет

а ≤ 0 или а > πРешений нет

Page 9: Тема исследовательской работы:

arccos x < -5

решений нет, т.к.

0 ≤ arccos x ≤ π.

arccos x > -4

x € [-1;1].

arccos x < π/3

x € (0,5; 1]. arccos x > 1

х € [-1; cos1).

arcsin x < π.

x € [-1;1]. arcsin x < -1,7

решений нет, т.к.

-π/2 ≤ arcsin x ≤ π/2.

arcsin x ≤ - π/6

x € [-1;- 0,5].

arcsin x >0

x € (0; 1].

arctg x < 2

x € R, т.к.

-π/2 <arctg x < π/2.

arctg x > 5

решений нет

arctg x ≤ π/7

x € (-$; tg π/7].

arctg x ≤ 0

x € (-$; 0].

Page 10: Тема исследовательской работы:

(arcsin x)`= х (-1; 1)

(arcсos x)`= - х (-1; 1)

(arctg x)`= х R

(arcctg x)`= - х R

21

1

х

21

1

х

21

1

х

21

1

х

Page 11: Тема исследовательской работы:

Решить уравнение arcsin x = 2 arcsin (х2)

Построим в одной координатной плоскости графики функций

У= arcsin x У= 2 arcsin (х 2)и

Page 12: Тема исследовательской работы:

1. f (-x) Симметрия относительно оси Оу

2. - f(x) Симметрия относительно оси Ох

3. f(x+b) Сдвиг влево вдоль оси Ох, на b единиц , если b > 0

Сдвиг вправо вдоль оси Ох, на I b I единиц , если b <0

4. f(x)+B Сдвиг вверх вдоль оси Оу на В единиц , если В > 0

Сдвиг вниз вдоль оси Оу на В единиц , если IВI < 0

5. f(kx) Сжатие к оси Оу в k раз, если k > 0

Растяжение в 1/k раз от оси Оу, если 0< k <1

6. K f(x) Растяжение от оси Ох в К раз, если К >1

Сжатие к оси Ох в 1/К раз, если 0 < К <1

7. f(IxI) У

х

у

х

8. If(x)I у х

у

х

Page 13: Тема исследовательской работы:

Интегралы от обратных тригонометрических функций

Page 14: Тема исследовательской работы:

Обратные тригонометрические функции:Определение

и свойства

Область определения и множество значений

Графики функций и их преобразования

Решение уравнений

Решение неравенств

Нахождение значений выражений

Решение пробного теста на обратные тригонометрические функции ( уровень А.В.С)