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第五章 河渠恒定均匀流

人工渠道、天然河道、未充满水流的管道统称为明渠。 明渠水流是指在明渠中流动，具有显露在大气中的自由表面，水面上各点的压强都等于大气压强。故明渠水流又称为无压流。

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明渠流与有压流区别

自由液面

明渠流：有自由面 , 随时空变化 ,呈现各种水面形态

管 流：无自由液面

非恒定均匀流

明渠流：非恒定流必定是非均匀流

管 流：非恒定管流可以是均匀流

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一、河渠的纵断面和底坡底坡是指沿水流方向单位长度内的渠底高

程降落值，以符号 I 表示。

5.1 明渠的几何特性

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沿水流方向单位渠道长度，对应的渠底高程

降落值，其表示渠底纵向倾斜程度，以符号 i 表示。

当底坡较小（ θ<10°时），可用平距代替斜长

Lz

szi

ddtan

ddsin

式中： θ ： 渠底与水平面夹角

ds：两断面的间距

dz：两断面的渠底高程差

dzds

dL

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根据底坡的正负，可将明渠底坡分为如下三种类型：

正坡 i > 0 渠底高程沿流程降低 平坡 i = 0 渠底高程沿程不变

负坡 i < 0 渠底高程沿流程增加

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二、河渠的横断面 与渠底中心线垂直的铅垂平面与渠底及侧壁的交线构成明渠的横断面。

天然河道的横断面多为不规则形状 人工渠道的横断面形状比较规则，常见的有梯形、矩形、 U 型，圆形、马蹄形等。

对梯形断面

过水断面 湿周 水面宽度

2)() hmhmhbA （

hmmhb )12(12 22

hmmhbB )2(2

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渠道分类

棱柱体渠道

非棱柱体渠道

渠道按横断面形状尺寸是否沿程变化可分为

三、棱柱体明渠和非棱柱体明渠三、棱柱体明渠和非棱柱体明渠

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棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不变的长

直明渠。轴线顺直断面规则的人工渠道、涵

洞、渡槽等均属此类。

非棱柱体明渠是指断面形状尺寸沿流程不断变

化的明渠。常见的非棱柱体明渠是渐变段 。

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棱柱体渠道•断面形状

• 尺寸

• 底坡 渠道不弯曲

•糙率

例如，人工开凿的大部分渠道

沿程不变

非棱柱体（纽面）

棱柱体 非棱柱体

1 1

2 2

3 3

棱柱体

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一、 明渠均匀流的产生条件

• ①过水断面形状和尺寸、流速、流量、水深沿程不变。• ②流线是相互平行的直线，流动过程中只有沿程水头损失，而没有局部水头损失。

• ③由于水深沿程不变，故水面线与渠底线相互平行。

5.2 明渠均匀流的特点和产生条件

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• ④④断面平均流速及流速水头沿程不变，测压管水头线与断面平均流速及流速水头沿程不变，测压管水头线与

总水头线相互平行。总水头线相互平行。

• ⑤⑤明渠均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者相互平明渠均匀流的底坡线、水面线、总水头线三者相互平

行，即渠底坡度、水面坡度、水力坡度三者相等。 行，即渠底坡度、水面坡度、水力坡度三者相等。

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产生条件可归纳为产生条件可归纳为

• 水流为恒定流，流量、粗糙系数沿水流为恒定流，流量、粗糙系数沿程不变，没有渠系建筑物干扰的长程不变，没有渠系建筑物干扰的长直棱柱体正坡明渠。直棱柱体正坡明渠。

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实际渠中总有各种建筑物。因此，多数

明渠流是非均匀流。

严格说，不存在明渠均匀流，均匀流是

对明渠流动的一种概化。

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5.3 明渠均匀流的计算公式

一、基本计算公式：

① 谢才公式

基于明渠水流资料获得的经验公式

② 连续方程

RJCv

AvQ

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1769 年谢才（ A.Chezy）

总结了一系列渠道水流实测资料的基础上 , 提出明渠均匀流流速与流量的经验公式－谢才公

式，以后又有确定谢才系数的满

宁公式（ R.Manning ）、 巴普洛

甫斯基公式。

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对于明渠均匀流 ， A 为过水面积，则 Ji

iKRiACQ

式中， 为流量模数RACK

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iKRiACQ

RACK

综合反映断面形状、尺寸、

水深、糙率对过水能力的影响。

物理意义：水力坡度为 1时的流

量（当 i =1 时，Q = K）。

单位：（m3/s）

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iKRiACQ

611R

nC

谢才系数 C

反映断面形状、尺寸和边壁粗糙

程度的一个综合系数。常用曼宁

公式计算

R：水力半径，以米（m）计

n ： 糙率

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因此，在 i、 n 已定条件下，

一、水力最佳断面

底坡 i： 根据地形条件、技术条件考虑选定

糙率 n：取决于渠壁材料

) ( ，，nifQ 断面形状和尺寸

) (fQ 断面形状和尺寸

5.4 水力最佳断面及允许流速

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均匀流算公式 3.2

213561 1 1

iA

nRiAR

nRiACQ

当 i、 n、 A = 给定

→min

R →Rmax

Q → Qmax

21

212 mhb

hmhbhbAA

)(),(

012dd

dd

0dd

dd

2mhb

h

mhb

hmhbhA

)()(

消去 ，则 hb

dd mm

hb

m 212

21212 22

m

m

m

m

mm

h

m

hm

mhb

hmhbAR

)()(

式中， βm 为梯形最佳断面的宽深比

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渠道的允许流速是根据渠道所担负的生产任务 ( 如通

航、水电站引水或灌溉 ) ，渠槽表面材料的性质，水流含沙

量的多少及运行管理上的要求而确定的技术上可靠，经济上

合理的流速。

二、 允许流速

保证渠道正常运行的允许流速上限和下限值

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1 、不冲流速 v’

