חיפוש יוריסטי

יוריסטי חיפושמלאכותית ) לבינה (236501מבוא

, טכניון המחשב מדעיגייגר עומר

2013-14חורף

𝑨∗

Uninformed search: מיודעים לא חיפוש אלגוריתמי ראינו כה עד

-BFS-DFS-Bounded – DFS-ID – DFS-Bounded - ID – DFS-Backtracking-Uniform Cost

: האלגוריתמים גרסאות בין והבדלנו)1(TreeSearch)2(GraphSearch

(- ב ' 2כאשר בהם( חוזר מביקור ונמנע ביקר בהם מצבים קבוצת מתחזק האלג

( מדעי המחשב- 236501מבוא לבינה מלאכותית )2013-14טכניון. עומר גייגר, חורף

-. ) החיפוש ) לזירוז הבעיה על נוסף במידע משתמש יוריסטי מיודע חיפוש כלל - בדרך מגולם זה יוריסטית במידע " . פונקציה המצבים " טיב להערכת

- , את תעריך טובה יוריסטית פונקציה נתונה למטרה מסלול חיפוש בבעיות. טוב בקירוב למטרה צומת של המרחק

אינדיקציה - נותן שהדבר ההנחה תחת נמוך יוריסטי ערך בעלי צמתים נעדיף

. מהמטרה למרחק אמינה

Heuristic search


, ' , : מסלול למצוא נרצה יעד וצומת מוצא צומת מפה בהינתן עירוני ניווט בעיית. ליעד ביותר קצר

?1שאלה והאופרטורים: המצבים את להגדיר נבחר איך

ראשונה אפשרות

. האופרטורים: כל על איטרציה מאפשר לא בעיה. : הפרמטרים ערכי של דיסקרטיזציה אפשרי פתרון

עדיפה אפשרות. : דרכים צמתי של למיקומים עצמנו את נגביל לבעיה מתאימה אבסטרקציה נרצה

Example: Urban Navigation


?2שאלה האופרטורים: של העלות פונקציית מהי

... אפשרויות כמה ישהדרך - אורךנסיעה - זמןלנסיעה - דלק מחיר

) המתאים) הדרך לקטע ביחס

הדרך אורך לפי עלות למדוד למשל נבחר

עבור נגדיר


𝑃1

𝑃2𝜃


?3שאלה ' זו: עלות פונק תחת אפשריות יוריסטיקות מהן

) אווירי ) אוקלידי מרחק

מנהטן מרחק



מושלמת .יוריסטיקה ביותר הקצרה בדרך למטרה המרחק את במדויק מעריכה

קבילה " יוריסטיקה למצב " צומת מכל המסלול מחיר את אופטימית מעריכהמטרה.

: מקיימת בפרט קבילה יורסטיקה

Perfect & Admissible heuristics


?4שאלה " קבילות: ל הנ היוריסטיקות האם) מישורית) מפה נניח

- . בין ביותר הקצר המרחק " 2קבילה " . במובן מקלה היא ישר קו הוא נקודות. כבישים גבי על שלא תנועה מתירה שהיא

-. לצירים מקבילים שאינם כבישים יתכנו אם קבילה אינה



Example: 15 Tile puzzle

:DisplacedTilesיוריסטיקת



ManhattanDistanceSumיוריסטיקת

tile

0 0 0 1,2,3,4,5

2 1 1 6

3 1 2 7

1 0 1 8



ManhattanDistanceSumיוריסטיקת ...? קבילה יוריסטיקה זו האם

' המחיר ופונק האופרטורים את מגדירים איך תלוי

נגדיר טבעי " 4באופן " : כיווני מארבע לאחד הריקה המשבצת הזזת אופרטוריםאוויר

. כן היא התשובה אלו הגדרות תחת



? הבאות: מבין הנכונה הטענה מה שאלה

.1 - מ מיודעת

.2 - מ מיודעת

.3. שגויות הטענות ומתקיים שתי קבילות שתיהן


Heuristic vs. Costועד : - ההתחלה מצומת המצטבר במסלול האופרטורים מחירי סך צומת מחיר

. הינו- האופרטורים מחיר כאשר מסוימת ריצה תחת הבעיה ל מהגדרת .חלק

חיפוש, , - מסלול ידי על שהתקבל החיפוש בעץ צומת בהינתן כלומר

) יחיד )

