0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8N

Np

f

Объемная степень наполнения

Модели – уравнения квантовой механики.Модели – уравнения квантовой механики. Методы численного исследования: метод функционала Методы численного исследования: метод функционала плотности, метод Хартри-Фока.плотности, метод Хартри-Фока.

Известны свободные реализация соответствующих Известны свободные реализация соответствующих вычислительных алгоритмов, например – вычислительных алгоритмов, например – квантовомеханический пакетквантовомеханический пакетThe General Atomic and Molecular Electronic Structure SystemThe General Atomic and Molecular Electronic Structure System ((http://www.msg.ameslab.gov/gamesshttp://www.msg.ameslab.gov/gamess))

Результаты моделирования дают возможность прогноза Результаты моделирования дают возможность прогноза термодинамических и оптических свойств, а также термодинамических и оптических свойств, а также реакционной способности объектов, размер которых реакционной способности объектов, размер которых составляет 1…10 нм. составляет 1…10 нм.

Область 10…100 нм соответствует выраженной зависимости Область 10…100 нм соответствует выраженной зависимости свойств (механических, оптических и др.) от размера.свойств (механических, оптических и др.) от размера.Эта зависимость является одной из причин повышенного интереса Эта зависимость является одной из причин повышенного интереса к свойствам и способам практического использования к свойствам и способам практического использования наноразмерных систем.наноразмерных систем.

Для исследования могут применяться:Для исследования могут применяться:- метод частиц (метод молекулярной динамики);метод частиц (метод молекулярной динамики);-метод стохастического моделирования (метод Монте-Карло) в метод стохастического моделирования (метод Монте-Карло) в совокупности с выбранной геометрической моделью.совокупности с выбранной геометрической моделью.

Известны многочисленные программные реализации алгоритмов Известны многочисленные программные реализации алгоритмов молекулярной динамики, в т.ч. свободные, например: молекулярной динамики, в т.ч. свободные, например: http://lammps.sandia.govhttp://lammps.sandia.gov Реализация выбранного метода стохастического моделирования почти полностью определяется геометрией расчетной области.

Структурными единицами моделирования считаются не отдельные Структурными единицами моделирования считаются не отдельные атомы и молекулы, а частицы микрометрических размеров, атомы и молекулы, а частицы микрометрических размеров, взаимодействующие друг с другом через центрально-симметричные взаимодействующие друг с другом через центрально-симметричные силовые поля (метод частиц в «классической» форме)силовые поля (метод частиц в «классической» форме).

Модель Модель –– система уравнений основного закона динамики:система уравнений основного закона динамики:

где mi – масса i-й частицы; iiii zyx ;;r – ее координаты; ki – коэффициент, опре-деляемый диссипативными свойствами дисперсионной среды; vi – скорость диспер-сионной среды в точке ri; Ui – потенциал в точке ri (зависящий от характеристик дисперсионной среды, а также от характеристик и взаимного расположения всех остальных частиц системы).

Модель содержит единственное слагаемое, представляющее не Модель содержит единственное слагаемое, представляющее не потенциальную силу вязкого трения, действующую на частицу со потенциальную силу вязкого трения, действующую на частицу со стороны дисперсионной среды.стороны дисперсионной среды.

Для сохранения применимости Для сохранения применимости метода частиц модель (система метода частиц модель (система уравнений основного закона уравнений основного закона динамики) может быть динамики) может быть модифицирована. Учет сил, модифицирована. Учет сил, действующих вдоль касательных действующих вдоль касательных к поверхности к поверхности взаимодействующих частиц, взаимодействующих частиц, производится дополнительным производится дополнительным слагаемым:слагаемым:

где Tij – сумма тангенциальных сил, действующих на i-ю частицу со стороны всех остальных частиц.

vi

rij

Sij

ni,v

vi t,

Fi g,

Fi b,

Rj

gj dR

gj dR

Fij,p

Ri

Sij

Fij,f

ivtj ,v

Проявляется двумя обстоятельствами:Проявляется двумя обстоятельствами:- пересечением размерных диапазонов применимости пересечением размерных диапазонов применимости методов;методов;- возможностью использования результатов, полученных возможностью использования результатов, полученных на нижнем масштабном уровне, в качестве начальных и на нижнем масштабном уровне, в качестве начальных и граничных условий при моделировании на последующем граничных условий при моделировании на последующем верхнем уровне.верхнем уровне.

