ЧЕРВЯЧНЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Лекция №6

НАЗНАЧЕНИЕ

Червячная передача состоит из червяка 1 и сцепляющегося с ним червячного колеса 2, представляющего собой разновидность косозубого колеса. Червячная передача применяется в тех случаях, когда оси ведущего и ведомого колес перекрещиваются, и может рассматриваться как разновидность винтовой зубчатой передачи . Оси перекрещиваются обычно под углом 90 .Резьба червяка: однозаходная или многозаходная, правая или левая. Наиболее распространена правая с числом заходов z =1 4 ( по ГОСТ 2144 - 66 стандартизованы червяки одно, двух и четырех заходные )Применение. Червячные передачи применяют при небольших и средних мощностях, обычно не превышающих 100 кВт и больших передаточных числах u = 10 80.

Червячные передачи широко применяют в транспортных и подъемно-транспортных машинах, а также с целью получения малых и точных перемещений.

Достоинства и недостаткиДостоинства:компактность; большое передаточных число одной ступени;бесшумность;надежность и простота ухода;возможность получения точных и малых пере мещений;возможность самоторможения. 

Недостатки:•большие потери мощности;•необходимость применения высококачественных бронз;•необходимость применения дорогостоящего инструмента;•низкий к. п. д. не позволяет использовать их для передачи больших нагрузок;• новышенное изнашивание и склонность к заеданию;• необходимость регулировки зацепления.

КЛАССИФИКАЦИЯ

 

по форме тела червяка

глобоидные

от формы профиля резьбы

цилиндрическ

ие архимедовы(в осевом сечении

имеет трапецеидальный профиль резьбы)

конволюнтны

е(в нормальном сечении витков

имеет трапецеидальный профиль резьбы)

эвольвентные(в осевом сечении

имеют эвольвентный профиль резьбы)

вогнутый профиль

(обеспечивают большую поверхность контакта с

зубьями червячных колес )

по расположению червяка относительно колеса

нижнее верхнее боковое

КИНЕМАТИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

При одном обороте червяка колесо повернется на угол, охватывающий число зубьев колеса, равное числу заходов червяка.Для полного оборота колеса необходимо z 2 / z 1 оборотов червяка.

Передаточное отношение червячной передачи.U = n 1 / n 2 = 1 / 2 = T2 / T1

Число заходов червяка z 1 выполняет здесь роль числа зубьев шестерни в зубчатой передаче. Т. к. z 1 может быть небольшим и часто равным единице, то в одной червячной паре можно получить большое передаточное отношение. Z 2 = 80 ( z 2 = 120 - в слабонагруженных передачах ) ;Z 1 = 1 4

 Скольжение в зацепленииПри движении витки червяка скользят по зубьям колеса, как в винтовой паре. Скорость скольжения ск направлена по касательной и винтовой линии червяка. Как относительная скорость она выражается через абсолютные окружную скорость червяка 1 и окружную скорость колеса 2. ск = 1

2 + 22 = 1 соs 2 / 1 = tg

учитывая, что

- угол подъема винтовой линии червяка на делительном диаметре. Т.к. практически 30 , то в червячной передаче 2 всегда значительно меньше 1, а ск больше 1, т. е. скольжение в червячной передаче весьма велико.

21/1cos tg

10006011

1

nd

v

10006022

2

nd

v

К.П.Д. ЧЕРВЯЧНОЙ ПЕРЕДАЧИ

К.п.д. червячного зацепления при ведущем червяке:

где угол подъема винта червяка; угол трения, зависящий от материалов сопряженной пары, качества поверхности,

смазки и скорости скольжения. 1 к.п.д. передачи, учитывающий потери передаваемой мощности такие же, как и в

зубчатой передаче; 2 к.п.д. передачи, учитывающий потери передаваемой мощности такие же, как в

винтовой паре.К.п.д. увеличивается с увеличением числа заходов червяка (увеличивает ) и с уменьшением коэффициента трения или угла трения .Ориентировочно можно принимать: Z1 1 2 3

4 0.70 0.75 0.75 0.82 0.82 0.87 0.87

0.92В общем случае к.п.д. редуктора: = 1 з у м в

з - относительные потери в зацеплении и подшипнике;

у - относительные потери в уплотнениях;

м - относительные потери на перемешивание и разбрызгивание масла;

в - относительные потери на вентилятор.

Потери в зацеплении и подшипниках при подборе двигателя:з

= u / 200

 

tg

tgчз 121

УСИЛИЯ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ В ЧЕРВЯЧНОМ ЗАЦЕПЛЕНИИ

В приработанной червячной передаче, как и в зубчатых передачах, силу со стороны червяка воспринимают не один, а несколько зубьев колеса. Для упрощения расчета силу взаимодействия червяка и колеса Fn принимают сосредоточенной и приложенной в полюсе зацепления П по нормали к рабочей поверхности витка. По правилу параллелепипеда Fn раскладывается по трем взаимно перпендикулярным направлениям на составляющие Ft1, Fr1 , Fa1 . Ft1 – окружная сила червяка, равная и направленная противоположно осевой силе колеса Fa2 и перпендикулярно плоскости чертежаFt = T1/d1 = Fa2.

