24
виртуальная экскурсия в мир виртуальная экскурсия в мир геометрии геометрии Знакомое в незнакомом «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия» Французский архитектор Ле Корбюзье

виртуальная экскурсия в мир геометрии

  • Upload
    carys

  • View
    118

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

виртуальная экскурсия в мир геометрии. Знакомое в незнакомом. «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия» Французский архитектор Ле Корбюзье. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: виртуальная экскурсия в мир геометрии

виртуальная экскурсия в мир геометриивиртуальная экскурсия в мир геометрии

Знакомое внезнакомом

« , Ядумаю что никогда до настоящего времени мыне

. жилив такой геометрическийпериод – »Все вокруг геометрия

Французский архитекторЛеКорбюзье

Page 2: виртуальная экскурсия в мир геометрии

« » - Слово геометрия. греческое Оно состоит из

: « » « », двух частей гео и метрео что дословно на русский

язык переводится как« »землемерие, , Мир в котором мы живем

наполнен геометрией домов , , и улиц гор и полей

творениями природы ичеловека

Лучше ориентироваться в, , нем открывать новое

понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет

– вампредмет геометрия

Page 3: виртуальная экскурсия в мир геометрии

ДревнийЕгипетВавилон Древняя ГрецияЕвропа

Маршрут экскурсии

Станция «История развития геометрии»

Станция «Отдых»

Изречения великих

людей

Математическиесказки

Станция «Познание»

Первые геометрические

понятия

Page 4: виртуальная экскурсия в мир геометрии

« Кто хочет ограничиться, настоящим без знания

, прошлого тот никогда его ».не поймет

ВильгельмЛейбниц

Геометрия – одна из . древнейших наук Она

зародилась вДревнемЕгипте

Станция «История развития геометрии» Древний Египет

Page 5: виртуальная экскурсия в мир геометрии

ВДревнемЕгипте плодородные земли были

расположенына очень – узком участке в долине

. рекиНил Каждуювесну Нилразливался и

удобрял землю . плодороднымилом Но

при разливе реки смывались границы

, участков менялись ихплощади Тогда пострадавшие

, обращались кфараону он , посылал землемеров чтобы

восстановить границы, , участков выяснить как

изменилась их площадь и установить размер налога

Page 6: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Ремесленникамнеобходимо было изготавливать посуду

– Астрономам измерять углы для определения положения звезд

Определение направлений

« – » север юг и« – »восток запад

– Строителям подбирать камни различной формыдля строительства храмов ипирамид

Page 7: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Так практическая деятельность людей

привела к дальнейшему углублениюзнаний о

, формахфигур развитию. геометрии Люди стали

учиться измерять и, , площади и объемы и

. . длиныи т д

Древние египтяне были

замечательными. инженерами До сих

пор немогут до конца разгадать загадки огромных гробниц

- Египетских царейфараонов

Page 8: виртуальная экскурсия в мир геометрии

« , Все боится времени« , Все боится времени »но само время боится пирамид »но само время боится пирамид

, 5 . , Пирамиды построенные более тыс лет назад 15 . состоят из каменных блоков весом тонн Эти

« » , кирпичики так подогнаныдруг к другу что невозможномежду нимипротиснуть и

. почтовуюоткрытку Апри строительстве – использовали лишьпростейшиемеханизмы

рычаги и катки

Page 9: виртуальная экскурсия в мир геометрии

ВВавилоне при раскопках ученые обнаружили , остатки каменных стен высотой в несколько . десятковметров Высота

Вавилонской башни 82 !достигает м

Станция «История развития геометрии» Вавилон

Page 10: виртуальная экскурсия в мир геометрии

XX . Вначале в археологимежду рекамиТигром , , - иЕфратом там где когда то процветало

, государствоВавилон обнаружилинесколько . 300 сотен глиняных табличек Около из них

…относятся кматематике Вавилонская глиняная

, табличка содержащая . геометрические задачи

II Начало тысячелетия . .до н э

Квадрат заданных размеров поделен на

, различныефигуры площадь которых

ученик долженвычислить

Вавилонская табличка с

вычислением

= 1.41421296...

Page 11: виртуальная экскурсия в мир геометрии

- Одно из чудес света висячие сады - СемирамидывВавилоне являются ничем

, . иным как орнаментальным садом Для устроения такого сада нужныбыли

геометрические знания и умения

Page 12: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Станция «История развития геометрии» Древняя Греция

Если вДревнемЕгипте геометрия была сугубо Если вДревнемЕгипте геометрия была сугубо , прикладной наукой то в древней Греции она , прикладной наукой то в древней Греции она

. сталаматематической теорией Иимена . сталаматематической теорией Иимена знаменитых греков будут постоянно знаменитых греков будут постоянно

