第六章第六章数字基带传输系统数字基带传输系统

概述概述

基带脉冲输入

信道信号形成器 信道 接收

滤波器抽样

判决器基带脉冲

输出

干扰

数字基带传输系统的基本结构

不使用调制和解调装置而直接传输数字基带信号的系统称为数字基带传输系统。

•信道信号形成器 (也叫发送滤波器 )：用来产生适合于信道传输的基带信号 ;

•接收滤波器：用来接收信号，并尽可能排除信道噪声和其它干扰；

•抽样判决电路：是在噪声背景下用来判定与再生基带信号的。

6.1 数字基带信号及其频谱特性•数字信号码型：电脉冲序列的结构形式。•数字信号波形：数字信号电脉冲的形状。

0 1 0 1 1 0 0 0 1

-V

0

+V

+V

+V

0

+V

-V

0

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(a) 单极性波形 (b) 双极性波形 (c) 单极性归零波形 (d) 双极性归零波形

(e) 差分波形图 5.3.1 基带信号的基本波形

-V

图 5.3.2 多电平波形

0+V

+3V

-3V

多电平波形差分波形双极性归零波形单极性归零波形双极性波形单极性波形

二进制

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f)

RZ

NRZ

0

T

11

RZ 、 NRZ 信号功率谱密度

6.1.2 基带数字信号的频率特性

1)(

)()(

)()(

)(

1

10

2

1

PnTtg

PnTtgts

tsts

ts

PP

n

n

概率为概率为

式中，

可以用下式表示：那么此信号序列的，，并且他们是统计独立和出现的概率分别是”” “和“稳随机过程，其中假设信号序列是一个平

g(t) 是某种脉冲波形。

g1(t-nt)

g2[t-(n+1)t]

0 0 1 0 1

Tt

s(t)

(c) s(t) 波形

(b) g2(t) 波形

g2(t)

0

(a) g1(t) 波形

0

g1(t)

0)()()1()(2

)()0()1()0(

)()()1(2)(

)()]()1()([

)()()1()()()(

)(

1

2

212

2

212

2

21

2

21

2

21

fmffmfGPmfPGf

fGPPGf

fGfGPPffP

mffmfGPmfPGf

fGfGPPffPfPfP

ts

cm

ccc

c

cs

cccc

cvus

单边功率谱密度：

双边功率谱密度：的功率谱密度：

fT

fTTfG

tg

tgPtgfG

ffmfGPffGPPffP

tgggtg

ccccs

sin)(

)(

)(21)()(

)()()1()()1()(

),()(,0)(

22

21

的功率谱函数为：这时，

为矩形脉冲：，且的频谱函数。当是

：则其双边功率谱密度为设率谱密度：单极性二进制信号的功

t

Tt

tg其他,0

2,1

)(

sin)(

)(4

1)(

4)(

4

1sin

4

1)( 2

2

2

Sa

tfTSaT

ffT

fTTffP cs

其中

率谱密度为：所以此随机序列的的功

)(sinsin

)(

)()(

)()(

21

)()()12(

)()1(4)(

),()()(

2

22

2

2

2

21

fTTSafT

fTT

fT

fTTffP

fGtg

fGffP

P

mffmfGPf

fGPPffP

tgtgtg

cs

cs

cm

cc

cs

带入上式可得：为矩形脉冲，则其频谱若

时，上式可以表示成：当

功率谱密度为：

则其双边设双极性二进制信号谱密度：双极性二进制信号功率

由上面两个例子可以看出：1. 在一般情况下，随机信号序列的功率谱密度中包含连续谱和离散谱两个分量。但是对于双极性信号 g(t) = -g(t) ，且概率 P = 1/2 时，则没有离散谱分量。2. 若 g1(t) = g2(t) ，则功率谱密度中没有连续谱分量，只有离散谱。— 为周期性序列，不含信息量。

• 例题：设随机二进制序列中的“ 0” 和“ 1” 分别由 g(t) 和 - g(t) 组成，他们的出现概率分别为 P 和（ 1-P ）：– 求其功率谱密度及功率；– 若 g(t) 为如图 (a) 所示波形， Ts 为码元宽度，

问该序列是否存在离散分量 fs=1/Ts.

