00 eeВ ОБЛАСТИ ЭНЕРГИИ 2E < 1ГэВ с

детектором СНД

Институт ядерной физики им. Г.И. Будкера

Зачем изучать π+π-π0π0 при 2Е<1 ГэВ ?

V = ρ ρ′ ρ″π0

π0

π+

π-ω

ρ

e+

e-

+ …

e+e-→ωπ0→π+π-π0π0 e+e-→a1π→π+π-π0π0

V = ρ ρ′ ρ″ π0

π0

π+

π-

e+

e-ρ

a1

+ …

e+

e-

π0 π0

π+

π-

V = ρ ρ′ ρ″

e+e-→σV→π+π-π0π0 e+e-→ω→π+π-π0π0

π0 π0

π+

π-

e+

e-

ω ρ?

Br(ω→π0π0γ) = (6.7±1.1)·10-5

Br(ω→π0π0π+π-) = ?×Br(ω→π0π0γ)

• ВЭПП-2М: 0.36-1.4 ГэВ в с.ц.и., L31030 1/см2с при 1 ГэВ• Детекторы CMD-2 и SND: 60 pb-1 в течение 1993-2000 г.

1 – вакуумная камера, 2 – трековая система, 3 – сцинтилляционный счетчик, 6 – электромагнитный калориметр NaI(Tl), 7 – фототриоды, 8 – поглотитель, 9 – стримерные трубки, 11 – сцинтилляционные счетчики мюонной системы, 12,13,4,5 – элементы ускорителя

Сферический Нейтральный Детектор

Число нейтральных NNP ≥ 4

Е > 20 МэВ

30°<θ <150°

Число заряженных NCP ≥ 2

0ee + наложения

ee + наложения

χ2(π+π-π0π0) < 40

χ2(π+π-π0) > 20

Нормированное распределение по параметру χ2

4π для событий моделирования, заштрихованная гистограмма для процесса π+π-π0, линия для π+π-π0π0.

В анализе использовалась статистика 2х экспериментов: Ome01: 3697.33 нб-1

Rho98: 5880.67 нб-1

Моделирование: ωπ0 - Phys. Lett. B338 (1994) 471

а1π – Preprint INP 98-83 (CMD2)

CUT

Нормированное распределение по параметру χ2

3π для событий моделирования, зеленая гистограмма для процесса π+π-π0, красная для π+π-π0π0.

Точки с ошибками – экспериментальное распределение, заштрихованная «крестиком» гистограмма события моделирования фона π+π-π0, заштрихованная полосками гистограмма события моделирования π+π-π0π0, линия сумма всех вкладов. События отобраны в диапазоне 800–1000 МэВ

Распределение по массе π0-мезонов после реконструкции в модели π+π-4γ.

χ2(π+π-4γ) χ2(4π)

Распределение параметрам: Emp4 – наименьшая энергия фотона взятого в реконструкцию и Pmp4 – наименьший угол фотона взятого в реконструкцию. Точки с ошибками – экспериментальное распределение, заштрихованная «крестиком» гистограмма события моделирования фона π+π-π0, заштрихованная полосками гистограмма события моделирования π+π-π0π0, линия сумма всех вкладов. События отобраны в диапазоне 800–1000 МэВ.

Распределение массе наименее энергичного π0-мезона.

События отобраны в диапазоне 750–800 МэВ

χ2(π+π-4γ)

Распределение по параметрам: массе наиболее энергичного π0-мезона и наименьшей энергии фотона взятого в реконструкцию. Точки с ошибками – экспериментальное распределение, заштрихованная «крестиком» гистограмма события моделирования сигнала π+π-π0π0, заштрихованная полосками гистограмма события моделирования π+π-π0, линия сумма всех вкладов. События отобраны в диапазоне 750–800 МэВ

Распределение по параметрам: наименьшему углу фотона взятого в реконструкцию и H-Matrix.

χ2(π+π-4γ)

M(π0)

M(π0)

M3π(π0)M3πγ(γrec)

Min(Eγ)θ(γmin)

χ2-реконструкции π+π- 4; Массы π0; Масса отдачи фотона M3πγ(γrec), Наименьшая энергия фотона, взятого в реконструкцию; угол θ наименее энергичного фотона.

Распределение по H-Matrix устойчиво и его можно использовать для разделения фон/сигнал

2E=782 МэВ

2E=970 МэВ

Фит распределения по параметру разделения

в каждой точке по энергииформа распределений фиксировалась из моделирования

2E = 782 МэВ

ee

Метод расширенной функции правдоподобия

2Е = 784 МэВМасса отдачи наиболее энергичного фотона

Unbinned likelihood fit

2Е = 950 МэВ

Масса π+π-π0

ωπ0

ωπ0

a1π

π+π-π0ηγ

a1π + π+π-π0 + ηγ

Все распределения фитировались одновременно

22 2 22

3

4( ) ( )

( ) ( ) ( )

i

bor f

g m e m mE A A P E

f D E D E D EE

32

2( )

( ) ( , )( )

