Embed Size (px)
DESCRIPTION
0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. A. Параллельный полу-явный алгоритм численного решения задач динамики жидкости. Газизов Р. К. Лукащук С. Ю. УГАТУ [email protected] [email protected]. Михайленко К. И. ИМех УНЦ РАН [email protected]. 0. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. A. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Параллельный полу-явный алгоритм численного
решения задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Михайленко К. И.ИМех УНЦ РАН
Газизов Р. К. Лукащук С. Ю.
УГАТУ[email protected]
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
Предлагается модификация последовательного полуявного алгоритма, основанная на геометрическом параллелизме.
Декомпозиция исходной расчетной области на ряд подобластей, количество которых соответствует числу процессоров, производится для линейной топологии.
Обеспечение равномерности загрузки вычислительной кластерной системы достигается дополнительным разбиением подобласти на несколько частей, после расчета каждой из которых осуществляется обмен данными между соседними процессорами.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Последовательный алгоритм:
Griebel M., Dornseifer T., Neunhoeffer T.
Numerical simulation in flud dynamics.Philadelphia: SIAM. 1997.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
Эффективный параллельный алгоритм для кластерной вычислительной системы должен обеспечивать:• минимальный обмен данными между узлами кластера;• максимально равномерную загрузку всех процессоров.
Foster I. Designing and Building Parallel Programs. Addison-Wesley, 1995.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
Пространственная декомпозиция области для линейной топологии вычислительной системы.
Процесс параллельного вычисления 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
Пространственно-временная диаграммадля простой декомпозиции
Процесс параллельного вычисления 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Процесс параллельного вычисления
Пространственная декомпозиция области для линейной топологии вычислительной системы. Дополнительное разбиение области на две части.
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Процесс параллельного вычисленияПространственно-временная диаграммапри бинарном разбиении подобластей
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Процесс параллельного вычисления
Пространственная декомпозиция области для линейной топологии вычислительной системы. Дополнительное разбиение области на три части.
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Процесс параллельного вычисленияПространственно-временная диаграммапри множественном разбиении подобластей
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Оценка эффективности
pt время вычисления одной части подобласти
st время пересылки одного сообщения
t время сохранения промежуточных результатов
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Оценка эффективности
Учебный кластер Башкирского регионального центра высокопроизводительных вычислений
Процессор: Alpha21164EV5
Количество узлов: 12
Среда коммуникации: FastEthernet
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Оценка эффективности11p3n100m
Mflops 500мкс 300t
байт 8k
Мбайт/c 12u
)( JI
100IРазмер расчетной областине менее 300х1100
Число считающих узлов:Количество частей в подобласти:Количество операций в точке:
Производительность процессора:Латентность среды коммуникации:
Размер единицы данных:
Скорость передачи данных:
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A
Михайленко К. И.ИМех УНЦ РАН[email protected]
Лукащук С. Ю.УГАТУ
Параллельный полу-явный алгоритм численного решения
задач динамики жидкости
В работе показано что алгоритмы, базирующиеся на полу-явных численных схемах, объединяющих некоторые достоинства как явных, так и неявных конечно-разностных численных схем, могут быть эффективно использованы на кластерных вычислительных системах. В настоящее время проводится работа по реализации представленного алгоритма для кластерной вычислительной системы.
Газизов Р. К.УГАТУ
