Upload
carys
View
118
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
виртуальная экскурсия в мир геометрии. Знакомое в незнакомом. «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия» Французский архитектор Ле Корбюзье. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
виртуальная экскурсия в мир геометриивиртуальная экскурсия в мир геометрии
Знакомое внезнакомом
« , Ядумаю что никогда до настоящего времени мыне
. жилив такой геометрическийпериод – »Все вокруг геометрия
Французский архитекторЛеКорбюзье
« » - Слово геометрия. греческое Оно состоит из
: « » « », двух частей гео и метрео что дословно на русский
язык переводится как« »землемерие, , Мир в котором мы живем
наполнен геометрией домов , , и улиц гор и полей
творениями природы ичеловека
Лучше ориентироваться в, , нем открывать новое
понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет
– вампредмет геометрия
ДревнийЕгипетВавилон Древняя ГрецияЕвропа
Маршрут экскурсии
Станция «История развития геометрии»
Станция «Отдых»
Изречения великих
людей
Математическиесказки
Станция «Познание»
Первые геометрические
понятия
« Кто хочет ограничиться, настоящим без знания
, прошлого тот никогда его ».не поймет
ВильгельмЛейбниц
Геометрия – одна из . древнейших наук Она
зародилась вДревнемЕгипте
Станция «История развития геометрии» Древний Египет
ВДревнемЕгипте плодородные земли были
расположенына очень – узком участке в долине
. рекиНил Каждуювесну Нилразливался и
удобрял землю . плодороднымилом Но
при разливе реки смывались границы
, участков менялись ихплощади Тогда пострадавшие
, обращались кфараону он , посылал землемеров чтобы
восстановить границы, , участков выяснить как
изменилась их площадь и установить размер налога
Ремесленникамнеобходимо было изготавливать посуду
– Астрономам измерять углы для определения положения звезд
Определение направлений
« – » север юг и« – »восток запад
– Строителям подбирать камни различной формыдля строительства храмов ипирамид
Так практическая деятельность людей
привела к дальнейшему углублениюзнаний о
, формахфигур развитию. геометрии Люди стали
учиться измерять и, , площади и объемы и
. . длиныи т д
Древние египтяне были
замечательными. инженерами До сих
пор немогут до конца разгадать загадки огромных гробниц
- Египетских царейфараонов
« , Все боится времени« , Все боится времени »но само время боится пирамид »но само время боится пирамид
, 5 . , Пирамиды построенные более тыс лет назад 15 . состоят из каменных блоков весом тонн Эти
« » , кирпичики так подогнаныдруг к другу что невозможномежду нимипротиснуть и
. почтовуюоткрытку Апри строительстве – использовали лишьпростейшиемеханизмы
рычаги и катки
ВВавилоне при раскопках ученые обнаружили , остатки каменных стен высотой в несколько . десятковметров Высота
Вавилонской башни 82 !достигает м
Станция «История развития геометрии» Вавилон
XX . Вначале в археологимежду рекамиТигром , , - иЕфратом там где когда то процветало
, государствоВавилон обнаружилинесколько . 300 сотен глиняных табличек Около из них
…относятся кматематике Вавилонская глиняная
, табличка содержащая . геометрические задачи
II Начало тысячелетия . .до н э
Квадрат заданных размеров поделен на
, различныефигуры площадь которых
ученик долженвычислить
Вавилонская табличка с
вычислением
= 1.41421296...
