Променљиво праволинијско кретање

Примери променљивог праволинијског кретања

У природи је равномерно праволинијско кретање ретко.Много чешће је променљиво кретање.

Кретање топовског ђулета кроз цев, кретање куглице уз или низ косу даску или кретање тркача током трке на 100 m су само неки од примера променљивог

праволинијског кретања.

Дефиниција променљивог праволинијског кретања

t=1 s

s1

t=2 s

s2

У првој секунди тело је прешло пут s1.

Тело се креће променљиво праволинијски ако дуж праве линије у једнаким временским интервалима прелази различите путеве.

У другој секунди тело је прешло пут s2.

Очигледно је да су ови пређени путеви различити!

t=0 s

usr

u

sv

t

Средња (просечна) брзина

Уколико се тело креће променљивим кретањем и за укупан временски интервал tu укупно пређе пут su, онда се оно кретало средњом (просечном) брзином:

Јединица за средњу брзину је иста као и јединица за брзину код једноликог (равномерног) праволинијског кретања:

srm

sv

За средњу брзину можемо користити све јединице које смо већ увели за брзину код једноликог (равномерног) праволинијског кретања, као што су km/ h

(километар на час), mm/s (милиметар у секунди) или km/s (километар у секунди).

u 1 2 3 ...s s s s

u 1 2 3 ...t t t t

Понекад се дешава да тело за неко време t1 (сећате се да смо увели индексе и шта им је сврха) пређе пут s1, затим за време t2 пређе пут s2 и тако даље.

Укупан пређени пут su ћемо добити тако што саберемо све пређене путеве, за време t1, t2 и тако даље.

Кад не знају унапред колико ће бројева бити за сабирање (два, пет или педесет) физичари користе овакав начин записивања.

Укупнo време tu добијамо тако што саберемо времена која су била потребна телу да пређе пут s1, s2 и тако даље.

Тада се средња брзина рачуна по формули:

usr

u

sv

t

Видимо да је просечна брзина корњаче 0,01 m/s. Ако је просечна брзина пужа 0,0015 m/s, израчунајте колико пута је корњача бржа од

пужа?

1. У драматичној трци корњача на 5 метара победила је корњача са бројем 3 са резултатом 8,33 минута. Колика је била њена средња брзина?

sr ?v

u

u

5 m

8,33 min = 500 s

_______________

s

t

usr

u

sr

sr

5 m

500 sm

0,01 s

sv

t

v

v

2. Албатроси лове рибу тако што се обрушавају у море са велике висине. Ако се албатрос у тренутку када је уочио рибу налазио на висини 7 m од нивоа мора, и ако је брзина којом се креће 4 m/s, одредите време потребно птици да стигне до површине воде.

u

sr

7 m

m4

s_______________

s

v

u ?t

u usr u

u sr

u

7 m

s sv t

t v

t

m

4

u

s1,75 st

3. Тело је за првих 20 s прешло пут од 0,15 km, а за наредних 30 s, пут од 80 m. Колика је средња брзина кретања тела на целом путу?

1

2

1

2

sr

20 s

30 s

0,15 km=150 m

80 m

_________

?

t

t

s

s

v

u 1 2 150 m + 80 m=230 ms s s

u 1 2 20 s + 30 s=50 st t t

usr

u

sv

t

sr

230 m

50 sv

sr

m4,6

sv

Укупан пређени пут:

Укупно време:

Средња брзина:

4. Бициклиста је спортским бициклом за 2 сата прешао 52 km. Онда се одмарао 1 сат, па је следећих 38 km возио 2 сата. Колика је вредност средње брзине

кретања?

1

2

3

1

2

3

sr

2 h

1 h

2 h

52 km

0 km

38 km

_________

?

t

t

t

s

s

s

v

u 1 2 3 52 km+0 km+38 km=90 kms s s s

u 1 2 3 2 h+1 h+2 h=5 ht t t t

usr

u

90 km km=18

5 h h

sv

t

Укупан пређени пут:

Укупно време:

Средња брзина бициклисте:

Приметићете да је ово решење мало другачије од оног у уџбенику. Оба су исправна, а ви одаберите онај начин који вам више одговара.

Упоредите ова два решења и пронађите разлике.Претворите километре на час у метре у секунди и упоредите са резултатом из

књиге.

5. Камион је првих 159 km прешао за 2 h, а затим је наставио да се креће наредна 2,5 h. Колики пут је прешао камион за тих 2,5 h, ако му је средња брзина кретања износила 45 km/h?

1

2

1

sr

2

2 h

2,5 h

150 km

km45

h_________

?

t

t

s

v

s

1 2sr

1 2

1 2 sr 1 2

2 sr 1 2 1

s sv

t t

s s v t t

s v t t s

2

km45

hs

2

2 h + 2,5 h - 150 km

km=45

hs

4,5 h

2

2

- 150 km

=202,5 km - 150 km

52,5 km

s

s

Ово је мало компликованији задатак: Како се тражи пут s2 прво морамо, полазећи од почетне формуле, изразити

ову величину преко познатих величина.

Сада нам остаје само да уврстимо вредности, а то није тешко.

6. Овај задатак покушајте да урадите сами. Јусејн Болт, атлетичар са Јамајке, је тренутно светски рекордер у трчању на 100 метара са резултатом 9,58 секунди. Израчунајте његову средњу брзину у овој трци.

Замолите наставника физичког да измери ваше време на 100 метара. Израчунајте своју средњу брзину. Ако је ваше време око 9,58 секунди реците наставнику да однесе штоперицу на поправку, а ако је исправна јавите се у

најближи атлетски клуб.

Резултат: vsr = 37,58 km/h

Тахограф је уређај којим се бележи промена брзине возила током вожње. Обавезно га морају имати камиони и аутобуси. Ако је максимална дозвољена брзина возила 80 km/h утврдити да ли је возач прекорачио максималну дозвољену брзину.