– 若 g(t) 为如图 (b) 所示波形，回答上问。

2sT

2sT

4sT

4sT

)(tg )(tg

1 1

0 0 tt

(a) (b)

)()()21(

)()1(4)(

)()()(

)()()1()(

)()()1()(

1

222

2

21

2

21

2

21

sss

ss

ssss

ss

mffmfGPf

fGPPfP

tgtgtg

mffmfGPmfPGf

fGfGPPfP

功率谱密度：

的，因此双极性波形序列由题意

率谱密度）随机二进制序列的功解（

连续谱

离散谱

• 其功率：

222

2

2

2

)()21()()1(4

)()()21(

)()1(4

)(2

1

sss

sss

s

s

mfGPfdffGPPf

dfmffmfGPf

dffGPPf

dPS

（ 2 ）

./1

0sin

)()(

).()()(

,02

,1)(

)(

ss

sssss

ss

s

Tf

TfTSaTfG

fTSaTfGtg

t

Tttg

tg

在离散分量所以该二进制序列不存

因为

为的傅立叶变换

其他

为若基带脉冲波形

（ 3 ）

./1

022

sin

2)

2(

2)(

).2

(2

)()(

,04

,1)(

)(

ss

ssssss

ss

s

Tf

TTfTSa

TfG

fTSa

TfGtg

t

Tttg

tg

离散分量所以该二进制序列存在

因为

为的傅立叶变换

其他

为若基带脉冲波形

•码型设计的原则： 当数字信号进行长距离传输时，高频率分量的衰减随距离的增加而增大。同时信道中往往还存在隔支流电容后藕合变压器，它们不能传输直流分量及对低频分量有较大的衰减。因此对一般信道来说其高频和低频部分均是受限的，此时必须考虑码型选择问题：

6.2 基带传输的常用码型

• 码型设计的原则：1) 对于低频信号传输受限的信道，应使线

路传输码型的频谱不含直流分量，并且低频分量尽量少。

2) 含有丰富的定时信息，以便从接收码流中提取定时信息。在基带传输系统中，定时信息是在接收端再生原始信息所必需的。

• 码型设计的原则：3) 功率谱主瓣宽度窄，以节省传输频带。4) 不受信息源统计特性的影响，即能适应

于信息源的变化。5) 具有内在的检错能力，即码型应具有一

定规律性，以便利用这一规律性进行宏观监测。

6) 编译码简单，以便减低通信延时和成本。

– 对于传输码型，有如下一些要求：• 无直流分量和只有很小的低频分量；• 含有码元的定时信息；• 传输效率高；• 最好有一定的检错能力；• 适用于各种信源，即要求以上性能和信源的统计特

性无关

AMI 码 －传号交替反转码 • 编码规则：“ 1” 交替变成“＋ 1” 和“－ 1” ，

“0” 仍保持为“ 0” ，• 例：消息码： 0 1 0 1 1 0 0 0 1

AMI 码： 0 +1 0 -1 +1 0 0 0 -1• 优点：没有直流分量 、译码电路简单 、能发现

错码。• 缺点：出现长串连“ 0” 时，将使接收端无法取

得定时信息。• 又称：“ 1B/1T” 码 － 1 位二进制码变成 1 位三

进制码。

– HDB3 码 － 3 阶高密度双极性码 • 编码规则：

– 首先，将消息码变换成 AMI 码，– 然后，检查 AMI 码中连“ 0” 的情况：

» 当没有发现 4 个以上（包括 4 个）连“ 0” 时，则不作改变， AM

I 码就是 HDB3 码。» 当发现 4 个或 4 个以上连“ 0” 的码元串时，就将第 4 个“ 0” 变

成与其前一个非“ 0” 码元（“＋ 1” 或“－ 1” ）同极性的码元。» 将这个码元称为“破坏码元”，并用符号“ V” 表示，即用“ +

V” 表示“＋ 1” ，用“－ V” 表示“－ 1” 。» 为了保证相邻“ V” 的符号也是极性交替： * 当相邻“ V” 之间有奇数个非“ 0” 码元时，这是能够保证的。 * 当相邻“ V” 之间有偶数个非“ 0” 码元时，不符合此“极性

交替”要求。这时，需将这个连“ 0” 码元串的第 1 个“ 0” 变成“＋ B” 或“－ B” 。 B 的符号与前一个非“ 0” 码元的符号相反；并且让后面的非“ 0” 码元符号从 V 码元开始再交替变化。

• 例：消息码 : 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1

AMI 码 : -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 -1 +1

HDB3 码 : -1 0 0 0 -V +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V +1 -1