( )

ff

S E

q E p q EP E dq

D E

Сечение процесса e+e-→π+π-π0π0σ vi

s, нб

ωπ0

а1π

0

( ) ( , ) (1 )vis bors F s x s x dx

χ2 = 1.91/3

Е, МэВ

F(s,x) – «радиатор» Кураева, Фадина

σ0 =101 ± 73

Аρ ′ = -1 ± 0.74

Аρ ″ = - 0.05 ± 0.06

φ = 0 фиксированнаЕсть решение φ = 180

32( )

( )( )

i

i i

i

i

i

m q QQ

Q q m

Е, МэВσ,

нб

Е, МэВ

σ, н

б 0

0

0 0Br( )

( )( )Br

σ(π+π-π0π0)SND

SND

CMD

OLYA

MN2

MN2

OLYA

Полученое сечение

согласуется с предыдущими измерениями

Но имеет лучшую точность

Вероятность распада ρ→π+π-π0π0

2 2

3 2 3 2

( ) ( )4 4( )

( )( )

fbor

P E P EE

E E D ED E

2 свободных параметра: σρ

и σω

σρ=(1.14±0.93)·10-2 нбσω=(2.05 ±0.32) ·10-1 нб

χ2 = 22.65/30Эта работа:

Brρ= (1.0±0.8±0.12)·10-5

Brρ < 2.2·10-5 (CL 90%)

Brω < 1.47 ·10-4 (CL 90%)PDG:

Brρ < 4·10-5 (CL 90%)

Brω < 2·10-2 (CL 90%)

Brω = (1.19±0.19±?) ·10-4

Е, МэВ

σ, н

б

Систематическая неопределенность

Вычитание фона и эффективность

регистрации

1.9 %

Светимость

2 %

Радпоправка

1 %

Итого: 3%

Для определения систематических ошибок последовательно отбрасывалось по одному

критерию отбора и заново проводилась процедура фитирования

Е, МэВ

σ, н

б

upCA2i

CrossCA2i

dCrossCA2i

dwCA2i

CrossCA2i

dCrossCA2i

740 750 760 770 780 790 800 810 820

0

0.1

0.2

0.3

0.4Систематическая неопределенность

Вычитание фона и эффективность

регистрации

12 %

Светимость

2 %

Радпоправка

1 %

Итого: 12.5%

В области 778 – 788 МэВ систематический сдвиг составил: 0.119 ± 0.114 нб

Тогда σω=(0.86 ± 0.32 ± 0.114) ·10-1 нб Brω = (5.0 ± 1.86 ± 6.6)·10-5 Brω< 1.49×10-4 (CL 90%)

Измерено сечение процесса π+π-π0π0, сечение согласуется с предыдущими измерениями, но имеет лучшую точность

Разделены механизмы реакции, для канала ωπ0 систематическая неопределенность значительно меньше статистической

Впервые измерено сечение π+π-π0π0 в области 2Е<800 МэВ, определена вероятность распада ρ→π+π-π0π0

Brρ=(1.0±0.8±0.12)·10-5, что соответствует верхнему пределу Brρ< 2.2·10-5 (CL 90%) и в 2-е лучше предыдущего

Улучшен на 2 порядка верхний предел на распад ω→π+π-π0π0 Brω < 1.49 ·10-4 (CL 90%)

Эффективность регистрации реакции е+e- →π+π-π0π0, показаны только статистические ошибки, кружки – промежуточный механизм а1π, квадратики – промежуточный механизм ωπ0

e+e-→ωπ0→π0π0γπ0

π0

γ

V = ρ ρ′ ρ″

ωρ

e+

e-

q2 = 0

e+e-→a1π→π+π-π+π-

V = ρ ρ′ ρ″ π-

π+

π+

π-

e+

e-ρ

a1

σ(π+π-π+π-)/σ(π+π-π0π0) = 2 ?Г(π0π0γ)/Г(π+π-π0π0) = ?

e+e-→ω→π0π0γ e+e-→ω→π+π-π0π0

π0 π0

π+

π-

e+

e-

ω ρ?

Br(ω→π0π0γ) = (6.7±1.1)·10-5

Br(ω→π0π0π+π-) = ?×Br(ω→π0π0γ)

q2 ≠ 0

π0 π0

e+

e-

γω ω, ρ

π0 π0

e+

e-

γω ω

σ

391 --- : 1 : M2p4 : 1.311e-01 --- : 2 : M3pn : 1.109e-01 --- : 3 : Gm3q : 9.794e-02 --- : 4 : X4pp : 8.685e-02 --- : 5 : Emp4 : 4.755e-02 --- : 6 : M1p4 : 4.249e-02 --- : 7 : Pmp4 : 1.889e-04

485 --- : 1 : M2p4 : 7.298e-02 --- : 2 : X4pp : 6.829e-02 --- : 3 : Emp4 : 6.063e-02 --- : 4 : M3pn : 4.595e-02 --- : 5 : Gm3q : 4.434e-02 --- : 6 : M1p4 : 1.109e-02 --- : 7 : Pmp4 : 6.402e-05

а1πσππ

Е, ГэВ

σ, н

б

Сечение механизма не ωπ0

2E = 940 МэВ 2E = 782 МэВ