Компьютерное моделирование

Петухин Вячеслав Алексеевич

1 семестр, 38 часа лекций, 38 часов лабораторных.

http://math.isu.ru/ru/chairs/it/modeling/

Программа

1. Общие понятия

2. Примеры простых моделей

3. Модели систем массового обслуживания

4. Имитационное моделирование

5. Пакет MODELLUS

6. Моделирование технических систем

7. Объектно-ориентированное моделирование

Определение

Моделирование - это замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала.

Математическое моделирование Не область математики, а вопрос

применения математических теорий Основная идея: вместо

исследования объекта строится математическая модель объекта и в дальнейшем исследуется именно она.

Сферы применения моделирования

Изучение свойств объектов (наука) Математическое моделирование Компьютерное моделирование

Построение программных систем = моделирование Производство (прикладная наука) Бизнес, образование и т.д. (информационные

системы)

Математическое моделирование

1. Построение модели: Объект абстрагирование от части свойств (содержательная модель) математическая теория (математическая модель)

2. Изучение математической модели

3. Интерпретация свойств математической модели применительно к объекту

Основные понятия

Объект моделирования Содержательная модель Математическая модель Гипотезы (постулаты) содержательной

модели Интерпретация результатов моделирования Верификация модели

Государственный стандарт Понятие модели; Классификация моделей Концептуальное моделирование Имитационное моделирование

Математические предпосылки создания имитационной модели. Границы возможностей классических математических методов в системотехнике и

экономике. Метод Монте-Карло. Программные средства имитационного моделирования: модели дискретных систем,

модели непрерывных процессов, комплексные (дискретно-непрерывные) модели. Планирование компьютерного эксперимента; масштаб времени; датчики случайных

величин; потоки, задержки, обслуживание; проверки гипотез о категориях типа событиеявлениеповедение; риски и прогнозы.

Объекты имитационных моделей: «процесс», «транзакт», «событие», «ресурс» и др. Различные подходы к созданию моделей: транзактно-ориентированный, объектно-

ориентированный, событийный. Структурный анализ процессов при использовании объектно-ориентированного подхода. Функциональная модель и ее диаграммы. Уровни детализации функциональной модели

системы. Процесс создания двух взаимосвязанных моделей: функциональной структурной и динамической имитационной.

Автоматизированное конструирование моделей. Имитация работы объекта экономики в разных измерениях: материальные, информационные, «денежные» потоки.

Имитация основных типовых процессов: генераторы, очереди, узлы обслуживания, терминаторы и др.

Разомкнутые и замкнутые схемы моделей. Работа с объектами типа ресурс. Стратегии управления ресурсами. Практикумы: модели информационных систем, вычислительных сетей и вычислительных

процессов; модели бизнес-процессов и анализ рисков; решение оптимизационных задач

Вопрос адекватности модели Выбор модели не однозначен

Важные свойства моделей

Адекватность Актуальность Мощность (продуктивность) Результативность (робастность) Достоверность Экономичность Простота Открытость (модифицируемость)

Классификация моделей

Абстрактные и материальные модели Структурные и функциональные модели

Структурные модели Функциональные модели (чёрный ящик)

Дискретные и непрерывные модели Дискретные модели Непрерывные модели

Детерминированные и вероятностные модели Детерминированные модели Вероятностные или стохастические модели

Математические модели

Аналитические модели Простые структурные модели Имитационные модели

Детерминированные модели Статистические модели Вероятностные или стохастические модели

Моделирование информационных систем Реляционные базы данных

Концептуальное моделирование Язык UML

Литература

Алиев Т.И. Основы моделирования дискретных систем. 2009 год. 363 стр.

Самарский А.А., Михайлов В П. Математическре моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. испр. 2005 год. 320 стр. djvu. 4.4 Мб. – для математиков плохо подходит

Зайцев В. Ф. Математические модели в точных и гуманитарных науках. 2006. 111 стр. PDF. 5.5 Мб.

Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. 2007 год. 192 стр. djvu. 9.4 Мб.