-1 0 0 0 -1 +1 0 0 0 +1 -1 +1 -1 0 0 -1 +1 -1

译 码： -1 0 0 0 0 +1 0 0 0 0 -1 +1 0 0 0 0 +1 -1

1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1

• 译码：– 发现相连的两个同符号的“ 1” 时，后面的“ 1” 及其前面的 3 个符号都

译为“ 0” 。– 然后，将“ +1” 和“ -1” 都译为“ 1” ，其它为“ 0” 。

• 优点：除了具有 AMI 码的优点外，还可以使连“ 0” 码元串中“ 0” 的数目不多于 3 个，而且与信源的统计特性无关。

0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 11

单极性 NRZ

双极性 NRZ

单极性 RZ

双极性 RZ

差分码

HDB3 码

AMI 码

NRZ1

10.5 fτ

AMI

HDB3

– 双相码 － 曼彻斯特码• 编码规则：消息码“ 0” 传输码“ 01”

消息码“ 1” 传输码“ 10”

例： 消息码： 1 1 0 0 1 0 1

双相码： 10 10 01 01 10 01 10

• 译码规则：消息码“ 0” 和“ 1” 交替处有连“ 0” 和连“ 1” ，可以作为码组的边界。

• 优缺点：只有 2 电平，可以提供定时信息，无直流分量； 但是占用带宽较宽。

+E

-E

1 00 1

– 密勒码 • 编码规则：

消息码“ 1” 用中点处电压的突跳表示，或者说用“ 01”或 “ 10” 表示；消息码“ 0” 单个消息码“ 0” 不产生电位变化，

连“ 0” 消息码则在边界使电平突变，或者说用 “ 11” 或“ 00” 表示

• 特点：当 “ 1” 之间有一个 “ 0” 时，码元宽度最长（等于两倍消息码的长度）。这一性质也可以用来检测误码。

• 产生：双相码的下降沿正好对应密勒码的突变沿。因此，用双相码的下降沿触发双稳触发器就可以得到密勒码。

0

0

消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10

双相码波形： 双相码相位： 0 0 0 0

密勒码：

– CMI 码 －传号反转码 • 编码规则：消息码“ 1” 交替用“ 11” 和“ 00” 表示；

消息码“ 0” 用“ 01” 表示，

0

0

消息码： 1 0 1 1 0 0 0 1双相码： 10 01 10 10 01 01 01 10

双相码波形： 双相码相位： 0 0 0 0

密勒码：

0CMI 码：

– nBmB 码 • 这是一类分组码，它把消息码流的 n 位二进制码元编为一

组，并变换成为 m 位二进制的码组，其中 m>n 。后者有 2m 种不同组合。由于 m>n ，所以后者多出 (2m – 2n) 种组合。在 2m 种组合中，可以选择特定部分为可用码组，其余部分为禁用码组，以获得好的编码特性。

• 双相码、密勒码和 CMI 码等都可以看作是 1B2B 码。在光纤通信系统中，常选用 m = n + 1 ，例如 5B6B 码等。

– 除了 nBmB 码外，还可以有 nBmT 码等等。 nBmT 码表示将 n 个二进制码元变成 m 个三进制码元。

0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 fτ

0.6

0.2

1.0

1.4

1.8密勒码

双相码

CMI

1

10.5 fτ

P=0.4

P=0.5

P=0.61.5

6.3 数字基带信号传输与码间串扰

基带脉冲输入

发送滤波器 信道 接收

滤波器抽样判决器

基带脉冲输出

噪声

同步提取电路

GR(f)GT(f) C(f)

H(f)=GT(f) C(f) GR(f)

基带传输

抽样判决

码间串扰的产生原因

发送滤波器 信 道

接收滤波器

抽样判决

噪声

GR(f)C(f)GT(f)

基带传输

抽样判决

H(f)

• 基带系统的各点波形示意图

输入信号

码型变换后

传输的波形

信道输出

接收滤波输出

位定时脉冲

恢复的信息

错误码元

基带信号 抽样判决d(t)

H(f)y(t)