Fa1 – осевое усилие червяка равно и противоположно окружной силе колеса, т.е. Fa1 = Ft2 = 2T2/d2.Радиальная сила, раздвигающая червяк и колесо: Fr = Ft2tg Направления осевых сил червяка и червячного колеса зависят от направления вращения червяка и направления линии витка. Направление силы Ft2 всегда совпадает с направлением вращения колеса, а сила Ft1 направлена в сторону, противоположную вращению червяка .

        

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧ

В червячной передаче без коррекции основные геометрические размеры определяются по следующим формулам.  - профильный угол в осевом сечении = 20 .Модуль зацепления m = Pt / T1

Делительный диаметр цилиндра Делительный диаметр колеса:d1= qm, d2 = mz2

где: q = d1 / m– коэффициент диаметра червяка; Диаметр вершин червяка: Диаметр вершин колеса:da1 = d1 + 2 m da2 = d2 + 2 mДиаметр впадин червяка: Диаметр впадин колеса:df1 = d1 2.4 m df2 = d2 2.4 mМежосевое расстояние. dam2 - наибольший диаметр колеса:a = (d1 + d2) / 2 = (q + z2 ) m / 2 dam2 = (da2 + 6m) / (z2 + 2)

ВИДЫ ПОВРЕЖДЕНИЙ В ЧЕРВЯЧНЫХ ПЕРЕДАЧАХ

Рассмотренные виды повреждений зубчатых передач наблюдают и в червячных передачах. Однако при относительном скольжении профилей сопряженных элементов червячной передачи повышается износ и увеличивается вероятность заедания.Заедание в червячных передачах наблюдается так же часто как и выкрашивание поверхности и это в первую очередь ограничивает нагрузочную способность. Повысить сопротивляемость передачи заеданию можно подбором таких материалов для пары червяк – червячное колесо, которые обладают высокими антифрикционными свойствами, повышением частоты поверхности, особенно у червяков, и применением противозадирных смазок.Выкрашивание поверхностей и излом - в том же виде, что и у зубчатых передач, но обычно повреждаются зубья колес, реже - витки червяка.Износ зубьев червячных колес обычно значительнее, чем зубчатых колес. Усиленный износ имеет место в начальный период работы передачи, когда неровности на поверхностях зубьев превышают толщину масляной пленки. В процессе приработки эти неровности сглаживаются, и износ уменьшается. Для предотвращения отказов выполняют следующие виды расчетов зубьев:на контактную выносливость;на изгибную выносливость;на статическую прочность;рабочих поверхностей на статическую прочность;на износ;на заедание;Первый расчет - основной. По нему ведут проектный расчет с целью определения основных параметров передачи.Второй расчет – проверочный. По нему определяют напряжения изгиба в корне зуба червячного колеса, модуль которого установлен геометрическим расчетом. Остальные виды расчетов также проверочные. 

МАТЕРИАЛЫ ЧЕРВЯКОВ И ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЕС

Червяк и колесо должны обладать достаточной прочностью и ввиду значительных скоростей скольжения в зацеплении образовывать антифрикционную пару с высокими износостойкостью и сопротивляемостью заеданию. Червяки изготовляют из среднеуглеродистых сталей марок 45, 50 или легированных сталей марок 40Х, 40ХН с поверхностной или объемной закалкой до твердости Н = 45... 53 HRC. При этом необходима шлифовка и полировка рабочих поверхностей витков. Хорошую работу передачи обеспечивают червяки из цементуемых сталей 15Х, 20Х с твердостью после закалки Н = 56... 63HRC. Зубчатые венцы червячных колес изготовляют преимущественно из бронзы, причем выбор марки материала зависит от скорости скольжения Vск которую предварительно определяемой по формуле

Материалы венцов червячных колес по мере убывания антизадирных и антифрикционных свойств и по рекомендуемым для применения скоростям скольжения делятся натри группы. Группа I. Оловянные бронзы (марок Бр010Ф1, Бр010Н1Ф1 и др.) применяют при высоких скоростях скольжения (Vs = 5... 25 м/с). Обладают хорошими антизадирными свойствами, но имеют невысокую прочность. Группа II. Безоловянные бронзы и латуни применяют при средних скоростях скольжения (Vs до 3...5 м/с). Чаще других применяют алюминиевую бронзу марки БрА9ЖЗЛ. Эта бронза имеет высокую механическую прочность, но обладает пониженными антизадирными свойствами, поэтому ее применяют в паре с закаленными (Н > 45 HRC) шлифованными и полированными червяками. Группа III. Серые чугуны марок СЧ15, СЧ20 применяют при малых скоростях скольжения (Vs < 2...3 м/с).

