تجزیه و تحلیل تصمیم گیریتجزیه و تحلیل تصمیم گیری

خدا نام به

فهرست مطالبفهرست مطالب( یادآوریMODM)روش معیار جامعمروری بر روشهای مقدماتی

روش وزن دهی به اهداف◦روش توابع حددار◦روش لکسیکو گراف◦

((MODMMODMیاد آوری )یاد آوری )

n

i

k

EX

miXgtS

XfXfXFOPT

.,...,2,1;0)(:.

)}(),...,({)( 1

f2

f1

بهینه جواب

ضعیف موثر

موثر قوی

سایر:برتر حل راه

رضایت حل راهبخش

مفاهیم اولیهمفاهیم اولیه جواب بهینه: جوابی است که همزمان تمامی اهداف

را بهینه کند. راه حل موثر ضعیف: هيچ راه حل دیگری وجود ندارد

که در تمام اهداف بهتر از راه حل موثر ضعیف باشد. راه حل موثر قوی: راه حلی است که نمی توان هیچ

تابع هدفی را بهبود بخشید بدون آنکه همزمان باعث بدتر شدن تابع هدف دیگر شد.

راه حل برتر: راه حل موثری است که توسط تصمیمگیرنده به عنوان جواب نهایی برمی گزیند.

راه حل رضایت بخش: راه حلی است که سطوحمورد نظر اهداف را برای تصمیم گیرنده محقق می

سازد.

یادآورییادآوریسواالت : 1مثال به و بگیرید نظر در را زیر هدفه چند خطی ریزی برنامه مساله

: دهید پاسخ

0,

5002

400:..

)(

3.04.0)(

21

21

21

12

211

xx

xx

xxts

xXfMax

xxXfMax

f1

f2

1

23

6

مدل هاي تصميم گيري چند هدفه

روش معیار جامعروش معیار جامع در این روش ها یک نقطه ایده آل در

نظر گرفته می شود سعی می شود نزدیک ترین نقطه از

فضای جواب به نقطه ایده آل یافت شود.

به این جواب جواب سازشی گفته میشود.

توابع سازشی متفاوتی برای اندازه گیریفاصله استفاده می شود.

f2

f1

ایده آل

حل راهسازشی

روش معیار جامعروش معیار جامع: شود می استفاده متفاوتی سازشی توابع

k

j

pj

jj

j

jj

jjLp

k

j

pj

j

jj

jjLp

k

j

pj

jjjLp

xfxf

xfxf

xf

xfxf

xfxf

p

p

p

1 *

*

1 *

*

1

*

])~()(

)()(.[

])(

)()(.[

)]()(.[

1

1

1

fjمینیمم fjماکسیمم

روش معیار جامعروش معیار جامع

مساله • های حل چند Lpراه مساله موثر های حل راه متریک. هستند هدفه

مقادیر • برای ها حل راه ^ نهایت pمعموال بی و دو یک، با برابر. شود می محاسبه

ها • حل راه ترین دور ها، حل راه تعداد کردن محدود منظور بهمشترک های حل راه و شده محاسبه نیز آل ایده ضد نقطه از

: شوند می انتخاب

k

j

pjjjjLp xfxf

p

1)]~()(.[

1

روش معیار جامعروش معیار جامع

براساس: 2مثال و بگیرید نظر در را یک مثال هدفه چند گیری تصمیم مدلبه و کنید تبدیل هدفه تک سازی بهینه مساله یک به را آن جامع معیار روش

: دهید پاسخ سواالت

0,

5002

400:..

)(

3.04.0)(

21

21

21

12

211

xx

xx

xxts

xXfMax

xxXfMax

0,

5002

400:..

])250

250()

130

)3.04.0(130[(

21

21

21

1

121

xx

xx

xxts

xxxLpMin ppp

روش وزن دهیروش وزن دهی

ای • گونه به اهداف مطلوبیتی استقالل شرایط شود می فرض روش این درتابع از تقریبی عنوان به را هدف توابع وزنی جمع توان می که است برقرار

: گرفت نظر در مطلوبیت

های • روش ها وزن تقریب برای موجود روش .swingو SMARTدو باشند می

n

i

jj

j

EX

miXgtS

XfwzMax

.,...,2,1;0)(:.

)(

SMARTSMARTروش روش :این روش شامل مراحل زیر است

اهداف را برحسب اهمیت آنها رتبه بندی نمایید.◦ وزن ده را به کم اهمیت ترین هدف بدهید.◦ خواسته می شود اهمیت هر هدف را نسبت به DM از ◦

به 90کم اهمیت ترین هدف مشخص کند ) اگر ارزش به هدف سوم داده شود یعنی هدف اول 30هدف اول و

سه برابر با اهمیت تر از هدف سوم است( اجازه داده می شود ارزش ها را مرور نماید تا DM به ◦

مجموعه سازگاری از اوزان حاصل شود. وزن ها نرمال شده به گونه ای که جمع آنها برابر با یک ◦

شود. نقطه ضعف این روش آن است که دامنه

تغییرات اهداف را مورد توجه قرار نمی دهد.

SWINGSWINGروش روش :این روش شامل مراحل زیر می شود

بیشترین و کمترین سطح ترجیح برای هر هدف توسط ◦DM.مشخص می شود

با فرض این که تمام اهداف در پایین ترین سطح ترجیح ◦ خواسته می شود یکی از اهداف را DMخود هستند، از

برای ارتقا به باالترین سطح ترجیح خود انتخاب نماید. این کار یکی پس از دیگری و هر بار فقط برای یک هدف تکرار

می شود. تا سرانجام رتبه بندی اهداف مشخص شود. ارزش اختیاری مثال̂ صد را به هدف رتبه یک تخصیص داده ◦

خواسته می شود درصدی از صد را به دیگر DMو از شاخص ها تخصیص دهد.

وزن های حاصله را نرمال می کنیم به صورتی که جمع ◦وزن ها برابر با یک شود.

روش اهداف حد دارروش اهداف حد دارو باال حد اهداف دیگر برای و شده انتخاب سازی بهینه جهت هدف یک روش این در

. شود می گرفته نظر در پایین

شامل : روش این مشکالت

1. شود- می نشدنی جواب فضای به منجر ^ معموال اهداف برای پایین و باال حد تعیین

نیست- 2 مشخص کنیم انتخاب سازی بهینه برای را هدف کدام که این

3. رسد- نمی ارجح حل راه به روش این

n

jjj

i

k

EX

kjjuXfl

miXgtS

XfzOPT

;)(

.,...,2,1;0)(:.

)(

روش لکسیکو گرافروش لکسیکو گرافمی باقی خود بهینه مقدار در و شوند می بهینه اهمیت ترتیب به اهداف روش این در

: برسیم واحد حل راه یک به تا مانند

mixg

jlfxfts

xfMax

i

ll

j

,...,10)(

1,...,1)(:.

)(*

روش لکسیکوگرافروش لکسیکوگراف

mixg

jlfxfts

xfMax

i

lll

j

,...,10)(

1,...,1)(:.

)(*