30
ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 Лекція 0 4 4 P-n P-n перехід перехід Анатолій Євтух Анатолій Євтух Інститут високих технологій Інститут високих технологій Київського національного університету імені Тараса Шевченка Київського національного університету імені Тараса Шевченка

ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n перехід

  • Upload
    raheem

  • View
    38

  • Download
    5

Embed Size (px)

DESCRIPTION

ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n перехід. Анатолій Євтух Інститут високих технологій Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Контакт напівпровідників n- і p- типів. N A >N D. p p n p =n n p n =n i 2. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИЕЛЕКТРОНІКИ

Лекція 0Лекція 044

P-n P-n перехідперехід

Анатолій Євтух Анатолій Євтух

Інститут високих технологій Інститут високих технологій Київського національного університету імені Тараса ШевченкаКиївського національного університету імені Тараса Шевченка

Page 2: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Контакт напівпровідників Контакт напівпровідників n- n- і і p- p- типівтипів

ppnp=nnpn=ni2

Розподіл домішок (а), розподіл зарядів і виникнення електричного поля (б), розподіл об’ємного заряду (в), зонна структура (г), розподіл концентрації електронів і дірок (д). і зміна потенціалу (е) в контакті електронного і діркового напівпровідника.

Потенціальні бар’єри для дірок і електронів в p-n переході.

NA>ND

Page 3: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

nnq Робота виходу з напівпровідника n-типу

ppq Робота виходу з напівпровідника p-типу

.)()( npnpnpc FFFFq

Випадок:донорні і акцепторні домішки повністю іонізовані.

,lnD

Cn N

NkT .ln

A

Vgp N

NkTE

.lnlnD

C

A

Vgnpc N

NkT

N

NkTEq

).exp(2

kT

ENNn g

VCi .ln2i

VCg n

NNkTE .ln

2i

pnc n

pnkTq

).exp(kT

q

n

n

p

p c

n

p

p

n

Контактна різниця потенціалів на p-n переході тим більша, чим сильніше леговані n- і p-області напівпровідника.

gc Eq max.

Page 4: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

,np np nLLp .0 np LLL

.

,0

pA

p

qpqN

xL

Рівняння Пуасона для p-області:

s

pqp

dx

d

02

2

.

,0

nD

n

qnqN

Lx

Рівняння Пуасона для n-області:

.0

2

2

s

nqn

dx

d

Граничні умови:

Рішення рівнянь Пуасона.

.)(2

2

0

xLqp

ps

pp

.)(

22

0

xLqn

ns

ncn

;0

;0)(

pLx

p

dx

d

L

.0

;)(

nLx

cn

dx

d

L

Page 5: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

При x=0 потенціал і його похідна неперервні, тому

.

),0()0(

00

x

n

x

p

np

dx

d

dx

d

.ppnn LpLn

В обох областях напівпровідника, що прилягають до p-n переходу, об’ємні заряди рівні. Це є умова збереження електронейтральності.

.

;

0

0

pn

np

pn

pn

pn

n

L

L

pn

p

L

L

.2

)(2

20

0

22

0 pn

pn

sppnn

sc pn

pnL

qLpLn

q

.2 0

0pn

pnc

s

pn

pn

qL

Чим вища ступінь легування напівпровідника, тим менша товщина області просторового заряду L0.

Якщо одна з областей легована значно сильніше другої, то більша частина падіння електростатичного потенціалу приходиться на високоомну область.

Page 6: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

БарБар’’єрна ємністьєрна ємність

В області переходу має місце значне зменшення концентрації носіїв В області переходу має місце значне зменшення концентрації носіїв заряду.заряду.

Електронно-дірковий перехід являє собою шар низької питомої Електронно-дірковий перехід являє собою шар низької питомої провідності, який розміщений між областями високої питомої провідності, який розміщений між областями високої питомої провідності, тому має властивості конденсатора.провідності, тому має властивості конденсатора.

Ємність на одиницю площі називається Ємність на одиницю площі називається барбар’’єрною ємністюєрною ємністю. .

