מושגי מספר מושגי מספר ותלמידים בעלי ותלמידים בעלי צרכים מיוחדים: צרכים מיוחדים:

העוצמה שבכרטיסי העוצמה שבכרטיסי תבנית-עשרתבנית-עשר

Christine S. LosqChristine S. Losqמאת: מאת:

מציגה: סמדר אפללומציגה: סמדר אפללו

מטרת המאמרמטרת המאמרבמשך למעלה מעשרים שנה, מורים השתמשו בעצמים למנייה

כדי לעזור לתלמידים לפתח הבנה של מושגי מספר, ערך

המקום ויכולת לעשות חישובים. אך לא כל התלמידים מפתחים

בהצלחה הבנה לכמויות כאשר הם משתמשים במודלים אלה.

.מטרת המאמר לבחון מודלים אחדים וחסרונותיהם

המאמר מתאר כיצד כרטיסי תבנית עשר עשויים להיות כלי

מועיל יותר לבניית הבנה למספרים עבור תלמידים רבים.

דוגמאות למודלים שוניםדוגמאות למודלים שונים

סוגים רבים ושונים המסייעים לפתח תובנת ישמספר, להלן מספר דוגמאות:

מטבעות ושטרות1.

דסקיות2.

ס"מ2קוביות מתחברות 3.

בדידים4.

חשבוניית עמודים + חרוזים5.

לבני דיג'ים6.

תבניות- עשר7.

מהם כרטיסי תבנית עשרמהם כרטיסי תבנית עשר

כרטיסי תבני עשר מציעים לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים כלי עשיר וויזואלי 1.לפיתוח הבנה של המספר, ערך המקום ויכולת לעשות חישובים.

0-10הם מייצגים צורה ייחודית לכל כמות מ 2.

הם מחזקים את יכולת המנייה של עשר, הן כעשר יחידות והן כקבוצה יחידה של 3.עשר.

הנקודות מופרדות באופן ברור וניתנות למנייה, כך שהילדים יכולים בקלות לאמת 4.את השלמות של כל עשר.

תלמידים יכולים לראות בברור את הכמות המוצגת מבלי הצורך לספור מאחד כל 5.פעם מחדש.

הם מציגים תמונה ייחודית לכל מספר.6.

, הם מהווים בסיס למושגים של ערך המקום. 10על ידי הצגת כל כמות יחסית ל-7.

0המודל של תבנית עשר מציג את ה-8.

המודל מראה את התכונות של זוגי ואי זוגי. 9.

השוואה בין כרטיסי תבנית עשר לרכבות של השוואה בין כרטיסי תבנית עשר לרכבות של קוביותקוביות

רכבות של קוביות

-מודל הרכבות אינו מסייע לתלמידים לבנות דגמים בהם יש הבחנה ויזואלית

ברורה לכל כמות.

-לעומת זאת כרטיסי תבנית עשר מציעים דגם הניתן למנייה והמבחין ויזואלית בין

מספר למספר, ניתן לארגון בדרכים ברורות וניתנות לניבוי וכן מספק קשר

מוגדר בבירור לכמות של עשר.

תצפיות בשתי קבוצות של תלמידי תצפיות בשתי קבוצות של תלמידי כיתה ב'כיתה ב'

הדגם של תבנית עשר נתן •

לתלמידים דרכים רבות להסיק

במדויק שהם ראו שבע

נקודות, לעומת זאת בדגם של

קוביות מתחברות, התלמידים

היו צריכים לספור את

הקוביות ועשו טעויות רבות

בעת המנייה. ממצא זה אינו

מפתיע משום שהעין האנושית

אינה מסוגלת להבחין ביותר

מארבעה או חמישה עצמים

נפרדים ללא מנייה קפדנית.

בדידיםבדידים

-ל"מ!ה משמשים הבדידים?

בכיתה א הבדידים משמשים ללימוד פעולות החיבור והחיסור, להכרת הכפל ובכיתה ב' משמשים

' )הבדידים הכתומים( 10להכרת המבנה העשרוני )העשרות מיוצגות על-ידי בדידי 'והיחידות על-ידי

' )הבדידים הלבנים(. 1בדידי '

- מהרגע שבו מספרים גדולים מעשרים מוצגים בפני תלמידים, אנו נותנים להם בבדידי להשתמש

. בדידי כוח- עשר מניחים שתלמידים הפנימו את המושגים של אחדות כוח- עשרושערות

ושתלמידים מבינים שעצם אחד יכול לסמל יותר מיחידה אחת, זוהי ההפשטה של ערך המקום.

חסרונות בדידי כוח- עשרחסרונות בדידי כוח- עשר

בדידי כוח עשר מוצגים בפני תלמידים רבים מוקדם מדי, לפני -

שהם הפנימו באופן מלא את המושג של הקבצה לעשר.

הדבר הראשון שתלמידים עושים כאשר הם חוקרים בבדידי כוח -

עשר הוא לבנות דברים ) ארובות, גדרות, בתים ( קשר בין

הוא הדבר האחרון שעולה במוחם 10דברים אלה לכפולה של

של התלמידים.

לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים יש לעיתים קרובות קשיים -

בעיבוד חזותי או שמיעתי. בדידי כוח עשר חלשים בקידום

העיבוד החזותי או ההבנה השמיעתית של המספר עבור

תלמידים שאינם מוכנים להפשטה של ערך המקום.

המשך חסרונות בדידי כוח עשרהמשך חסרונות בדידי כוח עשר

בדידי כוח עשר מכונים על פי רוב: קוביות, יחידות או אחדות, מקלות -

או מקלות עשר ומשטחים או משטחי מאה, שפה זו עלולה להיות

ושל 10מבלבלת משום שרואים רק אחד מכל עצם, ובכך הרעיון של

הופך להיות עוד יותר שרירותי. 100

כאשר תלמידים מבינים למעשה את המושג קבוצות של עשר כל -

עצם יכול לייצג את אותו ערך- דסקיות צבעוניות, מקל עשר- הבעיה

של תלמידים בעלי צרכים מיוחדים היא כיצד להגיע להבנה זו.

מודל זה מניח קיום של יכולת חשיבה פרופורציונאלית אשר -

אצל רבים מתלמידינו בעלי הצרכים המיוחדים פשוט לא

קיימת.

יתרון מיוחד לתבניות עשריתרון מיוחד לתבניות עשרתבניות עשר חושפות את ההבנה של התלמידים

כרטיסי תבנית-עשר מספקים מכשיר יעיל לאבחון ולהוראה מתקנת.

מנייה, זיהוי מהיר של כמות מנייה, זיהוי מהיר של כמות וחישוב:וחישוב:

כרטיסי -תבנית עשר

בדידי כוח -עשר

רכבות של קוביות ועצמים בודדים

כרטיסי תבנית עשר מסייעים

לתלמידים לפתח דימויים מנטאליים של מספרים ובכך

לזיהוי מהיר.

מדלגים על שלב הזיהוי המהיר של

כמות בהבנת המספר.

אינם מספקים תמונה ברורה

מבחינה חזותית , הניתנת לזיהוי

מיידי.

זיהוי מהיר של כמות: הוא

התהליך של זיהוי מיידי של דגמים של מספר ללא

מנייה.

כרטיסי תבנית עשר מסייעות במנייה, זיהוי מהיר של כמות וחישוב

ספירה וחישובים:ספירה וחישובים: המעבר בין מנייה וספירה לחישובים מהווה קושי לתלמידים בעלי

צרכים מיוחדים. פעילויות עם תבניות-עשר, שבהן ניתן לראות תמיד מסגרת התייחסות ניתנת למנייה של העשר, נותנת לתלמידים מודל

אשר מזמין הרכבה ופירוק של מספרים. בכרטיסי תבנית עשר תלמידים מחפשים באופן אינסטינקטיבי דרכים

להשלים עשרת כדי להקל על החישובים.

הבחנה חזותיתהבחנה חזותית

:יש מספר הבנות בסיסיות שנחוצות לכל התלמידים על מנת להצליח עם מושגים אלגבריים, כגון

ניתוח שינוי בהקשרים שונים או ייצוג וניתוח מצבים ומבנים מתמטיים תוך שימוש בסמלים

אלגבריים. לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים יש סיכוי טוב יותר לפתח הבנות אלה כאשר במודלים

שאנו מציגים להם עבור התפתחות מושגית נלקחים בחשבון נושאים של הבחנה חזותית.

-10כרטיסי עשר מראים בברור את הסדר ואת הארגון של מספרים אחד ביחס לשני וביחס ל.

תלמידים 7בכל דגם של תבנית-עשר יש עושר תיאורי. לדוגמא דגם של תבני עשר למספר .

יכולים לספור שבע נק' בודדות. באותה העת, הם יכולים לראות ששבע מורכב ממספרים קטנים

ועוד והם גם יכולים לראות מיד ששבע נק' הן שלוש 2+2+2+1, 6+1, 3+4יותר של נקודות:

פחות מעשר נקודות.

הצגת קבוצה של כרטיסי תבנית-עשר מאפשרת ניבויים.התלמידים יכולים בקלות לדמיין את

התוצאה של הסרה או הוספה של נקודה או שתיים וכו'.

לסיכום:לסיכום:כרטיסי תבנית עשר יכולים לעזור לכל התלמידים

ובייחוד לתלמידים בעלי צרכים מיוחדים. כרטיסי תבנית עשר עוזרים לתלמידם לעשות

סינתזה של התנסויות חזותיות, שמיעתיות וקינסטטיות ומפתחות יסודות יציבים למנייה, ערך

המקום וחישובים.מורה לחינוך מיוד בבית ספר בלוס אנג'לס סיכמה את ההתנסות שלה בכיתתה לאחר שהחליפה חומרים של כוח עשר בכרטיסי

תבנית-עשר:"לא העליתי בדמיוני שתלמידים בעלי צרכים מיוחדים יגיעו כל כך רחוק! לקח כשיעור אחד להראות להם איך הכרטיסים עובדים. אחרי זה, הם פשוט המריאו, והמספרים התחילו

להיות בעלי משמעות".