输出

的傅氏变换。是

，（双极性信号）。那么、（单极性信号）或、

个码元，取值为是第

信号可表示为：这样发送滤波器的输入，（本脉冲为单位冲击假定输入基带信号的基

)()(,)()()(

1110

,)()(

)

fHthtnkTthaty

kakTtatd

t

ksk

kk

sk

kjskjS

sj

tj

tTkjhathatjTy

ty

tjTtaj

deHth

])[()()(

)(

)(2

1)(

000

0

的抽样值为：输时延，显然，此时进行抽样，这里假设传对

时刻，应在个码元为了判定其中的第

码间串扰

ST

6.4 无码间串扰的基带传输特性• 码间串扰产生的原因

– 码间串扰 － 相邻码元间的互相重叠。– 码间串扰产生的原因 － 系统总传输特性 H

(f) 不良。– 码间串扰的特点 －随信号的出现而出现，随

信号的消失而消失 （乘性干扰）。

t0 t0+Ts

h(t)

t0

从码间串扰对各项的影响来说，前一码元对当前的判决影响是最大的，所以，最好让前一码元的波形在到达后一码元抽样判决时刻就已经衰减到 0。

t0 t0+Ts

h(t)

t0 t0+2Ts t0+3Ts

但可以让其在 t0+Ts 、 t0+2Ts 等后面的码元抽样判决时刻为 0，这是消除码间串扰的物理意义。

o消除码间串扰的思想

理想基带传输系统理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性，其传输函数为：

其他0

)(s

s TT

H

其中 Ts 为码元持续时间。这样 H(ω) 的傅立叶变换为：

s

sT

T

tj

Tt

TtdeHth

s

s sin

)()(21

21

(b) h(t) 曲线

(c) h(t) 和 h(t-T) 间无串扰示意图

1/2T

H(f)

T

0-1/2T f

(a) H(f) 曲线

要求抽样时间准确。，时间长，“ ”波形的 尾巴 震荡大

不能物理实现；理想传输特性的问题：

用率。达到的最高单位带宽利

。这是系统能频带利用率。带所能传输的码元速率带宽的比值，即单位频与带利用率是指码元速率称为奈奎斯特速率。频。输速率称为奈奎斯特间隔，传间隔

。各码元之间的此系统的频带宽度为

2.

1.

/2/

/1

21

HzBaudBR

BTRT

HzTB

B

sB

s

(a) 传输函数

(b) 矩形分量

(c) 奇对称分量

H1(f)

实用无码间串扰传输特性：要求1. 传输函数是实函数，2. 且在 f = w 处奇对称，—— 称为奈奎斯特准则。

例：升余弦滚降传输特性

s

sss

ss

ss

T

TTT

TT

TT

H

)1(,0

)1()1(,

2sin1

2

)1(0,

)(

其冲激响应为：

T S

s

s

s

t

Tt

Tt

Ttth 222 /41

/cos

/

/sin)(

α － 称为滚降系数。 当 α = 1 时，称为升余弦特性。此时 h(t) 的旁瓣小于 31.5 dB ，且零点增多了。滚降特性仍然保持 2W 波特的传输速率，但是占用带宽增大了。

1.0

H(f)

-W W

0

0.5

1.0

-2/2W -1/2W 1/2W 2/2WO t

h(t)

• α=0 ，无“滚降”，即为理想基带传输系统。当 α≠0 时，衰减的快慢与 α 有关， α越大，衰减越快，码间串扰越小，错误判决的可能性越小。

• 输出信号频谱所占据的带宽 B=(1+ α)f/2 ，当 α=0 时， B= f/2 ，频带利用率为 2Baud/Hz; α=1时， B= f, 频带利用率为 1Baud/Hz; 一般 α= 0~ 1 时， B= f/2 ~ f ，频带利用率为 2~ 1Baud/Hz 。可以看出， α越大，“尾部”衰减越快，但带宽越宽，频带利用率越低。因此，利用滚降特性来改善理想低通，实际上是以牺牲频带利用率为代价的。

例题：某基带传输系统接收滤波器输出信号的基本脉冲如图所示。求： 1）该基带传输系统的传输函数 H(w) ； 2）假设信道的传输函数 C(w)=1, 发送滤波器和接收滤波器具有相同的传输函数，即 GT