.2

0

0

0

pn

pn

c

ss

pn

pnq

LC

Page 7: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Випрямлення на Випрямлення на p-np-n переході переході

Енергетична Енергетична діаграма діаграма p-n p-n переходу при переходу при термодинамічтермодинаміч--ній ній рівновазі (а), при рівновазі (а), при подачі на прехід подачі на прехід прямого (б) і прямого (б) і оберненого (в) оберненого (в) зміщення.зміщення.

Пряме зміщення

.)(2 0

pn

pnc

sF pn

pnV

qL

Введення в напівпровідник носіїв заряду за допомогою p-n переходу при подачі на нього прямого зміщення в область, де ці носії заряду є неосновними, називається інжекцією.

Page 8: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

ppp n ).exp())(

exp()(kT

qVp

kT

VqpLp n

cpn

].1)[exp()( kT

qVpppLp nnn

].1)[exp()( kT

qVnLn pp

При збільшенні прямого зміщення на p-n переході концентрація неосновних носіїв, що інжектуються, різко зростає, що приводить до сильного росту струму через контакт при прямому зміщенні.

Обернене зміщення

].1)[exp()( kT

qVpppLp nnn ].1)[exp()(

kT

qVnLn pp

Зменшення концентрації носіїв заряду в порівнянні з рівноважною під дією оберненої напруги в приконтактній області p-n переходу називається екстракцією носіїв заряду.

Page 9: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

При оберненому зміщенні При оберненому зміщенні p-np-n переходу струм основних носіїв переходу струм основних носіїв заряду буде меншим, ніж в рівноважному стані, а струм неосновних заряду буде меншим, ніж в рівноважному стані, а струм неосновних носіїв заряду практично не зміниться. Тому сумарний струм через носіїв заряду практично не зміниться. Тому сумарний струм через p-n p-n перехід буде направлений від перехід буде направлений від nn-області до -області до pp-області і зі -області і зі збільшенням оберненої напруги спочатку буде незначно зростати, а збільшенням оберненої напруги спочатку буде незначно зростати, а потім прагнути до деякої величини, яка називається потім прагнути до деякої величини, яка називається струмом струмом насичення.насичення. Отже Отже, , p-np-n перехід має нелінійну вольт-амперну перехід має нелінійну вольт-амперну характеристику.характеристику.

Вольт-амперна характеристика p-n переходу.

Page 10: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Різкий Різкий p-n p-n перехідперехід

Різкий перехід при Різкий перехід при тепловій рівновазі.тепловій рівновазі.

а- розподіл просторового а- розподіл просторового заряду (штриховими лініями заряду (штриховими лініями позначені “хвости” розподілу позначені “хвости” розподілу основних носіїв); основних носіїв);

б- розподіл електричного поля; б- розподіл електричного поля;

в- зміна потенціалу з в- зміна потенціалу з відстанню (відстанню (VVbibi==cc - - контактна контактна

різниця потенціалів);різниця потенціалів);

г- зонна діаграма.г- зонна діаграма.

Page 11: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Рівняння Пуасона для різкого переходу

)].()()()([)(

2

2

xNxNxnxpqx

xx

VAD

ss

nxx 0

).(2

2

xNq

x

VD

s

.0 xx p

).(2

2

xNq

x

VA

s

s

pA xxqNx

)(

)(

)()( ns

D

s

Dm xx

qNxqNx

.

;0

m

x

.

s

pA

s

nDm

xqNxqN

Розподіл потенціалу

).2

()(2

W

xxxV m

Дифузійний потенціал

).(2

1

2

1pnmmbi xxWV

Дифузійний потенціал

Page 12: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

W=L0 – повна ширина збідненої області.

Для різкого симетричного переходу

.)(2

biDA

DAs VNN

NN

qW

Для різкого несиметричного переходу

.2

B

bis

qN

VW

AB

DB

NN

NN

,

Якщо

AD

DA

NN

NN

,

Якщо

Більш точний вираз для W

.)2(2)2

(2

biDbiB

s VLq

kTV

qNW

.kT

q .

