1/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

עיבוד תמונות ואותות בעזרת מחשב

:6תרגול מס'

היסטוגרמות

2/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

תזכורת: היסטוגרמה

:פורמלית

Iנתונה תמונה –

ההיסטוגרמה שלה היא הפונקציה –

:במילים

לכל ערך רמת אפור אפשרי–

ספור את מספר הפיקסלים בעלי ערך זה•

cpIIpcHI |

3/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: היסטוגרמה

>> i = imread('cameraman.tif');>> figure; imshow(i , [0 255]); colorbar;>> figure; imhist(i);

4/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: היסטוגרמה

>> i = imread(‘rice.png');>> figure; imshow(i , [0 255]); colorbar;>> figure; imhist(i);

5/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: היסטוגרמה

6/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

LUTטיפול בהיסטוגרמה – פעולת

שינוי ה-היסטוגרמה של התמונה כרוך בהחלפת ערך של כל פיקסל בערך חדש

LUT: LookUp Table

:'אלג

Inewצור תמונה חדשה –

x,yלכל –

•Inew(y,x)=LUT(I(y,x))

Old value New value

0 128

1 128.5

2 129

3 129.5

.. …

252 253.5

253 254

254 254.5

255 255

7/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

LUTדרכים להציג

Old value New value

0 128

1 128.5

2 129

3 129.5

.. …

252 253.5

253 254

254 254.5

255 255

2/128 OldValueNewValue נוסחא: (לא תמיד אפשר)

טבלאגרף

8/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

ומה זה עושה לתמונה?

2/128 OldValueNewValue

Before After

9/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה

Support [40,204]

10/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה

Support [40,204]

ValueValueValueOldValue

OutputNewValueminmaxmin

max

4020440

255

OldValue

NewValue

11/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה - תוצאה

לפני מתיחה אחרי מתיחה

12/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה

Support [7,253]

13/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא: מתיחת היסטוגרמה

מהפיקסלים בעלי 2%נאפשר ל בעלי 2%הערכים הנמוכים ביותר, ול

הערכים הגבוהים ביותר, להיות .רוויים

14/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

איזון היסטוגרמה

:תזכורת: נחפש טרנס' על ההיסטוגרמה אשר

מונוטונית לא יורדת–

תמפה רמת אפור בטווח לרמת אפור בטווח–

בתמונת התוצאה, ההתפלגות של רמות האפור תהיה –אחידה.

:הפתרון

r

rr rdwwprFrL0

10 )()(][

15/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

איזון היסטוגרמה: דוגמא

16/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

איזון היסטוגרמה: דוגמא

היסטוגרמה מנורמלת

17/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

איזון היסטוגרמה: דוגמא

חישוב האינטגרל

18/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

איזון היסטוגרמה: דוגמא

LUT

19/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

איזון היסטוגרמה: דוגמא - תוצאה

20/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

מה יותר טוב?

איזון היסטוגרמהמתיחת היסטוגרמה

21/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

השוואת היסטוגרמה: מעבר להיסטוגרמה ידועה

?למה

רוצים להשוות תמונה "חדשה" לתמונה קיימת–

התמונות צולמו בתנאי תאורה שונים–

ההנחה:–

אזור שבהיר יחסית לשאר בתמונה אחת יהיה בהיר יחסית •לשאר התמונה גם בתמונה השניה

22/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא

23/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא

LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה

LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה

24/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא

LUT למעבר להיסטוגרמה אחידה

LUT למעבר להיסטוגרמה הפוכה

הופכי

25/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא

LUT למעבר מהיסטוגרמה להיסטוגרמה

LUTזהו ה-השקול להפעלה ברצף של שני ה

LUT בשקף הקודם

26/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא - תוצאההיסטוגרמ

ת מקור

היסטוגרמת יעד

היסטוגרמת תוצאה

תמונת תוצאה

27/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא - בעיה

האם באמת קיים הופכי?

צריך למצוא פתרון...

28/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

תרגיל

xx[0,1[0,1[[ - מפולג אחיד, - מפולג אחיד, xx נתון:נתון:

יהיה לפי יהיה לפיzz כך שהפילוג של כך שהפילוג של z=z=T[T[xx[[התמרה התמרה צריך למצוא:צריך למצוא:

))CC גורם נרמול) בתחום - גורם נרמול) בתחום -]]aa>0>0, , [[aa,,bb

zC

zpt )(

רגישות העין לוגריתמית ולכן נרצה רגישות העין לוגריתמית ולכן נרצה מוטיבציה:מוטיבציה:שהלוגריתם של רמות האפור יהיה מפולג אחיד. שהלוגריתם של רמות האפור יהיה מפולג אחיד.

29/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה

א.

חשב את צפיפות הפילוג ואת

פונקצית הפילוג של רמות האפור.

30/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה

ב.

ברצוננו לשפר את התמונה על ידי

מתיחת היסטוגרמה, תוך שמירה על יכולת

הבחנה בין רמות האפור השונות. מצא

את מיפוי רמות האפור המתאים, והסבר מדוע זאת

התוצאה.

31/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה

ג.

כעת אנו מוכנים 2%לאפשר ל

מהפיקסלים הקיצוניים (מכל צד)

להיות ברוויה (כלומר לא צריך להבחין

ביניהם). מצא את המיפוי המתאים.

32/37 עיבוד תמונות ואותות במחשב: היסטוגרמות6תרגול

דוגמא – מתרגיל משנה שעברה

ד.

רוצים לשפר את ההיסטוגרמה על ידי

ביצוע "איזון היסטוגרמה". מצא

את המיפוי המתאים.