Upload
dinos
View
46
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Мгновенная скорость. Скорость тела в данной точке траектории в данный момент времени называется мгновенной скоростью. Чтобы определить мгновенную скорость нужно:. 1. Измерить среднюю скорость за интервал времени от t до t+ ∆ t. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Мгновенная Мгновенная скоростьскорость
Чтобы определить мгновенную Чтобы определить мгновенную скорость нужно:скорость нужно:
1. Измерить среднюю скорость за интервал времени от t до t+∆t
2. Принять, что средняя скорость за этот промежуток примерно равна скорости в
момент времени t.
Чем меньше промежуток времени, тем точнее Чем меньше промежуток времени, тем точнее определена скорость. (определена скорость. (∆∆t→0)t→0)
Скорость тела в данной точке траектории в Скорость тела в данной точке траектории в данный момент времени называется данный момент времени называется
мгновенной скоростью.мгновенной скоростью.
Y
X0
1r1ср
2r2ср3r
3ср
1
11
t
rср
2
22
t
rср
3
33
t
rср
123 ttt 0t
к предельному значению
t
r
t
lim0
t
S
t
lim
0
или
dt
rd )(tr
dt
Sd )(tSили
направлена по касательной
Частный случай- равномерное Частный случай- равномерное прямолинейное движение: направление прямолинейное движение: направление
скорости совпадает с траекторией в скорости совпадает с траекторией в направлении вектора перемещения.направлении вектора перемещения.
Мгновенной скоростью называется предел отношения перемещения к
интервалу времени, в течение которого это перемещение произошло, если
интервал времени стремится к нулю.
t
X
tX
lim
0
t
Y
tY
lim
0
t
Z
tZ
lim
0
)(tXdt
dXX
)(tYdt
dYY
)(tZdt
dZZ
Проекции Проекции вектора вектора скорости на скорости на координатные координатные оси.оси.
222ZYX Модуль вектора скорости Модуль вектора скорости
УскорениеУскорение
Ускорение это величина,Ускорение это величина,характеризующая быстроту характеризующая быстроту
изменения скорости.изменения скорости.
Y
0X
A1
1 A22
1
СРa
1 вектор скорости в точке А1
2 вектор скорости в точке А2 через промежуток времени ∆t=t2-t1
12 вектор изменения скорости
tаСР
вектор среднего ускорения за
время ∆t
Ускорением называется предел отношения
изменения скорости к промежутку
времени ∆t, в течении которого это
изменение произошло, если интервал
времени ∆t стремится к нулю.
ta
t
lim
0
)(tdt
da или
)(tdt
da X
XX
ta X
tX
lim
0
Векторное уравнение при движении на
плоскости эквивалентно двум уравнениям
для проекций вектора на координатные
оси
a
ta Y
tY
lim
0
)(tdt
da Y
YY
Равнопеременное движение-движение с постоянным ускорением.
Равноускоренное- модуль скорости увеличивается с течением времени.
Равнозамедленное- модуль скорости уменьшается с течением времени.
Движение с постоянным ускорением совершается в одной плоскости
tta
12
2с
мa
модуль вектора скорости
ta
0
Скорость при равнопеременном движении
ta 0
taXXX 0
taYYY 0
Вектор мгновенной
скорости
Векторное уравнение при движении
на плоскости эквивалентнодвум уравнениям
для проекций вектора на координатные оси
Графическое представление Графическое представление равнопеременного движенияравнопеременного движения
Графики модуля и проекции Графики модуля и проекции ускоренияускорения
aX
0 t
a1X
-a2X
a2
a1
0
a
t
a2>a1
Xaa X 00 11
1a
0 X
Xaa X 00 22
2a
a2>a1
0 x x
0 0
a
a
00 Xaxa
0a
00 Xaxa
0
0a
0
0aУскоренное движение
Ускоренное
0 x x
0 0
a
a
00 Xaxa
0a
00 Xaxa
0
0a
0
0aЗамедленное движение
Замедленное
График зависимости проекции График зависимости проекции
скорости от временискорости от времени
υυXX= = υυXX(t)(t)
υX
t0
υ
α
1
υ0
∆t
∆υ ta
ttg
tga
ч
Модуль ускорения Модуль ускорения численно равен численно равен тангенсу угла наклона тангенсу угла наклона графика графика υυxx= = υυ xx(t)(t)
α↑=>tgα↑=>a↑
β
tgtg 12 aa
2
υx
t0
1
∆υ1x
2
α 001 x01 x
xa 01
01 xa
∆υ1x β
002 x02 x
xa 02
02 xa
tgtg 12 aa
1-е телоυ↑
2-е телоυ↑
υx
t0
1∆υ1x α
001 x01 x
xa 01 01 xa
002 x
02 x
xa 02
02 xa
υ0x
2t1
β
1-е телоυ↑
2-е тело
от 0 до t1 υ↓ от t1 υ↑
в t1 υ=0
tgtg 12 aa
υx
t
1
α
002 x02 x
xa 02 02 xa
001 x
01 x
xa 01
01 xa
υ0x
2
t1
β
2-е телоυ↑
1-е тело
от 0 до t1 υ↓ от t1 υ↑
в t1 υ=0
tgtg 12 aa
0
υx
t0
υ0x
υx
C
B
A
υ1x υ4xυ2x υ3x υ5x
∆t ∆t∆t ∆t∆t
b cb
с
a d
0 x
υ0=0
2
1
0 t
X
1 2
a x
υ0x=0; ax>0;
2
2
a tx
υ0=0a0
υ0x=0; ax<0;
2
2
a tx
x x
0 tt
-1
-2
XX
1 2
X0=0 X0=0
0 x
υ0=0 a x
υ0x=0; ax>0;
2
0 2
a tx x
x0
X0>0
2
1
0 t
X
1 2
0 x
υ0=0 a
x
υ0x=0; ax>0;
2
0 2
a tx x
-x0
X0<0
1
0 t
-1
X
1 2
0 x
υ0=0a
x
υ0x=0; ax<0;
2
0 2
a tx x
x0
X0>0
0 x
υ0=0a
-x
υ0x=0; ax<0;
2
0 2
a tx x
-x0
X0<0
1
0 t
-1
X
1 2
0
t
-1
-2
X
1 2
16
8
4
1
0 t,с
X, м
1 2 3 4 5 6 7
4
1
0 t,с
υx
1 2 3 4 5 6 7
υ01x=0, x01=0X01=0
1
0121 t
a xxx
22
2
04
1 с
м
ссм
см
xa
3
233 t
a xxx
21
4
40
3 с
м
ссм
см
xa
21 1tx мс
с
мx 441 2
21
tx 442 мсс
ммx 81442
23 5,048 ttx
мсс
мс
с
ммx 16165,0448 2
23
x1=x02 x2=x03
Работу выполнили:Работу выполнили:
Игошин Игошин Александр Александр
ВладимировичВладимирович
Алейникова Алейникова Татьяна Татьяна
ВладимировнаВладимировна