渠道冲刷的临界断面平均流速，取决定于渠

壁材料的物理性质和水深，可查阅有关水力设计

手册。

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不淤流速 v’’

渠道中悬沙淤积的临界流速，取决于水流条

件和挟沙的特性以及水中含沙量大小，可根据经

验公式确定。

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由均匀流公式 nihbmfRiACQ ,,,, 0

式中，有 6个变量（含 Q）

一、 计算方法

5.5 明渠均匀的水力计算

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nihbmfRiACQ ,,,, 0

式中，共有六个变量（含 Q）

边坡系数 m 和糙率 n

一般根据土质、或衬砌材料用经验法确定

水力计算任务

给定 Q、 b、 h、 i 中三个，求解另一个

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二、 计算类型

一类是对已建成的渠道。根据生产运行要求，进行某些

必要的水力计算。如校核已成渠槽的输水能力，即已知渠道的

断面形状尺寸、水深、底坡、粗糙系数，求渠道能通过的流

量；或者对某段渠道测定流量，计算粗糙系数。一般都可直接

计算。

①另一类是设计新渠槽。主要有下列情况： 已知流量、断面

②形状尺寸、水深以及粗糙系数，要求确定渠道的底坡。 已知

流量、底坡、粗糙系数，要求确定渠道的断面尺寸。一般要进

行试算求解。

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试算求解方法： 1 ——、试算 图解法 以求正常水深为例来介绍试算法。 试算法的主要内容是：假设若干个水深值，代入基本公式计算相应的流量值。若所得的值与已知流量相等，则这个相应的值即为所求，否则，继续试算，直到算到与已知流量相等为止。

在实际试算过程中，为了减少试算工作量，常常假设 3～ 5个水深值，求出 3～ 5个相应的流量值，这些求出的流量值必须把已知流量值包含在中间。然后，绘出曲线，利用该曲线可确定出与已知流量相对应的水深值，即在曲线上根据已知流量值对应地查出值，该值即为所求。

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2、查图法 由于试算法工作量大，比较繁琐。为了简化计算，工程中已制成了许多图，已备查用，见附图Ⅰ Ⅱ、 。

查图法的优点是不用内插；缺点是查曲线图费视力，同时，因图幅小，图中曲线的某些部分精度差甚至查不出。因此，为保证查图结果的可靠，一般可将查图结果再回代检验。

3、电算解法 电算解法具有速度快，精度高，应用方便的优点，在实际工作中正在逐步普及。电算解法根据其计算方法常用的有二分法、牛顿法、迭代法。

30

31

32

例 一电站已建引水渠

为梯形断面， m =1.5，

底宽 b=35m， n = 0.03，

i =1/6500，渠底到堤顶

高程差为 3.2m ，电站引水流量 Q = 67m3/s。因工业发

展需要，要求渠道供给工业用水。试计算超高 0.5m条

件下，除电站引用流量外 , 还能供给工业用水若干？

b

3.2

超高

m =1.5

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渠中水深 m725023 ... h

过水断面 2m4410572725135 .... hmhbA

湿 周 m74445117223512 22 ... mhb

水力半径 m362744444105 ... AR

谢才系数 sm53836203011 216161 ...

Rn

C

流 量 sm477650036253844105 3.... RiACQ

保证电站引用流量下，

渠道还可提供用水量：

77.4－ 67.0 =10.4 m3/s b

3.2

超高

m =1.5

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2. 设计新断面：已知 Q、 i、 n， b、m， 即已知底宽求 水深 h ，需试算求解

hmhbA )( 212 mhb 212 mhb

hmhbAR

)(将

代入 并整理得

32

20

3500

21

12 mhbn

hmhbiQ

式中， Q、 b、 m、 n及 i已知， h为待求量。

上式含 h的高次隐函数，不可直接求解

nihbmfRiACQ ,,,, 0

35渠堤高度： h+ 超高 = 3.3+0.5 = 3.8m

解 将 b、 i、 m 代入

mhb

mhbi

nQhfh

52253

12

化简 hh

hfh

68326

391040...

计算过程 h/ m 0.00 3.55 3.30f (h )/m 3.55 3.30 3.30

例 一梯形断面， m = 1.0，浆砌石砌

护 n =0.025， i =1/800， b = 6.0m，设计流量 70m3/s，

确定堤顶高度（超高 0.5m）

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例 一梯形渠道，流量 Q =19.6m3/s，流速 v =1.45m/s，

m =1.0，糙率 n = 0.02 ， i = 0.0007，试求渠道断面 b

及 h。 m/s7913451

20 ..

vQ

A

mi

vnR 151

00070020451 3

232

..

..

mRA

7111517913 .

..

m894m511

0 ..

h

).(.).(

mhmmhmb

b5114378940

0

0