19
Как измерить все вокруг? Фигуры в клеточку Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. А. Пуанкаре

Фигуры в клеточку

  • Upload
    livana

  • View
    60

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Фигуры в клеточку. Как измерить все вокруг?. Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем. А. Пуанкаре. Сравнение натуральных чисел. Что больше?. Как сравнить?. 7. 4. ?. - PowerPoint PPT Presentation

Citation preview

Page 1: Фигуры в клеточку

?Как измерить все вокруг

Фигуры в клеточку

- Математика это искусство называть

разные вещи одним итем . жеименем

. А Пуанкаре

Page 2: Фигуры в клеточку

Сравнение натуральных чисел ?Что больше

7 4?Натуральные числа - это числа для счета предметов (единиц). Больше

число, которому соответствует большее количество предметов.

• ?Как сравнить

>

Page 3: Фигуры в клеточку

Сравнение отрезков ?Что больше

?

Длину отрезка можно измерить наложением единичных отрезков. Больше тот отрезок,

которому соответствует большее количество единичных отрезков.

1 ед.

1 ед. 1 ед. 1 ед. 1 ед. 1 ед.

Как?сравнить

Page 4: Фигуры в клеточку

Сравнение величин :Приемы сравнения

установление соответствия между

элементами двух,множеств

в качестве символической модели

можно использовать отрезок натурального

,ряда в качестве

графической модели можно использовать

.числовой луч

45

5

5

4

40 1

Page 5: Фигуры в клеточку

Сравнение объектов ?Что больше

Для сравнения объектов реального мира:необходимо

• ( , выделить признак для сравнения например по ),высоте объекта

• ( ) создать математическую или графическую,модель

• , выбрать единицы в которых можно измерять.модели

Page 6: Фигуры в клеточку

Сравнение объектов ?Что больше Как можно сравнить два

?рулона линолеума

Page 7: Фигуры в клеточку

Как можно сравнить два рулона линолеума? Поширине рулона По длине рулона

1 м 50 см

2 м 50 см

4 м

3 м

Page 8: Фигуры в клеточку

Как ещё можно сравнить два рулона линолеума?

Какими математическими моделями можно ?заменить развертки рулонов

?Какие свойства у этих объектов ?Какой объект больше

1 м

50

см

4 м

2 м

50

см

3 м

Page 9: Фигуры в клеточку

Площадь Площадьфигуры -

, величина показывающая

сколько места занимает фигура на

. плоскостиПлощадь измеряется

квадратными.величинами

Какие фигуры легко измерить квадратными единицами?

9 ≤ S ≤ 29

Page 10: Фигуры в клеточку

Как Пахом покупал землю (Задача Льва Толстого) — , ? — .А цена какая будет говоритПахом

— : 1000 . .Цена у нас одна руб за день

.Не понялПахом

— — ? Какаяже это мера день Сколько в ?ней десятин будет

— , — , — Мыэтого говорит не умеем. считать ; Амыза день продаем

, , сколько обойдешьв день то и твое 1000 .а цена дню рублей .. Какой

, хочешь круг забирай только до захода , солнца приходи к тому месту с какого. , .взялся Что обойдешь все твое

Какой путь должен выбрать Пахом, чтобы получить большую площадь земли?

Page 11: Фигуры в клеточку

Ремонт класса Какие

характеристики кабинета важны

?для ремонта – Модель класса

прямоугольныйпараллелепипед

Почему прямоугольный

параллелепипед может

рассматриваться ?как модель

Page 12: Фигуры в клеточку

Работа по группам(заполните таблицу)

Группа Вопросы для

исследования

Знаю Интересуюсь

Что надо?сделать

Теоретики Какизмерить?площадь Какие свойства?площади

Землемеры Как соотносятся периметр и

?площадь

Бригадаремонтников

Как рассчитать расход

строительных материалов для

?ремонта

Page 13: Фигуры в клеточку

Группа «Теоретики»

: Вопросы для исследования ?Как измерить площадь ?Какие свойства площади

:Цель исследования .Научиться измерять площадь различныхфигур

:Гипотеза , Можноизмерить площадьфигуры только если она .состоит из квадратов

:Что нужно выяснить ?Какие свойства площадифигур ?Какие единицыизмерения площадииспользуются , Какизмерить площадьфигуры стороныкоторой

?совпадают со сторонамиквадратов , Какизмерить площадьфигуры стороныкоторой не

?совпадают со сторонамиквадратов

Page 14: Фигуры в клеточку

Группа «Землемеры»

: Вопрос для исследования ?Как соотносятся периметр и площадь

:Цель исследования Выявить зависимостьмежду периметрамифигур и

.их площадью :Гипотеза

, Чем большепериметр тем большеплощадь.фигуры

:Что нужно выяснить ?Какие свойства периметра и площадифигур , Как связаныпериметрыиплощадипрямоугольников

, ?квадратов сложныхфигур Какаяфигура имеет наибольшуюплощадь при

?заданномпериметре Какие единицыизмерения площадииспользуются для

?измерения земли

Page 15: Фигуры в клеточку

Группа «Бригада ремонтников»

: Вопрос для исследования Как рассчитать расход строительныхматериалов ?для ремонта

:Цель исследования Выполнить расчет расхода различных

.строительныхматериалов для ремонта класса :Гипотеза

Формула площади прямоугольника является .основной для выполнения расчетных задач

:Что нужно выяснить ?Какие свойства площадифигур ?Какие размерыкласса ? Какиематериалынеобходимыдля ремонта Какие

? параметрынеобходимо знать для расчета В каких ?единицах они измеряются

, Сколькоматериалов необходимо для ремонта пола, ?стен потолка

Page 16: Фигуры в клеточку

Как мы будем работать? – 8 Продолжительность проекта

.уроков1 – , урок формирование групп

,планирование работы группы2 – , урок изучение свойств площади поиск

необходимой информации для,исследования

3-5 – уроки самостоятельная ,исследовательская работа в группах

6-7 – уроки оформление результатов,исследования

8 – урок представление результатов работыгруппы

Page 17: Фигуры в клеточку

Формы представления результатов

Page 18: Фигуры в клеточку

Прокомментируйте цитату - Математика это

искусство называть разные вещи одним итем

. жеименем АнриПуанкаре

?Какизмерить все вокруг

Page 19: Фигуры в клеточку

Материалы презентации , Занимательная геометрия ПерельманЯков http://books.google.ru/books?

id=9VregSuuIZgC&lpg=PA345&ots=XaVu3ytVz-&dq=%D0%BA%D0%B0%D0%BA%20%D0%BF%D0%B0%D1%85%D0%BE%D0%BC%20%D0%BF%D0%BE%D0%BA%D1%83%D0%BF%D0%B0%D0%BB%20%D0%B7%D0%B5%D0%BC%D0%BB%D1%8E%20%D1%82%D0%BE%D0%BB%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%B9&pg=PA352#v=onepage&q=&f=false

Иллюстрации: http://fr.wikipedia.org/wiki/Image:Poincare.jpg http://www.superstroy.nftk.ru/images/sales/lin.jpg http://www.inter-zapciasty.ru/images/kamaz%202.jpg http://tavto.ru/pics/blog/wysiwyg/lada-kalina.jpg