(w)=GR(w),求出 GT(w) 和 GR(w)表达式。h(t)

t

1

0 Ts

222

2

42)()(

)(

42)(

)(

2)(

,02

,2

1)(

1

ss Tj

ssT

j

ss

s

s

s

eT

SaT

eGH

H

TSa

TG

tg

Ttgth

Ttt

Ttg

为：所以，系统的传输函数

的频谱为：则

由图可知：

其他

）令解：（

4

22

42)()()(

)()()()()(

),()(

,1)(),()()()().2(

STj

ssRT

RTRT

RT

RT

eT

SaT

HGG

GGGGH

GG

CGCGH

所以：

则：因为因为

部分响应系统前面讨论中，基带传输系统总特性 H(w) 设计成理想低通特性时，按 H(w) 带宽 B 的两倍码元速率

传输码元，不仅能消除码间串扰，还能实现极限频带利用律，但这样的系统是无法实现的。即使能实现，它的冲击响应“尾巴”震荡幅度大，收敛慢，稍有偏差就会造成码间串扰。滚降升余弦特性解决上述问题，但是频带利用率却下降了，对高速传输尤为不利。那么一种频带利用率既高又使“尾巴”衰减大、收敛快的波形，称为部分响应波形。对应的技术是部分响应技术，系统称为部分响应系统。

Tf

TffTTfG

T

Tt

Tt

Tt

Tt

tg

210

21cos2)(

2/1

22

22sin

22

22sin

)(

此波形的频谱为：。为奈奎斯特频率间隔，式中，

为：相加后的波形波形相加，的码元让两个时间上相隔一个

)(

/sin

tg

xxT

530)2/(

1)2(

4)0(

41

/cos4)(

22

、kkTg

Tg

g

Tt

Tttg

－ － gg((tt)) 值随 值随 t t 22 的增大而减小。的增大而减小。

抽 样 时 刻

a -1 a0 a1 a2

若用 g(t) 作为码元的波形，并以间隔 T 传输，则在抽样时刻上仅相邻码元之间互相干扰，而在抽样时刻上与其他码元互不干扰。 表面观察，由于图中相邻码元间存在干扰，似乎不能以时间间隔 T 传输码元。但是，因为这种干扰是确知的，故有办法仍以 1/T 波特的码元速率正确传输。

f1/2T

G(f)

差错传播

时刻上的抽样值。的前一码元波形在是其中也就是

决定于下式：抽样值样时刻上的时，接收波形在相应抽当发送码元

。其中元序列为设系统输入的二进制码

kaa

aCa

aaC

C

a

aa

kk

kkk

kkk

k

k

kk

1

1

1

1,

∴如果前一码元 ak-1已知，则在收到 Ck 后，就可以求出 ak 值。

上例说明：原则上，可以达到理想频带利用率，并且使 码元波形的“尾巴”衰减很快。 存在问题：错误传播。故不能实用。

实用的部分响应系统

kkkkkk

kkk

k

k

kkk

k

kk

abbbbC

bbC

b

b

bab

a

aa

12mod12mod

1

1

10

01,

来传输。那么：当做发送滤波器的输入然后将。或为二进制数字为模二加法，公式中，

按照下式进行变化：将。或元序列为设系统输入的二进制码

－ 预编码（相关编码）－ 预编码（相关编码）

上式表明，对上式表明，对 CCkk 作模作模 22加法运算，就可以得到加法运算，就可以得到 aakk ，，而无需预知而无需预知 aakk-1-1 ，并且也没有错误传播问题。，并且也没有错误传播问题。

初始状态 bk-1=0 初始状态 bk-1=1二进制序列 {ak}二进制序列 {bk-1}二进制序列 {bk}序列 {Ck}二进制序列 {[ck]mod}

1 1 1 0 1 0 0 1

0 1 0 1 1 0 0 0

1 0 1 1 0 0 0 1

1 1 1 2 1 0 0 1

1 1 1 0 1 0 0 1

1 1 1 0 1 0 0 1

1 0 1 0 0 1 1 1

0 1 0 0 1 1 1 0

1 1 1 0 1 2 2 1

1 1 1 0 1 0 0 1

双极性输入序列 {ak}双极性信号序列 {bk}双极性信号序列 {bk-1}序列 {Ck}

+ + + - + - - +

+ - + + - - - +

- + - + + - - -

0 0 0 2 0 –2 –2 0

+ + + - + - - +

- + - - + + + -

+ - + - - + + +

0 0 0 –2 0 2 2 0

例：设输入 例：设输入 {{aakk}} 为为 1 1 1 0 1 0 0 11 1 1 0 1 0 0 1 ，则编解码过程为：，则编解码过程为：

判决准则：若判决准则：若 CCkk = 0= 0 ，判为，判为 aakk = +1 = +1 ；； 若若 CCkk = = 2 2 ，判为，判为 aakk = -1 = -1 。。

