Upload
raheem
View
38
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИ Лекція 0 4 P-n перехід. Анатолій Євтух Інститут високих технологій Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Контакт напівпровідників n- і p- типів. N A >N D. p p n p =n n p n =n i 2. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ОСНОВИ НАПІВПРОВІДНИКОВОЇ ЕЛЕКТРОНІКИЕЛЕКТРОНІКИ
Лекція 0Лекція 044
P-n P-n перехідперехід
Анатолій Євтух Анатолій Євтух
Інститут високих технологій Інститут високих технологій Київського національного університету імені Тараса ШевченкаКиївського національного університету імені Тараса Шевченка
Контакт напівпровідників Контакт напівпровідників n- n- і і p- p- типівтипів
ppnp=nnpn=ni2
Розподіл домішок (а), розподіл зарядів і виникнення електричного поля (б), розподіл об’ємного заряду (в), зонна структура (г), розподіл концентрації електронів і дірок (д). і зміна потенціалу (е) в контакті електронного і діркового напівпровідника.
Потенціальні бар’єри для дірок і електронів в p-n переході.
NA>ND
nnq Робота виходу з напівпровідника n-типу
ppq Робота виходу з напівпровідника p-типу
.)()( npnpnpc FFFFq
Випадок:донорні і акцепторні домішки повністю іонізовані.
,lnD
Cn N
NkT .ln
A
Vgp N
NkTE
.lnlnD
C
A
Vgnpc N
NkT
N
NkTEq
).exp(2
kT
ENNn g
VCi .ln2i
VCg n
NNkTE .ln
2i
pnc n
pnkTq
).exp(kT
q
n
n
p
p c
n
p
p
n
Контактна різниця потенціалів на p-n переході тим більша, чим сильніше леговані n- і p-області напівпровідника.
gc Eq max.
,np np nLLp .0 np LLL
.
,0
pA
p
qpqN
xL
Рівняння Пуасона для p-області:
s
pqp
dx
d
02
2
.
,0
nD
n
qnqN
Lx
Рівняння Пуасона для n-області:
.0
2
2
s
nqn
dx
d
Граничні умови:
Рішення рівнянь Пуасона.
.)(2
2
0
xLqp
ps
pp
.)(
22
0
xLqn
ns
ncn
;0
;0)(
pLx
p
dx
d
L
.0
;)(
nLx
cn
dx
d
L
При x=0 потенціал і його похідна неперервні, тому
.
),0()0(
00
x
n
x
p
np
dx
d
dx
d
.ppnn LpLn
В обох областях напівпровідника, що прилягають до p-n переходу, об’ємні заряди рівні. Це є умова збереження електронейтральності.
.
;
0
0
pn
np
pn
pn
pn
n
L
L
pn
p
L
L
.2
)(2
20
0
22
0 pn
pn
sppnn
sc pn
pnL
qLpLn
q
.2 0
0pn
pnc
s
pn
pn
qL
Чим вища ступінь легування напівпровідника, тим менша товщина області просторового заряду L0.
Якщо одна з областей легована значно сильніше другої, то більша частина падіння електростатичного потенціалу приходиться на високоомну область.
БарБар’’єрна ємністьєрна ємність
В області переходу має місце значне зменшення концентрації носіїв В області переходу має місце значне зменшення концентрації носіїв заряду.заряду.
Електронно-дірковий перехід являє собою шар низької питомої Електронно-дірковий перехід являє собою шар низької питомої провідності, який розміщений між областями високої питомої провідності, який розміщений між областями високої питомої провідності, тому має властивості конденсатора.провідності, тому має властивості конденсатора.
Ємність на одиницю площі називається Ємність на одиницю площі називається барбар’’єрною ємністюєрною ємністю. .