Как метод частиц, так и метод стохастического Как метод частиц, так и метод стохастического моделирования являются универсальными: они могут моделирования являются универсальными: они могут быть использованы на всех уровнях от области быть использованы на всех уровнях от области размерных эффектов до уровня макроструктуры размерных эффектов до уровня макроструктуры композиционного материала.композиционного материала.

0 50 100 150 200 250 3000,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

R

4av, м

км ,

R4s

td, м

км

Время, сR4av

; R4std

0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,160,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8N

Np

f

Объемная степень наполнения

Относительное число «изолированных» частиц: частиц, удаленных от остальных на расстояние

более своего радиуса

Д и н а м и к а ст р у к т у р н ы хед и н и ц м а к р о у р о в н я

В ы ч и с л и те л ь н ы й эк с п е р и м е н т

М о д ел ьк р у п н о п о р и ст о го

к а р к а са

Ф и льт р а ц и о н н а я сп о со б н о ст ь ка р ка са

П а р а м е тр ы с о с то я н и ям а те р и а л а к р у п н о п о р и с то гок а р к а с а и те х н о л о ги ч е с к и е

р е ж и м ы у п л о тн е н и я

Т е х н о л о ги ч е с к и е с в о й с тв ак л е е в о й к о м п о зц и и

М етод сгл аж ен н ы х ч асти ц

В ы ч и с л и те л ь н ы й эк с п е р и м е н т

М о д ел ь п р о ц ессап р о п и т к и

Ф а зо вы й со ст а в ко м п о зи ц и о н н о го м а т ер и а ла

Ф и л ь тр а ц и о н н а я с п о с о б н о с тьк а р к а с а и те х н о л о ги ч е с к и е

р е ж и м ы п р о п и тк и

Т е х н о л о ги ч е с к и е с в о й с тв ап р о п и то ч н о й к о м п о зц и и

1

2

3

4

5

6

0 1 2 3 4 5Время, с

Ско

ро

сть

(м

м/с

) и

ее

стан

дар

тно

е о

ткл

он

ени

е

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

0,50 0,70 0,90 1,10 1,30 1,50 1,70 1,90

О бъемная степень наполнения, %

Отн

оси

тел

ьное

чи

сло

конт

акто

в

Изолинии объемной степени наполнения, соответствующей равным числам частиц

и контактов

310fv

3102 fv

В ы числ ител ьное ядро (ал горитм ычисл енного интегрирования)

Текстовое описание результатовм од ел ирования структуры ком позита

(язы к пакетов визуал изации)

Текстовое описание м од елируем огообъ екта (язы к вы числител ьного ядра )

И нтерф ейсны й м од ул ь

М од ул ь визуализации

переносимый блок

Указанное заставило представителей научной школы, занимающихся изложенными здесь проблемами, обратиться к разработке авторского программного обеспечения. www.nocnt.ru

www.libv.org

Корректная последовательность операций при моделировании:– разработка модели;– выбор алгоритмов моделирования;– выбор реализации алгоритмов;– выбор программного инструмента;– выбор вычислительной платформы. На практике эта последовательность часто обращается, а ее первый этап игнорируется.

1. Выражения потенциала парного взаимодействия из первых принципов повысят адекватность моделирования в области размерных эффектов и на уровне микроструктуры.

2. Учет вращательных степеней свободы, вместе с учетом тангенциальных сил повысит адекватность результатов моделирования на верхних масштабных уровнях.

3. Дополнение метода частиц вероятностными моделями откроет возможность исследования устойчивости технологических параметров на показатели макроскопических свойств.

4. В рамках выбранной модели распределения частиц в области размерных эффектов допустимо усложнение формы структурных единиц.

5. Разрабатываемые инструментальные средства в перспективе должны войти в одну из существующих инфраструктур распределенных вычислений.