T T

发送滤波器

接收滤波器 相加 模 2

判决

抽样脉冲

(a) 原理方框图

T

相加 发送滤波器

接收滤波器

模 2判决

抽样脉冲(b)实际方框图

第一类部分响应系统、双二进制第一类部分响应系统、双二进制 (Duobinary)(Duobinary) 信号信号传输系统。传输系统。

• 例题：设二进制基带系统的传输函数 H(ω) 为：

其他,0

2,

2cos1

2)(s

ss

T

TTH

试证明其单位冲击响应为：

2241

cossin)(

s

s

s

s

Tt

Tt

Tt

Ttth

并说明用 1/Ts 波特率传送数据时，抽样时刻上存在码间干扰否？

ssT

s

T

T

tSa

TG

TG

S

S

22)(

/41)(

4

4

傅立叶反变换为：

的门函数，其、宽为是高为其中，

24

244

22

4

4

)(2

)(2

)(2

21)(

2

2cos1)(

2)(

)(

s

S

s

SS

ss

S

S

Tj

T

sT

j

T

s

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eGT

eGT

GT

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TG

TH

H

可表示为证明：

• 因此，单位冲击响应为：

22

22

22

41

/cos

/

/sin

41

11

2

41

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2

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2

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s

s

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Tt

Tt

Tt

Tt

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tSa

tTT

tSa

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T

Tt

SaT

Tt

SaT

tSath

2TS-2TS-3TS 3TS

从图中可以看出，当 t=kTs(k 不等于 0 ）时， h(kTs)=0,所以当用 1/Ts 波特速率传送数据时，抽样时刻上不存在码间串扰。

5.7 眼图一、概念 一个实际的基带传输系统，尽管经过了精心设计，但要使其传输特性完全符合理想情况是困难的，甚至是不可能的。因此，码间干扰也就不可能完全避免。由前面的讨论可知，码间干扰与发送滤波器特性、信道特性、接收滤波器特性等因素有关，因而计算由这些因素引起的误码率就非常困难，尤其是在信道特性不能完全确知的情况下，甚至得不到一种合适的定量分析方法。在码间干扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的分析就更为困难。为此我们引用实验的手段进行分析。

眼图的观察方法：用一个示波器跨接在接收滤波器的输出端，然后调整示波器的水平扫描周期，使其与接收码元的周期同步。这时从示波器上观察到的波形称为眼图。

眼图的作用：通过实验的手段方便地估计系统的抗噪声性能。从示波器显示的图形上，可以观察出码间干扰和噪声的影响。从而估计出系统性能的优劣。

眼图的命名：由于在传输二进制信号波形时，示波器显示的眼图象人的眼睛，因而乘其为眼图。

二、眼图的形成1 、无加性噪声为了便于理解，首先不考虑噪声及码间干扰的影响。此时一个二进制的基带系统将在接收滤波器输出端得到一个基带脉冲序列，如图 5.7-1(a) 所示。

• 用示波器观察 (a) 波形时，将示波器扫描周期调到码元的周期 T ，这时图 (a) 中的每一个码元将重叠在一起。尽管图 (a) 波形并不是周期的，但由于荧光屏余辉的作用，将若干码元重叠并显示图形。显然，由于图 (a) 是无码间干扰的，因而重叠的图形都完全重合，故显示器显示的迹线又细又清晰。

• 当我们观察波形 (b) 时，由于存在码间干扰，示波器的扫描迹线不能完全重合，于是形成的迹线较粗而且也不清晰。

• 从上面的分析可以看出，当波形无码间干扰时，眼图象一只完全张开的眼睛。并且，眼图中央的垂直线即表示最佳抽样时刻，信号取值为 ，眼图中央的横轴位置既为最佳的判决门限电平。当波形存在码间干扰时，在抽样时刻得到的信号取值不再等于 ，而分布在比 1小或比 -1 大的附近，因而眼图将部分的闭合。由此可见，眼图的“眼睛”张开大小将反映着码间干扰的强弱。

1

1

2 、存在加性噪声时当存在噪声时，噪声叠加在信号上，因而眼图的迹线更不清晰，于是眼睛的张开就更小。不过，应该注意到这样问题，从图形上并不能观察到随机噪声的全部状态，例如出现机会少的大幅度噪声，由于它在示波器上一晃而过，因而用人的眼睛观察不到。所以，在示波器上只能大致估计噪声的强弱。