.2
0
0
0
pn
pn
c
ss
pn
pnq
LC
Випрямлення на Випрямлення на p-np-n переході переході
Енергетична Енергетична діаграма діаграма p-n p-n переходу при переходу при термодинамічтермодинаміч--ній ній рівновазі (а), при рівновазі (а), при подачі на прехід подачі на прехід прямого (б) і прямого (б) і оберненого (в) оберненого (в) зміщення.зміщення.
Пряме зміщення
.)(2 0
pn
pnc
sF pn
pnV
qL
Введення в напівпровідник носіїв заряду за допомогою p-n переходу при подачі на нього прямого зміщення в область, де ці носії заряду є неосновними, називається інжекцією.
ppp n ).exp())(
exp()(kT
qVp
kT
VqpLp n
cpn
].1)[exp()( kT
qVpppLp nnn
].1)[exp()( kT
qVnLn pp
При збільшенні прямого зміщення на p-n переході концентрація неосновних носіїв, що інжектуються, різко зростає, що приводить до сильного росту струму через контакт при прямому зміщенні.
Обернене зміщення
].1)[exp()( kT
qVpppLp nnn ].1)[exp()(
kT
qVnLn pp
Зменшення концентрації носіїв заряду в порівнянні з рівноважною під дією оберненої напруги в приконтактній області p-n переходу називається екстракцією носіїв заряду.
При оберненому зміщенні При оберненому зміщенні p-np-n переходу струм основних носіїв переходу струм основних носіїв заряду буде меншим, ніж в рівноважному стані, а струм неосновних заряду буде меншим, ніж в рівноважному стані, а струм неосновних носіїв заряду практично не зміниться. Тому сумарний струм через носіїв заряду практично не зміниться. Тому сумарний струм через p-n p-n перехід буде направлений від перехід буде направлений від nn-області до -області до pp-області і зі -області і зі збільшенням оберненої напруги спочатку буде незначно зростати, а збільшенням оберненої напруги спочатку буде незначно зростати, а потім прагнути до деякої величини, яка називається потім прагнути до деякої величини, яка називається струмом струмом насичення.насичення. Отже Отже, , p-np-n перехід має нелінійну вольт-амперну перехід має нелінійну вольт-амперну характеристику.характеристику.
Вольт-амперна характеристика p-n переходу.
Різкий Різкий p-n p-n перехідперехід
Різкий перехід при Різкий перехід при тепловій рівновазі.тепловій рівновазі.
а- розподіл просторового а- розподіл просторового заряду (штриховими лініями заряду (штриховими лініями позначені “хвости” розподілу позначені “хвости” розподілу основних носіїв); основних носіїв);
б- розподіл електричного поля; б- розподіл електричного поля;
в- зміна потенціалу з в- зміна потенціалу з відстанню (відстанню (VVbibi==cc - - контактна контактна
різниця потенціалів);різниця потенціалів);
г- зонна діаграма.г- зонна діаграма.
Рівняння Пуасона для різкого переходу
)].()()()([)(
2
2
xNxNxnxpqx
xx
VAD
ss
nxx 0
).(2
2
xNq
x
VD
s
.0 xx p
).(2
2
xNq
x
VA
s
s
pA xxqNx
)(
)(
)()( ns
D
s
Dm xx
qNxqNx
.
;0
m
x
.
s
pA
s
nDm
xqNxqN
Розподіл потенціалу
).2
()(2
W
xxxV m
Дифузійний потенціал
).(2
1
2
1pnmmbi xxWV
Дифузійний потенціал
W=L0 – повна ширина збідненої області.
Для різкого симетричного переходу
.)(2
biDA
DAs VNN
NN
qW
Для різкого несиметричного переходу
.2
B
bis
qN
VW
AB
DB
NN
NN
,
Якщо
AD
DA
NN
NN
,
Якщо
Більш точний вираз для W
.)2(2)2
(2
biDbiB
s VLq
kTV
qNW
.kT
q .
2
B
s
B
sD qNNq
kTL
LD – Дебаєвська довжина (характеристичний параметр для напівпровідників).