2

B

s

B

sD qNNq

kTL

LD – Дебаєвська довжина (характеристичний параметр для напівпровідників).

Контактна різниця потенціалів для несиметричних різких переходів в Ge, Si і GaAs як функція концентрації домішки в слабо легованій області переходу.

Ширина збідненого шару

Поправочний член 2kT/q зявляється через наявність двох “хвостів” розподілу основних носіїв (електронів і n –області і дірок в р-області).

Page 13: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Залежність дебаєвської довжини в Залежність дебаєвської довжини в SiSi від концентрації домішки. від концентрації домішки.

Залежність ширини збідненого шару і Залежність ширини збідненого шару і питомої ємності від концентрації питомої ємності від концентрації домішки для несиметричного домішки для несиметричного різкого переходу в різкого переходу в Si.Si.

Page 14: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

БарБар’’єрна ємністьєрна ємність

.)2(

1

2)/2(2

VVLqkTVV

Nq

WdV

dQC

biD

s

bi

Bssc

),2(21

2

2

2 VV

L

C bis

D

.22)/1(

2

22

Bss

D

Nq

L

dV

Cd

Для несиметричного різкого переходу залежність 1/C2 від V є прямою лінією. Її нахил визначає концентрацію домішки в підкладці (ND). А точка перетину з віссю абсцис (при 1/C2=0) дає величину Vbi-2kT/q.

Формула справедлива і для переходів з більш складним розподілом домішки, ніж для різкого переходу. В загальному виді

.)(

,)(

2)/1( 2

VCW

WNqdV

Cd

s

s

Залежність ємності від напруги не чутлива до змін профілю домішки в високолегованій області, якщо вони мають місце на відстанях менших дебаєвської довжини. При визначенні розподілу домішок C-V методом забезпечується просторова роздільна здатність порядку дебаєвської довжини.

Page 15: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Плавний лінійний перехідПлавний лінійний перехід

Плавний лінійний перехід в Плавний лінійний перехід в тепловій рівновазі.тепловій рівновазі.

а - розподіл просторового заряду; а - розподіл просторового заряду;

б – розподіл електричного поля;б – розподіл електричного поля;

в – зміна потенціалу з відстанню; в – зміна потенціалу з відстанню;

г – зонна діаграма.г – зонна діаграма.

Рівняння Пуасона

.)()(

2

2

axq

axnpqx

xx

V

sss

.22

Wx

W

а – градієнт концентрації домішки розмірністю см-4.

Page 16: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

.2

)2/()(

22 xWqax

s

В точці x=0 поле приймає максимальне значення Еm. .8

2

sm

qaW

Контактна різниця потенціалів

.12

3

sbi

qaWV

Або .)

12( 3/1

qa

VW bis

Контактна різниця потенціалів на лінійному переході

.)2

ln(])2/)(2/(

ln[ 22

iibi n

aW

q

kT

n

aWaW

q

kTV

Бар’єрна ємність лінійного переходу

.])(12

[ 3/12

VV

qa

WdV

dQC

bi

ssc

Page 17: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Залежність ширини збідненого шару і питомої барЗалежність ширини збідненого шару і питомої бар’’єрної єрної ємності від градієнту концентрації домішки для ємності від градієнту концентрації домішки для лінійних переходів в лінійних переходів в Si.Si.

Page 18: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Вольт-амперні характеристикиВольт-амперні характеристики

Ідеальні вольт-амперні характеристикиІдеальні вольт-амперні характеристикиДДопущення:опущення:1. Наближення збідненого шару з різкими границями.1. Наближення збідненого шару з різкими границями.

2. Наближення Больцмана, тобто в збідненій області справедливий 2. Наближення Больцмана, тобто в збідненій області справедливий розподіл Больцмана.розподіл Больцмана.

3. Наближення низького рівня інжекції, тобто густина інжектованих 3. Наближення низького рівня інжекції, тобто густина інжектованих неосновних носіїв мала в порівнянні з концентрацією основних неосновних носіїв мала в порівнянні з концентрацією основних носіїв.носіїв.