- Одно из чудес света висячие сады - СемирамидывВавилоне являются ничем
, . иным как орнаментальным садом Для устроения такого сада нужныбыли
геометрические знания и умения
Станция «История развития геометрии» Древняя Греция
Если вДревнемЕгипте геометрия была сугубо Если вДревнемЕгипте геометрия была сугубо , прикладной наукой то в древней Греции она , прикладной наукой то в древней Греции она
. сталаматематической теорией Иимена . сталаматематической теорией Иимена знаменитых греков будут постоянно знаменитых греков будут постоянно
встречатьсявстречаться в курсе геометрии в курсе геометрии
Девиз :АкадемииПлатона гласил " Дане войдёт сюда не знающий
" геометрии
« »Основоположникинауки геометрия
Заслугой первых греческихматематиков , является не открытиематематики а ее
. систематизация и обоснование Вих руках , вычислительные рецепты основанныена
, смутных представлениях превратились в точнуюнауку
ПИФАГОР(580-500 . . . )г г до н э
ФАЛЕС(625-547 . . г г до
. )н э
АРХИМЕД( . 287-212 . . ок г г до
. )н э
ЕВКЛИД( . 365-300 . . ок г г до
. )н э
, Математик физики инженерАрхимед Сиракузский оставил
после себя немало, 13 изобретений
: « сочинений О сфере и», цилиндре
« », Измерение круга« Равновесие
», плоскостей« », Стомахион
« Правильный» .семиугольник и др
АрхимедСиракузский
, Архимед как геометр определил
поверхностьшара и , его объем исследовал
параболоидыи, гиперболоиды изучал
« », архимедову спираль « », определил число пи
как находящееся 3,141 3,142между и
ВкладАрхимеда в теорию
– многогранников 13 описание
полуправильных выпуклых однородных
многогранников( )архимедовых сил
(1596-РенеДекарт650)
Принципиально новый 1- . шаг был сделан в й пол
17 . , в РенеДекартом которыйввёл в
геометриюметод, координат
позволивший связать геометриюс
развивавшейся тогда алгеброй и
зарождающимся анализом
Станция «История развития геометрии» Европа
Геометрия перешла на качественно новую
ступень по сравнениюс : геометрией древних в
ней рассматриваются уже гораздо более общие
фигурыииспользуются существенно новые
методы
« » Рассуждение ометодеДекарта
Применениеметодов этих наук в геометрии породило аналитическую, а потоми
дифференциальную геометрию
Лобачевский рассматривал своюгеометриюкак
возможнуютеорию . пространственных отношений
, Переворот в геометрии , произведённыйЛобачевским
по своему значениюне уступает ни одномуиз переворотов в
. естествознании Недаром Лобачевский былназван
" "Коперником геометрии
Дальнейшие его рассуждения привели его к
новой безупречной , геометрической системе
называемой сейчас . геометриейЛобачевского В
его геометрии сумма углов 180°, треугольникаменьше в
. ней нет подобныхфигур В ней существуют
треугольники с попарно параллельными сторонами
(1792-1856)
1826 . В г великий русский математик
НиколайИванович Лобачевский поставил точку
. в проблеме пятого постулата Вместо него он принял
, допущение согласно которому в плоскостиможно
, , построить по крайнеймере , две прямые не
пересекающиеся
Изречения великих людей Станция «Отдых»
Леонардо даВинчи
(1452-1519)
Ниодно человеческое исследование неможет
назваться истинной, наукой
если оно не прошлочерез математические
доказательства
. .ПушкинА С(1799-1837)
Вдохновение нужно , в геометрии
как и в поэзии
. .КрыловА Н(1863-1945)
, Чистыйматематик которогомыбудем , называть геометр
требует от своей – – науки математики
прежде всего безукоризненной
логичности и строгости суждений
. .КиселевА П(1842-1940)
Наглядность геометрических
объектов помогает обнаруживать
и угадыватьмногие геометрическиефакты
, прежде чем они будут точно
доказаны
. .КолмогоровА Н(1903-1987)
Элементарные знания по геометрииили умение
пользоваться буквенными формуламинеобходимы
почти каждомумастеру или
квалифицированномурабочему
. .ПонтрягинЛ С(1908-1988)
, Людинауки трудятся ищут
, потому что в нихживет : одна пламеннаямысль
работать ради лучшей жизнина Земле
Математические сказки Станция «Отдых»
Сказ о ТреугольникеиКвадрате
- :Жили были два брата Треугольник с квадратом
- Старший квадратный, Добродушный приятный
- , Младший треугольный . Вечно недовольный Стал расспрашивать
:квадрат - , Почему тызлишься
?брат : - ,Тот кричит ему Смотри
,Тыполнейменяишире ,Уменя углов лишь три !У тебяжеих четыре
: - !Ноквадрат ответил Брат , - :Яже старше я квадрат :Ясказал ещенежней - , !Неизвестно кто нужней
, ,Нонастала ночь и к брату ,Натыкаясь на столы
Младшийлезет воровато . Срезать старшему углы
:Уходя сказал - Приятныхя тебеЖелаю
!снов , - Знать ложился был
,квадратным !Апроснешься без углов