Контактна різниця потенціалів для несиметричних різких переходів в Ge, Si і GaAs як функція концентрації домішки в слабо легованій області переходу.
Ширина збідненого шару
Поправочний член 2kT/q зявляється через наявність двох “хвостів” розподілу основних носіїв (електронів і n –області і дірок в р-області).
Залежність дебаєвської довжини в Залежність дебаєвської довжини в SiSi від концентрації домішки. від концентрації домішки.
Залежність ширини збідненого шару і Залежність ширини збідненого шару і питомої ємності від концентрації питомої ємності від концентрації домішки для несиметричного домішки для несиметричного різкого переходу в різкого переходу в Si.Si.
БарБар’’єрна ємністьєрна ємність
.)2(
1
2)/2(2
VVLqkTVV
Nq
WdV
dQC
biD
s
bi
Bssc
),2(21
2
2
2 VV
L
C bis
D
.22)/1(
2
22
Bss
D
Nq
L
dV
Cd
Для несиметричного різкого переходу залежність 1/C2 від V є прямою лінією. Її нахил визначає концентрацію домішки в підкладці (ND). А точка перетину з віссю абсцис (при 1/C2=0) дає величину Vbi-2kT/q.
Формула справедлива і для переходів з більш складним розподілом домішки, ніж для різкого переходу. В загальному виді
.)(
,)(
2)/1( 2
VCW
WNqdV
Cd
s
s
Залежність ємності від напруги не чутлива до змін профілю домішки в високолегованій області, якщо вони мають місце на відстанях менших дебаєвської довжини. При визначенні розподілу домішок C-V методом забезпечується просторова роздільна здатність порядку дебаєвської довжини.
Плавний лінійний перехідПлавний лінійний перехід
Плавний лінійний перехід в Плавний лінійний перехід в тепловій рівновазі.тепловій рівновазі.
а - розподіл просторового заряду; а - розподіл просторового заряду;
б – розподіл електричного поля;б – розподіл електричного поля;
в – зміна потенціалу з відстанню; в – зміна потенціалу з відстанню;
г – зонна діаграма.г – зонна діаграма.
Рівняння Пуасона
.)()(
2
2
axq
axnpqx
xx
V
sss
.22
Wx
W
а – градієнт концентрації домішки розмірністю см-4.
.2
)2/()(
22 xWqax
s
В точці x=0 поле приймає максимальне значення Еm. .8
2
sm
qaW
Контактна різниця потенціалів
.12
3
sbi
qaWV
Або .)
12( 3/1
qa
VW bis
Контактна різниця потенціалів на лінійному переході
.)2
ln(])2/)(2/(
ln[ 22
iibi n
aW
q
kT
n
aWaW
q
kTV
Бар’єрна ємність лінійного переходу
.])(12
[ 3/12
VV
qa
WdV
dQC
bi
ssc
Залежність ширини збідненого шару і питомої барЗалежність ширини збідненого шару і питомої бар’’єрної єрної ємності від градієнту концентрації домішки для ємності від градієнту концентрації домішки для лінійних переходів в лінійних переходів в Si.Si.
Вольт-амперні характеристикиВольт-амперні характеристики
Ідеальні вольт-амперні характеристикиІдеальні вольт-амперні характеристикиДДопущення:опущення:1. Наближення збідненого шару з різкими границями.1. Наближення збідненого шару з різкими границями.
2. Наближення Больцмана, тобто в збідненій області справедливий 2. Наближення Больцмана, тобто в збідненій області справедливий розподіл Больцмана.розподіл Больцмана.
3. Наближення низького рівня інжекції, тобто густина інжектованих 3. Наближення низького рівня інжекції, тобто густина інжектованих неосновних носіїв мала в порівнянні з концентрацією основних неосновних носіїв мала в порівнянні з концентрацією основних носіїв.носіїв.