4. Відсутність в збідненому шарі струмів генерації і постійність 4. Відсутність в збідненому шарі струмів генерації і постійність електронного і діркового струмів, що протікають через нього.електронного і діркового струмів, що протікають через нього.

)ln( 0

i

pFi n

PkTEE ),ln( 0

i

niF n

nkTEE

Page 19: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Вольт-амперні характеристики Вольт-амперні характеристики ідеального переходу.ідеального переходу.

а- лінійний масштаб; а- лінійний масштаб;

б- напівлогарифмічний масштаб. б- напівлогарифмічний масштаб.

Вольт-амперна характеристика ідеального діода.Формула Шоклі

],1)[exp( kT

qVJJJJ snp

.00

n

pn

p

nps L

nqD

L

pqDJ

Page 20: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Пробій Пробій p-n p-n переходупереходу1. Теплова нестійкість1. Теплова нестійкість2. Тунельний ефект2. Тунельний ефект3. Лавинне помноження3. Лавинне помноження

Зворотня вітка воль-амперної характеристики при тепловому пробої ( Зворотня вітка воль-амперної характеристики при тепловому пробої ( VVUU- - напруга теплової нестійкості).напруга теплової нестійкості).

)/exp()2/3( kTETJ g

Page 21: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Тунельний ефектТунельний ефект

Вольт-амперна характеристика Вольт-амперна характеристика переходу з тунельним пробоєм.переходу з тунельним пробоєм.

Квантовомеханічна ймовірність Квантовомеханічна ймовірність проходження через одномірний проходження через одномірний прямокутний потенціальний бар’єр прямокутний потенціальний бар’єр висотою висотою EE00 і шириною і шириною WW

,])(4

1[ 1

0

220

EEE

WshETt

.)(2

20

EEm

).3

24exp(

4

22/3*

2/122

3*

q

Em

E

VqmJ g

gt

./4 qEV gbd

При При W>>1W>>1

).2exp()(16

20

0 WE

EEETt

Page 22: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Лавинне помноженняЛавинне помноження

Коефіцієнти іонізації електронів і дірок Коефіцієнти іонізації електронів і дірок ((nn і і pp).).

Коефіцієнт помноження дірок-Коефіцієнт помноження дірок- MpMp..

Напруга лавинного пробою це напруга, Напруга лавинного пробою це напруга, при якій при якій MpMp прагне до нескінченності. прагне до нескінченності. Умова пробою задається Умова пробою задається інтегралом інтегралом іонізаціїіонізації

.)0(

)(

p

pp I

WIM

W x

npp dxdx0 0

,1]')(exp[

W W

x

pnn dxdx0

,1]')(exp[

Якщо (n = p), наприклад для (GaP). W

dx0

.1

Залежність напруги лавинного пробою від градієнта концентрації домішки для плавних лінійних переходів в Ge, Si, GaAs з орієнтацією (100) і GaP.

./6 qEV gbd

Page 23: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Напруга пробою несиметричного різкого переходу

,)(22

12

B

msmB N

q

WV

Напруга пробою лінійного переходу

.)()2

(3

4

3

2 2/12/12/3

a

q

WV sm

B

Page 24: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

CCхемні функціїхемні функції

].1)[exp( nkT

qVII s

Прямий опір на постійному струмі- статичний опір RF

Прямий опір для малого сигналу- динамічний опір rF

.FF

FF qI

nkT

dI

dVr

Обернений опір на постійному струмі- статичний опір RR

qkTV

I

V

I

VR

R

s

R

R

RR

/3

,

Обернений опір для малого сигналу- динамічний опір rR

sR

RR qI

nkT

I

Vr

qkTV

nkT

qV

I

V

I

VR

s

F

F

FF

/3

),exp(

Коефіцієнт випрямлення на постійному струмі RR/RF

)exp(/nkT

qVRR F

FR

Коефіцієнт випрямлення на змінному струмі rR/rF

.)/exp(

/kTVqI

Irr

Rs

FFR

ВипрямлячіВипрямлячі

Page 25: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Випрямлячі зазвичай мають низьку швидкість переключення; іншими словами переключення з відкритого стану з високою провідністю в закритий стан з високим імпедансом супроводжується великою затримкою в часі. Така затримка пропорційна часу життя неосновних носіїв, що не має значення для випрямлення змінного струму з частотою 50 Гц. Для збереження ефективного випрямлення на високих частотах слід суттєво зменшити час життя.