Нонаутромладший брат Страшноймести былне
.рад - Поглядел он нет
,квадрата, ...Онемел стоял без слов
! Вот такместь Теперь убрата
Восемь новеньких.углов
Сказ о двух Углах и, Биссектрисе
илиОбразованиеСмежногоугла
– . Было это или не было не знаю Однако , расскажу вамисторию которуюзнает
каждыймалышГеометрииикоторуюкаждый , служащийцерквометриипереписывает
придя на службу
. Абыло всё так Однаждына одной плоскости . , повстречались два Угла Старший которому
130°( 1°), было здесь год заменяется на и, 50°. младший которому от роду было лишь
, Встретились и тутжепоспорили кто из них, . , важнее лучшеи смелее Младший утверждал
, , , что сильнее потому что онмоложе а сил по его утверждениюунего больше
- , Старший считал себя самым самым потому 130°. что он старшийимного повидал за свои
, Спор уженемог продолжаться и они решили .провести турнир
, Отурнире зналаБиссектриса она и задумала , победить двух своих врагов и тем самым
встать во главе Геометрии
. Начался турнир в назначенное время На нём . присутствовало дваУгла В самыйразгар
, сражения вдруг появиласьБиссектриса . застав бойцов в растерянности В бой с
, Биссектрисой вступил старшийУгол затем . , младшийно к успеху это не привело Победа, . казалось была на сторонеБиссектрисы Она
торжествовала и ужепредставляла себя в . . ролиправителя Вдруг кУглампришла идея
Онирешили объединить силыипрогнать злодейку из страны
, ТоржествующаяБиссектриса не заметила , что вместо двух Углов двух ярых
, , противников появилсяСмежныйУгол . которыйвмомент победил её Биссектриса
. взмолилась опрощении С тех самыхпор , Биссектриса находится на службе у короля а
, , два Угла два ярыхпротивника стали одним целым СмежнымУглом инаходятся на , службе у короля защищая Геометриюот
врагов
Сказка о, Геометриоландии
разделившейся на двечасти- Давным давно
существовала страна, Геометриоландия ею
правили два братаКуб и. Квадрат Всё у них было
, мирно короли вместе правили страной имежду
нимине было никаких. разногласий Всежители
, былиравнымежду собой пока не произошла ссора
между правителями
... Авсё началось так У братьев была сестра
, Пирамида все её очень любилииприслушивались
. к еёмнению Но захотелось , Пирамиде установить кто
, главнее в стране ведь . жители былиразные У
- кого то дом был, - - Пространство а у кого то
Плоскость
Ивот в одно прекрасное , солнечное утро когда
, никто и не подозревал что - , может что то случиться
Пирамида пришла к своему . братуКубу Куб
внимательно выслушал просьбу сестрыоб
установлениинеравенства междужителями
, Икак это обычно бывает любимой сестре верят
, . больше чем всемжителям , Утро стало неприятным ведь правители начали
, . спорить кто из них главнее" , Яживу вПространстве
!"- поэтому я главнее тебя говорилКуб
" Зато безменя неможет !" - жить другое тело
. утверждалКвадрат И долго , быони спорили если бы
Пирамида не предложила разделиться на две разных
. страны С тех пор : существует две страны
Планиметрия и, , Стереометрия иживут они
, хоть и близко но раздельно
Точка – , результатмгновенного касания укол
Прямая , безгранична поэтому на чертеже изображаютчасть
Прямые обозначают Прямые обозначают двумя заглавными , латинскими буквами соответствующимдвум
точкамна прямойили одноймалой буквой
ТочкиТочки обозначаютобозначают заглавнымилатинскими буквами
Знак означает принадлежание, . . т е А n , означает что точкаАпринадлежит прямой n или лежит на,ней
C n, , соответственно не принадлежит или не лежит
AB
nC
AB
Cn
Первые геометрические понятия Станция «Познание»
Даже самое большое здание складывается из , маленьких кирпичей так и сложные
геометрическиефигурысоставляются из простейшихфигур
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1 0
Кроссворд
11
Вопросы
1. Вставь : пропущенное слово
« Через любые две точкиможно
... провести ипри том только
»одну2. Древнегреческийученый3. Результат
мгновенногокасания4. , Название книги в
которой впервые был
систематизирован геометрический
материал
5. Древнегреческий, ученый автор труда
« »Начала6. Единица
измерения длины7. , Часть прямой
ограниченная двумяточками8. Единица
измерения длиныв ДревнемЕгипте
9. Древнегреческий, математик
, доказавший теорему которая носит его имя
10. Математический знак
11. Раздел геометрии
ПР Я МА Я
ПЛ А Т О Н
Т О Ч К А
НА Ч А ЛА
Е В К Л ИД
МЕ Т Р
О Т Р Е З О К
Л О К О Т Ь
ПИФА Г О Р
П Р ИНА Д ЛЕ ЖИТ
С Т Е Р Е О МЕ Т Р ИЯ
:Ответы
- Что есть больше всего на?свете
- .Пространство- ?Что быстрее всего- .Ум- ?Чтомудрее всего- .Время- ?Что приятнее всего- . Достичьжелаемого
ФалесМилетский