• 例题：一个随机二进制序列 101100100 ，“ 1” 码用脉冲序列 表示，“ 0” 码用 -g(t) 表示，码元持续时间为 Ts 。

（ 1 ）当示波器扫描周期 T0=Ts 时，试画出眼图；

（ 2 ）当 T0=2Ts 时，试画出眼图；

（ 3 ）比较以上两种眼图的最佳抽样判决时刻、判决门限电平及噪声容限值。

sT

ttg

2cos1

2

1)(

5.8 时域均衡器• 通过学习 ,我们知道 , 如果信道特性 C(ω) 已知 ,那么通过精心设计的发送滤波器和接收滤波器就可以达到消除码间干扰的目的。但是实际的信道特性既不可能被完全知道 ,也不可能保持恒定不变。此外 ,实际的发送和接收滤波器也不可能理想的完全满足理想低通或等效理想低通特性 , 由于这两方面的原因 , 实际的数据传输系统总会不同程度的存在码间干扰。要想消除这些码间干扰 ,就需要采用均衡的手段。

一、均衡的一般概念 1 、均衡概念：对系统中的线性失真进行校正的过程称为均衡。

2、线性失真包括以下两个方面：（ 1）、振幅频率失真 ( 衰减失真 )（ 2）、相位失真 (群迟延失真 )

3 、线性失真的影响对传输数字信号来说，这些失真的主要危害是引起波形的畸变从而产生码间干扰。

4、均衡方法主要有时域和频域两个方面。1)、频域均衡目的：实现无失真传输。内容：包括幅度均衡和相位均衡。特点：简单、实用。便于硬件电路实现。应用：语音通信系统中的幅度均衡方法常用的有有理函数均衡和升余弦波均衡。详细内容将在后续课程中介绍。

2) 、时域均衡 目的：不是为了获得平坦的幅频特性和群迟延特性，主要目的是消除判决时刻的码间干扰。方法：时域均衡通常是利用具有可变增益的多抽头横向滤波器来实现。特点：计算较复杂。应用：信息处理系统，一般需要 DSP 处理。

• 基带传输的总传输特性： H(f) = GT(f)C(f)GR(f)

– 式中， GT(f) － 发送滤波器传输函数； GR(f) － 接收滤波器传输函数；

C(f) － 信道传输特性。为了消除码间串扰，要求 H(f)满足奈奎斯特准则。在系统中插入一个均衡器，其传输特性为 CE(f) 。

上式变为： H(f) = GT(f)C(f)GR(f) CE(f)

设计 CE(f) 使总传输特性 H(f)满足奈奎斯特准则。

二、横向滤波器的基本结构和减小码间干扰原理1、 基本结构横向滤波器的基本结构如图 5.8-1 所示。

图中：T表示一个满足无畸变条件的迟延线，且等于码元间隔 ,即在整个频率轴上的传递函数为一常数。○ 表示一个增益或衰减元件，从 C-N 到 CN 有 (2N+1)个，每个这样的元件就叫做一个抽头，每个抽头的增益或衰减可以根据需要进行调节。 来自 2N+1个抽头的信号相加之后输出为 y(t) 。

2 、横向滤波器的传输特性 (找出传递函数 )设 x(t) 为输入信号的波形 ,且 x(t) ─ X(ω)y(t) 为输出信号的波形 ,且 y(t) ─ Y(ω)当 x(t) 经过第一个抽头 C-N 时 , 幅度频谱变为 X(ω) C-N ；当 x(t) 经过第二个抽头 C-N+1 ，再经过一个迟延Ts时 , 幅度频谱变为 X(ω) C-N+1 e-jωTs ,……依次类推。由此可知 ,抽头系数与输出信号频谱的变化有表 5.8-1 所示的关系。

其中

3、均衡原理设 x(t)为输入信号 ,即接收滤波器的输出 ,是被均衡的对象,且不附加噪声 ,如图 5.8-2所示

y(t) 为时域均衡器的输出信号有： y(t)=x(t)*e(t)

当一个单位脉冲输入均衡器时 ,(如以该脉冲传输至横向滤波器中的中心抽头的时刻为参考时间t=0),那么均衡器的输出 ,即均衡器的时间响应是 :

也可直接求 E(ω) 的付氏反变换：