встречатьсявстречаться в курсе геометрии в курсе геометрии

Девиз :АкадемииПлатона гласил " Дане войдёт сюда не знающий

" геометрии

Page 13: виртуальная экскурсия в мир геометрии

« »Основоположникинауки геометрия

Заслугой первых греческихматематиков , является не открытиематематики а ее

. систематизация и обоснование Вих руках , вычислительные рецепты основанныена

, смутных представлениях превратились в точнуюнауку

ПИФАГОР(580-500 . . . )г г до н э

ФАЛЕС(625-547 . . г г до

. )н э

АРХИМЕД( . 287-212 . . ок г г до

. )н э

ЕВКЛИД( . 365-300 . . ок г г до

. )н э

Page 14: виртуальная экскурсия в мир геометрии

, Математик физики инженерАрхимед Сиракузский оставил

после себя немало, 13 изобретений

: « сочинений О сфере и», цилиндре

« », Измерение круга« Равновесие

», плоскостей« », Стомахион

« Правильный» .семиугольник и др

АрхимедСиракузский

, Архимед как геометр определил

поверхностьшара и , его объем исследовал

параболоидыи, гиперболоиды изучал

« », архимедову спираль « », определил число пи

как находящееся 3,141 3,142между и

ВкладАрхимеда в теорию

– многогранников 13 описание

полуправильных выпуклых однородных

многогранников( )архимедовых сил

Page 15: виртуальная экскурсия в мир геометрии

(1596-РенеДекарт650)

Принципиально новый 1- . шаг был сделан в й пол

17 . , в РенеДекартом которыйввёл в

геометриюметод, координат

позволивший связать геометриюс

развивавшейся тогда алгеброй и

зарождающимся анализом

Станция «История развития геометрии» Европа

Геометрия перешла на качественно новую

ступень по сравнениюс : геометрией древних в

ней рассматриваются уже гораздо более общие

фигурыииспользуются существенно новые

методы

« » Рассуждение ометодеДекарта

Применениеметодов этих наук в геометрии породило аналитическую, а потоми

дифференциальную геометрию

Page 16: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Лобачевский рассматривал своюгеометриюкак

возможнуютеорию . пространственных отношений

, Переворот в геометрии , произведённыйЛобачевским

по своему значениюне уступает ни одномуиз переворотов в

. естествознании Недаром Лобачевский былназван

" "Коперником геометрии

Дальнейшие его рассуждения привели его к

новой безупречной , геометрической системе

называемой сейчас . геометриейЛобачевского В

его геометрии сумма углов 180°, треугольникаменьше в

. ней нет подобныхфигур В ней существуют

треугольники с попарно параллельными сторонами

(1792-1856)

1826 . В г великий русский математик

НиколайИванович Лобачевский поставил точку

. в проблеме пятого постулата Вместо него он принял

, допущение согласно которому в плоскостиможно

, , построить по крайнеймере , две прямые не

пересекающиеся

Page 17: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Изречения великих людей Станция «Отдых»

Леонардо даВинчи

(1452-1519)

Ниодно человеческое исследование неможет

назваться истинной, наукой

если оно не прошлочерез математические

доказательства

. .ПушкинА С(1799-1837)

Вдохновение нужно , в геометрии

как и в поэзии

. .КрыловА Н(1863-1945)

, Чистыйматематик которогомыбудем , называть геометр

требует от своей – – науки математики

прежде всего безукоризненной

логичности и строгости суждений

. .КиселевА П(1842-1940)

Наглядность геометрических

объектов помогает обнаруживать

и угадыватьмногие геометрическиефакты

, прежде чем они будут точно

доказаны

. .КолмогоровА Н(1903-1987)

Элементарные знания по геометрииили умение

пользоваться буквенными формуламинеобходимы

почти каждомумастеру или

квалифицированномурабочему

. .ПонтрягинЛ С(1908-1988)

, Людинауки трудятся ищут

, потому что в нихживет : одна пламеннаямысль

работать ради лучшей жизнина Земле

Page 18: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Математические сказки Станция «Отдых»

Сказ о ТреугольникеиКвадрате

- :Жили были два брата Треугольник с квадратом

- Старший квадратный, Добродушный приятный

- , Младший треугольный . Вечно недовольный Стал расспрашивать

:квадрат - , Почему тызлишься

?брат : - ,Тот кричит ему Смотри

,Тыполнейменяишире ,Уменя углов лишь три !У тебяжеих четыре

: - !Ноквадрат ответил Брат , - :Яже старше я квадрат :Ясказал ещенежней - , !Неизвестно кто нужней

, ,Нонастала ночь и к брату ,Натыкаясь на столы

Младшийлезет воровато . Срезать старшему углы

:Уходя сказал - Приятныхя тебеЖелаю

!снов , - Знать ложился был

,квадратным !Апроснешься без углов

Нонаутромладший брат Страшноймести былне

.рад - Поглядел он нет

,квадрата, ...Онемел стоял без слов

! Вот такместь Теперь убрата

Восемь новеньких.углов

Page 19: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Сказ о двух Углах и, Биссектрисе

илиОбразованиеСмежногоугла

– . Было это или не было не знаю Однако , расскажу вамисторию которуюзнает

каждыймалышГеометрииикоторуюкаждый , служащийцерквометриипереписывает

придя на службу

. Абыло всё так Однаждына одной плоскости . , повстречались два Угла Старший которому