Більшість випрямлячів має потужність розсіяння 0,1-10 Вт, напругу зворотного пробою 50-2500 В (в високовольтних випрямлячах включаються послідовно два і більше p-n- переходи) і час переключення від 50 нс для малопотужних діодів до 500 нс для потужних діодів.

Page 26: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

СтабілітрониСтабілітрониСтабілітрон- плоский діод, що Стабілітрон- плоский діод, що

працює при оберненому працює при оберненому зміщенні в режимі пробою.зміщенні в режимі пробою.

Стабілізація напруги на рівні Стабілізація напруги на рівні напруги пробою.напруги пробою.

Лавинний пробій-Лавинний пробій-

Тунельний пробій-Тунельний пробій-

Пробій залежить від обох Пробій залежить від обох механізмів-механізмів-

ВаристориВаристориВаристор або регулюємий Варистор або регулюємий

опір –двохполюсник з опір –двохполюсник з нелінійною вольт-нелінійною вольт-амперною амперною характеристикою.характеристикою.

Симетричні обмежувачі Симетричні обмежувачі напруги на рівні 0,5 В.напруги на рівні 0,5 В.

З'єднуються різноіменними З'єднуються різноіменними полюсами. Незалежно від полюсами. Незалежно від полярності напруги мають полярності напруги мають пряму діодну вольт-пряму діодну вольт-амперну характеристику.амперну характеристику.

./6 qEV gbd

./4 qEV gbd

qEVqE gbdg /6/4

З’єднавши діод з від’ємним температурним коефіцієнтом послідовно з діодом з додатнім температурним коефіцієнтом, можна отримати стабілізатор напруги з низьким температурним коефіцієнтом порядку 0,002%/С, який придатний в якості опорної напруги.

Page 27: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

ВаракториВаракториВарактор - прилад реактивністю якого можна керувати за допомогою Варактор - прилад реактивністю якого можна керувати за допомогою

напруги зміщення.напруги зміщення.Рівняння Пуасона .

2

2

s

qN

x

V

.0

,

x

BxN m

)2/(1]))(2(

[ mbis

qB

VVmW

,)(]))(2(

)([ )2/(1

1s

bim

bi

msc VV

VVm

qB

V

QC

.2

1

ms

.2

1

)(log

)(log

mVd

Cd

dV

V

C

dCs

s- чутливість.

Різні розподіли домішки (а) в варакторах і залежність бар’єрної ємності від оберненого зміщення (б) (подвійний логарифмічний масштаб).

Чим більша s тим більша зміна ємності під дією прикладеної напруги.

Page 28: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

.1 22

SPJ

PJ

RRC

RCQ

.)(

12/10

SPJ RRC

.)4

( 2/1max

S

P

R

RQ

Залежність добротності варактора Q від частоти при різних зміщеннях. На вставці наведена еквівалентна схема варактора.

Ефективність варактора визначається його добротністю Q, яка рівна відношенню енергії, що запаслася до енергії, що розсіялась.

Page 29: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

p – i – n p – i – n діодидіоди

Для НВЧ електроніки.Для НВЧ електроніки.

Розподіл домішки, густини об’ємного заряду і електричного поля в p-i-n і p--n діодах.

P-i-n діоди можна використовувати в якості НВЧ перемикачів з практично постійною бар’єрною ємністю і високою загрузочною здатністю. Час переключення становить W/2vs, де vs – гранична швидкість руху носіїв в i– шарі.

Page 30: ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n  перехід

Дякую за увагу!Дякую за увагу!