-. - הקרובה : למטרה מ הנותר המסלול מחיר את מעריכה יוריסטיקה פונקציית

מהווה - הפתרון היוריסטיקה מהגדרת .חלק


UniformCost vs. GreedyBestGreedy Best First

לפי - הבא הצומת את בוחרלמטרה - קרוב צומת מעדיףאליו - מהמרחק מתעלם-) מיודע ) יוריסטי חיפוש

Uniform Cost מצטבר , - מחיר לפי הבא הצומת את בוחרשפותחו - לאלו קרוב צומת מעדיףלמטרה - מהמרחק מתעלם-) מיודע ) לא עיוור חיפוש


Best First Search-BestFirstSearch. בגרפים לחיפוש אלגוריתמים קבוצת זופי - על מינימלי ערך כבעל נבחר לפיתוח הבא הצומת

כלשהי . הערכה פונקציית

דוגמאותUniform Cost

Greedy Best First


Beam First Search- : ל דומה אלומה ממוקד GreedyBestחיפוש באופן פועל אך

יותר.- , להמשך המועמדים הפתוחים הצמתים רשימת את מגביל

. ' קבוע למס החיפוש

-. ריצה: וזמן זיכרון חוסך יתרון-. הפתרון: בטיב לפגוע עשוי חסרון


A-STAR-! העולמות' : משני הטוב אלגממשפחת - ' .BestFirstSearchשייך משולבת הערכה פונק עם-. מינימלית, כוללת צפויה עלות בעל הינו לפיתוח הבא הצומת כלומר- ' אלג לתבנית תיקון של "BestFirstSearchנדרש במקרה מחדש לטיפול ".פתיחה- " כזה" או פתוח לצומת יותר זול מסלול נמצא כאשר מתרחשת מחדש פתיחה

. נסגר שכבר

?


פתוח מצב נסגר שכבר מצב

)- ב ) כמו חדש מצב

אתחול)- ב ) כמו

, בדיקת לפיתוח מצב בחירתהבנים ויצירת מטרה מצב

)- ל) דומה

A-STAR run simulation. הבא: הגרף פני על האלגוריתם ריצת אחר עקוב תרגיל

GIh = 9

h = 10

h = 11

h = 15

h = 1

h = 2

h = 5

h = 0

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12


A-STAR run simulation

GIh = 9g = 0f = 9

h = 10

h = 11

h = 15

h = 1

h = 2

h = 5

h = 0

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12



GIh = 9g = 0f = 9

h = 10g = 5f = 15

h = 11g = 8f = 19

h = 15g = 5f = 20

h = 1

h = 2

h = 5

h = 0

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12



GIh = 9g = 0f = 9

h = 10g = 5f = 15

h = 11g = 8f = 19

h = 15g = 5f = 20

h = 1g = 20f = 21

h = 2

h = 5

h = 0

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12



GIh = 9g = 0f = 9

h = 10g = 5f = 15

h = 11g = 8f = 19

h = 15g = 5f = 20

h = 1g = 20f = 21

h = 2g = 23f = 25

h = 5

h = 0

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12

שיפור אין



GIh = 9g = 0f = 9

h = 10g = 5f = 15

h = 11g = 8f = 19

h = 15g = 5f = 20

h = 1g = 20f = 21

h = 2g = 8f = 10

h = 5g = 17f = 20

h = 0

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12

נמצא שיפור!



GIh = 9g = 0f = 9

h = 10g = 5f = 15

h = 11g = 8f = 19

h = 15g = 5f = 20

h = 1g = 20f = 21

h = 2g = 8f = 10

h = 5g = 17f = 20

h = 0g = 16f = 16

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12



GIh = 9g = 0f = 9

h = 10g = 5f = 15

h = 11g = 8f = 19

h = 15g = 5f = 20

h = 1g = 20f = 21

h = 2g = 8f = 10

h = 5g = 17f = 20

h = 0g = 16f = 16

5

8

5

11

6

7

15

20

15

3

12


A-STAR questions. ' מלמטה וחסומה חיובית המחיר שפונק נניח הבאות השאלות בכל

צומת :1שאלה מחזירים היינו לא אילו קבילה יוריסטיקה עם ב קורה היה מה-CLOSEDמ- ?OPENל עדיפה דרך נמצאה אליו

-.- - ל מתעדכנים היו לא ואילך שכזה מצומת החל הצמתים של ה ערכי-. מתעדכנים היו לא ה ערכי גם מכך כתוצאה-- ב הצמתים שלכל יתקיים .OPENייתכן-. אופטימאלי לא פתרון יחזיר האלגוריתם זה במקרה-. האלגוריתם, בקבילות פוגע השינוי כלומר


A-STAR questionsשהיוריסטיקה :2שאלה מובטח אם באלגוריתם מבצעים הייתם שינוי איזה

מונוטונית?