4. Відсутність в збідненому шарі струмів генерації і постійність 4. Відсутність в збідненому шарі струмів генерації і постійність електронного і діркового струмів, що протікають через нього.електронного і діркового струмів, що протікають через нього.
)ln( 0
i
pFi n
PkTEE ),ln( 0
i
niF n
nkTEE
Вольт-амперні характеристики Вольт-амперні характеристики ідеального переходу.ідеального переходу.
а- лінійний масштаб; а- лінійний масштаб;
б- напівлогарифмічний масштаб. б- напівлогарифмічний масштаб.
Вольт-амперна характеристика ідеального діода.Формула Шоклі
],1)[exp( kT
qVJJJJ snp
.00
n
pn
p
nps L
nqD
L
pqDJ
Пробій Пробій p-n p-n переходупереходу1. Теплова нестійкість1. Теплова нестійкість2. Тунельний ефект2. Тунельний ефект3. Лавинне помноження3. Лавинне помноження
Зворотня вітка воль-амперної характеристики при тепловому пробої ( Зворотня вітка воль-амперної характеристики при тепловому пробої ( VVUU- - напруга теплової нестійкості).напруга теплової нестійкості).
)/exp()2/3( kTETJ g
Тунельний ефектТунельний ефект
Вольт-амперна характеристика Вольт-амперна характеристика переходу з тунельним пробоєм.переходу з тунельним пробоєм.
Квантовомеханічна ймовірність Квантовомеханічна ймовірність проходження через одномірний проходження через одномірний прямокутний потенціальний бар’єр прямокутний потенціальний бар’єр висотою висотою EE00 і шириною і шириною WW
,])(4
1[ 1
0
220
EEE
WshETt
.)(2
20
EEm
).3
24exp(
4
22/3*
2/122
3*
q
Em
E
VqmJ g
gt
./4 qEV gbd
При При W>>1W>>1
).2exp()(16
20
0 WE
EEETt
Лавинне помноженняЛавинне помноження
Коефіцієнти іонізації електронів і дірок Коефіцієнти іонізації електронів і дірок ((nn і і pp).).
Коефіцієнт помноження дірок-Коефіцієнт помноження дірок- MpMp..
Напруга лавинного пробою це напруга, Напруга лавинного пробою це напруга, при якій при якій MpMp прагне до нескінченності. прагне до нескінченності. Умова пробою задається Умова пробою задається інтегралом інтегралом іонізаціїіонізації
.)0(
)(
p
pp I
WIM
W x
npp dxdx0 0
,1]')(exp[
W W
x
pnn dxdx0
,1]')(exp[
Якщо (n = p), наприклад для (GaP). W
dx0
.1
Залежність напруги лавинного пробою від градієнта концентрації домішки для плавних лінійних переходів в Ge, Si, GaAs з орієнтацією (100) і GaP.
./6 qEV gbd
Напруга пробою несиметричного різкого переходу
,)(22
12
B
msmB N
q
WV
Напруга пробою лінійного переходу
.)()2
(3
4
3
2 2/12/12/3
a
q
WV sm
B
CCхемні функціїхемні функції
].1)[exp( nkT
qVII s
Прямий опір на постійному струмі- статичний опір RF
Прямий опір для малого сигналу- динамічний опір rF
.FF
FF qI
nkT
dI
dVr
Обернений опір на постійному струмі- статичний опір RR
qkTV
I
V
I
VR
R
s
R
R
RR
/3
,
Обернений опір для малого сигналу- динамічний опір rR
sR
RR qI
nkT
I
Vr
qkTV
nkT
qV
I
V
I
VR
s
F
F
FF
/3
),exp(
Коефіцієнт випрямлення на постійному струмі RR/RF
)exp(/nkT
qVRR F
FR
Коефіцієнт випрямлення на змінному струмі rR/rF
.)/exp(
/kTVqI
Irr
Rs
FFR
ВипрямлячіВипрямлячі
Випрямлячі зазвичай мають низьку швидкість переключення; іншими словами переключення з відкритого стану з високою провідністю в закритий стан з високим імпедансом супроводжується великою затримкою в часі. Така затримка пропорційна часу життя неосновних носіїв, що не має значення для випрямлення змінного струму з частотою 50 Гц. Для збереження ефективного випрямлення на високих частотах слід суттєво зменшити час життя.