3max5

1

10

4T

nVcк

КОНСТРУКЦИИ ЧЕРВЯКОВ И ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЕС

РАСЧЕТ РАБОЧИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ЗУБЬЕВ ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЕС НА КОНТАКТНУЮ ПРОЧНОСТЬ

В червячных передачах, т. к. червяки изготавливают из более прочного материала, чем венцы червячных колес, то расчет на контактную прочность и на изгиб производят только для зубьев колеса. В червячных передачах кроме выкрашивания рабочих поверхностей зубьев велика опасность заедания и изнашивания, которые также зависят от значений контактных напряжений σН. Поэтому для всех червячных передач расчет по контактным напряжениям является основным, определяющим размеры передачи, а расчет по напряжениям изгиба — проверочным. В основу вывода расчетных формул для червячных передач положены те же исходные зависимости и предположения, что и при рассмотрении зубчатых

передач.Формула проверочного расчета червячных передач по контактным напряжениям

имеет вид

Для проектного расчета

где а м, N2 Вт, 2 рад с, к Па.kк – 1.0 при постоянной нагрузке на зубья.kк - 1.1 1.3 при переменной нагрузке, в зависимости от жесткости червяка.kд = 1 при V2 3 м с, kд =1.1 1.3 при V2 3 м с.При проектном расчете Z2 определяют, а q принимают по ГОСТ а, вычисленное по формуле должно быть согласовано с ГОСТ 2144-66, а также и u, m, q, d1 и Z1.

 

HднH

Nkk

a

q

Z

qZ

2

2

3

2

2

1

/

169000

3

2

2

2

2

2 1690001

Nkk

q

Zq

Za дк

k

2/2 Zqam

РАСЧЕТ ЗУБЬЕВ ЧЕРВЯЧНЫХ КОЛЕС НА ИЗГИБ

 Расчет зубьев червячных колес на изгиб аналогичен расчету на изгиб косых зубьев цилиндрических зубчатых колес. .В формулу вводят поправки, связанные с представлением входящих в нее величин через параметры червячной передачи и учитывающие более высокую прочность зубьев червячного колеса на изгиб (на 30%) вследствие их дугообразной формы. С учетом этих поправок получают формулу проверочно го расчета зубьев червячного колеса по напряжениям изгиба

где y2 - коэффициент формы зуба червячного колеса в зависимости от приведенного числа зубьев колеса Z2 пр

Решив уравнение относительно m и подставив =20 cos = 0.95, получим  

и допускаемое напряжение на изгиб.

идки dmy

Pkk

cos3.1

cos

12

2

3

2 2cos / Z Zпр

3

2

2

22

54.1

Pkk

yZqm дк

и

Расчет тела червяка на прочностьДля надежности червячных передач тело червяка должно быть достаточно прочным и жестким. Т.к. размеры его определяются в результате расчета зубьев колес на прочность и геометрического расчета червяка, то для тела червяка осуществляют проверочный расчет на статическую прочность, выносливость и жесткость, который выполняется также, как и для валов.

Тепловой расчет червячного редуктораТак как в червячных передачах происходит сравнительно большие потери передаваемой мощности на трение, то они работают с большими тепловыделениями. Поэтому для червячных редукторов производят тепловой расчет. При установившемся режиме работы редуктора количество тепла, выделяемого в нем, равно количеству отводимого от него тепла.Количество тепла Q, выделяемого непрерывно работающим редуктором: Q = ( 1 ) P1,,где η— КПД червячной передачи; Р1 — мощность на червяке, кВт; Количество тепла отводимое через поверхность охлаждения корпуса редуктора: Q t = k (t м t в)A, где t м - температура масла; t в - температура окружающего воздуха; k –теплопередачи, характеризующий тепловой поток, передаваемый в секунду одним квадратным метром поверхности корпуса при перепаде температур в один градус (зависит от материала корпуса редуктора и скорости циркуляции воздуха — интенсивности вентиляции помещения). Для чугунных корпусов при естественном охлаждении k = 8 17 Вт ( м 2 с) , k = 7 10 … м 2 г град. в закрытых небольших помещениях, t = t м t в = = 40 50 c при t в = 20 с; А — площадь поверхности корпуса, омываемая внутри маслом или его брызгами, а снаружи воздухом, м2. Поверхность днища корпуса не учитывают, так как она не омывается свободно циркулирующим воздухом. Приближенно поверхность А охлаждения корпуса можно принимать по таблице 

По условию теплового баланса Q = Qt, откуда Если при расчете условие не выполняется, то необходимо увеличить поверхность охлаждения А, предусмотрев охлаждающие ребра, или применить искусственное охлаждение,.

a, мм 80 100 125 140 160 180 200 225

А, м2 0,19 0,24 0,36 0,43 0,54 0,67 0,8 1,0

С20 = tпри С50- 40 =1

в1 t

Ak

Ptвtt м