Теорема Пифагора

Презентацию подготовила учитель математики МБОУ СОШ № 36 г. КрасноярскаМария Ивановна Вишневская

Урок математики в 8 классе

Слайд 1

Цели урока

• сформулировать и доказать теорему Пифагора;

• применять теорему Пифагора при решении задач.

Слайд 2

Дано:

Найти: SABCD.

Разминка для ума

Ответ: SAСD + SAВС = 8 + 2√3.

Слайд 3

Дано:

Найти: ᵦ.

Разминка для ума

Ответ: α = 3ᵦ. Слайд 4

Дано:

Найти: ᵦ.

Разминка для ума

Ответ: ᵦ = α + γ.

Слайд 5

Дано:

Доказать: MNPK – квадрат.

Разминка для ума

Слайд 6

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

c2 = a2 + b2

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

A

B

C

a

b

c

Слайд 7

Историческая справкаСуществует замечательное

соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника, справедливость которого была доказана

Древнегреческий философ и

математик Пифагор

д р е в н е г р е ч е с к и м философом и математиком Пифагором (VI век до н.э.).

Слайд 8

Историческая справка

Но изучение вавилонских клинописных таблиц и древних китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.

Слайд 9

Доказательствотеоремы Пифагора

Дано:

Доказать: c2 = a2 + b2.

a

b

c

Слайд 10

Дано:

Найти: AB.

Решение задач

Ответ: AB = 10 см.

Слайд 11

Дано:

Найти: AС.

Решение задач

Ответ: АС = 10 см.

Слайд 12

Дано: ABCD – ромб.

Найти: BC.

Решение задач

Ответ: ВС = 3.

Слайд 13

Дано:

Найти: BC.

Решение задач

Ответ: ВС = 2√6 см.

Слайд 14

Дано:

Найти: АB.

Решение задач

Ответ: АВ = 3√2 см.

Слайд 15

Алгоритм решения задачс применением теоремы Пифагора

• указать прямоугольный треугольник;• записать для него теорему Пифагора;• подставить известные значения сторон;• найти неизвестную сторону, произведя вычисления или решив уравнение.

Слайд 16

Прямоугольные треугольники, длины сторон которых

выражаются целыми числами, называются пифагоровыми

треугольниками.

ПИФАГОРОВЫ

Слайд 17

Найдите пифагоровы треугольники

а = 24b = 10с = 26

а = 8b = 6с = 10

а = 5b = 12с = 13

а = 3b = 4с = 5

а = 9b = 12с = 15

а = 5b = 4с =

а = 15с = 25с = 25

a

b

c

Слайд 18

Треугольник со сторонами а = 3 b = 4с = 5

ЕГИПЕТСКИЙ

Слайд 19

Что означает выражение «пифагоровы штаны во все

стороны равны»?

Подумайте…

Слайд 20

Используемые источники

• Шаблон презентации: http://prezentacii.com/shablony-powerpoint/1093-shablony-powerpoint-shkola.html

• Рисунок «Пифагор» http://stat11.privet.ru/lr/082d40d1255c6f887b89cd276a30fab4• Рисунок «Египетский треугольник»

http://pochit.ru/pars_docs/refs/106/105239/105239_html_m37e3f8ae.jpg• Рисунок «Пифагоровы штаны» http://domovyat.net/img/men/image025.jpg • Л.С. Атанасян и др. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразоват. учреждений. – М.:

Просвещение, 2011.• Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Метод. рекомендации к учеб.: Книга для учителя/ Л.С.

Атанасян и др. – М.: Просвещение, 2009.• Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. –

М.: ВАКО, 2011.• Мельникова Н.Б. и др. Геометрия: Задачник-практикум для 8 класса (к учебнику Л.С.

Атанасяна и др.). – М.: Интеллект-Центр, 2003.•

Слайд 21