Більшість випрямлячів має потужність розсіяння 0,1-10 Вт, напругу зворотного пробою 50-2500 В (в високовольтних випрямлячах включаються послідовно два і більше p-n- переходи) і час переключення від 50 нс для малопотужних діодів до 500 нс для потужних діодів.
СтабілітрониСтабілітрониСтабілітрон- плоский діод, що Стабілітрон- плоский діод, що
працює при оберненому працює при оберненому зміщенні в режимі пробою.зміщенні в режимі пробою.
Стабілізація напруги на рівні Стабілізація напруги на рівні напруги пробою.напруги пробою.
Лавинний пробій-Лавинний пробій-
Тунельний пробій-Тунельний пробій-
Пробій залежить від обох Пробій залежить від обох механізмів-механізмів-
ВаристориВаристориВаристор або регулюємий Варистор або регулюємий
опір –двохполюсник з опір –двохполюсник з нелінійною вольт-нелінійною вольт-амперною амперною характеристикою.характеристикою.
Симетричні обмежувачі Симетричні обмежувачі напруги на рівні 0,5 В.напруги на рівні 0,5 В.
З'єднуються різноіменними З'єднуються різноіменними полюсами. Незалежно від полюсами. Незалежно від полярності напруги мають полярності напруги мають пряму діодну вольт-пряму діодну вольт-амперну характеристику.амперну характеристику.
./6 qEV gbd
./4 qEV gbd
qEVqE gbdg /6/4
З’єднавши діод з від’ємним температурним коефіцієнтом послідовно з діодом з додатнім температурним коефіцієнтом, можна отримати стабілізатор напруги з низьким температурним коефіцієнтом порядку 0,002%/С, який придатний в якості опорної напруги.
ВаракториВаракториВарактор - прилад реактивністю якого можна керувати за допомогою Варактор - прилад реактивністю якого можна керувати за допомогою
напруги зміщення.напруги зміщення.Рівняння Пуасона .
2
2
s
qN
x
V
.0
,
x
BxN m
)2/(1]))(2(
[ mbis
qB
VVmW
,)(]))(2(
)([ )2/(1
1s
bim
bi
msc VV
VVm
qB
V
QC
.2
1
ms
.2
1
)(log
)(log
mVd
Cd
dV
V
C
dCs
s- чутливість.
Різні розподіли домішки (а) в варакторах і залежність бар’єрної ємності від оберненого зміщення (б) (подвійний логарифмічний масштаб).
Чим більша s тим більша зміна ємності під дією прикладеної напруги.
.1 22
SPJ
PJ
RRC
RCQ
.)(
12/10
SPJ RRC
.)4
( 2/1max
S
P
R
RQ
Залежність добротності варактора Q від частоти при різних зміщеннях. На вставці наведена еквівалентна схема варактора.
Ефективність варактора визначається його добротністю Q, яка рівна відношенню енергії, що запаслася до енергії, що розсіялась.
p – i – n p – i – n діодидіоди
Для НВЧ електроніки.Для НВЧ електроніки.
Розподіл домішки, густини об’ємного заряду і електричного поля в p-i-n і p--n діодах.
P-i-n діоди можна використовувати в якості НВЧ перемикачів з практично постійною бар’єрною ємністю і високою загрузочною здатністю. Час переключення становить W/2vs, де vs – гранична швидкість руху носіїв в i– шарі.
Дякую за увагу!Дякую за увагу!