130°( 1°), было здесь год заменяется на и, 50°. младший которому от роду было лишь

, Встретились и тутжепоспорили кто из них, . , важнее лучшеи смелее Младший утверждал

, , , что сильнее потому что онмоложе а сил по его утверждениюунего больше

- , Старший считал себя самым самым потому   130°. что он старшийимного повидал за свои

, Спор уженемог продолжаться и они решили .провести турнир

, Отурнире зналаБиссектриса она и задумала , победить двух своих врагов и тем самым

встать во главе Геометрии

. Начался турнир в назначенное время На нём . присутствовало дваУгла В самыйразгар

, сражения вдруг появиласьБиссектриса . застав бойцов в растерянности В бой с

, Биссектрисой вступил старшийУгол затем . , младшийно к успеху это не привело Победа, . казалось была на сторонеБиссектрисы Она

торжествовала и ужепредставляла себя в . . ролиправителя Вдруг кУглампришла идея

Онирешили объединить силыипрогнать злодейку из страны

, ТоржествующаяБиссектриса не заметила , что вместо двух Углов двух ярых

, , противников появилсяСмежныйУгол . которыйвмомент победил её Биссектриса

. взмолилась опрощении С тех самыхпор , Биссектриса находится на службе у короля а

, , два Угла два ярыхпротивника стали одним целым СмежнымУглом инаходятся на , службе у короля защищая Геометриюот

врагов

Page 20: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Сказка о, Геометриоландии

разделившейся на двечасти- Давным давно

существовала страна, Геометриоландия ею

правили два братаКуб и. Квадрат Всё у них было

, мирно короли вместе правили страной имежду

нимине было никаких. разногласий Всежители

, былиравнымежду собой пока не произошла ссора

между правителями

... Авсё началось так У братьев была сестра

, Пирамида все её очень любилииприслушивались

. к еёмнению Но захотелось , Пирамиде установить кто

, главнее в стране ведь . жители былиразные У

- кого то дом был, - - Пространство а у кого то

Плоскость

Ивот в одно прекрасное , солнечное утро когда

    , никто и не подозревал что - , может что то случиться

Пирамида пришла к своему . братуКубу Куб

внимательно выслушал просьбу сестрыоб

установлениинеравенства междужителями

, Икак это обычно бывает любимой сестре верят

, . больше чем всемжителям , Утро стало неприятным ведь правители начали

,   . спорить кто из них главнее" , Яживу вПространстве

!"- поэтому я главнее тебя говорилКуб

" Зато безменя неможет !" - жить другое тело

. утверждалКвадрат И долго , быони спорили если бы

Пирамида не предложила разделиться на две разных

. страны С тех пор : существует две страны

Планиметрия и, ,  Стереометрия иживут они

,    хоть и близко но раздельно

Page 21: виртуальная экскурсия в мир геометрии

Точка – , результатмгновенного касания укол

Прямая , безгранична поэтому на чертеже изображаютчасть

Прямые обозначают Прямые обозначают двумя заглавными , латинскими буквами соответствующимдвум

точкамна прямойили одноймалой буквой

ТочкиТочки обозначаютобозначают заглавнымилатинскими буквами

Знак означает принадлежание, . . т е А n , означает что точкаАпринадлежит прямой n или лежит на,ней

C n, , соответственно не принадлежит или не лежит

AB

nC

AB

Cn

Первые геометрические понятия Станция «Познание»

Даже самое большое здание складывается из , маленьких кирпичей так и сложные

геометрическиефигурысоставляются из простейшихфигур

Page 22: виртуальная экскурсия в мир геометрии

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1 0

Кроссворд

11

Вопросы

1. Вставь : пропущенное слово

« Через любые две точкиможно

... провести ипри том только

»одну2. Древнегреческийученый3. Результат

мгновенногокасания4. , Название книги в

которой впервые был

систематизирован геометрический

материал

5. Древнегреческий, ученый автор труда

« »Начала6. Единица

измерения длины7. , Часть прямой

ограниченная двумяточками8. Единица

измерения длиныв ДревнемЕгипте

9. Древнегреческий, математик

, доказавший теорему которая носит его имя

10. Математический знак

11. Раздел геометрии

Page 23: виртуальная экскурсия в мир геометрии

ПР Я МА Я

ПЛ А Т О Н

Т О Ч К А

НА Ч А ЛА

Е В К Л ИД

МЕ Т Р

О Т Р Е З О К

Л О К О Т Ь

ПИФА Г О Р

П Р ИНА Д ЛЕ ЖИТ

С Т Е Р Е О МЕ Т Р ИЯ

:Ответы

Page 24: виртуальная экскурсия в мир геометрии

- Что есть больше всего на?свете

- .Пространство- ?Что быстрее всего- .Ум- ?Чтомудрее всего- .Время- ?Что приятнее всего- . Достичьжелаемого

ФалесМилетский