( " תזכורת: אופטימית ) יוריסטיקה היא קונסיסטנטית או מונוטונית יוריסטיקהמתקיים". , ביניהם מעבר ואופרטור עוקב מצב מצב לכל כלומר מקומית

.

הנבחרים טענה: הצמתים של ה ערכי סדרת מונוטונית יוריסטיקה של במקרה.) החלש ) במובן מונוטונית עולים לפיתוח

: ההוכחה מבנהצמתי 1( כל מבין מינימלי ערך בעל הינו שנבחר ישירות - OPENצומת

מהאלגוריתם.)2 - \ מהגדרת אביו משל שווה גדול ערך בעל בהכרח הינו שנוצר צומת

מונוטוניות.)3 - \ באינדוקציה שלו קדמון אב מכל שווה גדול ערך בעל הינו שנוצר צומת כל

( ב שימוש תוך הצאצאים שרשרת אורך (. 2עלב: 4( הצמתים מכל קטן ערך בעל הוא בזמן לפיתוח שנבחר צומת OPENמסקנה

. יותר מתקדם זמן ובכל זמן .באותו ל. ש מ


A-STAR questions? מונוטונית: שהיוריסטיקה מובטח אם מבצעים הייתם שינוי איזה שאלה

הנבחרים טענה: הצמתים של ה ערכי סדרת מונוטונית יוריסטיקה של במקרה.) החלש ) במובן מונוטונית עולים לפיתוח

- : " כבר " שנבחר לצומת נגיע לא לעולם צמתים של מחדש פתיחה תתכן לאל ועבר .CLOSEDלפיתוח עדיפה בדרך

-- ל שנכנס צומת מקיים . CLOSEDכל- - מ, צמתים להעביר צורך אין -CLOSEDלכן לא, OPENל לעולם והאלגוריתם

." מחדש " פתיחה פעולות לבצע צריך


A-STAR questionsהמצבים :3שאלה שמרחב מובטח אם באלגוריתם מבצעים הייתם שינוי איזה

? עץ הינו

צומת - לכל ההתחלה מצומת ובפרט צמתים שני כל בין יחיד מסלול יש בעץאחר.

-- מ צומת החזרת תיתכן -CLOSEDלא , OPENל הדבר . משמעות בשלילה ) ( - שלא כך פעמיים שלילי אי מחיר הוספנו בדרך והרי מבנו לצומת שהגענו

. סתירה - הראשון בביקור מהערך יותר קטן ה שערך יתכן- - ה קבוצת בתחזוקת צורך אין , CLOSEDלפיכך נוותר צומת ובפיתוח זה במקרה

. פותח כבר הוא שהרי אביו יצירת על


? ! שאלות רבה תודה

: של באדיבותם חומרים על מבוסס התרגול-' מרקוביץ' שאול פרופלוי' - עומר מר


GreedyBest & UniformCost ... להרצאה תזכורת

במרחבים GreedyBestהאם: 1שאלה ?סופייםשלםמסוג, באלגוריתם מדובר .GraphSearchכן דבר של בסופו יפותחו המצבים כל

במרחבים GreedyBestהאם: 2שאלה ?אינסופייםשלם. אינסופי. למסלול ותוביל החיפוש את תטעה שהיוריסטיקה יתכן לא

וקבוצת UniformCostהאם: 3שאלה סופית האופרטורים קבוצת כאשר שלם? ? קביל הוא האם אינסופית להיות יכולה המצבים

. , דבר. של בסופו ימצא הוא סופית עלות בעל מטרה מסלול קיים אם כןכך קפיצות וללא מונוטונית עולה המפותחים הצמתים של המצטברת העלות

.UniformCostש- קביל וגם שלם גם

עם: 4שאלה לעומת יותר מיודעת יוריסטיקה עם על לומר ניתן מה? פחות מיודעת יוריסטיקה

: של' בזו מוכלת מפתח שהוא הצמתים קבוצת השני על שולט המיודע אלגהשני.


Documents

חיפוש יוריסטי